Atividade 2 Geometria

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Pergunta 1
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resposta:
As projeções dos pontos do espaço tridimensional nos planos de projeção horizontal e vertical são
representados na épura. A partir da representação das projeções na épura é possível identificar a
posição do ponto no espaço tridimensional, ou seja, é possível avaliar e concluir em qual diedro está.
Assinale a alternativa que corresponde com a posição do A no espaço.
 
 
Projeção do Ponto A na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
 
O ponto A está no plano vertical inferior.
O ponto A está no plano vertical superior.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o ponto não está no plano
vertical superior porque a projeção vertical está na parte de cima da épura. Não está no
plano horizontal posterior nem no anterior porque a projeção horizontal está na linha de
terra. O ponto também não está no primeiro diedro porque para isso a projeção horizontal
teria que estar na épura abaixo da linha de terra.
Pergunta 2
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resposta:
Analise a descrição a seguir da solução de um problema de geometria planas:
Primeiro vamos obter uma corda paralela à tangente que desejamos obter. Usando a função
compasso no GeoGebra (ou o compasso com grafite no papel), construa uma circunferência de raio
qualquer com centro no ponto de tangência (precisa primeiro desenhar dois pontos em alguma parte
da tela para servirem de apoio para
função compasso e definir o raio qualquer). Onde interceptar a semicircunferência será as
extremidades da corda.
Assinale a alternativa que corresponde ao enunciado do problema que possui esse passo-a-passo de
solução:
 
Obter a reta tangente de uma semicircunferência com centro desconhecido, que
passe por um ponto conhecido da semicircunferência.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois é falso que obter o polígono
regular inscrito na circunferência (porque não há nenhuma informação sobre polígono na
solução), obter a concordância entre o segmento de reta e a semicircunferência (se fosse
concordância teria que construir uma reta a partir do ponto no extremo da curva).
Também é falso obter a reta tangente de uma elipse com centro desconhecido, pois a
mediatriz da corda é para achar o centro da circunferência e não da elipse. Também não
é para obter a espiral a partir da concordância da semicircunferência, pois para isso teria
que ter dois ou mais centros.
Pergunta 3
Historiadores indicam que provavelmente foi o grego Arquimedes (288 a.C. - 212 a. C.) que criou a
palavra parábola. Os registros indicam que o grego Apolônio de Perga (262 a.C. - 190 a.C.) criou a
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resposta:
nomenclatura hipérbole e elipse. A circunferência (bem como o setor circular), a parábola, a elipse e a
hipérbole são curvas.
(BOYER, Carl B. MERZBACH, Uta C. História da Matemática. Editora Blucher, Edição 3, 2012).
Assinale a alternativa correta que indica qual é a relação entre circunferência, elipse, parábola e
hipérbole:
São figuras planas que ocorrem nas seções cônicas.
São figuras planas que ocorrem nas seções cônicas.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que circunferência, elipse,
parábola e hipérbole são figuras planas que ocorrem nas seções cônicas. Pois ao cortar
um cone reto de duas folhas por planos (seção cônica) as opções de corte irão resultar
em figuras planas que serão somente circunferência, elipse, parábola e hipérbole. 
Pergunta 4
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resposta:
As retas são representadas na épura e dessa forma é possível analisar suas características, como
posição relativa e particular em relação ao diedro. Cada comportamento das projeções descreve uma
propriedade e está diretamente associado a uma nomenclatura.
 
Assinale a alternativa que corresponde com a classificação correta da reta representada na épura:
 
 
Projeção de um segmento de reta na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
Reta Frontal.
Reta Frontal.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois verdade que é uma reta frontal. É
paralela ao plano vertical e por isso a projeção horizontal é paralela à linha de terra. Além
disso, é oblíqua em relação ao plano horizontal, o que garante que sua projeção vertical
está em verdadeira grandeza (conforme definição).
Pergunta 5
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resposta:
Considerando as contribuições do matemático francês Gaspard Monge (1803) a geometria descritiva
tem como objetos de estudo: apresentar um método de representar estruturas tridimensionais em uma
imagem plana e descrever todas as informações desses objetos tridimensionais. 
Com base nisso, assinale a alternativa que indica qual é o nome da representação plana das
informações do espaço.
 
