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Capitalização Composta 
Introdução 
Cálculo do 
Montante 
Cálculo do 
Capital 
Cálculo da 
Taxa de 
Juros 
Cálculo do 
Prazo 
Cálculo dos 
Juros 
Convenção 
Exponencial 
Convenção 
Linear 
Equivalência 
de Capitais 
Juros Compostos Juros sobre Juros 
Taxa de juros Tempo (em meses)
(a.m.) 1 2 6 12 24 60
0,50% R$ 100,50 R$ 101,00 R$ 103,04 R$ 106,17 R$ 112,72 R$ 134,89
1,00% R$ 101,00 R$ 102,01 R$ 106,15 R$ 112,68 R$ 126,97 R$ 181,67
2,00% R$ 102,00 R$ 104,04 R$ 112,62 R$ 126,82 R$ 160,84 R$ 328,10
4,00% R$ 104,00 R$ 108,16 R$ 126,53 R$ 160,10 R$ 256,33 R$ 1.051,96
5,00% R$ 105,00 R$ 110,25 R$ 134,01 R$ 179,59 R$ 322,51 R$ 1.867,92
6,00% R$ 106,00 R$ 112,36 R$ 141,85 R$ 201,22 R$ 404,89 R$ 3.298,77
10,00% R$ 110,00 R$ 121,00 R$ 177,16 R$ 313,84 R$ 984,97 R$ 30.448,16
15,00% R$ 115,00 R$ 132,25 R$ 231,31 R$ 535,03 R$ 2.862,52 R$ 438.399,87
(Analista Orçamento – Ministério da Administração 
Federal 1997) Na capitalização composta: 
 
 
• a) A seqüência dos juros produzidos por período é constante 
• b) A seqüência dos montantes ao fim de cada período cresce em 
progressão aritmética 
• c) Só rende juro o capital aplicado inicialmente 
• d) Uma taxa mensal de 2% é equivalente a uma taxa bimestral de 
4% 
• e) O capital que rende juro em um período é o montante do final 
do período anterior 
(Analista Orçamento – Ministério da Administração 
Federal 1997) Na capitalização composta: 
 
 
• a) A seqüência dos juros produzidos por período é constante 
• b) A seqüência dos montantes ao fim de cada período cresce em 
progressão aritmética 
• c) Só rende juro o capital aplicado inicialmente 
• d) Uma taxa mensal de 2% é equivalente a uma taxa bimestral de 
4% 
• e) O capital que rende juro em um período é o montante do final 
do período anterior 
 M = C (1 + i)t 
(Ciências Contábeis BNDES 2008 CESGRANRIO) Um aplicador 
depositou, num determinado fundo, um valor inicial de R$ 2.000,00. O 
valor acumulado, em reais, ao final de 24 meses, considerando juros 
compostos de 1% ao mês, será: 
• a) 2.437,53 b) 2.466,86 c) 2.539,47 d) 2.546,68 e) 2.697,40 
(Ciências Contábeis BNDES 2008 CESGRANRIO) Um aplicador 
depositou, num determinado fundo, um valor inicial de R$ 2.000,00. O 
valor acumulado, em reais, ao final de 24 meses, considerando juros 
compostos de 1% ao mês, será: 
• a) 2.437,53 b) 2.466,86 c) 2.539,47 d) 2.546,68 e) 2.697,40 
HP 12C 
 
[f] [REG] 
[f] [2] 
2000 [CHS] [PV] 
24 [n] 
1 [i] [FV] 
M = C (1 + i)t 
 
C = R$ 2.000,00 
i = 1% ao mês 
t = 24 meses 
(ESAF) A aplicação de um capital de $ 10.000,00, no regime de juros 
compostos, pelo período de 3 meses, a uma taxa de 10% ao mês, 
resulta, no final do terceiro mês, num montante acumulado: 
• a) de $ 3.000,00 
• b) de $ 13.000,00 
• c) inferior a $ 13.000,00 
• d) superior a $ 13.000,00 
• e) menor do que aquele que seria obtido pelo regime de juros simples 
(ESAF) A aplicação de um capital de $ 10.000,00, no regime de juros 
compostos, pelo período de 3 meses, a uma taxa de 10% ao mês, 
resulta, no final do terceiro mês, num montante acumulado: 
• a) de $ 3.000,00 
• b) de $ 13.000,00 
• c) inferior a $ 13.000,00 
• d) superior a $ 13.000,00 
• e) menor do que aquele que seria obtido pelo regime de juros simples 
HP 12C 
 
[f] [REG] 
[f] [2] 
10000 [CHS] [PV] 
3 [n] 
10 [i] [FV] 
M = C (1 + i)t 
 
C = R$ 10.000,00 
i = 10% ao mês 
t = 3 meses 
(ESAF) Qual o montante, no regime de juros compostos, ao fim de 5 
anos, de um investimento de $ 1.000,00, aplicados à taxa de 10% ao 
semestre? 
• a) $ 2.329,40 b) $ 2.329,70 c) $ 1.710,60 d) $ 2.593,74 e) $ 1.410,50 
(ESAF) Qual o montante, no regime de juros compostos, ao fim de 5 
anos, de um investimento de $ 1.000,00, aplicados à taxa de 10% ao 
semestre? 
• a) $ 2.329,40 b) $ 2.329,70 c) $ 1.710,60 d) $ 2.593,74 e) $ 1.410,50 
M = C (1 + i)t 
 
