PROVA_PRESENCIAL_ANA_CASSIA_MATEMATICA_APLICADA_NEGOCIOS

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	Matemática Aplicada Aos Negócios (GRD0005_01 / D.0369_80)
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	Avaliação final da disciplina
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	Tempo decorrido
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	Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
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· Pergunta 1
0,55 em 0,55 pontos
	
	
	
	Num dia atípico, o mercado acionário passou por uma forte turbulência, pois algumas decisões importantes no cenário político estavam acontecendo e impactariam diretamente o mercado financeiro. Com isso, as ações da empresa Z abriram o dia em forte queda, mas após a divulgação dos resultados do último trimestre dessa empresa, as ações voltaram a subir. O valor de cada ação, no período de 0h às 2h, pode ser descrito pela função , onde t é o tempo em horas.
Cotação da ação da empresa Z
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta o menor valor que a ação da empresa Z atingiu no momento de queda:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
R$3,00.
	Resposta Correta:
	e. 
R$3,00.
	Feedback da resposta:
	por se tratar de uma função do 2º grau, basta encontrar a coordenada y do vértice.
	
	
	
· Pergunta 2
Precisa de avaliação
	
	
	
	Uma fábrica de pães alavanca suas vendas no período natalino, já que seus clientes estão com mais dinheiro por terem recebido o décimo terceiro salário, além de terem o hábito de fazer rabanada para a ceia de natal. Somente com a venda de pão de rabanada, essa fábrica possui sua receita marginal dada por R’(x)= 1,5x e custo marginal dado por C’(x)=0,5x + 200, onde x representa a quantidade de pães para rabanada comercializado.
 
Com base na situação apresentado no texto acima, calcule a variação total do lucro para 200≤x≤500. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	L(x) = r(x) - c(x)
L(x)= 1,5 x - ( 0,5 x + 200)
L(x) = 1,5 x - 0,5x - 200
L(x) = 1x - 200
	Resposta Correta:
	[Nenhuma]
	Feedback da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0,55 pontos
	
	
	
	Uma função pode ser classificada como contínua ou não, em um determinado ponto P. Para que uma função seja contínua, ela precisa satisfazer algumas condições: a função precisa ser definida no ponto P; a função deve ter limite no ponto P; e esses dois valores devem ser iguais. Se todas essas condições forem satisfeitas, podemos concluir que a função é contínua no ponto P. Para exemplificar, veja a seguir um exemplo de uma função , que não é contínua em todo o seu domínio:
Com base no texto e na análise da função f(x) do gráfico acima, examine as afirmativas a seguir:
I. A função f(x) não é contínua em x = -1.
II. 
III. 
IV. 
É correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
I, II e III.
	Resposta Correta:
	a. 
I e III.
	Feedback da resposta:
	A afirmativa I está correta porque a função f(x) não é definida em x=-1, logo não é contínua no ponto. A afirmativa II está incorreta porque   . A afirmativa III está correta pois   . A afirmativa IV está incorreta pois , enquanto  , portanto os limites laterais são diferentes.
	
	
	
· Pergunta 4
0,55 em 0,55 pontos
	
	
	
	Numa famosa fábrica de cerâmicas, cuja marca é conhecida internacionalmente, são produzidos jarros em grande escala, já que são exportados e comercializados no mundo inteiro.  O lucro mensal obtido com a produção de x jarros é dado pela função L(x)=0.0005x³ - 0.1x² + 50x + 100. Quanto maior a quantidade de jarros vendidos, maior será o lucro dessa fábrica.
Com base no texto, assinale a alternativa que apresenta a função do lucro mensal marginal dessa empresa:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
	Resposta Correta:
	a. 
	Feedback da resposta:
	Para encontrar o lucro marginal, é necessário derivar a função L(x), onde teremos: 
	
	
	
· Pergunta 5
0,55 em 0,55 pontos
	
	
	
	Ao calcular a derivada de uma função, estamos encontrando a taxa de variação instantânea. Para que essa taxa no ponto seja a mais precisa possível, precisamos buscar dois pontos em x que estejam bem próximo, de tal modo que a distância entre eles tenda a zero. Com isso, a derivada é definida a partir do conceito de limite. Veja a imagem a seguir:
Para calcular a taxa de variação instantânea, a distância entre os pontos A e B precisam ser mínimas, com h tendendo a zero. Com base no texto e na imagem apresentada, assinale a alternativa que apresenta a derivada de uma função f(x):
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
	Resposta Correta:
	b. 
	Feedback da resposta:
	A taxa de variação entre dois pontos de uma função é dada pela razão entre a variação no eixo y e a variação no eixo x.
Portanto temos:
Mas como a derivada é a taxa de variação instantânea, então precisamos que a distância entre os pontos A e B sejam mínimas, pois só assim é possível saber a variação instantânea em cada ponto. Quando a distância h tender a zero, os pontos A e B estarão o mais próximo possível, logo teremos:
 
