MATEMÁTICA - QUESTIONÁRIO UNIDADE II

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04/04/2020 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – 6235-...
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 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IIMATEMÁTICA 6235-40_59801_D_20201 CONTEÚDO
Usuário FLAVIA FERNANDA DE FREITAS
Curso MATEMÁTICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 04/04/20 19:59
Enviado 04/04/20 20:08
Status Completada
Resultado da
tentativa
5 em 5 pontos  
Tempo decorrido 8 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a(s) raíz(es) da função  y = x² – 8x + 16
4
-8 e -4
8 e -8
-4 e 8
4
Essa função não tem raízes reais.
Resposta: D 
Comentário: trata-se de uma função do segundo grau. Primeiro, calculamos o
discriminante Δ = (-8)² - 4.1.16 = 64-64 = 0. Como a raiz quadrada de 0 é 0
mesmo, então temos que x = (8 ± 0)/2.1 = 8/2 = 4.  Alternativa “d”.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a sua
monotonicidade:
crescente para x < 1 e decrescente para x > 1
crescente para x < 1 e decrescente para x > 1
decrescente para x < 1 e crescente para x > 1
negativa para x < 1 e positiva para x > 1
negativa para x > 1 e positiva para x < 1
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
FLAVIA FREITAS 2
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e. 
Feedback
da
resposta:
Atinge o ponto de mínimo em x = 1
Resposta: A 
Comentário: toda função do segundo grau tem um trecho crescente e um
trecho decrescente. Esses trechos são separados pela coordenada x do vértice.
Neste caso, essa coordenada x vale 1. Como o parâmetro do termo x² é
negativo, a função tem a concavidade voltada para baixo. Assim, o primeiro
trecho (x < 1) é crescente e o segundo trecho (x> > 1) é decrescente. Alternativa
“a”.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o seu
extremante:
Atinge ponto de máximo em y = 4
Atinge ponto de mínimo em y = 1
Atinge ponto de máximo em y = 1
Atinge ponto de mínimo em y = 4
Atinge ponto de máximo em y = 4
Atinge ponto de mínimo em y = 3
Resposta: D 
Comentário: o extremante corresponde à coordenada y do vértice, que neste
caso vale 4. Como o parâmetro do termo x² é negativo, a concavidade é voltada
para baixo, o que faz o extremante ser um ponto de máximo. Alternativa “d”.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
b. 
Respostas: a. 
b. 
c.
d.
Considere o seguinte sistema: 
  
(i) y - 6x = 120 
(ii) y + 8x = 400 
  
No contexto da solução grá�ca, assinale a alternativa correta:
A solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é crescente.
A solução é x = 20 e y = 60 e a reta da equação (i) é crescente.
A solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é crescente.
A solução é x = 60 e y = 20 e a reta da equação (i) é decrescente.
A solução é x = 20 e y = 120 e a reta da equação (ii) é crescente.
0,5 em 0,5 pontos
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e.
Feedback
da
resposta:
A solução é x = 40 e y = 360 e a reta da equação (ii) é decrescente.
Resposta: B 
Comentário: a equação (i) pode ser escrita como y = 6x + 120, cujo parâmetro
do termo x é positivo, que indica que seu grá�co é uma reta crescente. A
equação (ii) pode ser escrita como y = -8x + 400, cujo parâmetro do termo x é
negativo, indicando que a reta associada é decrescente. Para solucionar o
sistema, podemos multiplicar a primeira equação por (-1), o que resulta em -y +
6x =  -120. Somando essa expressão com a equação (ii), temos 14x = 280, o que
resulta em x = 20. Substituindo esse valor em (i), obtemos y = 240. Alternativa
“b”.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Considere o seguinte sistema: 
  
