Apostila Drenagem

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1 DRENAGEMSUPERFICIAL 
 
Drenagem: substantivo feminino. Ato ou efeito de drenar. Conjunto de 
operações e instalações destinadas a remover os excessos de água das superfícies 
e do subsolo 
Conceitualmente drenagem consiste na remoção do excesso de água 
superficial ou gravitacional do solo antes que esse alcance algum curso de água. 
A drenagem é utilizada com as seguintes finalidades: 
 
� evitar escoamento das águas pelas vias de circulação (ruas, avenidasetc) 
que possam impedir a movimentação de veículos e pessoas; 
� evitar o alagamento de áreas que possam causar danos a infraestruturas e 
a bens móveis; 
� evitar acidentes em decorrência da presença de água acumulada nas 
superfícies (ex.: aquaplanagem); 
� evitar a ocorrência de danos ao meio ambiente, tais como contaminação de 
áreas por alagamento, quedas de taludes e assoreamentos de rios e 
canais, por exemplo; 
 
1.1 Micro Drenagem 
 
A micro drenagem está comumente associada à drenagem urbana de vias. 
Envolve o dimensionamento de sarjetas, bocas de lobo (BL), poços de visita (PV), 
caixas de ligação (CL) e coletores. 
 
 
3 
 
1.1.1 Parâmetros Hidrológicos 
 
Os parâmetros hidrológicos associados a micro drenagem são a área de 
drenagem (A), o tempo de recorrência das precipitações (T), a duração da 
precipitação (d) e a intensidade das precipitações (i). 
 
1.1.1.1 Área de Drenagem (A) 
 
Área de drenagem é a área total de contribuição das vias e quarteirões para 
uma determinada parcela do sistema de drenagem. 
Existem vários critérios para a determinação dessa área nos projetos de 
drenagem urbana. Entre outros existe: 
 
� Critério de divisão pelas bissetrizes nas esquinas. 
 
 
 
� Critério da faixa lindeira e da meia pista. 
 
 
 
4 
 
1.1.1.2 Tempo de Recorrência (T) 
 
O tempo de recorrência pode ser definido como o intervalo de tempo em anos 
que uma precipitação é igualada ou superada. 
Em média o tempo de recorrência adotado pelas empresas de saneamento 
no Brasil varia de 2 a 10 anos. Desta forma, para efeito de simplificação, a 
SUDECAP adota o valor de 10 anos para o tempo de recorrência para projetos de 
drenagem urbana na cidade de Belo Horizonte. 
 
1.1.1.3 Duração da Chuva (d) 
 
A duração da chuva de projeto é comumente adotada igual ao tempo de 
concentração (tc) da bacia hidrográfica. 
Como as bacias de contribuição das micro drenagem são normalmente muito 
pequenas, adota-se d = tc = 10 min. 
 
1.1.1.4 Intensidade da Precipitação (i) 
 
A intensidade da precipitação é a relação entre a altura da chuva, recolhida 
em uma determinada área, dividida pela sua duração. 
Essa intensidade é comumente obtida de fórmulas que relacionam a 
intensidade a duração e a frequência da chuva, do tipo: 
 
( )no
m
td
Tk
i
+
⋅
= 
 
onde: i é intensidade da precipitação (mm/h); T é o tempo de recorrência (anos); d é 
a duração da chuva (min); e, k, m, n e to são constantes. 
Para Belo Horizonte, por exemplo, considerando d = 10 min e T = 10 anos, 
tem-se i = 194,50 mm/h. 
 
5 
 
1.1.2 Parâmetros Hidráulicos 
 
Os parâmetros hidráulicos são utilizados no dimensionamento das estruturas 
de coleta e condução das águas drenadas. 
Como parâmetros hidráulicos consideraremos a capacidade de infiltração das 
superfícies, representado pelo coeficiente de escoamento superficial (C), a vazão de 
projeto (Q) das estruturas hidráulicas e a capacidade de escoamento em vias 
públicas. 
 
1.1.2.1 Coeficiente de Escoamento Superficial (C) 
 
O coeficiente de escoamento superficial, também conhecido como coeficiente 
de runoff, é a relação entre o volume escoado e o volume precipitado. Ou seja, 
exprima a porcentagem da chuva que torna-se escoamento superficial efetivamente. 
Esse coeficiente é comumente tabelado conforme indicado a seguir. 
 
Natureza da superfície Valores de C 
Telhados perfeitos sem fuga. 0,70 a 0,95 
Superfícies asfaltadas em bom estado. 0,85 a 0,90 
Pavimentação de paralelepípedos, ladrilhos ou blocos de madeira com juntas bem 
tomadas. 0,75 a 0,95 
Para as superfícies anteriores sem as juntas tomadas. 0,50 a 0,70 
Pavimentação em blocos inferiores sem as juntas tomadas. 0,40 a 0,50 
Pavimentação em Macadame Hidráulico (pé-de-meleque). 0,25 a 0,60 
Pavimentação em pedregulhos. 0,15 a 0,30 
Superfícies não revestidas, pátios de estradas de ferro e terrenos descampados. 0,10 a 0,30 
Parques, jardins, gramados e campinas, dependendo da declividade do solo e da 
natureza do subsolo. 0,01 a 0,20 
 
Por simplificação e considerando a possibilidade de expansão das cidades, 
pode-se utilizar o critério adotado pela SUDECAP: 
 
C = 0,70 – para as faixas lindeiras das quadras; 
C = 0,90 – para a faixas da meia largura da via. 
 
6 
 
1.1.2.2 Vazão de Projeto (Q) 
 
A vazão de projeto, no caso de micro drenagem, é a vazão instantânea 
máxima utilizada no dimensionamento das estruturas de coleta e condução das 
águas a serem drenadas. 
Essa vazão é estimada a partir da transformação da chuva de projeto em 
vazão de escoamento. 
Devido às áreas de drenagem serem pequenas nos dimensionamentos de 
micro drenagem, adota-se a Fórmula Racional para se efetuar essa transformação. 
 
AiC00278,0Q ×××= 
 
onde: Q é a vazão de projeto (m³/s); C é o coeficiente de escoamento superficial; i é 
a intensidade da precipitação (mm/h); e, A é a área de drenagem (há)1. 
 
1.1.2.3 Capacidade de Escoamento em Vias Públicas 
 
A capacidade de escoamento em vias públicas está intimamente relacionada 
com a inundação da via de rolamento e das calçadas (passeio), ou seja, está 
relacionada com a segurança dos automóveis no que diz respeito a dirigibilidade 
(aquaplanagem) e o conforto dos pedestres no que diz respeito a respingos de água. 
Desta forma, a capacidade de escoamento em vias públicas será utilizada na 
definição da localização das bocas de lobo 
Um critério para a determinação dessa capacidade é dado pela tabela a 
seguir. 
 
Classificação da Via Inundação Máxima 
Secundária O escoamento pode atingir até a crista da rua 
Principal O escoamento deve preservar, pelo menos, uma faixa de trânsito livre 
Avenida O escoamento deve preservar, pelo menos, uma faixa de trânsito livre em 
cada direção 
Via Expressa Nenhuma inundação é permitida em qualquer faixa de trânsito 
 
 
11 ha = 10.000 m² 
7 
 
Além disso, um critério adotado pela SUDECAP é: 
 
� Limite de 1,67 m para a largura de alagamento nas sarjetas; 
� Limite de 2,15 m para a largura de alagamento nas sarjetas para trechos 
iniciais das vias locais (com até 15 m de largura). 
 
Cabe salientar, ainda, que a capacidade de drenagem da sarjeta está 
condicionada a sua altura, não sendo permitida, de modo geral, a inundação das 
calçadas (passeios). 
 
1.1.3 Dimensionamento de Sarjetas 
 
Sendo as ruas abauladas, ou seja, possuem uma declividade transversal do 
centro para as calçadas (passeios), e tendo inclinações longitudinais, as água 
escoarão pelas sarjetas. 
Como as sarjetas funcionam como um canal, o dimensionamento das 
mesmas pode ser feito a partir da fórmula de Manning: 
 
IRA
n
1
Q 3
2
h ⋅⋅⋅=
 
 
onde: Q é a vazão; A é a área de seção transversal; Rh é o raio hidráulico da seção; 
e, I é a declividade longitudinal da sarjeta. 
Desta forma, desenvolvendo-se a equação anterior, para sarjetas simples 
tem-se a seguinte fórmula para se determinar a capacidade da mesma: 
 
 
 
I
n
z
y375,0Q 3
8
0s ⋅⋅⋅= 
y0 
z 
1 
θ 
Usuário
Realce
Usuário
Realce
Usuário
Realce
Usuário
Realce
Usuário
Realce
8 
 
onde: Qs é a capacidade da sarjeta (m³/s); y0 é a altura da lâmina de água (m); z é o 
inverso da declividade transversal dada em m/m (z = tgθ = [Itransversal]
-1); n é o 
coeficiente de rugosidade de Manning (adota-se n = 0,015); e, I é a declividade 
longitudinal da sarjeta (m/m) 
Para sarjetas compostas, tem-se: 
 
 
 
( ) ( ) ( )θ′′+θ′−θ=;yQ;yQ;yQQ 03s02s01ss 
( ) ( ) ( )



 ′⋅′+′⋅−⋅⋅⋅= 3
8
0
3
8
0
3
8
0s yzyzyzn
I
375,0Q 
 
Como nas regiões urbanas a possibilidade de obstrução das sarjetas por 
deposição de material é uma realidade, adota-se um fator de redução da capacidade 
teórica das sarjetas conforme apresentado na tabela a seguir. 
 
