Desenho Básico - Aula 10 - Principais do Plano

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DESENHO BÁSICO
GEOMETRIA DESCRITIVA
PRINCIPAIS DO PLANO
PRINCIPAIS DO PLANO
PRINCIPAIS DO PLANO
São as retas do plano que são paralelas a qualquer um dos planos.
• Horizontais – são as retas do plano paralelas ao Traço Horizontal απ do Plano;
• Frontais – são as retas do plano paralelas ao Traço Vertical απ’ do Plano;
Propriedades:
• O traço horizontal απ do plano é a sua horizontal de cota nula;
• O traço vertical do απ’ plano é a sua frontal de afastamento nulo;
PRINCIPAIS DO PLANO
Ocorre em plano paralelo a Linha de Terra ou que contenha a Linha de Terra;
Todas as horizontais são frontais e vice-versa, ou seja, são fronto-horizontais.
PRINCIPAIS DO PLANO
A horizontal de um plano no dá a direção do Traço Horizontal απ do Plano, pois 
o mesmo, em Épura, será paralelo a Projeção Horizontal da Reta:
PRINCIPAIS DO PLANO
A frontal de um plano no dá a direção do Traço Vertical απ’ do Plano, pois o 
mesmo, em Épura, será paralelo a Projeção Vertical da Reta:
DETERMINAÇÃO DAS PRINCIPAIS DO 
PLANO
DETERMINAÇÃO DAS PRINCIPAIS DO PLANO
HORIZONTAIS:
• Tem que pertencer ao Plano;
• Tem que possuir as características das retas horizontais: 
DETERMINAÇÃO DAS PRINCIPAIS DO PLANO
HORIZONTAIS:
a) Se o plano for dado por duas retas.
DETERMINAÇÃO DAS PRINCIPAIS DO PLANO
HORIZONTAIS:
a) Se o plano for dado por duas retas.
Basta encontrar uma Reta Horizontal que pertença ao Plano, ou seja, uma reta,
que interseccione as duas retas dadas em pontos distintos e que possua a
propriedade característica das retas horizontais.
DETERMINAÇÃO DAS PRINCIPAIS DO PLANO
HORIZONTAIS:
b) Se o plano for dado por seus traços.
DETERMINAÇÃO DAS PRINCIPAIS DO PLANO
HORIZONTAIS:
b) Se o plano for dado por seus traços.
Basta fazer uma reta Horizontal pertencente ao plano. Primeiro determina-se a 
sua Projeção Horizontal, paralela ao Traço Horizontal απ do Plano, depois 
prolonga-se esta projeção até a Linha de Terra. Dessa projeção, encontra-se o V, 
que do qual se encontra V’, que é a posição de onde a projeção vertical dista da 
Linha de Terra.
DETERMINAÇÃO DAS PRINCIPAIS DO PLANO
FRONTAIS:
• Tem que pertencer ao Plano;
• Tem que possuir as características das retasVERTICAIS: 
DETERMINAÇÃO DAS PRINCIPAIS DO PLANO
FRONTAIS:
a) Se o plano for dado por duas retas.
DETERMINAÇÃO DAS PRINCIPAIS DO PLANO
FRONTAIS:
a) Se o plano for dado por duas retas.
Basta encontrar uma Reta Frontal que pertença ao Plano, ou seja, uma reta, que
interseccione as duas retas dadas em pontos distintos e que possua a
propriedade característica das retas Frontais.
DETERMINAÇÃO DAS PRINCIPAIS DO PLANO
FRONTAIS:
b) Se o plano for dado por seus traços;
DETERMINAÇÃO DAS PRINCIPAIS DO PLANO
FRONTAIS:
b) Se o plano for dado por seus traços;
Método inverso ao da Horizontal.
DETERMINAÇÃO DAS PRINCIPAIS DO PLANO
Exercício:
Dado um plano (α) que contenha o ponto (T), determinar as projeções de um 
ponto (O){3; 2; x} contido no plano;
Dados: απ’ = 30º; απ = -45º, (T){0; 0; 0}
RETAS DO MÁXIMO DECLIVE E MÁXIMA 
INCLINAÇÃO DE UM PLANO
RETAS DO MÁXIMO DECLIVE E MÁXIMA INCLINAÇÃO DE UM PLANO
Definição:
São as retas que de todas as retas do plano formam o maior ângulo do plano.
RETAS DO MÁXIMO DECLIVE E MÁXIMA INCLINAÇÃO DE UM PLANO
Definição:
São as retas que de todas as retas do plano formam o maior ângulo do plano.
RETAS DE MÁXIMO DECLIVE (RMD)
RETAS DE MÁXIMA INCLINAÇÃO (RMI)
RETAS DE MÁXIMO DECLIVE (RMD)
São as retas do plano, perpendiculares ao seu Traço Horizontal απ: 
• A projeção horizontal de uma RMD de um plano é perpendicular ao traço horizontal απ do 
plano;
• Toda reta de um plano que tem Projeção Horizontal perpendicular απ é uma RMD;
RETAS DE MÁXIMO DECLIVE (RMD)
• A RMD de um plano é perpendicular a todas as horizontais do plano;
RETAS DE MÁXIMO DECLIVE (RMD)
• Uma RMD de um plano determina o plano. Pois, bastar determinar os Traços da Reta e pela 
Projeção Horizontal H do Traço Horizontal da reta, perpendicular à Projeção Horizontal da 
reta, traçar o Traço Horizontal απ do plano e do ponto de concurso deste com a Linha de 
Terra (ππ’) traça-se um segmento que passe pela Projeção Vertical V’ do Traço Vertical da reta 
encontrando-se assim o Traço Vertical απ’ do plano;
RETAS DE MÁXIMO DECLIVE (RMD)
Exercícios
Dado o desenho, trace pelo ponto uma RMD do plano.
Dada a reta (A)(B)RMD de um plano (α), determinar os traços do plano.
Dados (A){0; 3; 1} (B){3; 1; 2} 
RETAS DE MÁXIMA INCLINAÇÃO (RMI)
São as retas do plano, perpendiculares ao seu Traço Vertical απ’: 
• A projeção vertical de uma RMI de um plano é perpendicular ao Traço Vertical απ’ do plano;
• Toda reta de um plano que tem Projeção Vertical perpendicular απ’ é uma RMI;
RETAS DE MÁXIMA INCLINAÇÃO (RMI)
• A RMI de um plano é perpendicular a todas as Frontais do Plano;
RETAS DE MÁXIMA INCLINAÇÃO (RMI)
• Uma RMI de um plano determina o plano. Pois, bastar determinar os Traços da Reta e pela
Projeção Vertical V’ do Traço Vertical da reta, perpendicular à Projeção Vertical da reta, traçar
o Traço Vertical απ’ do plano e do ponto de concurso deste com a Linha de Terra (ππ’) traça-
se um segmento que passe pela Projeção Horizontal H do Traço Horizontal da reta
encontrando-se assim o Traço Horizontal απ do plano;
RETAS DE MÁXIMA INCLINAÇÃO (RMI)
Exercícios
Dado o desenho, trace pelo ponto uma RMI do plano.
Dada a reta (A)(B)RMI de um plano (α), determinar os traços do plano.
Dados (A){0; 3; 1} (B){4; 1; 3}