aula-36-hidrostatica-ii

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Hidrostática – II
FÍSICA
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HIDROSTÁTICA – II
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES 
Empuxo ( E ): Peso do líquido deslocado. 
→ Quanto mais líquido o corpo deslocar, maior será o empuxo exercido sobre ele.
E = Plq
E = mlq . g → se m = d . v, então:
E = dlq . vsubmerso . g
Exemplo: Iceberg 
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Se o sistema está em equilíbrio, pode-se afirmar que:
E = Piceberg
dlq . vsubmerso . g = miceberg . g
dlq . vsubmerso = diceberg . vtotal
vsubmerso
vtotal
 = 
diceberg
dlq
→ Por meio dessa fração, pode-se saber quanto do corpo (iceberg, no caso) 
está dentro do líquido.
Se a densidade do gelo é tida por dgelo = 0,9 gcm3 e a densidade da água dágua 
= 1gcm3, tem-se que:
vsubmerso
vtotal
 = 0,91 = 0,9
→ Isso significa que 90% do iceberg está submerso.
OObs:� dlíquido = dobjeto → equilíbrio
 dlíquido < dobjeto → sistema afunda
 dlíquido > dobjeto → sistema flutua
�Direto do concurso
1. (PERITO-SP/VUNESP) Um cilindro de ferro, de altura considerável, é man-
tido sus penso por um fio na posição vertical, totalmente submerso em um 
tanque cheio de água, como mostra a figura:
Nessas condições, é correto afirmar que 
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a. o empuxo atuante sobre o cilindro como um todo depende de sua massa 
específica. 
b. a pressão da água sobre o cilindro como um todo é a mesma em qualquer 
ponto dele. 
c. o empuxo atuante sobre a base inferior do cilindro é maior do que sobre 
sua base superior.
d. a pressão da água sobre o cilindro como um todo depende da massa es-
pecífica dele.
e. a pressão da água sobre a base inferior do cilindro é maior do que sobre 
sua base superior. 
Comentário
Analisando item a item:
a) O empuxo corresponde ao peso do líquido deslocado, dependendo da 
densidade do líquido, do volume submerso e da aceleração da gravidade.
b) A pressão depende da profundidade. Quanto maior a profundidade, maior a 
pressão.
c) O empuxo, por sua vez, não depende da profundidade.
d) A pressão depende da densidade do líquido, e não da densidade do objeto.
e) Por depender da profundidade, a pressão da água sobre a base inferior do 
cilindro é maior do que sobre a sua base superior.
2. (CBM-MG/FUNDEP) Uma carga de brita está dentro de um bote que flutua 
em uma piscina. Em seguida, a brita é despejada na piscina.
Com base nessa situação, são feitas duas afirmativas: 
I – O empuxo da água sobre o bote carregado com a brita é maior que a soma 
do peso do bote com o da brita.
II – Após despejar a brita, o nível da água da piscina aumenta.
Nessa situação, é CORRETO afirmar que 
a. apenas a afirmativa I está certa. 
b. apenas a afirmativa II está certa. 
c. as duas afirmativas estão certas. 
d. as duas afirmativas estão erradas.
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Comentário
I – Sabe-se que, se o corpo flutua, é porque o sistema está em equilíbrio; 
portanto, E = P
II – Se a brita já estava dentro do sistema, ainda que dentro do bote, mesmo 
quando despejada, não alterará o nível da água.
3. (PERITO-RJ/FGV) Considere quatro balanças idênticas sobre as quais estão 
colocados quatro recipientes, também idênticos, contendo água até a borda 
em equilíbrio hidrostático. No recipiente sobre a balança 1 há apenas água. 
Uma esfera flutua na água contida no recipiente sobre a balança 2. Uma 
outra esfera, menos densa do que a água, encontra-se em repouso, total-
mente submersa na água do recipiente sobre a balança 3, presa por um fio 
ideal ao fundo do recipiente. Uma terceira esfera, mais densa do que a água, 
encontra-se em repouso, totalmente submersa na água do recipiente sobre 
a balança 4, presa por um fio ideal a um suporte fixo.
Desprezando os volumes dos fios e designando por N1, N2, N3 e N4 as res-
pectivas marcações nas balanças, podemos afirmar que 
a. N1 = N2 = N3 = N4. 
b. N2 > N1 > N3 = N4. 
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c. N2 > N1 > N3 > N4.
d. N1 = N2 > N3 = N4.
e. N1 = N2 = N4 > N3. 