Declividade longitudinal da sarjeta (%) 
Fator de redução da capacidade de 
escoamento 
0,4 0,50 
1,0 a 3,0 0,80 
5,0 0,50 
6,0 0,40 
8,0 0,27 
10,0 0,20 
 
A SDECAP, em Belo Horizonte, apresenta a seguinte padronização de 
sarjetas, conforme apresentado na tabela e figuras a seguir. 
 
y0 
z 
1 
θ 
θ’ 
z’ 
1 
y
0’ 
9 
 
Sarjetas – Padrão SUDECAP 
Declividade 
Longitudinal 
Tipo de Sarjeta 
Altura máxima de lâmina de água na sarjeta 
L = 1,67 m L = 2,17 m 
I > 16% A 5,0 cm (5,0 + 1,5) cm 
16% ≥ I ≥ 0,5% B 11,0 cm (11,0 + 1,5) cm 
I < 0,5% C 16,0 cm (16,0 + 1,5) cm 
 
 
 
 
 
1.1.4 Dimensionamento de Bocas de Lobo 
 
As bocas de lobo são elementos de recolhimento de água nas sarjetas, de 
forma a conduzi-la para as galerias e tubulações subterrâneas. 
As bocas de lobo podem ser de guia, de grelha, com fenda, combinada, com 
ou sem depressão, simples ou múltipla. 
10 
 
 
 
Boca de Lobo – Padrão SUDECAP. 
 
11 
 
A capacidade de “engolimento” de bocas de lobo pode ser estimada através 
das seguintes fórmulas: 
 
a) Boca de lobo de guia (y0 ≤ h) 
Quando a água acumulada sobre a boca de lobo gera uma lâmina inferior a 
da altura da abertura na guia (h), a boca de lobo funciona como um 
vertedouro. 
2
3
0yL7,1Q ⋅⋅= 
 
onde: Q é a capacidade de “engolimento” da boca de lobo (m³/s); L é o 
comprimento de abertura da guia (m); y0 é a altura da lâmina d’água 
imediatamente antes da abertura da guia (m) 
 
b) Boca de lobo de guia (y0 > h) 
Quando a água acumulada sobre a boca de lobo gera uma lâmina maior que 
a da altura da abertura na guia (h), a boca de lobo funciona como um orifício. 
2
1
02
3
5,0
h
y
hL01,3Q 





−⋅⋅⋅= 
onde h é a altura da abertura da guia. 
 
c) Boca de lobo de grelha (y0 ≤ 12 cm) 
Para essa profundidade a boca de lobo funciona com um vertedouro de 
soleira livre com equação semelhante a do item a, porém com L sendo 
substituído pelo perímetro da boca de lobo. 
Caso um dos lados da boca de lobo seja adjacente à guia, esse lado deve ser 
suprimido do perímetro. 
2
3
0yP7,1Q ⋅⋅= 
onde P é o comprimento do perímetro da boca de lobo. 
 
12 
 
d) Boca de lobo combinada 
A capacidade de “engolimento” das bocas de lobo combinadas é 
aproximadamente a soma das capacidade de “engolimento” pela grelha e 
pela abertura da guia, isoladamente. 
 
Por simplificação, a SUDECAP, em Belo Horizonte, adota os resultados de 
experiência do U.S. Army Corps of Engineers. 
Desta forma, tem-se: 
 
a) Boca de lobo de guia (y0 ≤ 12 cm) 
2
3
0yL7,1Q ⋅⋅= (simples) 
2
3
0yL4,3Q ⋅⋅= (dupla) 
 
b) Boca de lobo de grelha (y0 ≤ 12 cm) 
2
3
0y383,2Q ⋅= (simples) 
2
3
0y766,4Q ⋅= (dupla) 
 
Assim como nas sarjetas, a capacidade de “engolimento” das bocas de lobo 
é, normalmente, menor que a capacidade teórica, devido à obstrução causada por 
detritos, irregularidades nos pavimentos e alinhamento real, entre outros motivos. 
Desta forma, na tabela a seguir, são propostos alguns coeficientes de 
redução da capacidade de “engolimento” das bocas de lobo para segurança. 
 
Localização da Sarjeta Tipo de Boca de Lobo % Q 
Ponto Baixo 
De guia 80 
Com grelha 50 
Combinada 65 
Ponto Intermediário 
De guia 80 
Com grelha 60 
Combinada 70 
 
13 
 
A localização das bocas de lobo deve levar em conta a capacidade de 
“engolimento” e a máxima inundação da via. Além disso, deve-se considerara as 
seguintes recomendações: 
 
� Devem ser localizadas em ambos os lados da rua quando a saturação da 
sarjeta assim o exigir ou quando forem ultrapassadas as suas capacidades 
de engolimento; 
� Devem ser localizadas nos pontos baixos dos quarteirões; 
� Devem estar espaçadas de no máximo 60 m, mesmo que não haja 
necessidade devido a alagamento; 
� Não devem estar localizadas no vértice do ânulo de intercessão das 
sarjetas de duas tuas convergentes, como mostrado na figura a seguir. 
 
 
 
1.1.5 Dimensionamento de Poços de Visita 
 
Poço de vista é uma câmara visitável através de uma abertura existente na 
sua parte superior, ao nível do terreno, destinado a permitir a reunião de dois ou 
mais trechos consecutivos e a execução dos trabalhos de manutenção nos trechos a 
ele ligados. 
 
14 
 
 
A fim de permitir o movimento vertical de um operador, a chaminé, bem como 
o tampão, terá um diâmetro mínimo útil de 0,60m. 
O balão, sempre que possível, uma altura útil mínima de 2,0 metros, para que 
o operador maneje com liberdade de movimentos, os equipamentos de limpeza e 
desobstrução no interior do mesmo. 
A chaminé, não deverá ter altura superior a 1,0 m, por recomendações 
funcionais, operacionais e, até, psicológicas para o operador. 
A tabela a seguir mostra as dimensões mínimas recomendáveis para chaminé 
e balão em função da profundidade e do diâmetro "D" da tubulação de jusante, ou 
seja, a que sai do poço de visita. 
 
Profundidade do PV – h (m) 
Diâmetro de saída – D (m) 
Altura da Chaminé –hc 
(m) 
Diâmetro do Balão – Db 
(m) 
h ≤ 1,5 
D = qualquer 
hc = 0,30 Db = D 
1,50 < h < 2,5 
D ≤ 0,60 
hc = 0,30 Db = 1,20 
1,50 < h < 2,5 
D > 0,60 
hc = 0,30 Db = D +1,20 
h > 2,5 
D ≤ 0,60 
0,3 <hc<1,00 Db = 1,20 
h > 2,5 
D > 0,60 
0,3 <hc<1,00 Db = D +1,20 
Obs.: para PV de seção quadrada, Db é igual à aresta da seção. 
 
Usuário
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15 
 
 
 PV em pré-moldado PV em alvenaria 
 
1.1.6 Dimensionamento de Caixas de Ligação 
 
As caixas de ligação são utilizadas quando se faz necessária a locação de 
bocas de lobo intermediárias ou para se evitar a chegada, em um mesmo poço de 
visita, mais de quatro tubulações. 
Sua função é similar ao do poço de visita, porém, não são visitáveis. 
O desenho das caixas de ligação assemelha-se ao do balão do poço de visita, 
porém, normalmente é de seção quadrada e suas dimensões variam conforme o 
diâmetro dos tubos da rede. 
 
 
16 
 
1.1.7 Exercícios: 
 
1) Dimensione a sarjeta, o tipo e a localização de bocas de lobo para uma rua, 
localizada me BH, de 7,0 m de largura e 600 m de comprimento. Os lotes 
localizados nessa região possuem, em média, 12,0 m de frente e 30,0 m de 
profundidade. Sabe-se que a calçada (passeio) possui largura igual a 2,0 m e a 
declividade longitudinal da sarjeta será de 1%. 
 
2) Dimennsionar uma boca de lobo intermediária sendo dados: 
Vazão de dimensionamento: Q = 64 L/s; 
Declividade transversal da sarjeta: z = 12; 
Declividade longitudinal da sarjeta: I = 2,5%; 
Rugosidade do acabamento da sarjeta: n = 0,016; 
Abertura da guia: L = 90 cm; 
Perímetro da grelha: P = 260 cm. 
 
3) Dimensione a sarjeta, o tipo e a localização de bocas de lobo para uma rua, 
localizada me BH, de 6,0 m de largura e 50 m de comprimento. Os lotes 
localizados nessa região possuem, em média, 15,0 m de frente e 30,0 m de 
profundidade. Sabe-se que a calçada (passeio) possui largura igual a 2,0 m e a 
declividade longitudinal da sarjeta será de 0,4%. 
 
4) Seja a sarjeta de do tipo B, com declividade longitudinal igual a 1%, localizada 
em uma cidade qualquer. Pede-se dimensionar a capacidade da sarjeta e da 
boca de lobo a ser utilizada em conjunto. 
 
5) Esboce o projeto da rede de coleta de águas pluviais da rua do exercício 1. 
Considere a rede iniciando nessa rua. 
 
6) Encontrar as dimensões úteis para PVs nas seguintes condições: 
• Profundidade = 1,2 m; Diâmetro do efluente = 400 mm 
• Profundidade = 2,0 m; Diâmetro do efluente = 400 mm 
• Profundidade = 3,2 m; Diâmetro do efluente = 1500mm 
• Profundidade = 4,2 m; Diâmetro do efluente = 800 mm 
19 
 
1.2 Macro Drenagem 
 
A macro drenagem está comumenteassociada à “grandes estruturas” de 
drenagem. Normalmente, envolve o dimensionamento de canais, descidas de água, 
bueiros e dissipadores de energia. 
 
