Exercícios de Probabilidade

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2020-1
Lista de exercícios de probabilidade
1. Em um lote com 12 peças, quatro são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule a probabilidade de: 
a) Essa peça ser defeituosa.
4/12 = 0,3333 * 100 = 33,33%
b) Essa peça não ser defeituosa. 
8/12 = 0,6667 * 100 = 66,67%
2. Lançando-se dois dados, um vermelho e um branco considerando as faces voltadas para cima, responda:
a) Qual a probabilidade de a soma dos números das faces superiores ser maior que 8?
(3,6) (4,5) (4,6) (5,4) (5,5) (5,6) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
10/36 = 0,2778 * 100 = 27,78%
b) Qual a probabilidade do produto dos números das faces superiores se igual a 28?
0/36 = 0 * 100 + 0%
3. Cada um dos números 1, 2, 3 e 4 é escrito em um pequeno cartão, que é depositado em uma caixa. Se dois cartões são sorteados aleatoriamente, um após o outro. Qual é a probabilidade de ser sorteado cartões com números 3 e 4, considere o experimento sem reposição. 
1/4 * 1/3 = 1/12 = 0,0833 * 100 = 8,33% 
4. Uma caixa contém 2 000 lâmpadas, das quais 5 estão queimadas. Um experimento consiste em escolher, aleatoriamente, 2 lâmpadas sem reposição. Qual a probabilidade de sair uma queimada e uma boa? 
5/2.000 * 1.995/1.999 = 9.975 / 3.998.000 = 0,0025 * 100 = 0,25% 
5. Testada em 1 000 crianças, uma vacina imunizou 800 delas. Considerando ao acaso uma dessas crianças que receberam a vacina, qual a probabilidade de ela estar imunizada? 
800/1.000 = 0,8 * 100 = 80%
	Empresa XYZ
	Setor 
	Número de trabalhadores
	Administração
	32
	Limpeza
	48
	Cozinha
	20
	Produção
	400
	Controle de qualidade
	20
	Vendas
	280
6. Observe o quadro de funcionários da empresa XYZ. 
Em um sorteio aleatório de um funcionário da empresa XYZ, qual a probabilidade de ele ser do setor: 
a) De produção?
400/800 = 0,5 * 100 = 50%
b) Do controle de qualidade? 
20/800 = 0,025 * 100 = 2,5%
7. Vinte cartões são numerados de 1 a 20. Um cartão é então sorteado ao acaso. Determine a probabilidade de o número no cartão sorteado:
a) Ser um múltiplo de quatro;
{4,8,12,16,20}
5/20 = 0,25 * 100 = 25%
b) Não ser múltiplo de 6;
{1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,14,15,16,17,19,20}
17/20 = 0,85 * 100 = 85%
c) Ser maior que 15;
{16,17,18,19,20}
5/20 = 0,25 * 100 = 25%
d) Ser par. 
{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30}
10/20 = 0,50 * 100 = 50%
8. De uma urna com 5 bolas amarelas, 7 vermelhas e 3 azuis, são retiradas, simultaneamente, e ao acaso, 3 bolas. Escreva a probabilidade de as 3 bolas serem:
a) Amarelas;
5/15 = 0,3333 * 100 = 33,33%
b) Azuis;
3/15 = 0,20 * 100 = 20%
c) Vermelhas;
7/15 = 0,4667 * 100 = 46,67%
d) Amarela, vermelha e azul.
1/15 + 1/14 + 1/13 = 3/42 = 0,7143 * 100 = 7,14%
9. Uma caixa contém 30 cartões, numerados de 1 a 30. Se retirarmos ao acaso um desses cartões, qual a probabilidade de ser um múltiplo de 2 ou de 3?
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30}
Duplo 2 = {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30}
Triplo 3 = {3,6,9,12,15,18,21,24,27,30}
15/30 + 10/30 = 25/30 = 0,8333 * 100 = 8,33% 
10. De 140 alunos de uma escola de Comunicações, 80 cursam somente música, 40 somente Artes Cênicas e 20, Música e Artes Cênicas. Escolhido ao acaso um estudante determine a probabilidade de ele:
a) Cursar Música;
b) Cursar Artes cênicas;
c) Cursar Música ou Artes cênicas;
d) Cursar Música e Artes cênicas.
11. Um grupo de 1 000 pessoas apresenta, conforme sexo e qualificação profissional, a composição:
	
	Especializados
	Não especializados
	Homens
	210
	390
	Mulheres 
	140
	260
Escolhendo uma dessas pessoas ao acaso:
a) Qual a probabilidade de ser homem?
600/1.000 = 0,6 * 100 = 60%
b) Qual a probabilidade do escolhido ser mulher não especializada?
260/1.000 = 0,26 * 100 = 26%
c) Se o sorteado for homem, qual a probabilidade de ser especializado? 
210/1.000 = 0,21 * 100 = 21%
d) Qual a porcentagem de homens especializados?
21%
e) Se o sorteado for especializado, qual a probabilidade de ser mulher?
140/1.000 = 0,14 * 100 = 14%
12. Um lote de peças para automóveis contém 80 peças defeituosas e 26 boas. Escolhe-se 1 peça ao acaso e, em seguida, sem reposição da primeira, uma outra é retirada. Determine a probabilidade de: total de peças 106
a) As duas peças serem boas.
80/106 + 80/105 = 160/211 = 0,7583 = 75,83%
b) Uma boa e outra defeituosa.
80/106 + 26/105 = 160/211 = 0,5024 = 50,24%
13. Considere a seguinte situação: Dois dados são lançados, qual a probabilidade de:
a) Se obter soma de 10 pontos ou um par com pontos iguais?
(4,6) (5,5) (6,4)
3/36 = 0,0833 = 8,33%
b) Se obter produto dos pontos 6 ou 8?
(1,6) (2,3) (3,2) (6,1) (2,3) (3,2)
6/36 = 0,1667 * 100 = 16,67%