Épura.
Épura.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que a épura é a
representação plana das informações do espaço segundo o método desenvolvido pelo
matemático francês Gaspar Monge, considerado o pai da Geometria Descritiva. Essa
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
representação é realizada pela interpretação das projeções ortogonais do objeto no
espaço.
Pergunta 6
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resposta:
Em geometria descritiva é utilizado o método mongeano para representar a posição de objetos no
espaço em uma estrutura planificada conhecida como épura. Esse método criado por Gaspar Monge
possibilita a reprodução bidimensional de informações tridimensionais. Observe a representação a
seguir:
 
Projeções do ponto A
Elaborado pela autora (2019).
Assinale a alternativa que descreve o ponto A representado na épura acima:
O ponto A está no plano de projeção vertical superior.
Um ponto A que está no espaço compreendido pelo 3° diedro.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta pois, não é nenhuma das
representações que possui projeção na linha de terra porque o ponto está no espaço
compreendido pelo terceiro diedro e não está em nenhum dos planos de projeção e nem
na linha de terra. Isso porque para uma das projeções aparecer na linha de terra o ponto
estaria em um dos planos de projeção ou na própria linha de terra.
Pergunta 7
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resposta:
Considerando o método mongeano de representação de objetos no espaço em geometria descritiva,
desenvolvido pelo matemático francês Gaspard Monge, que considera as projeções ortogonais
analise as afirmações a seguir sobre a projeção da reta r que contém os pontos A e B. 
 
I. Se em uma reta r contém os pontos A e B, então em r’ estarão A’ e B’.
II. Se em uma reta r contém os pontos A e B, então em r’’ estarão A’ e B’.
III. Se em uma reta r contém os pontos A e B, então em r’ estarão A’’ e B’’.
IV. Se em uma reta r contém os pontos A e B, então em r’’ estarão A’’ e B’’. 
É correto o que se afirma em:
I e II.
I e IV.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois é falso que se em uma reta
r contém os pontos A e B, então em r’’ estarão A’ e B’ e também é falso se em uma reta r
contém os pontos A e B, então em r’ estarão A’’ e B’’. As duas são falsas porque mistura
projeção horizontal com projeção vertical e não respeita a definição nem a metodologia
mongeana.
 
Pergunta 8
O estudo do plano em Geometria Descritiva engloba as classificação dos planos conforme a posição
em relação aos planos de projeção e a obtenção da verdadeira grandeza. A verdadeira grandeza não
ocorre em todos os tipos de plano, nesses casos é necessário fazer o rebatimento.
 
Qual a característica que um plano deve ter para que seja possível obter uma projeção com verdadeira
0 em 1 pontos
0 em 1 pontos
0 em 1 pontos
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resposta:
grandeza em ou ? Assinale a alternativa correta.
 
O plano precisa ser paralelo aos dois planos deprojeção.
O plano precisa ser paralelo a um dos planos de projeção.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois não tem como um plano ser
paralelo ao dois planos de projeção ao mesmo tempo. Um plano perpendicular aos
planos de projeção vertical e horizontal é um plano de perfil. O plano de perfil é paralelo
a onde tem verdadeira grandeza. Também não terá verdadeira grandeza quando o
plano for oblíquo aos planos de projeção.
Pergunta 9
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resposta:
Cada seção cônica é obtida a partir da interseção de um plano com o cone reto de duas folhas. A
posição desses planos de corte em relação ao cone reto, irá definir a forma da seção cônica que será
obtida na interseção. Cada seção cônica possui características e propriedades específicas.
A respeito dos planos que formam as seções cônicas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para
a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A interseção de um plano paralelo a base do cone reto de duas folhas dá origem a uma
circunferência.
II. ( ) A interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas
bases, forma uma parábola.
III. ( ) A interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas
bases, forma uma hipérbole.
IV. ( ) A interseção de um plano oblíquo ao eixo central do cone reto de duas folhas, que não intercepta
nenhuma base, forma uma elipse. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, V, V. 
 
 
V, F, V, V.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois é falso que a interseção de
um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases,
forma uma parábola. E é verdade que a interseção de um plano oblíquo ao eixo central
do cone reto de duas folhas, que não intercepta nenhuma base, forma uma elipse.
 
Pergunta 10
As projeções dos pontos do espaço tridimensional nos planos de projeção horizontal e vertical são
representados na épura. A partir da representação das projeções na épura é possível identificar a
posição do ponto no espaço tridimensional, ou seja, é possível avaliar e concluir em qual diedro está.
Contudo, qual é a posição no espaço do ponto representado na épura abaixo? 
 
 
Ponto A na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
0 em 1 pontos
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resposta:
O ponto A está no plano vertical superior de projeção.
O ponto A está no plano horizontal posterior.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois não está no plano vertical
inferior nem no superior pois para isso A’ teria que estar para cima da linha de terra. Não
está no plano horizontal anterior pois para isso a projeção vertical (A’’) teria que estar na
linha de terra, o que não ocorre. Não está no 3° diedro pois para isso A’’ teria que estar
abaixo da linha de terra e A’ teria que estar acima da linha de terra.