1.2.1 Parâmetros Hidrológicos 
 
Semelhante à micro drenagem, os parâmetros hidrológicos associados a 
macro drenagem são as características físicas da bacia hidrográfica (A, P, L, S), o 
tempo de recorrência das precipitações (T), a duração da precipitação (d); a 
intensidade das precipitações (i) e a chuva efetiva (Pe). 
 
1.2.1.1 Características Físicas da Bacia Hidrográfica 
 
A Bacia Hidrográfica é uma área definida tipograficamente, drenada por um 
curso de água ou um sistema conectado de cursos de água, tal que toda a vazão 
efluente seja descarregada através de uma simples saída. 
A bacia hidrográfica é necessariamente contornada por um divisor, assim 
designado por ser uma linha que separa ou divide as precipitações que caem em 
bacias vizinhas e que encaminha o escoamento superficial resultante para um ou 
outro sistema fluvial. 
 
 
 
20 
 
A área contida no interior da Bacia Hidrográfica é definida como a Área de 
Drenagem (A) da mesma; o comprimento do divisor de águas é denominado 
Perímetro da Bacia (P); a extensão plana do rio principal da bacia é definida como 
Comprimento do Álveo ou do Rio Principal da Bacia (L); e, a declividade longitudinal 
do fundo desse mesmo rio é chamada de Declividade Média do Álveo ou do Rio 
Principal da Bacia (S). 
Entende-se por rio principal da bacia o rio de maior volume de água ou de 
maior comprimento. 
A área de drenagem é determinada por planimetria de plantas ou cartas 
topográficas, assim como o perímetro e o comprimento do álveo são determinados 
por curvimetria. 
A declividade média do álveo é determinada por curvimetria e através da 
seguinte equação: 
 
2
i
i
i
S
L
L
S














∑








∑
= 
 
onde: Li é o comprimento dos subtrechos do rio principal; e, Si é a declividade 
correspondente aos mesmos subtrechos de rio. 
 
1.2.1.2 Tempo de Recorrência (T) 
 
O Tempo de Recorrência é definido como o intervalo de tempo médio, em 
anos, para que um evento hidrológico seja igualado ou superado. 
Esse tempo está associado com a duração ou vida útil do empreendimento e 
com o risco hidrológico associado ao mesmo. 
Desta forma, o tempo de recorrência é comumente tabelado a semelhança da 
tabela apresentada a seguir: 
 
21 
 
 
Tipo de Estrutura TR (anos) 
Bueiros Rodoviários: 
- Tráfego baixo; 
- Tráfego intermediário; 
- Tráfego alto. 
 
5 -- 10 
10 -- 25 
50 -- 100 
Pontes Rodoviárias: 
- Estradas secundárias; 
- Estradas principais. 
 
10 -- 50 
50 -- 100 
Drenagem Urbana: 
- Galerias de pequenas cidades; 
- Galerias de grandes cidades; 
- Canalização de córregos. 
 
2 -- 25 
25 -- 50 
50 -- 100 
Diques: 
- Área rural: 
- Área urbana. 
 
2 -- 50 
50 -- 200 
Barragens: 
- Sem risco de vidas humanas; 
- Com risco de vidas humanas. 
 
200 -- 1.000 
10.000 
 
 
1.2.1.3 Duração da Chuva (d) 
 
A duração crítica da chuva é aquela duração que resulta em maior valor para 
a vazão de dimensionamento de estrutura hidráulica. 
Em geral, adota-se o tempo de concentração da bacia como duração crítica 
da chuva de uma pequena bacia (A < 5 km2) e duração igual a 24 h para bacias 
maiores. 
Além disso, pode-se ainda adotar o seguinte critério: 
 
� Dispositivo hidráulico sem armazenamento: canais, bueiros, descidas de 
água, etc. 
⇒duração da chuva crítica = tempo de concentração da bacia. 
� Dispositivo hidráulico com armazenamento: barragens, diques, etc. 
⇒duração da chuva crítica deve ser determinada através de testes. 
 
22 
 
O Tempo de Concentração da Bacia (tc) é definido como intervalo de tempo 
contado a partir do início de uma precipitação para que toda a bacia hidrográfica 
passe a contribuir para o escoamento superficial na seção de saída da mesma. 
Existem várias fórmulas e ábacos que fornecem o valor do tempo de 
concentração em função das características físicas da bacia. São apresentadas a 
seguir algumas delas. 
Seja uma bacia hidrográfica qualquer onde: L é o comprimento do talvegue 
principal (km); S é a declividade desse talvegue (%); e A é a área de drenagem 
(km2), tem-se: 
 
Kirpch Dooge G. B. Williams 
385,02
c S
L
39,0t 






⋅= (h) 







⋅=
17,0
41,0
c
S
A
88,21t (h) 20,011,0c SA
L61,0
t
⋅
⋅
= (h) 
Bacias rurais (A<0,5km2; 
S<10%) 
Bacias rurais 
(A>100km2) 
Bacias ruais 
 
Para a situação onde a bacia não possui talvegue definido, aplica-se o 
Método Cinemático (SCS), onde a velocidade média ( v ) para o escoamento difuso 
pode ser dada pelo ábaco a seguir. 
 
6,3v
L
tc
⋅
= (h) 
 
 
 
23 
 
1.2.1.4 Intensidade da Precipitação (i) 
 
A Intensidade da Precipitação pode ser dada palas equações que relacionam 
intensidade, duração e frequência, conforme apresentado no item 1.1.1.4: 
 
( )no
m
td
Tk
i
+
⋅
= 
 
onde: i é intensidade da precipitação (mm/h); T é o tempo de recorrência (anos); d é 
a duração da chuva (min); e, k, m, n e to são constantes. 
Como exemplo apresenta-se as relações I-D-F para algumas cidades obtidas 
da publicação “Equações de Chuvas Intensas no Estado de Minas Gerais”, editada 
pela COPASA/UFV: 
� Belo Horizonte: 
( ) 671,0
169,0
993,3t
TR874,682
i
+
⋅
= ; 
� Sete Lagoas: 
( ) 056,1
232,0
320,48t
TR183,5309
i
+
⋅
= ; 
� Uberlândia: 
( ) 999,0
190,0
122,54t
TR000,6050
i
+
⋅
= ; 
� Teófilo Otoni: 
( ) 815,0
201,0
962,26t
TR786,1715
i
+
⋅
= 
 
1.2.1.5 Chuva Efetiva (Pe) 
 
A precipitação efetiva é a parcela do total precipitado que gera o escoamento 
superficial. Para obter o ietograma correspondente à precipitação efetiva é 
necessário retirar os volumes evaporados, retidos nas depressões e os infiltrados. 
Existem várias metodologias para a determinação da precipitação efetiva. 
Porém, neste curso apresentaremos apenas aquela desenvolvida pelo 
U.S.SoilConservation Service (SCS) a partir das relações funcionais. 
 
24 
 
O método desenvolvido pelo SCS (1957) utiliza a seguinte formulação: 
 
( )





>
+−
−
=
≤=
a
a
2
a
e
ae
I P se 
SIP
IP
P
IP se 0P
 com: 
S2,0I
254
CN
400.25
S
a ⋅=
−=
 
 
onde: Pe é a precipitação efetiva acumulada (mm); P é a precipitação total 
acumulada (mm); Ia é a abstração inicial (mm); S é o armazenamento (mm); e CN é 
o fator curva índice definido de acordo como o tipo e o uso do solo. 
 
Grupos Hidrológicos: 
 
� Grupo A: Solos que produzem baixo escoamento superficial e alta 
infiltração, tais como solos arenosos bem graduados profundos. 
� Grupo B: Solos menos permeáveis que o anterior, solos arenosos menos 
profundos que o do tipo A e com permeabilidade superior a média. 
� Grupo C: Solos com escoamento superficial acima da média com 
capacidade de infiltração abaixo da média, pouco profundos e com 
porcentagem considerável de argila. 
� Grupo D: Solos com argila expansivas, rasos e bastante impermeáveis. 
 
O parâmetro CN é comumente tabelado, conforme apresentado a seguir, para 
a condição II de umidade do solo. 
Para condições secas (estiagem antecedente, tipo I) ou úmidas (período 
chuvoso antecedente, tipo III), os valores devem ser recalculados pelas expressões: 
 
II
II
I CN058,010
CN2,4
CN
⋅−
⋅
= ou 
II
II
III CN13,010
CN23
CN
⋅+
⋅
= 
 
 
25 
 
Parâmetro CN para a Condição II de Umidade 
Uso do Solo Superfície A B C D 
Áreas Rurais 
Solo lavrado Com sulcos retilíneos 77 86 91 94 
Bosques ou Zonas Florestais 
Cobertura esparsa 45 66 77 83 
Cobertura densa 25 55 70 77 
Campos 
Grama em mais de 75% da área 39 61 74 80 
Grama em mais de 50 a 75% da área 49 69 79 84 
Pastagens, gramados 
<50% coberto 68 79 86 89 
50% a 75% coberto 49 69 69 84 
>75% coberto 39 61 74 80 
Capim para gado - 30 58 71 78 
Vegetação arbustiva 
<50%coberto 48 67 77 83 
50% a 75% coberto 35 56 70 77 
>75% coberto 30 48 65 73 
Áreas urbanizadas de fazendas - 59 74 82 86 
Áreas urbanas 
Terrenos Baldios - 39 61 74 80 
Zonas Comerciais - 89 92 94 95 
Zonas Residenciais 
Lotes <500 m² e 65% impermeáveis 77 85 90 92 
Lotes <1.000 m² e 38% impermeáveis 61 75 83 87 
Lotes <1.300 m² e 30% impermeáveis 57 72 81 86 
Lotes <2.000 m² e 25% impermeáveis 54 70 80 85 
Lotes <4.000 m² e 20% impermeáveis 51 68 79 84 
Arruamentos e estradas 
Asfaltados com drenagem 98 98 98 98 
Paralelepípedos 76 85 89 91 
Terra 72 82 87 89 
Parques, estacionamentos, etc - 98 98 98 98 
 
1.2.2 Parâmetros Hidráulicos 
 
Conforme já visto, os parâmetros hidráulicos são utilizados no 
dimensionamento das estruturas de condução da água e de dissipação de energia. 
Os parâmetros a serem considerados são: o coeficiente de escoamento superficial 
(c), a vazão de projeto (Q), as velocidades máximas e mínimas do escoamento (vmáx, 
vmín) e o coeficiente de rugosidade de Manning (n). 
 
