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FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Propriedades dos Fluidos
MSc. Sidnei R. Ferreira
INTRODUÇÃO
	Mecânica: Ciência que estuda o equilíbrio e o movimento de corpos sólidos, líquidos e gasosos, bem como as causas que provocam este movimento;
	Em se tratando somente de líquidos e gases, que são denominados fluidos, recai-se no ramo da mecânica conhecido como Mecânica dos Fluidos, que faz parte do ramo dos estudos dos Fenômenos de Transporte.
ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA 
QUAIS AS DIFERENÇAS FUNDAMENTAIS ENTRE
 FLUIDO E SÓLIDO?
	Fluido é mole e deformável
	Sólido é duro e muito pouco deformável
FLUIDOS:LÍQUIDOS E GASES
Líquidos:
 - Assumem a forma dos recipientes que os contém;
Apresentam um volume próprio (constante);
Podem apresentar uma superfície livre;
Gases e vapores:
-apresentam forças de atração intermoleculares desprezíveis;
não apresentam nem um formato próprio e nem um volume próprio;
ocupam todo o volume do recipiente que os contém.
FLUIDOS:LÍQUIDOS E GASES
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
	Massa específica -  
- É a razão entre a massa do fluido e o volume que contém essa massa (pode ser denominada de densidade absoluta)
Sistema SI............................Kg/m3
MASSAS ESPECÍFICAS DE ALGUNS FLUIDOS
	Fluido	 (Kg/m3)
	Água destilada a 4 oC	1000
	Água do mar a 15 oC	1022 a 1030
	Ar atmosférico à pressão atmosférica e 0 oC	1,29
	Ar atmosférico à pressão atmosférica e 15,6 oC	1,22
	Mercúrio	13590 a 13650
	Petróleo	880
	 Peso específico - 
 
 
- É a razão entre o peso de um dado fluido e o volume que o contém;
- O peso específico de uma substância é o seu peso por unidade de volume;
Sistema SI............................N/m3
V
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
	Relação entre peso específico e massa específica
P
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
	Volume Específico - Vs
Vs= 1/ =V/m
- É definido como o volume ocupado pela unidade de massa de uma substância, ou seja, é o inverso da massa específica
Sistema SI............................m3/Kg
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
	Densidade Relativa - r (ou Densidade)
É a relação entre a massa específica de uma substância e a de outra tomada como referência
	 r = 
o
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Densidade Relativa - r (ou Densidade)
1. Para os líquidos a referência adotada é a água a 4oC
Sistema SI.....................ρ0 = 1000kg/m3
2. Para os gases a referência é o ar atmosférico 0 oC
Sistema SI.....................ρ0 = 1,29 kg/m3
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
EXEMPLO 1
A massa específica de um combustível leve é 805 kg/m3 . Determinar o peso específico e a densidade deste combustível. Considerar g=9,8 m/s2 e a massa especifica da água 1000 kg/m3.
EXEMPLO 2
Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determine o peso específico, a massa específica e a densidade do líquido ( considerar g=9,8 m/s2 )
Pressão média (P) e Tensão de cisalhamento média (τ):
A pressão pode ser definida pelo quociente de uma força de módulo constante, perpendicular a uma superfície sujeita à sua ação, dividida pela área dessa superfície. 
A tensão de cisalhamento é a força aplicada sobre um corpo sólido, por unidade de área, e que provoca o deslocamento lateral, paralelamente a si mesmo, de um plano do corpo.
Princípio da aderência:
partículas de fluido que estão juntas a um contorno sólido (camada limite) apresentam a mesma velocidade do contorno (corpo) sólido. 
Experiência das duas placas:
Um problema clássico é o escoamento induzido entre duas placas, uma inferior fixa e uma superior movendo-se uniformemente a velocidade V. Aplicando-se o princípio da aderência à experiência das duas placas, chegamos a um perfil onde vemos que a velocidade do fluido junto à placa fixa é nula, e a velocidade junto à placa móvel é máxima.
Lei de Newton da viscosidade:
Newton realizou o experimento das duas placas planas e verificou que ao aplicar a força F na placa superior (móvel), esta era inicialmente acelerada até adquirir uma velocidade constante, o que permitiu concluir que o fluido aplicava a placa uma força contrária ao movimento e de mesma intensidade. Após a realização de vários experimentos, chegou a seguinte equação:
Onde:		= Tensão de cisalhamento;
		= Viscosidade absoluta ou dinâmica;
		= Gradiente de velocidade.
Isaac Newton
Viscosidade:
É a resistência que um fluido oferece ao escoamento e que se deve ao movimento relativo entre suas partes, isto é, um atrito interno de um fluido [Para os fluidos, a viscosidade é o análogo da fricção, assim podemos pensar que a viscosidade é a medida do atrito do fluido]. 
Podemos inferir que quanto maior a viscosidade, menor a velocidade em que o fluido se movimenta.
Newton também verificou que, em alguns fluidos, não havia uma proporcionalidade constante entre o gradiente de velocidade e a tensão de cisalhamento. Aos fluidos cuja proporcionalidade é verificada damos o nome de fluido newtoniano. Os demais fluidos recebem diferentes nomes dependendo do comportamento, como podemos verificar no diagrama reológico abaixo.
Simplificação prática da Lei de Newton da Viscosidade:
Em casos reais, como em mancais de máquinas, motores, a distância entre as placas é bem pequena, da ordem de décimos de milímetros ou até menos. Neste caso, admite-se um perfil linear de velocidades, tornando mais fácil sua análise. Sendo assim o gradiente de velocidades passa a ser constante.
Viscosidade cinemática:
Define-se a viscosidade cinemática como a relação entre a viscosidade absoluta do fluido e a sua massa específica.
Nos líquidos, a variação da viscosidade cinemática com a temperatura é menor que a variação da viscosidade cinemática nos gases. Isto ocorre, pois a massa específica dos líquidos pouco varia com a temperatura, o que não ocorre com a massa específica dos gases.
EXEMPLO 3
Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se com velocidade de 4 m/s, e quanto que a inferior está imóvel. Considerando que um óleo ( ט = 0,15 stokes e ρ = 905 kg/m3 ) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo. Dado 1 stoke = 1.10-4 m2/s
EXEMPLO 4
Uma placa retangular de 4 m por 5 m escorrega sobre o plano inclinado da figura, com velocidade constante, e se apoia sobre uma película de óleo de 1 mm de espessura e de μ = 0,01 N.s/m2. Se o peso da placa é 100 N, quanto tempo levará para que a sua parte dianteira alcance o fim do plano inclinado.
Referências Bibliográficas:
	FOX, R. W.; MCDONALD, A. T. Introdução à mecânica dos fluidos. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001
	ROMA, Woodrow Nelson Lopes. Fenomenos de transporte para engenharia. 2. ed. Sao Carlos: RiMa 2006. 
	INCROPERA, F. P. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
	KREITH, F.; BOHN, M. S. Princípios de transferência de calor. Rio de janeiro: Thomson, 2003.
	LIVI, Celso Pohlmann. Fundamentos de fenômenos de transporte: um texto para cursos básicos. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
	WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. 4.ed. Rio de Janeiro: McGraw Hill do Brasil, 2002.
	BIRD, R. Byron; STEWART, Warren E; LIGHTFOOT, Edwin N. Fenomenos de transporte. 2. ed. Rio de Janeiro LTC - Livros Tecnicos e Cientificos, 2004.
	SERWAY, R. A.; JEWETT, JR. Princípios de física, v.2: movimento ondulatório e termodinâmica. São Paulo: Cengage Learning, 2004.
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