C = R$ 1.000,00 
i = 10% ao semestre 
t = 5 anos 
HP 12C 
 
[f] [REG] 
[f] [2] 
1000 [CHS] [PV] 
10 [n] 
10 [i] [FV] 
Capital 
Tempo 
Taxa de 
Juros 
Montante 
t
i
M
C
)1( 

(Escriturário Banco do Brasil 2006 FCC) Se uma empresa optar por 
um investimento, na data de hoje, receberá no final de dois anos o 
valor de R$ 14.520,00. Considerando a taxa mínima de atratividade de 
10% ao ano (capitalização anual), o valor atual correspondente a esse 
investimento é: 
 
• a) 13.200,00 b) 13.000,00 c) 12.500,00 d) 12.000,00 e) 11.500,00 
(Escriturário Banco do Brasil 2006 FCC) Se uma empresa optar por 
um investimento, na data de hoje, receberá no final de dois anos o 
valor de R$ 14.520,00. Considerando a taxa mínima de atratividade de 
10% ao ano (capitalização anual), o valor atual correspondente a esse 
investimento é: 
 
• a) 13.200,00 b) 13.000,00 c) 12.500,00 d) 12.000,00 e) 11.500,00 
HP 12C 
 
[f] [REG] 
[f] [2] 
14520 [FV] 
2 [n] 
10 [i] [PV] 
2)1,01(
14520

C
(Administração TCE/RO 2007 CESGRANRIO) A Empresa Silva & 
Filhos obteve um empréstimo pelo qual, ao final de um ano, deverá 
pagar um montante de R$ 100.000,00, incluindo principal e juros 
compostos de 2,5% ao mês. O valor atual desse empréstimo, em reais, 
é: 
• a) 70.000,00 b) 74.355,48 c) 75.000,00 d) 76.923,08 e) 78.024,29 
(Administração TCE/RO 2007 CESGRANRIO) A Empresa Silva & 
Filhos obteve um empréstimo pelo qual, ao final de um ano, deverá 
pagar um montante de R$ 100.000,00, incluindo principal e juros 
compostos de 2,5% ao mês. O valor atual desse empréstimo, em reais, 
é: 
• a) 70.000,00 b) 74.355,48 c) 75.000,00 d) 76.923,08 e) 78.024,29 
12)025,01(
100000

C
HP 12C 
 
[f] [REG] 
[f] [2] 
100000 [FV] 
12 [n] 
2,5 [i] [PV] 
Capital Montante Tempo 
Taxa de 
Juros 
(Fiscal de Rendas CAMPOS/RJ) Uma pessoa recebe uma proposta de investimento 
para hoje, quando uma quantia de R$ 200,00 fará com que, no final do segundo ano, 
o valor do montante seja de R$ 242,00. No regime de juros compostos, a taxa de 
rentabilidade anual desse investimento é de: 
a) 5% 
b) 7,5% 
c) 10% 
d) 12,5% 
e) 15% 
(Fiscal de Rendas CAMPOS/RJ) Uma pessoa recebe uma proposta de investimento 
para hoje, quando uma quantia de R$ 200,00 fará com que, no final do segundo ano, 
o valor do montante seja de R$ 242,00. No regime de juros compostos, a taxa de 
rentabilidade anual desse investimento é de: 
a) 5% 
b) 7,5% 
c) 10% 
d) 12,5% 
e) 15% 
1
200
242 2
1














i
a) 60% b) 80% c) 100% d) 120% e) 140% 
(IDR 1996) Um capital, aplicado por 2 meses, a certa taxa de juros 
compostos, atinge um montante quatro vezes superior ao valor 
investido. A que taxa mensal este capital foi aplicado? 
a) 60% b) 80% c) 100% d) 120% e) 140% 
(IDR 1996) Um capital, aplicado por 2 meses, a certa taxa de juros 
compostos, atinge um montante quatro vezes superior ao valor 
investido. A que taxa mensal este capital foi aplicado? 
1
1
4 2
1














i
HP 12C 
 
[f] [REG] 
[f] [2] 
4 [FV] 
1 [CHS] [PV] 
2 [n] [i] 
(IDR) Uma pessoa aplicou R$ 2.000,00 em um investimento, obtendo 
um montante de R$ 3.456,00. Por quanto tempo se deu esta aplicação, 
se a taxa de juros compostos utilizada nesta operação foi de 20% a.m.? 
a) 1 mês b) 2 meses c) 3 meses d) 4 meses e) 5 meses 
(IDR) Uma pessoa aplicou R$ 2.000,00 em um investimento, obtendo 
um montante de R$ 3.456,00. Por quanto tempo se deu esta aplicação, 
se a taxa de juros compostos utilizada nesta operação foi de 20% a.m.? 
a) 1 mês b) 2 meses c) 3 meses d) 4 meses e) 5 meses 
)2,01log(
00,2000
00,3456
log