26 
 
1.2.2.1 Coeficiente de Escoamento Superficial (C) 
 
O Coeficiente de Escoamento Superficial (C), também chamado de 
coeficiente de runoff, exprime a relação entre o volume total escoado e o volume 
total precipitado. Ou seja, indica a parte da chuva que se torna, efetivamente, 
escoamento superficial. 
Esse coeficiente é normalmente tabelado conforme apresentado a seguir. 
 
Superfície C 
Superfícies Impermeáveis 0,90 – 0,95 
Terreno Estéril Montanhoso 0,80 – 0,90 
Terreno Estéril Ondulado 0,60 – 0,80 
Terreno Estéril Plano 0,50 – 0,70 
Prados, campinas em terrenos ondulados 0,40 – 0,65 
Matas decíduas, folhagem caduca 0,35 – 0,60 
Matas coníferas, folhagem permanente 0,25 – 0,50 
Pomares 0,15 – 0,40 
Terrenos cultivados em zonas altas 0,15 – 0,40 
Terrenos cultivados em vales 0,10 – 0,30 
Grama em solo pesado 0,15 – 0,30 
Grama em solo arenoso 0,08 – 0,18 
 
1.2.2.2 Vazão de Projeto (Q) 
 
A vazão de projeto (Q) pode ser estimada através de diversos métodos. Aqui 
serão comentados os dois mais comumente utilizados: método Racional e método 
do Hidrograma Unitário. 
O método Racional é o método utilizado no cálculo da vazão máxima da 
hidrógrafa geradas em pequenas bacias (A ≤ 1,0 km2) que não possuem estações 
fluviométricas, sendo muito utilizado no dimensionamento de bueiros e galerias de 
drenagem pluvial. 
O método Racional, para a estimativa do pico da cheia resume-se 
fundamentalmente no emprego da chamada “fórmula racional”, que, apesar da 
denominação racional, deve ser utilizada com extrema cautela, pois envolve 
27 
 
diversas simplificações e coeficientes cuja compreensão e avaliação são muito 
subjetivas. 
 
AiC278,0Q ⋅⋅⋅= 
 
onde: Q é a vazão máxima com o período de retorno TR (m3/s); A é a área de 
drenagem da bacia (km2); i é a intensidade da precipitação, para uma chuva com TR 
anos de retorno e duração crítica para a bacia (mm/h); e C é o coeficiente de 
escoamento superficial (tabelado). 
Para o caso de bacias com área de drenagem entre 1,0 km2 e 10 km2 pode-se 
aplicar uma modificação na fórmula Racional conforme a seguir: 
 
n
11
AiC278,0Q
−
⋅⋅⋅= 
 
onde: n = 4 se S < 0,5%; n = 5 se 0,5% ≤ S ≤ 1,0%; n = 6 se S ≥ 1,0%. 
O método do Hidrograma Unitário (HU) é o método utilizado para se 
determinar o hidrograma de escoamento superficial através das características do 
escoamento superficial direto e de uma chuva efetiva sobre a bacia hidrográfica. 
O HU é o hidrograma de escoamento superficial resultante de uma chuva 
efetiva unitária uniformemente distribuída sobre a bacia. A princípio, o HU somente 
pode ser determinado para uma bacia que tenha medições simultâneas de chuva 
(estação pluviométrica) e de vazão (estação fluviométrica). 
A aplicação do HU de uma bacia hidrográfica para um evento de chuva 
uniformemente distribuído, juntamente como valor do escoamento subterrâneo, pode 
ser efetuado através do seguinte procedimento: 
 
� Calcula-se a chuva efetiva; 
� Multiplicar as ordenadas do HU pela Pe; 
� Aplicar os postulados de proporcionalidade e de sobreposição de acordo 
com a conveniência, obtendo assim o hidrograma de escoamento 
superficial; 
� Somar o escoamento superficial ao escoamento subterrâneo para obter o 
hidrograma total. 
28 
 
 
 
 
O HU é uma constante da bacia hidrográfica, refletindo as suas propriedades 
com relação ao escoamento superficial. Desta forma, as diversas características 
físicas da área de drenagem devem influenciar as condições do escoamento e 
contribuir para a forma final do HU. 
Esse fato, associado à frequente necessidade de se estabelecer relações 
hidrológicas para rios desprovidos de estações fluviométricas, fez surgir métodos 
para a determinação dos chamados HU Sintéticos. 
O número de métodos existentes é muito grande para que se possa incluir a 
sua totalidade aqui. Desta forma, apresentaremos apenas o método do HU 
Triangular Sintético do SCS, desenvolvido pelo U.S.SoilConservation Service (USA): 
 
)horas( 
5
t
t c=∆ 
cp t6,02
t
t ⋅+
∆
= 
pd t67,1t ⋅= 
 mms
m 
t
A208,0
q
3
p
p 



⋅
⋅
= 
 
onde: ∆t é o intervalo de discretização da chuva unitária (h); tp é o tempo de pico do 
HU (h); td é o tempo de descida do HU (h); qp é a vazão de pico unitária do HU 
(m3/s⋅cm); e, A é área de drenagem da bacia hidrográfica (km2). 
 
29 
 
1.2.2.3 Velocidades Máximas (vmáx) e Mínimas (vmín) do Escoamento Superficial 
 
Os escoamentos devem ser dimensionados para atender critérios de 
velocidades máximas admissíveis (vmáx) para garantir a vida útil do dispositivo de 
drenagem. Evitando, assim, o desgaste prematuro da estrutura hidráulica. 
A tabela a seguir apresenta as velocidades máximas admissíveis para 
diversos tipos de acabamento das estruturas hidráulicas. 
 
Material do Canal 
Velocidade Máxima Admissível (m/s) 
Água sem 
sedimentos 
Água com 
sedimentos 
não coloidais 
Água com 
sedimentos 
coloidais 
Solos não 
coloidais 
Areia fina 0,46 0,46 0,76 
Argilo-arenoso 0,53 0,61 0,76 
Argilo-siltoso 0,61 0,61 0,91 
Site aluvionar 0,61 0,61 1,07 
Argiloso 0,76 0,69 1,07 
Argila estabilizada 1,14 1,52 1,52 
Cascalho fino 0,76 1,14 1,52 
Cascalho grosso 1,22 1,98 1,83 
Seixos e pedregulhos 1,52 1,98 1,68 
Solos 
coloidais 
Argila densa 1,14 1,52 1,52 
Siltealuvionar 1,14 0,91 1,52 
Silte estabilizado 1,22 1,52 1,68 
Rocha resistente 2,40 a 2,50 
Concreto 4,50 a 6,00 
 
O critério de velocidade mínima do escoamento (vmín) é utilizado para garantir 
que não haja deposição no fundo das estruturas hidráulicas ocasionando uma 
diminuição de seção de escoamento ou aumento da rugosidade. 
A tabela a seguir apresenta as velocidades mínimas admissíveis para os 
escoamentos. 
 
Característica do Fluido Velocidade Mínima Admissível (m/s) 
Água com material fino em suspensão 0,25 a 0,30 
Água com areia fina ou limo graúdo 0,45 a 0,50 
Esgoto 0,70 a 1,5 
Obs.: do ponto de vista prático a velocidade mínima não deve ser inferior a 0,60 m/s 
 
30 
 
1.2.2.4 Coeficiente de Rugosidade de Manning (n) 
 
O coeficiente de rugosidade de Manning (n) exprime os fatores de atrito em 
um escoamento livre, que traduzem a perda de carga no mesmo. 
O problema a ser resolvido consiste na determinação desse coeficiente. 
Desta forma, apresentam-se alguns meios para a sua estimativa. 
Normalmente o coeficiente de rugosidade de Manning é tabelado conforme 
apresentado a seguir. 
 
Canais Naturais 
Tipo Característica 
Rugosidade (n) 
Mínima Usual Máxima 
Canais de pequeno porte 
em planície(B<30m) 
Limpos 0,025 0,033 0,045 
Trechos lentos 0,050 0,070 0,080 
Canais de pequeno porte 
em montanhas(B<30m) 
Leitos desobstruídos 0,030 0,040 0,050 
Leito de matacões 0,040 0,050 0,070 
Canais de grande porte 
(B>30m) 
Seções regulares 0,025 - 0,060 
Seções Irregulares 0,035 - 0,100 
Planícies de Inundação 
Pastagens 0,025 0,030 0,035 
Culturas 0,020 0,0400,050 
Vegetação densa 0,045 0,070 0,160 
Canais Artificiais 
Revestimento 
Rugosidade (n) 
Mínima Usual Máxima 
Concreto pré-moldado 0,011 0,013 0,015 
Concreto com acabamento 0,013 0,015 0,018 
Concreto sem acabamento 0,014 0,017 0,020 
Concreto projetado 0,018 0,020 0,022 
Gabião 0,022 0,030 0,035 
Espécies vegetais 0,025 0,035 0,070 
Aço 0,010 0,012 0,014 
Ferro fundido 0,011 0,014 0,016 
Aço corrugado 0,019 0,022 0,028 
Solo sem revestimento 0,016 0,023 0,028 
Rocha sem revestimento 0,013 0,035 0,040 
31 
 
Além disso, as seções de escoamento podem apresentar variações de 
rugosidade ao longo do seu contorno. Desta forma, é necessária a estimativa de um 
valor médio para representar o coeficiente de rugosidade de Manning. 
Para seções simples onde há variação de rugosidade ao longo do perímetro, 
pode-se estimar o coeficiente de rugosidade de Manning através da seguinte 
fórmula. 
 