Comentário
N2 apresenta um corpo que não está totalmente submerso. Considerando que 
a parte que entrou no recipiente eliminou o volume correspondente de água, N1 
e N2 são equivalentes. Em N3, se a esfera é menos densa que a água, além da 
força P, a tração T também atua sobre ela, na mesma direção e sentido, e em 
sentido oposto ao empuxo: E = P + T; T = E - P. Em N4, a tração atua na mesma 
direção e sentido que o empuxo; logo, nesse caso: E + T = P; T = P - E. Ainda 
que tenham sinais contrários, as duas situações (N3 e N4) são idênticas.
4. (CBM-DF/IDECAN) Um pescador, ao retirar do fundo de um lago um objeto 
compacto de 500 g, puxa-o verticalmente e mantém sua velocidade cons-
tante, enquanto ele ainda se encontra submerso, por meio de uma linha de 
pesca cuja massa é desprezível. Sendo a tração sofrida pela linha enquanto 
o objeto se mantém submerso igual a 3N, então o volume do objeto corres-
ponde a:
a. 1.10-4 m3. 
b. 2.10-4 m3. 
c. 3.10-4 m3.
d. 4.10-4 m3.
Resolução
Conforme descreve o enunciado, atuam sobre o corpo a tração ( T ) e o empuxo 
( E ) de baixo para cima, e a força peso ( P ) em sentido contrário. Assim, tem-
se que E + T = P. Considerando g = 10 m/s², a massa m = 0,5 kg e densidade 
d = 10kg/m²:
E + 3 = m . g
E + 3 = 0,5 . 10
E = 5 - 3
E = 2N
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Se E = dlq . v . g, logo:
dlq . v . g = 2
103 . v . 10 = 2
v = 2104
v = 2 . 10-4 m3
5. (PERITO-SP/VUNESP) Na operação de resgate de uma peça metálica, ma-
ciça e cilíndrica de geratriz h, do fundo do mar, um guincho iça a peça reti-
rando-a lentamente e com velocidade constante, até que ela fique toda fora 
da água. A distância vertical entre a roldana do guindaste e a superfície livre 
da água é H > h, e a viscosidade da água é desprezível, assim como a resis-
tência do ar. O instante em que a face superior do cilindro é retirada da água 
é t1 e o instante em que a face inferior é retirada é t2.
a. 
b. 
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c. 
d. 
e. 
Comentário
Analisando a situação apresentada, observa-se que incidem sobre o objeto 
uma força F, atuando por meio do guindaste, e o empuxo E, ambos em sentido 
contrário à força P. Diante disso, pode-se observar que, enquanto o objeto 
estiver dentro da água: F + = PE ; logo, F = - EP . Isso leva à conclusão de 
que a força é menor do que o peso, portanto é mais fácil retirá-lo. O peso menos 
o empuxo representam duas constantes; logo, a força também é constante. 
Enquanto o sistema estiver sendo retirado, ele vai perdendo empuxo, então, 
a força terá de ser cada vez maior. Após sair da água, a força será constante, 
pois será equiparada ao peso.
6. (PERITO-MG/FUNDEP) Um homem flutua no Mar Morto com 2/3 de seu cor-
po abaixo da linha da água.
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Se a densidade do corpo humano é aproximadamente 980 kg/m3, qual é a 
densidade da água do Mar Morto? 
a. 653 kg/m3 
b. 1.307 kg/m3 
c. 1.000 kg/m3
d. 1.470 kg/m3
Resolução
Para o sistema ficar em equilíbrio (flutuar), = PE . Considerando que 
2vsubmerso = vr :3
dlq . vsubmerso . g = m . g
dlq . vsubmerso = dobj . vT
dlq . 2 vT 3
 = 980 . vT
dlq = 3.980
2
dlq = 1470 kg/m3
7. (PERITO-PE/IPAD) A figura abaixo mostra uma caixa cúbica, de aresta a = 
10 cm e densidade ρ = 5 g/cm3, imersa em água cuja densidade é ρágua = 1 g/
cm3. A força resultante sobre a caixa cúbica tem intensidade igual a:
a. 10 N 
b. 20 N 
c. 30 N
d. 40 N
e. 50 N 
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Resolução
Enquanto a caixa está afundada, ela está sob o efeito do peso e do empuxo, 
atuando em sentidos contrários. Considerando ρágua = 10³ kg/m3 e VT da caixa 
(cubo) = a³ = 10-3m3:
= dlq . vsubmerso . g
= 103 . 10-3 . 10
= 10N
E
E
E
Agora, calcula-se P:
= dobj . vt . g
= 5.103 . 10-3 . 10
= 50N
P
P
P
Logo, FR será:
FR = 50 - 10
FR = 40N
GABARITO
1. E 
2. D
3. D
4. B
5. E
6. D
7. D
���������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Hara Dessano.