	
	
	
· Pergunta 6
0,55 em 0,55 pontos
	
	
	
	O valor de uma ação varia constantemente, em função de cada negociação. Se há um investidor interessado em comprar ações de uma empresa por um determinando valor e por outro lado a alguém disposto a vender por esse mesmo valor, então a operação é executada. Durante as primeiras horas do pregão, uma ação se valorizou constantemente, conforme vemos na função a seguir:
O preço da ação variou segundo a função f(t)=12+0,5t. Assinale a alternativa que apresenta o valor médio do preço da ação no intervalo 2≤t≤6.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
R$14,00.
	Resposta Correta:
	c. 
R$14,00.
	Feedback da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 7
0,55 em 0,55 pontos
	
	
	
	Diversas situações que são representadas por sistemas lineares, podem ser interpretadas de forma matricial, onde é montada uma matriz com os coeficientes e uma outra com as variáveis, ao se fazer o produto dessas duas matrizes, obtemos uma terceira matriz que apresenta os termos independentes. Veja o exemplo a seguir:
   
Assinale a alternativa que apresenta o sistema linear relacionada à 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
	Resposta Correta:
	e. 
	Feedback da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 0,55 pontos
	
	
	
	Ao trabalhar com tabelas, na maioria dos casos podemos representar essa tabela em forma de matriz, já que uma matriz é toda organizada em linhas e colunas, assim como a tabela. As linhas e colunas servem para facilitar a localização de um determinado elemento na tabela, como se fossem as coordenadas. Para exemplificar, veja a tabela a seguir, que apresenta o número de votos que cada vereador teve por distrito da cidade.
	 
	Carlos
	Antônio
	José
	1º distrito
	8000           
	4000
	1000
	2º distrito
	2000
	5000
	7000
	3º distrito
	4000
	2000
	5000
Sabendo que as linhas apresentam o distrito e as colunas o nome do vereador, podemos representar essa tabela pela matriz   a seguir: 
A= 
Pela matriz A, podemos identificar os mesmos elementos presentes na tabela. Assinale a alternativa com o elemento da matriz que apresenta a quantidade de votos que o Carlos teve no 3º distrito:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
	Resposta Correta:
	d. 
	Feedback da resposta:
	Os elementos de uma matriz são representados por  , onde i é o número da linha e j é o número da coluna. Como o Carlos está na primeira coluna e o 3º distrito está na terceira linha, então a quantidade procurada estará no elemento  da matriz.
	
	
	
· Pergunta 9
Precisa de avaliação
	
	
	
	O prefeito de uma cidade decidiu construir um cercado em uma praça, que servirá para separar a área destinada à academia comunitária para a terceira idade. Nessa área, serão instalados equipamentos de ginástica e musculação. O engenheiro responsável pelo projeto dispõe de 200 metros de grade, que deverá ser utilizada para construir um cercado em formado retangular quetenha a maior área possível.
                           
Com base no texto acima, quais dimensões deve ter esse cercado retangular, para que se tenha uma área máxima?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	M = 20 * 10 = 200 M²
	Resposta Correta:
	[Nenhuma]
	Feedback da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
· Pergunta 10
0,55 em 0,55 pontos
	
	
	
	Uma feirante costuma vender fiado (sem pagamento imediato) para alguns de seus clientes, cobrando uma taxa de juros simples de 20% a.m. Em uma certa ocasião, uma cliente foi até sua barraca e fez uma compra no valor de R$100,00, porém só poderia pagar após dois meses. Como ela é uma cliente fiel, a feirante deixou que ela levasse a mercadoria, que posteriormente seria paga com juros.
 
Com base no texto apresentado, assinale a alternativa que apresenta a quantia a ser paga pela cliente após os dois meses:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
R$140,00.
	Resposta Correta:
	d. 
R$140,00.
	Feedback da resposta:
	Para resolver essa expressão, devemos nos atentar que se trata de juros simples. Então, ao aplicar a fórmula para encontrar os juros, temos:
Mas o valor total devido só será encontrado ao calcular o montante:
	
	
	
Domingo, 15 de Julho de 2018 21h57min55s BRT