( ) 3
2
ii
P
nP
n 




∑ ⋅
= 
 
onde: n é o coeficiente de rugosidade de Manning global; Pi é o perímetro molhado 
associado à superfície i; ni é o coeficiente de rugosidade de Manning associado à 
superfície i; e, P é o perímetro molhado da seção total. 
Para seções compostas de canais artificiais e, sobretudo, para seções 
naturais, a determinação de um valor de n global através do perímetro molhado não 
apresenta resultados satisfatórios. Desta forma, calcula-se uma rugosidade 
equivalente para a seção total, através de uma ponderação pelas áreas associadas 
a um trecho da superfície, conforme proposto pelo U.S. SoilConservation Service e 
apresentado a seguir. 
 
( )
A
nA
n ii
∑ ⋅
= 
 
onde: n é o coeficiente de rugosidade de Manning equivalente para a seção; Ai é a 
área associada a uma superfície i; ni é o coeficiente de rugosidade de Manning 
associado à superfície i; e, A é a área molhada da seção de escoamento. 
 
32 
 
1.2.3 Dimensionamento de Canais 
 
Canais são estruturas hidráulicas utilizadas para a condução da água de 
forma a compatibilizar as necessidades com os volumes disponíveis, no tempo e no 
espaço. 
O dimensionamento hidráulico de canais é feito através dos procedimentos 
baseados, usualmente, na hipótese de regime de escoamento uniforme, que é 
caracterizado por uma constância da profundidade da água, da área molhada da 
seção transversal e da velocidade do escoamento, com a utilização da fórmula de 
Manning. 
 
IRA
n
1
Q 3
2
h ⋅⋅⋅= 
 
onde: Q é a vazão do escoamento (m³/s); n é o coeficiente de rugosidade de 
Manning; A é a área da seção transversal ao escoamento (m²); Rh é o raio hidráulico 
da seção transversal do escoamento (m); e I é a declividade longitudinal do fundo do 
canal (m/m). 
Os canais devem ser dimensionados para as chamada seções de máxima 
eficiência, que corresponde àquela seção que apresenta a maior vazão de 
escoamento para o menor perímetro molhado. 
A seguir são apresentados quadros correspondentes às características 
geométrica das seções de escoamento e às seções de máxima eficiência. 
 
33 
 
 
C
a
ra
c
te
rí
s
ti
c
a
 G
e
o
m
é
tr
ic
a
s
 d
a
s
 s
e
ç
õ
e
s
 
S
e
ç
õ
e
s
 d
e
 M
á
x
im
a
 E
fi
c
iê
n
c
ia
 
34 
 
No caso particular das seções circulares, que são utilizadas nas redes de 
esgoto e de drenagem de águas pluviais, o dimensionamento pode ser feito através 
de tabelas que relacionam a vazão relativa (Qx/Qp) e a velocidade relativa (Ux/Up) 
com a altura relativa da lâmina de água no interior do conduto (y/D). 
As vazões e as velocidades à seção plena, Qp e Up respectivamente podem 
ser dadas pelas seguintes equações: 
 
ID
n
1,0
Q 3
8
p ⋅⋅π⋅= e IDn
4,0
U 3
2
p ⋅⋅π⋅= 
 
Para condutos parcialmente cheios, utiliza-se a tabela a seguir: 
 
 
 
Para canais prismáticos, de acordo com as características do material do 
canal, deve se considerar inclinações máximas do talude lateral para se evitar 
colapsos das margens. Para isso é preciso seguir as orientações apresentadas na 
tabela a seguir. 
 
35 
 
Material do Canal 
Inclinação Máxima do Talude 
H:V z(H):1(V) 
Rocha sã vertical 0 
Rocha alterada ¼:1 0,25 
Solo argiloso compactado ½:1 a 1:1 0,50 a 1,00 
Solo em geral, canais largos 1:1 1,00 
Solo em geral, canais estreitos 1½:1 1,50 
Solo arenoso solto 2:1 2,00 
Solo argiloso poroso 3:1 3,00 
 
1.2.3.1 Borda Livre 
 
Borda Livre é a distância vertical entre o topo do canal e a superfície de água 
nas condições de projeto. É uma faixa de segurança adicional na altura do canal 
dado às incertezas no dimensionamento hidráulico. 
Usualmente a borda livre é definida com valores variando entre 5 a 30% da 
profundidade do escoamento. 
Uma opção é proceder ao dimensionamento considerando a vazão de cálculo 
majorada de 30%. (Qp = 1,3 ⋅ Q) 
 
1.2.3.2 Sobrelevação em Curvas 
 
Nos trechos de curva, devido ao efeito da força centrífuga, a água tende a 
deslocar-se em direção da margem externa das curvas. Isso causa uma 
sobrelevação nessa margem e, por consequência, um abaixamento do nível de água 
na outra margem. 
Para o caso do regime de escoamento subcrítico a sobrelevação pode ser 
determinada pela seguinte equação. 
 



=
=
⋅
⋅
⋅=∆
transição) (com 5,0C
transição) (sem 1,0C
 
rg
BU
Cy
c
2
 limitada por: 
yg
BU4
r
2
mínc ⋅
⋅⋅
= 
 
onde: ∆y é a sobreelvação (B); U é a velocidade média do escoamento (m/s); B é a 
largura do topo do canal (m); g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²); e, rc é o raio 
central da curva (m). 
36 
 
 
 
Para o caso do regime de escoamento supercrítico, devido ao fato de 
existirem ondas transversais ao escoamento, a sobrelevação pode ser determinada 
pelo seguinte processo: 
 
� Determina-se o valor de θ (ângulo de alternância da máxima sobrelevação) 
através do ábaco a seguir; 
 
� Determina-se o valor de β, ymáxe ymín através das seguintes equações: 
( )1rFarcsen −=β ( )2senFy
22
r
θ±β⋅= 
ondeFr é o número de Froude do escoamento
3. 
� Em seguida, calculam-se as alturas máxima e mínima de lâmina d’água no 
escoamento: 
0máxmáx hyh ⋅= 0mínmín hyh ⋅= 
 
3 Vide Apêndice B 
37 
 
 
 
1.2.4 Dimensionamento de Bueiros 
 
Bueiros são estruturas hidráulicas, normalmente construídas em fundo de 
vales, que objetivam a passagem de águas dos talvegues por sob obras de 
terraplanagem. 
Os bueiros, normalmente, não possuem características de reservação de 
água, desta forma o seu dimensionamento é feito pela vazão máxima do hidrograma 
de projeto. 
Os bueiros podem ser classificados quanto ao número de linhas como 
simples (S), Duplo (D) ou Triplo (T); quanto à forma da seção como Tubular (T) ou 
Celular (C) e quanto ao material de construção como de Concreto (C) ou Metálicos 
(M). 
Por exemplo, tem-se: BDTM∅1,00 é bueiro Duplo Tubular Metálico, com 
diâmetro 1,00 m, ou BTCC 3,00x2,00 é bueiro Triplo Celular de Concreto, com 
dimensões 3,00 m de base por 2,00 m de altura. 
Para o dimensionamento dos bueiros é necessário o conhecimento do 
funcionamento dos mesmos. 
O funcionamento do bueiro será como canal quando as extremidades de 
montante e de jusante não se encontram submersas. Logo, existe uma superfície 
livre ao longo de todo o conduto e a vazão afluente é inferior a vazão admissível à 
estrutura hidráulica. 
Essa condição é verificada para profundidade de montante até 20% superior à 
dimensão vertical do bueiro. 
 
 
B 
B 
h
0
 
38 
 
 
 
Bueiro funcionando como canal 
 
Nessa condição, o dimensionamento é dependente do regime do 
escoamento. Desta forma, para se determinara o regime de escoamento dentro do 
bueiro deve-se calcular a declividade crítica utilizando-se as equações seguintes: 
 
3
2
c
D
n
82,32I ⋅= ..............................................para bueiros tubulares 
3
4
3
2
c B
H4
3
H
n6,2
I 




 ⋅
+⋅
⋅
= ..............................para bueiros celulares 
 
onde: Ic é a declividade crítica(m/m); n é o coeficiente de Manning; D é o diâmetro 
do bueiro (m); H é altura do bueiro (m); e, B e a largura do bueiro (m). 
Desta forma, compara-se a declividade do fundo do bueiro (I) com a 
declividade crítica calculada e toma-se uma das três decisões: 
 
� I <Ic⇒ escoamento subcrítico; 
� I >Ic⇒ escoamento supercrítico; 
� I = Ic⇒ escoamento crítico. 
 
Para a condição de escoamento subcrítico, a vazão admissível (Qadm) e a 
velocidade média do escoamento (U) podem ser determinadas através das 
seguintes equações: 
 
39 
 






⋅⋅=
⋅⋅=
ID
n
452,0
U
ID
n
305,0
Q
3
2
3
8
adm
.................................para bueiros tubulares 
( )
( )







⋅⋅
=
⋅








⋅+
⋅⋅
=
HB8,0
Q
U
n
I
H6,1B
HB8,0
Q
adm
2
5
adm
............................para bueiros celulares 
 
Para a condição de escoamento supercrítico, tem-se: 
 




⋅=
⋅=
D56,2U
D533,1Q 2
5
adm .......................................para bueiros tubulares 




⋅=
⋅⋅=
H56,2U
HB075,1Q 2
3
adm ...................................para bueiros celulares 
 
Em todos esses casos, o dimensionamento é para uma profundidade da 
lâmina d’água igual a 80% da dimensão vertical do bueiro. 
Quando a vazão de dimensionamento supera a vazão admissível do 
funcionamento como canal a água acumula na entrada do bueiro e este passa a 
funcionar como um orifício. 
 