t
HP 12C 
 
[f] [REG] 
[f] [2] 
3456 [FV] 
2000 [CHS] [PV] 
20 [i] [n] 
2,1log
728,1log
t
(UNB CESPE PETROBRAS) O governo vai reajustar os combustíveis na primeira 
quinzena de julho, confirmaram ontem os técnicos do Ministério das Minas e 
Energia. O que ainda não está decidido é o percentual de aumento. De acordo com 
uma projeção realizada, o preço da gasolina deve subir em torno de 10%, mas esse 
reajuste não será suficientepara garantir o superávit da Parcela de Preço Específico 
(PEE, antiga conta-petróleo), o previsto pelo governo federal de 3,5 bilhões. O 
resultado, já revisado em março para 1,8 bilhão a 2 bilhões, não deve passar de R$ 
1,5 bilhão. 
 
Jornal do Brasil, 02/06/2000 (com adaptação) 
 
Tomando o valor de R$ 1,5 bilhão como base do superávit da PEE e supondo que 
este, após o reajuste do preço dos combustíveis, cresça a uma taxa mensal de 10%, o 
governo gostaria de estimar o preço mínimo necessário, a partir daquele reajuste, 
para garantir que o superávit da PEE atinja a cifra de R$ 3,5 bilhões, prevista 
inicialmente. Nessas condições, o tempo mínimo, necessário para que isso ocorresse 
seria igual a: 
 
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 
)1,01log(
5,1
5,3
log

t
0414,0
3680,0
t
HP 12C 
 
[f] [REG] 
[f] [2] 
3,5 [FV] 
1,5 [CHS] [PV] 
10 [i] [n] 
1,1log
333,2log
t
9,8t
a) R$ 557.032,00 
b) R$ 542.880,00 
c) R$ 412.032,00 
d) R$ 377.000,00 
e) R$ 397.888,00 
(BB) Numa financeira, os juros são capitalizados 
trimestralmente. Quanto renderá de juros, ali, um 
capital de R$ 145.000,00 em 1 ano, a uma taxa de 
40% ao trimestre. 
a) R$ 557.032,00 
b) R$ 542.880,00 
c) R$ 412.032,00 
d) R$ 377.000,00 
e) R$ 397.888,00 
(BB) Numa financeira, os juros são capitalizados 
trimestralmente. Quanto renderá de juros, ali, um 
capital de R$ 145.000,00 em 1 ano, a uma taxa de 
40% ao trimestre. 
Convenção 
Linear 
Convenção 
Exponencial 
Convenção 
Linear 
Convenção 
Exponencial 
Forma tradicional de resolução: M = C (1 + i)t 
 
Trata-se meramente, da aplicação da equação 
fundamental dos juros compostos. 
M = C (1 + i)INT . (1 + i . FRAC) 
 
INT = Parte inteira do tempo (Juros Compostos) 
FRAC = Parte fracionária do tempo (Juros Simples) 
 
Existe a incidência de juros compostos durante os 
períodos inteiros de capitalização, sendo que, 
posteriormente, existe a incidência de juros simples 
durante os períodos fracionários de capitalização. 
(ESAF TRF 2006) Um capital de R$ 
100.000,00 é aplicado a juros compostos, à 
taxa de 18% ao semestre. Calcule o valor 
mais próximo do montante, ao fim de 15 
meses, usando a convenção linear. 
a) R$ 150.108,00 
b) R$ 151.253,00 
c) R$ 151.772,00 
d) R$ 152.223,00 
e) R$ 152.510,00 
(ESAF TRF 2006) Um capital de R$ 
100.000,00 é aplicado a juros compostos, à 
taxa de 18% ao semestre. Calcule o valor 
mais próximo do montante, ao fim de 15 
meses, usando a convenção linear. 
a) R$ 150.108,00 
b) R$ 151.253,00 
c) R$ 151.772,00 
d) R$ 152.223,00 
e) R$ 152.510,00 
(ESAF AFRF 2000) Uma empresa deve pagar R$ 
20.000,00 hoje, R$ 10.000,00 ao fim de 30 dias e R$ 
31.200,00 ao fim de 90 dias. Como ela só espera contar 
com os recursos necessários dentro de 60 dias e 
pretende negociar um pagamento único ao fim desse 
prazo, obtenha o capital equivalente que quita a dívida 
ao fim dos 60 dias, considerando uma taxa de juros 
compostos de 4% ao mês. 
a) R$ 62.200,00 
b) R$ 64.000,00 
c) R$ 63.232,00 
d) R$ 62.032,00 
e) R$ 64.513,28 
R$ 20.000,00 R$ 10.000,00 C = ? R$ 31.200,00 
 
 
 
0 30 60 90 prazo (dias) 
HP 12C 
 
[f] [REG] 
[f] [2] 
20000 [CHS] [PV] 
4 [i] 
2 [n] [FV] 
STO [1] 
 
10000 [CHS] [PV] 
4 [i] 
1 [n] [FV] 
STO [2] 
 
31200 [CHS] [FV] 
4 [i] 
1 [n] [PV] 
 
RCL [1] 
RCL [2] [+] [+]