ATIVIDADE 2 - GEOMETRIA

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· Pergunta 1
0 em 1 pontos
	
	
	
	As projeções dos pontos do espaço tridimensional nos planos de projeção horizontal e vertical são representados na épura. A partir da representação das projeções na épura é possível identificar a posição do ponto no espaço tridimensional, ou seja, é possível avaliar e concluir em qual diedro está.
Assinale a alternativa que corresponde com a posição do A no espaço.
 
Projeção do Ponto A na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O ponto A está no plano vertical inferior.
	Resposta Correta:
	 
O ponto A está no plano vertical superior.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o ponto não está no plano vertical superior porque a projeção vertical está na parte de cima da épura. Não está no plano horizontal posterior nem no anterior porque a projeção horizontal está na linha de terra. O ponto também não está no primeiro diedro porque para isso a projeção horizontal teria que estar na épura abaixo da linha de terra.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Das diversas posições relativas e particulares das retas no espaço, em alguns casos a projeção irá corresponder a verdadeira grandeza. Verdadeira Grandeza é quando a medida da projeção corresponde a medida real do objeto no espaço, neste caso a medida real da reta ou do segmento de reta no espaço.
A respeito das verdadeiras grandezas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) Na reta fronto-horizontal a verdadeira grandeza está tanto na projeção horizontal quanto na projeção vertical.
II. ( ) Na reta de perfil a verdadeira grandeza está tanto na projeção horizontal quanto na projeção vertical.
III. ( ) Na reta qualquer a verdadeira grandeza está na projeção horizontal.
IV. ( ) Nas retas de topo a verdadeira grandeza está na projeção horizontal.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, F, V.
	Resposta Correta:
	 
V, F, F, V.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que na reta fronto-horizontal a verdadeira grandeza está tanto na projeção horizontal quanto na projeção vertical, isso ocorre porque a reta é paralela aos dois planos de projeção e também à linha de terra. Também é verdade que nas retas de topo a verdadeira grandeza está na projeção horizontal.
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 1 pontos
	
	
	
	Considerando a posição dos planos no espaço, há classificações para cada tipo de posição de um plano em relação aos planos de projeção. A definição “é perpendicular ao plano vertical de projeção” corresponde a qual tipo de posição de plano em relação ao diedro?
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Plano Frontal.
 
 
	Resposta Correta:
	 
Plano de topo.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois os planos frontal, vertical, qualquer e paralelo à linha de terra não são perpendiculares ao plano vertical de projeção, por suas definições e representação na épura. Só existe um tipo de plano que é perpendicular ao plano vertical de projeção. 
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise a descrição a seguir da solução de um problema de geometria planas:
Primeiro vamos obter uma corda paralela à tangente que desejamos obter. Usando a função compasso no GeoGebra (ou o compasso com grafite no papel), construa uma circunferência de raio qualquer com centro no ponto de tangência (precisa primeiro desenhar dois pontos em alguma parte da tela para servirem de apoio para
função compasso e definir o raio qualquer). Onde interceptar a semicircunferência será as extremidades da corda.
Assinale a alternativa que corresponde ao enunciado do problema que possui esse passo-a-passo de solução:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Obter a reta tangente de uma semicircunferência com centro desconhecido, que passe por um ponto conhecido da semicircunferência.
	Resposta Correta:
	 
Obter a reta tangente de uma semicircunferência com centro desconhecido, que passe por um ponto conhecido da semicircunferência.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que esse é o passo-a-passo para resolução no GeoGebra do problema que busca obter a reta tangente de uma semicircunferência com centro desconhecido, que passe por um ponto conhecido da semicircunferência.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	O estudo do plano em Geometria Descritiva engloba as classificação dos planos conforme a posição em relação aos planos de projeção e a obtenção da verdadeira grandeza. A verdadeira grandeza não ocorre em todos os tipos de plano, nesses casos é necessário fazer o rebatimento.
 