 
 
Bueiro funcionando como orifício 
 
Para a condição de funcionamento do bueiro como orifício, a vazão 
admissível (Qadm) e a velocidade média do escoamento (U) podem ser determinadas 
através das seguintes equações: 
40 
 
 




⋅=
⋅⋅=
h79,2U
hD192,2Q 2adm .................................para bueiros tubulares 




=
⋅⋅⋅=
h56,2U
hHB751,2Qadm ................................para bueiros celulares 
 
Quando os níveis de água de montante e de jusante superam a altura do 
bueiro (H ou D), diz-se que o bueiro trabalha afogado com funcionamento como 
conduto forçado. 
 
 
Bueiro funcionando como conduto forçado 
 
Nessa condição a seguinte equação é satisfeita: 
 
HLIHH jm ∆+⋅−= 
 
onde: Hm é a carga a montante do bueiro (m); Hj é a carga a jusante do bueiro (m); I 
é a declividade do fundo do bueiro (m/m); L é o comprimento do bueiro (m); e, ∆h é a 
perda de carga quando do escoamento ao longo do bueiro (m). 
A perda de carga do escoamento ao longo do bueiro pode ser calculada 
através da seguinte equação: 
 
g2
U
R
Lng2
CCH
2
3
4
h
2
se
⋅
⋅








⋅⋅⋅
++=∆ 
 
ondeCe e Cs são os coeficientes de perda de carga na entrada e na saída do bueiro, 
respectivamente, normalmente tabelados conforme apresentado a seguir: 
 
41 
 
Coeficientes de perda de carga na entrada para bueiros tubulares 
Tipo de estrutura de entrada Concreto Metálico 
“bolsa” saliente, com ou sem muro e alas 0,2 - 
“ponta” saliente, com ou sem muro e ala 0,5 - 
Saliente, sem muro e alas - 0,9 
Saliente, com muro e alas - 0,5 
Muro de testa, final do tubo arredondado 0,2 - 
Muro de testa, sem alas - 0,2 a 0,5 
Tubo bisetado 0,7 0,7 
Seção terminal conformada com o aterro 0,5 0,5 
 
Coeficientes de perda de carga na entrada para bueiros celulares 
Tipo de estrutura de entrada Faixa Usual 
Entrada angular 0,2 a 0,7 0,5 
Entrada hidraulicamente adequada 0,2 a 0,7 0,2 
 
Para o coeficiente de perda de carga na saída de bueiros, os valores variam 
entre 0,3 a 1,0, porém, é usualmente utilizado o valor igual a 1,0. 
Para todos os casos apresentados existe a possibilidade de se utilizar linhas 
de bueiro duplas ou triplas. Desta forma, deve-se reduzir a capacidade de vazão no 
bueiro em 5% para cada linha adicional em função das condições de entrada. 
 
1.2.5 Dimensionamento de Escadas ou Descidas de Água 
 
Escada ou Descida de Água são estruturas muito utilizada em engenharia 
hidráulica compostas de degraus e utilizadas para vencer desníveis. 
Quando os desníveis são pequenos e permitem a formação de degraus como 
patamares longo o suficiente para a formação de ressaltos hidráulicos, tem-se os 
chamados escoamentos em degraus, conforme mostrado na figura a seguir. 
 
 
42 
 
 
O dimensionamento desse tipo de estrutura é feito através de um parâmetro 
chamado Número de Queda dado pela seguinte equação: 
 
( )
3
2
n
hg
B
Q
D
⋅
= 
 
onde: Dn é o número de queda; Q é a vazão de dimensionamento (m³/s); B é a 
largura da escada (m); g é a aceleração da gravidade (m/s²); e, h é a altura do 
degrau (m). 
Desta forma, as dimensões do degrau são dadas pelas fórmulas a seguir, em 
função do número de queda: 
 
27,0
n
d D30,4
h
L
⋅= 
22,0
n
p D00,1
h
y
⋅= 
425,0
n
1 D54,0
h
y
⋅= 
27,0
n
2 D66,1
h
y
⋅= 
( )12 yy9,6L −⋅= 
 
onde: Ld é o comprimento da queda (m); yp é a profundidade da água na parte 
anterior da queda (m); y1 é a profundidade da água na parte posterior da queda (m); 
y2 é a profundidade conjugada de jusante do ressalto hidráulico (m); L é o 
comprimento do ressalto hidráulico (m). 
Quando a declividade do terreno é elevada (0,087 m/m a 1,42 m/m, ângulo 
com a horizontal variando entre 5º a 55º), os degraus são curtos o suficiente para 
que não haja a formação do ressalto hidráulico e o escoamento salte sobre eles, 
provocando turbilhonamento (skimmingflow). 
Nesta situação a escada funciona como um canal e os degraus funcionam 
com uma rugosidade do revestimento desse canal. 
43 
 
Ensaios de laboratório permitiram a determinação do coeficiente de Manning 
equivalente para estes casos.Os gráficos, a seguir, foram obtidos dessa formulação. 
Na utilização desses gráficos para largura da escada diferente de 1,0 m, 
deve-se utilizar a vazão específica, ou seja, a vazão por unidade de largura. 
A velocidade ao final da escada deve ser calculada dividindo-se a vazão pela 
área molhada do escoamento, ou seja, o produto entre a largura da escada e a 
profundidade obtida no gráfico. 
Nesses gráficos, cada curva representa o ângulo de inclinação do terreno 
onde será construída a escada. 
 
 
Escada (skimmingflow) para B =1,0 m e h = 0,3 m 
 
44 
 
 
Escada (skimmingflow) para B =1,0 m e h = 0,5 m 
 
1.2.6 Dimensionamento de Dissipadores de Energia4 
 
Dissipadores de energia são dispositivos hidráulicos localizados a jusante de 
locais onde a energia cinética associada ao escoamento é elevada e pode exercer 
ações destruidoras, tanto para a estrutura condutora quanto para o curso natural. 
As estruturas dissipadoras serão apresentadas a seguir, porém, cabe 
salientar que as escada, descritas no item anterior, também são considerados 
dissipadores de energia contínuos. 
 
1.2.6.1 Rampa ou Calha Dissipadora 
 
As rampas ou calhas dissipadoras são ispositivo hidráulico para dissipação 
contínua de energia composto por calha ou rampa dotada de blocos onde a água 
impacta, conforme mostrado na figura a seguir: 
 
 
4
 Vide Apêndice B. 
45 
 
 
 
Esse tipo de dispositivo de dissipação de energia é apropriado para 
escoamentos com vazão específica (Q/B) até 6 m³/s⋅m e inclinação inferior a 1:2 
(V:H). Porém, recomenda-se para vazões específicas entre 2 e 3 m³/s⋅m. 
A dimensão característica H é determinada a partir do valor da profundidade 
crícita do escoamento (yc), dado por: 
 
cy8,0H ⋅= 
 
onde, para seção retangular: 
 
3
2
c
g
q
y = 
 
Além disso, para a eficiência completa da rampa dissipadora a velocidade 
média na entrada da rampa (U1) não deve ser excessiva, limitada conforme a 
fórmula a seguir: 
 
6,1qgU 31 −⋅≤ 
 
46 
 
1.2.6.2 Dissipador de Impacto 
 
O dissipador de impacto é uma estrutura hidráulica que efetua a dissipação 
da energia através do impacto do fluxo de água, em alta velocidade contra uma 
estrutura rígida. 
Seu dimensionamento é feito através de tabelas determinadas a partir de 
ensaios em laboratório. 
 
 
 
Vazão 
(m³/s) 
Largura –w (m) Dimensões (n) 
máx mín a B c tw tr tb tp 
3 3,50 2,90 0,25 0,08 1,00 0,20 0,20 0,25 0,20 
6 4,80 3,80 0,30 0,10 1,00 0,25 0,30 0,25 0,20 
9 5,50 4,50 0,35 0,15 1,00 0,30 0,30 0,30 0,20 
12 6,00 5,00 0,40 0,15 1,00 0,30 0,35 0,30 0,20 
47 
 
1.2.6.3 Dissipador de Jato 
 
Dissipador de jato é uma estrutura hidráulica em forma de uma concha 
cilíndrica que projeta um jato de água em direção ascendente. Parte da energia é 
dissipada na subida, porém, grande parte da energia é dissipada na descida através 
de impacto do jato de água com a própria água acumulada. 
Quando a saída está posicionada acima do NA de jusante a estrutura é 
denominada salto esqui. Quando a saída está posicionada na mesma altura ou 
abaixo do NA de jusante a estrutura é denominada concha de arremesso. 
 
 
 
A forma e o posicionamento desse tipo de estrutura são definidos através de 
ensaios e experiências específicas. Porém, o raio de curvatura (R) deve estar entre 
15 a 25 m e o ângulo de saída entre 20o e 40o. 
 
1.2.6.4 Bacia de Dissipação 
 
As bacias de dissipação são dispositivos hidráulicos que possibilitam a 
dissipação de energia através do conceito de ressalto hidráulico, que corresponde a 
uma brusca elevação do nível de água de um canal funcionando em regime 
permanente. 
Isso ocorre com a passagem do escoamento supercrítico para o escoamento 
subcrítico, com grande turbulência e perda de energia. 
 