(i) y = -x² - 3x + 54 
(ii) y – x = 9 
  
Assinale a opção que apresenta corretamente uma das soluções desse sistema:
x = -9 e y = 0
x = 3 e y = 12
x = -9 e y = 0
x = 0 e y = 54
x = 9 e y = 18
x = -3 e y = 6
Resposta: B 
Comentário: isolando y em (ii), temos y = x+9 (*). Substituindo em (i), temos x +
9 = -x² - 3x + 54, que resulta em x² + 4x - 45, cujas raízes são x’ = -9 e x’’ = 5.
Substituindo x = -9 em (*), temos y = 0. Substituindo x = 5 em (*), temos y = 14.
Alternativa “b”. 
Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
Considere o seguinte sistema: 
  
5x – 2y + z = 5 
4x + y – z = 10 
x + 3y + 2z = 13 
  
A solução é:
x = 2; y = 3; z = 1
0,5 em 0,5 pontos
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Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
x = 1; y = 2; z = 3
x = 3; y = 2; z = 1
x = 2; y = 1; z = 3
x = 2; y = 3; z = 1
x = -1; y = -2; z = -3
Resposta: D 
Comentário: o determinante do sistema é D = 54. O determinante Dx é igual a
108. O determinante Dy vale 162 e o determinante Dz é igual a 54. Sendo
assim, x = 108/54 = 2; y = 162/54 = 3 e z = 54/54 = 1. Alternativa “d”.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Dada a função f(x) = 4x – 3, o valor de x para o qual f(x) vale –1 é:
1/2
–1/2
1/2
–1
1
2/3
Resposta: B 
Comentário: substituindo -1 no lugar de f(x), temos -1 = 4x-3. Disso, deriva que
-1+3=4x ou 4x = 2. Assim, obtemos x = 2/4 que, simpli�cado, resulta em 1/2.
Alternativa “b”.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Obtenha a função y = ax + b, sabendo que ela passa pelos pontos A (1,5) e B (-3,-7)
y = 3x + 2
y = 5x – 3
y = 3x – 2
y = -3x + 4
y = -5x + 3
y = 3x + 2
Resposta: E 
Comentário: o parâmetro a pode ser obtido fazendo-se 
(-7 - 5)/(-3 - 1) = -12/-4 = 3. Substituindo as coordenadas do ponto A, bem
0,5 em 0,5 pontos
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como o parâmetro a na expressão y = ax + b, temos: 
5 = 3.1 + b, que resulta em b = 2. Alternativa “e”.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Sejam K e Z as soluções do sistema:
 
2x + 3y = 8
5x – 2y = 1
 
Então, o valor de K + Z é igual a:
3
2
3
4
5
6
Resposta: B
Comentário: multiplicando a primeira expressão por 2, temos: 4x + 6y = 16.
Multiplicando a segunda expressão por 3, temos: 15x -6y = 3. Somando essas
duas expressões, temos: 19x = 19, que resulta em x = 1. Substituindo esse valor
na primeira equação do sistema, temos: 2.1 + 3y = 8, que deriva em 3y = 6, o
que resulta em y = 2. Sendo assim, K + Z = 1 + 2 = 3. Alternativa “b”.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
Uma função do 2º grau tem raízes -1 e 3. Ela intercepta o eixo y no ponto 3. A expressão
algébrica dessa função é:
y = –x² + 2x + 3
y = –x² + 3x + 2
y = –x² + 2x – 3
y = –x² + 2x + 3
y = x² – 2x + 3
y = x² + 2x – 3
Resposta: C 
Comentário: o intercepto do eixo y é o parâmetro c, o que restringe as
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Sábado, 4 de Abril de 2020 20h08min07s BRT
resposta: respostas às alternativas “c” e “d”. A soma das raízes é dada por  -b/a. No caso
da resposta “c”, esse resultado é -2/-1 = 2, o que está correto. No caso da
resposta “d”, esse resultado é 2/1 = 2, que também está correto. O produto das
raízes é c/a. No caso da resposta “c”, esse resultado é 3/-1 = -3, que está
correto. No caso da resposta “d”, esse resultado é 3/1 = 3, que está incorreto.
Sendo assim, a resposta correta é a alternativa “c”.
← OK
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