exercicios juros simples e composto 01-04

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FIBRA – Faculdade do Instituto Brasil
	Instituto Brasil de Ciência e Tecnologia Ltda – I.B.C.T.
Acadêmico:
Professor: Revalino Mendanha Galvao
Juros simples, composto e Praticas atuarial
Juros simples é uma remuneração dada a alguém pela aplicação de seu capital em um determinando período. Esse regime de juros é calculado aplicando uma taxa em relação ao capital aplicado inicialmente. É muito utilizado do dia a dia quando emprestamos dinheiro a outra pessoa, por exemplo.
FORMULA DO JUROS SIMPLES
J = C .i . n
J= JUROS
C= CAPITAL
I = TAXA
T= TEMPO
1)Um investidor aplica R$ 1.000,00 a juros simples de 3% ao mês. Determine o valor recebido após um ano:
Resposta Questão 1
C=1.000,00
i=3%ou 0,03
n= 1 ano = 12 meses
J=c.i.n
J=1000.0,03.12
J = 360
O juro obtido será de 360, somando-se ao capital, temos:
M=c+j=1000+360
M= 1.360,00
Após um ano o investidor recebeu R$ 1.360,00.
2)Calcule o juro que renderá um capital de R$ 15.000,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, durante seis meses.
J= JUROS J = C .i . n
C= 15.000,00 J=15.000,00*0,01*6
I = 12% J=900
T= 6
3) Um capital de 7.500,00 foi aplicado em um investimento que rende juro simples de 5% ao mês. Qual será o saldo dessa aplicação após seis meses?
J= JUROS J = C .i . n
C= 7.500,00 J=7.500,00*0,05*6
I = 5% J=2.250,00
T= 6
a) 2.250,00
b) 10.000,00
c) 9.750,00
d) 8.500,00
4) Um capital foi aplicado a juro simples com taxa de 10% ao mês, durante cinco meses. Se no fim desse período o juro produzido foi de R$ 305. Qual foi o capital aplicado?
J= 305 J = C .i . n
C=? 305=C*0.1*5
I = 10% 305=C*0,5
T= 5 C=305/0,5
 C=610,000
a) 500,00 
b) 600,00
c) 390,00
d) 610,00
Fórmula: Como Calcular os Juros Compostos?
Para calcular os juros compostos, utiliza-se a expressão:
M = C (1+i)t
Onde,
M: montante
C: capital
i: taxa fixa
t: período de tempo
Para substituir na fórmula, a taxa deverá estar escrita na forma de número decimal. Para isso, basta dividir o valor dado por 100. Além disso, a taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.
Se pretendemos calcular somente os juros, aplicamos a seguinte fórmula:
J = M - C
Exemplos
Para entender melhor o cálculo, vejamos abaixo exemplos sobre a aplicação dos juros compostos.
1) Se um capital de R$500 é aplicado durante 4 meses no sistema de juros compostos sob uma taxa mensal fixa que produz um montante de R$800, qual será o valor da taxa mensal de juros?
Sendo:
C = 500
M = 800
t = 4
Aplicando na fórmula, temos:
Uma vez que a taxa de juros é apresentada na forma de porcentagem, devemos multiplicar o valor encontrado por 100. Assim, o valor da taxa mensal de juros será de 12,5 % ao mês.
2) Quanto receberá de juros, no fim de um semestre, uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de R$5.000,00, à taxa de 1% ao mês?
Sendo: M = C (1+i)t
 M = 5.000 (1 + 0,01) ^6
 M = 5.000 (1,01) ^6
 M = 5.000 * 1,061
M = 5.305
 
3) Qual deve ser o tempo para que a quantia de R$20 000,00 gere o montante de R$ 21 648,64, quando aplicado à taxa de 2% ao mês, no sistema de juros compostos?
Sendo: M = C*(1 + i) ^t
M = 2.1648,64
C = 20.000,00
i = 2% = 0.02
M = C*(1 + i) ^t
2.1648,64= 20.000,00*(1+0,02) *t
1.02^t = 21648.64/20000 
1,02*t= 1.082432
t*log(1.02) = log(1.082432)
t = log(1.082432)/log(1.02) = 4 meses