 




 −⋅+⋅= 1F81
2
y
y 21
1
2 
48 
 
 
As bacias de dissipação são dimensionadas através de estudos 
experimentais como o do U.S. Bureau ofReclamation(USBR), que determinou 4 tipos 
de bacias de dissipação. 
A bacia de dissipação USBR Tipo I é apropriada para escoamentos como 
número de Froude de montante (Fr1) entre 1,2 e 2,5. 
Nesse tipo de bacia de dissipação deve-se garantir a horizontalidade por um 
comprimento superior a 4 vezes a profundidade de jusante (LI ≥ 4⋅Dsaída), onde 
Dsaída≅ 2⋅y1. 
 
 
 
A bacia de dissipação USBR Tipo II é apropriada para escoamentos como 
número de Froude de montante maior do que 4,5 (Fr1 ≥ 4,5) e velocidade de 
aproximação maior que 20 m/s (U1≥ 20 m/s). 
Nesse tipo de bacia de dissipação tem-se LII = 4,3⋅y2 e Dsaída = 1,05y2. 
 
 
D1 = y1 
D2 = y2 
 
 
 
49 
 
A bacia de dissipação USBR Tipo III é apropriada para escoamentos como 
número de Froude de montante maior do que 4,5 (Fr1 ≥ 4,5) e velocidade de 
aproximação menor que 20 m/s (U1< 20 m/s). 
Nesse tipo de bacia de dissipação tem-se LIII = 2,7⋅y2 e Dsaída = 1,05⋅y2. 
 
 
 
D1 = y1 
 
D2 = y2
 
 
 
6768,0F1652,0
D
h
1r
1
3 +⋅= 
 
0167,1F0542,0
D
h
1r
1
4 +⋅= 
 
A bacia de dissipação USBR Tipo IV é apropriada para escoamentos como 
número de Froude de montante entre 2,5 e 4,5 (2,5 < Fr1< 4,5). 
Nesse tipo de bacia de dissipação tem-se Dsaída = 1,05⋅y2. 
 
 
D1 = y1 
 
D2 = y2
 
 
( ) 8865,2Fln0543,2
D
L
1r
2
IV +⋅= 
 
0167,1F0542,0
D
h
1r
1
4 +⋅= 
 
 
50 
 
1.2.7 Exercícios: 
 
1) Pede-se determinar a capacidade de vazão e a velocidade média do 
escoamento de água que ocorre em um canal, conforme apresentado na figura a 
seguir, sabendo que a declividade longitudinal no trecho de implantação é igual 
a 0,0026 m/m e o coeficiente de rugosidade do acabamento do leito é igual a 
0,022. 
 
 
 
2) Para o trecho triangular da seção de rio do exercício anterior, pede-se para 
determinar a velocidade média do escoamento quando a lâmina de água for 
igual a 1,5 m, 1,0 m, 0,5 m e 0,1 m. 
 
3) Seja um canal trapezoidal em concreto pré-moldado, com largura de base igual 
a 3,0 m e taludes laterais 1:1, que transporta 15,0 m³/s de água. Pede-se 
calcular a profundidade de escoamento, sabendo-se que a declividade 
longitudinal é igual a 0,005 m/m. 
 
4) Seja um canal de seção composta em concreto sem acabamento e gabião, 
conforme mostrado na figura a seguir, implantado com declividade longitudinal 
igual a 0,10%. Pede-se determinar a vazão máxima 
 
 
 
5,0 m 
1,5 m 
21,0 m 
51 
 
5) A batimetria da seção natural de um rio onde existe uma ponte é conforme 
apresentado na figura a seguir. Considerando que o coeficiente de rugosidade 
de Manning varia ao longo da seção, conforme apresentado também na figura, 
que a declividade do fundo é igual a 0,2% e que a longarina da ponte que 
atravessa a seção tem altura igual a 2,0 m, pede-se calcular a vazão máxima do 
escoamento nessa seção. 
 
 
 
6) Dimensionar um canal retilíneo escavado em solo argiloso denso, para 
transportar a vazão de 25 m³/s de água que carreia sedimentos coloidais. A 
declividade longitudinal de implantação é igual a 0,15% e a largura máxima da 
base é igual a 15,0 m 
 
7) Dimensionar um canal retangular, revestido em concreto liso, de máxima 
eficiência, com declividade igual a 0,1 %, para uma vazão de 10 m³/s. Sabe-se, 
ainda, que neste canal existirá uma curva com raio interno igual a 3,0 m. 
 
8) Seja um BDTC ∅ 1,20 m implantado com declividade igual a 0,30%, sob um 
aterro com altura máxima de 4,20 m. Verificar a condição hidráulica de 
funcionamento deste bueiro, sabendo-se que a vazão de dimensionamento é 
igual a 8,00 m³/s. 
 
 n = 0,035 
n = 0,025 n = 0,013 n = 0,025 
 n = 0,035 
 7 m 22 m 11 m 31 m 9 m 
3 m 
2 m 
2 m 
52 
 
9) Uma pilha de rejeito de altura igual a 2,0 m é transposta por um BSTC ∅ 0,80 m, 
assentado com declividade de 0,4%. Sabendo-se que a vazão afluente à obra é 
de 1,81 m³/s, pede-se: 
a) Avaliar as condições de funcionamento, considerando que não há afogamento 
a jusante. Caso haja necessidade, indicar complementação utilizando tubos 
de concreto de ∅ 0,80m. 
b) Avaliar as condições de funcionamento, considerando que haja uma lâmina 
d’água na saída de altura igual a 1,00 m. Sabe-se que a entrada do bueiro é 
conformada com o aterro e o comprimento deste é de 50 m. 
 
10) Em um canal retangular em concreto, com largura da base igual a 4,20 m e 
declividade do fundo muito baixa, é transportada a vazão de água igual a 8,80 
m³/s. Devido a inclinação acentuada do terreno natural, optou-se por implantar 
um degrau com altura igual a 1,50 m. Pede-se definir as características do 
escoamento ao longo desse degrau. 
 
11) Dimensionar uma descida de água em degraus, considerando: canal retangular 
em concreto; vazão de dimensionamento igual a 3,80 m³/s; e, ângulo de descida 
igual a 25o. 
 
12) Dimensione uma rampa dissipadora no lugar da escada no exercício anterior. 
 
13) Um canal retangular com declividade alta foi dimensionado com largura igual a 
20,0 m para escoar uma vazão igual a 80 m³/s. Estudos preliminares indicam 
que a velocidade no final desse canal é da ordem de 14,5 m/s. Pede-se 
dimensionar uma bacia para dissipação da energia do escoamento. 
 
53 
 
2 DRENAGEM SUBTERRÂNEA 
 
A drenagem subterrânea se faz pela necessidade da retirada ou diminuição 
da água no subsolo. Em outras palavras para o rebaixamento do lençol freático ou 
alívio de pressões hidrostáticas. 
Os motivos para a necessidade da drenagem subterrânea podem ser os mais 
diversos, entre outros, tem-se: 
 
� Construção de aterros; 
� Travessia de talvegues com a obstrução do caminho natural da água; 
� Cortes com arrimos; 
� Proteção de fundações; 
� Alívio de pressões hidrostáticas em aterros e barragens. 
 
No caso específico desta apostila, serão analisados os dois primeiros 
motivos. 
 
2.1 Escoamento em Meios Porosos 
 
Os escoamentos no subsolo ocorrem nos espaços vazios formados pelos 
poros ou nas fraturas das rochas. 
A porosidade é um adimensional definido como a relação entre o volume de 
vazios e o volume total de um solo: 
 
T
V
V
V
p = 
 
onde: p é a porosidade; VV é o volume de vazios; e, VT é o volume total. 
Porém, devido a tensão superficial dos fluidos, em um meio poroso nem toda 
a água existente será capaz de ser drenada pela ação da gravidade. 
Desta forma, define-se a porosidadeefetiva que é a relação entre o volume 
de vazios drenáveis e o volume total. 
 
54 
 
T
VD
ef V
V
p = 
 
onde:pef é a porosidade efetiva; VVD é o volume de vazios drenáveis; e, V T é o 
volume total. 
Henry Darcy (1856) concluiu que a vazão do escoamento em meios porosos 
era diretamente proporcional à seção e à carga hidráulica e inversamente 
proporcional à extensão do escoamento, ou seja: 
 
L
h
AKQ
∆
⋅⋅= 
 
onde: Q é a vazão do escoamento em meio poroso (m3/s); K é a condutividade 
hidráulica do meio poroso (m/s); A é a área da seção transversal do escoamento; ∆h 
é a diferença de carga hidráulica entre montante e jusante do trecho considerado 
(m); e, L é o comprimento do trecho de escoamento (m). 
A lei de Darcy é válida apenas para escoamentos laminares. Neste tipo de 
escoamento as velocidades são relativamente pequenas e a água percola 
suavemente pelos poros do aquífero, o escoamento é dominado pelas forças 
viscosas do fluido e a perda de carga varia linearmente com a velocidade. 
A velocidade de Darcy, também chamada de velocidade aparente ou 
descarga específica, pode ser definida como a vazão por unidade de área: 
 
A
Q
q = 
 
A área da seção transversal do escoamento pelos poros é bem menor que a 
área de seção do aquífero: 
 
totalefporos ApA ⋅= 
 
Portanto a velocidade linear média, ou seja, a verdadeira velocidade de 
escoamento pelos poros pode ser expressa por: 
 
55 
 
efef p
q
Ap
Q
v =
⋅
= 
 
Logo, a lei de Darcy pode ser generalizada da seguinte forma: 
 
L
h
p
K
Ap
Q
p
q
v
efefef
∆
⋅=
⋅
== 
 
Na tabela a seguir são apresentados os valores de condutividade hidráulica e 
porosidade efetiva para alguns materiais. 
 