Qual a característica que um plano deve ter para que seja possível obter uma projeção com verdadeira grandeza em   ou  ? Assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O plano precisa ser paralelo a um dos planos de projeção.
	Resposta Correta:
	 
O plano precisa ser paralelo a um dos planos de projeção.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que a característica que um plano deve ter para que seja possível obter uma projeção com verdadeira grandeza, é que este plano seja paralelo a um dos planos de projeção. Isso ocorre para planos e retas, caso não esteja paralelo a nenhum plano de projeção não haverá como definir a verdadeira grandeza.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Cada seção cônica é obtida a partir da interseção de um plano com o cone reto de duas folhas. A posição desses planos de corte em relação ao cone reto, irá definir a forma da seção cônica que será obtida na interseção. Cada seção cônica possui características e propriedades específicas.
A respeito dos planos que formam as seções cônicas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) A interseção de um plano paralelo a base do cone reto de duas folhas dá origem a uma circunferência.
II. ( ) A interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases, forma uma parábola.
III. ( ) A interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases, forma uma hipérbole.
IV. ( ) A interseção de um plano oblíquo ao eixo central do cone reto de duas folhas, que não intercepta nenhuma base, forma uma elipse.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, V, V.
	Resposta Correta:
	 
V, F, V, V.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a interseção de um plano paralelo a base do cone reto de duas folhas dá origem a uma circunferência e que a interseção de um plano oblíquo ao eixo central do cone reto de duas folhas, que não intercepta nenhuma base, forma uma elipse. também é verdade que a interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases, forma uma hipérbole. Por isso é falso que a interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases, forma uma parábola.
	
	
	
· Pergunta 7
0 em 1 pontos
	
	
	
	As projeções dos pontos do espaço tridimensional nos planos de projeção horizontal e vertical são representados na épura. A partir da representação das projeções na épura é possível identificar a posição do ponto no espaço tridimensional, ou seja, é possível avaliar e concluir em qual diedro está. Contudo, qual é a posição no espaço do ponto representado na épura abaixo?
 
Ponto A na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O ponto A está no plano horizontal anterior.
	Resposta Correta:
	 
O ponto A está no plano horizontal posterior.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois não está no plano vertical inferior  nem no superior pois para isso A’ teria que estar para cimada linha de terra. Não está no plano horizontal anterior pois para isso a projeção vertical (A’’) teria que estar na linha de terra, o que não ocorre. Não está no 3° diedro pois para isso A’’ teria que estar abaixo da linha de terra e A’ teria que estar acima da linha de terra.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Historiadores indicam que provavelmente foi o grego Arquimedes (288 a.C. - 212 a. C.) que criou a palavra parábola. Os registros indicam que o grego Apolônio de Perga (262 a.C. - 190 a.C.) criou a nomenclatura hipérbole e elipse. A circunferência (bem como o setor circular), a parábola, a elipse e a hipérbole são curvas.
(BOYER, Carl B. MERZBACH, Uta C. História da Matemática. Editora Blucher, Edição 3, 2012).
Assinale a alternativa correta que indica qual é a relação entre circunferência, elipse, parábola e hipérbole:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
São figuras planas que ocorrem nas seções cônicas.
	Resposta Correta:
	 
São figuras planas que ocorrem nas seções cônicas.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que circunferência, elipse, parábola e hipérbole são figuras planas que ocorrem nas seções cônicas. Pois ao cortar um cone reto de duas folhas por planos (seção cônica) as opções de corte irão resultar em figuras planas que serão somente circunferência, elipse, parábola e hipérbole. 
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Há diversos tipos de problemas de geometria, seja para obter pontos, interpretar as projeções em épura para deduzir como é um objeto no espaço, seja para construir um desenho que seja a solução para um caso de tangência ou concordância, ou ainda todas essas questões juntas.
 A imagem representa a solução de um problema de geometria:
Solução para um problema de Geometria
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
 
O que essa figura representa? Assinale a alternativa que apresenta a descrição correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Concordância entre três semicircunferências de raios diferentes.
	Resposta Correta:
	 
Concordância entre três semicircunferências de raios diferentes.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a imagem apresenta a solução para um problema de concordância entre três semicircunferências de raios diferentes. Com a presença da reta suporte (a que está tracejada) que consiste na união do centro da primeira semicircunferência com o ponto final da curva. Onde estará o centro da próxima semicircunferência.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	As retas são representadas na épura e dessa forma é possível analisar suas características, como posição relativa e particular em relação ao diedro. Cada comportamento das projeções descreve uma propriedade e está diretamente associado a uma nomenclatura.
 
Assinale a alternativa que corresponde com a classificação correta da reta representada na épura:
 
Projeção de um segmento de reta na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Reta Frontal.
	Resposta Correta:
	 
Reta Frontal.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois verdade que é uma reta frontal. É paralela ao plano vertical e por isso a projeção horizontal é paralela à linha de terra. Além disso, é oblíqua em relação ao plano horizontal, o que garante que sua projeção vertical está em verdadeira grandeza (conforme definição).