Material 
Condutividade Hidráulica 
(cm/s) 
Porosidade Efetiva 
(%) 
Argila 10-7 1 a 3 
Silte 10-4 30 a 40 
Areia fina 10-2 
10 a 30 
Areia Grossa 10-1 
Brita 0 5 
30 a 40 
Brita 1 15 
Brita 2 25 
Brita 3 45 
Brita 4 80 
Brita 5 100 
Geotêxtil 10-3 a 5×10-1 80 a 90 
 
2.2 Infiltração e Percolação 
 
O solo é constituído de uma matriz porosa composta por grãos, ou seja, as 
partículas sólidas, e por vazios. Estes vazios podem ou não estar preenchidos com 
água. Do ponto de vista de ocorrência de água, o solo pode ser dividido conforme 
mostrado na figura a seguir. 
A infiltração é o processo pelo qual a água da superfície penetra nas 
primeiras camadas do solo enquanto a percolação é a passagem lenta de um líquido 
através de um meio filtrante, ou seja, a percolação traduz o movimento subterrâneo 
da água através do solo, especialmente nos solos saturados ou próximos da 
saturação. 
56 
 
 
 
 
Os fatores que influenciam na infiltração são: topografia, ocupação do solo, 
tipo de solo, grau de compactação do solo e umidade do solo; e ageologia. 
À medida que a água vai infiltrando no solo e percolando pelo subsolo, as 
camadas do solo vão saturando. Desta forma, a capacidade de infiltração (fp) é 
maior no início da chuva (fo) e varia até um valor menor constante quando o solo 
tende para a saturação (fc). 
 
 
 
Segundo Horton, a capacidade de infiltração tende para o valor final entre 1 e 
3 horas após o início da chuva. 
 
fp 
fo 
fc 
t 
57 
 
2.2.1 Determinação da Capacidade de Infiltração 
 
Para se determinar a capacidade de infiltração utiliza-se um aparelho 
chamado Infiltômetro de Indução. 
Esse aparelho é composto por dois anéis metálicos concêntricos (diâmetros 
de cerca de50 cm e 20 cm), cravados no terreno até uma profundidade que varia de 
10 a 15 cm. A razão da existência do cilindro externo é prover a quantidade de água 
necessária ao umedecimento lateral, de forma a atenuar o efeito da dispersão da 
água, do tubo interno, no solo. 
 
 
 
Em ambos os cilindros é acrescentada água até uma altura de 5 cm e, então, 
mede-se o volume infiltrado em intervalos fixos de tempo. 
A altura de água infiltrada pode ser calculada a partir da relação entre o 
volume infiltrado e a área do cilindro central: 
 
1,0
A
V
h
c
i ×= 
 
onde: h é a altura de água infiltrada (mm); Vi é o volume de água infiltrado ao longo 
de um intervalo de tempo (cm3);e, Ac é a área do cilindro central (cm
2). 
Logo, a capacidade de infiltração pode ser determinada, para cada período de 
tempo, pela seguinte fórmula: 
 
60
t
h
fp ×
∆
= 
 
58 
 
onde: fp é a capacidade de infiltração (mm/h); h é a altura de água infiltrada ao longo 
de um intervalo de tempo (mm);e, ∆t é o intervalo de medição (min). 
Desta forma, é possível construir gráficos como o apresentado a seguir, onde 
nota-se que a capacidade de infiltração tende para um valor constante ao longo do 
tempo. 
 
 
 
2.2.2 Estimativa da Percolação 
 
A quantidade de líquido percolado depende dos seguintes fatores: 
 
� Precipitação sobre a área; 
� Escoamento superficial e infiltração; 
� Capacidade de armazenamento; 
� Características do solo; 
� Grau de compactação. 
 
2.2.2.1 Estimativa da Percolação pelo Método Suíço 
 
O método Suíço é um método simples a partir de uma equação empírica que 
relaciona a chuva média anual com o valor médio percolado. 
 
t
kAP
QP
∆
××
= 
 
Capacidade de Infiltração
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
t (h)
I (
m
m
/h
)
59 
 
onde: QP é a vazão percolada (L/s); P é a precipitação média mensal (mm); A é a 
área do aterro (m²); k é um coeficiente que depende do grau de compactação 
(tabela); e ∆t é o intervalo de tempo (s). 
 
Grau de Compactação do Aterro Parâmetro k 
0,4 a 0,7 t/m³ (compactação baixa) 0,25 a 0,5 
>0,7 t/m³ (compactação alta) 0,15 a 0,25 
 
2.2.2.2 Estimativa da Percolação pelo Método Racional 
 
Este método é baseado na equação do método Racional, utilizada para 
cálculo de escoamento superficial. 
Neste método a vazão percolada é obtida pela diferença entre a precipitação 
total e a vazão escoada. 
 
( )[ ]
t
A
EPC1PQP
∆
×−−×= 
 
onde: QP é a vazão percolada média (L/s); P é a precipitação mensal (mm); C é o 
coeficiente de escoamento superficial (usualmente C = 0,40); EP é a evaporação 
potencial (mm); A é a área do aterro (m²); e ∆t é o intervalo de tempo (s). 
 
2.3 Sistemas de Drenagem Subterrânea em Espinha de Peixe 
 
O sistema de drenagem subterrânea em espinha de peixe, apresentado na 
figura a seguir, é utilizado em drenagens de grandes áreas e aplicados em 
pequenas profundidades e sem tubos, embora possam, eventualmente, ser 
utilizados tubos. 
 
 
60 
 
 
O espaçamento entre os drenos podem ser facilmente calculados pela 
seguinte equação: 
 
q
K
h2E ⋅⋅= 
 
onde: E é o espaçamento entre os drenos (m); h é altura máxima do nível de água 
acima dos drenos (m); K é a condutividade hidráulica do material do aterro (m); e, q 
é a contribuição da percolação em 1 m² de área (m³/s⋅m²). 
 
 
 
 
61 
 
2.4 Exercícios 
 
1) Sejam as normais climatológicas de Precipitação Total mensal (mm) e 
Evaporação Total mensal (mm) para a cidade de Manaus, AM, conforme 
mostrado no quadro a seguir. Pede-se estimar a vazão percolada por hectare 
em um aterro com compactação baixa. 
 
Mês P (mm) E (mm) QSuíço (L/s.ha) QRac. (L/s.ha) 
Jan 260,1 52,0 
Fev 288,3 44,9 
Mar 313,5 52,5 
Abr 300,1 49,4 
Mai 256,3 52,0 
Jun 113,6 64,1 
Jul 87,5 82,1 
Ago 57,9 102,6 
Set 83,3 99,5 
Out 125,7 87,8 
Nov 183,0 70,9 
Dez 216,9 59,7 
 
2) Um aterro será construído sobre um talvegue cuja vazão máxima é igual a 10 
L/s. Pede-se dimensionar um dreno em seção retangular que será preenchido 
de brita no 4. Sabe-se que a declividade média desse talvegue é igual a 0,75%. 
 
3) Dimensionar o dreno de fundo, em espinha de peixe, em um aterro cuja área 
superficial é igual a 68 ha. Sabe-se que o dreno será construído com declividade 
longitudinal igual a 1%, a precipitação média mensal máximana região é igual a 
320 mm e a evaporação potencialno mesmo mês é 80 mm. Admita a 
condutividade hidráulica do aterro igual a 10-5 m/s. 
 
 
57 
 
APÊNDICE A – Capacidade de Escoamento de Sarjeta e Boca de Lobo do 
Padrão SUDECAP 
 
 
 
58 
 
APÊNDICE B – Considerações Sobre Energia Específica e Número de Froude 
 
A energia total em um escoamento livre pode ser estimada através da soma 
das cargas altimétrica, piezométrica e cinética: 
 
g2
UyzH
2
×
×a++= 
 
onde: H é carga total (m); z é a cota do fundo do canal (m); y é a altura da lâmina de 
água (m); a é o coeficiente de Coriolis; U é a velocidade média do escoamento 
(m/s); e, g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
Considerando-se a energia contada a partir do fundo do canal, obtêm-se a 
Energia Específica (E): 
 
g2
UyE
2
×
×a+= 
 
Admitindo-se a = 1 e substituindo-se a velocidade média pela razão entre a 
vazão (Q) e a área da seção do escoamento (A), tem-se: 
 
2
2
Ag2
QyE
××
+= 
 
Desta forma, a diferença de energia entre duas seções do escoamento pode 
ser dada pela seguinte equação: 
 
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
-×
××
+-=-=D 2
1
2
2
2
1212 A
1
A
1
g2
QyyEEE 
 
A caracterização do escoamento quanto à energia é feito através do Número 
de Froude, que é um admensional determinado a partir da equação de Energia 
Específica. 
 
59 
 
hyg
UFr
×
= 
 
onde: Fr é o número de Froude; e yh é a profundidade hidráulica do escoamento (
B
Ayh = ). 
O Número de Froude pode ser explicado fisicamente como a relação entre as 
forças inerciais e as forças gravitacionais ( hyg × ). As forças inerciais são 
representadas pela velocidade média do escoamento (U), enquanto as forças 
gravitacionais são representadas pela celeridade ( hygC ×= ), que é a velocidade 
de propagação das ondas gravitacionais (perturbações superficiais). 
Logo, tem-se: 
 
§ U > C Þ Fr > 1 Þ escoamento subcrítico; 
§ U < C Þ Fr < 1 Þ escoamento supercrítico; 
§ U = C Þ Fr = 1 Þ escoamento crítico.