AULA 08

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 ESTATÍSTICA APLICADA
8a aula
 Lupa 
PPT MP3
 
Exercício: GST2025_EX_A8_201901335585_V1 12/09/2019
Aluno(a): RAYMARA MARA GUEDES SANTOS DA PAIXAO 2019.3 EAD
Disciplina: GST2025 - ESTATÍSTICA APLICADA 201901335585
 
 1a Questão
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam ensaiadas, fornecendo
uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 8 horas, e que se deseje obter
um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
56,02 a 56,98
56,02 a 96,98
 99,02 a 100,98
96,02 a 100,98
96,02 a 96,98
Respondido em 12/09/2019 14:39:48
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 8 / √256
EP = 8 / 16
EP = 0,5
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a
partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio
padrão x Erro padrão
limite inferior = 100 ¿ 1,96 x 0,5 = 99,02
limite superior = 100 + 1,96 x 0,5 = 100,98
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O Intervalo de Confiança será entre 99,02 e 100,98 horas.
 
 
 2a Questão
Do total de alunos de uma disciplina on line que realizaram a AV1, foi retirada uma amostra
de 50 estudantes. Considerando que a média amostral foi de 6,5, com desvio-padrão da
amostra de 0,95 e que, para uma proporção de 95% teremos z (Número de unidades do
desvio padrão a partir da média) = 1,96, qual será o intervalo de confiança de 95% para o
real valor da média geral da turma.
[ 5,25; 7,75]
[4,64; 8,36]
 [6,24; 6,76]
[6,45; 6,55]
[5,00; 8,00]
Respondido em 12/09/2019 14:39:56
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 0,95 / √50 = 0,95 / 7,07 = 0,134
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a
partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio
padrão x Erro padrão
limite inferior = 6,5 ¿ 1,96 x 0,134 = 6,24
limite superior = 6,5 + 1,96 x 0,134 = 6,76
O Intervalo de Confiança será entre 6,24 e 6,76.
Gabarito
Coment.
 
 3a Questão
Em um dado mês, uma amostra de 30 colaboradores é selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve
uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 144,00. Estimamos a média dos salários
para todos os empregados horistas na empresa com intervalo estimado de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o
intervalo inclui o valor médio da população. Nestas condições, o intervalo de confiança é, aproximadamente:
644,00 a 839,00
839,00 a 864,00
736,00 a 932,00
 736,00 a 839,00
736,00 a 864,00
Respondido em 12/09/2019 14:39:59
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 144 / √30
EP = 144 / 5,48
EP = 26,28
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2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a
partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio
padrão x Erro padrão
limite inferior = 788 ¿ 1,96 x 26,28 = 736,49
limite superior = 788 + 1,96 x 26,28 = 839,51
O Intervalo de Confiança será entre 736,49 e 839,51 horas.
Gabarito
Coment.
Gabarito
Coment.
 
 4a Questão
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam ensaiadas, fornecendo
uma duração de vida média de 200 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 12 horas, e que se deseje obter
um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
 
 
 
198,53 a 256,47
112,53 a 212,47
156,53 a 256,47
156,53 a 201,47
 198,53 a 201,47
Respondido em 12/09/2019 14:40:26
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Padrão da Amostral: Erro Padrão = Desvio Padrão / Raiz quadrada da
amostra
EP = 12 / √256
EP = 12 / 16
EP = 0,75
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a
partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio
padrão x Erro padrão
limite inferior = 200 ¿ 1,96 x 0,75 = 198,53
limite superior = 200 + 1,96 x 0,75 = 201,47
O Intervalo de Confiança será entre 198,53 e 201,47 horas.
 
 5a Questão
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Em um Fórum de discussão de Estatística, surgiu uma pergunta feita pelo Tutor "- Como podemos compreender o conceito de
Intervalo de Confiança ?" Abaixo há as respostas. Marque a resposta correta.
O Aluno C disse: "-Intervalos de Confiança são os quartis e o desvio padrão para encontrarmos um valor na tabela Z."
 O Aluno A disse: "- Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, um
IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma pesquisa são confiáveis."
O Aluno D disse: "-Média mais a probabilidade de um evento resulta no Intervalo de Confiança."
O Aluno B disse: "-Intervalos de Confiança é a probabilidade de um evento qualquer em uma pesquisa."
O Aluno E disse: "-O Desvio padrão mais a média resulta no limite do Intervalo de Confiança, sendo este o mínimo de
confiabilidade."
Respondido em 12/09/2019 14:40:33
Explicação:
Por definição: 
Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo estimado de um parâmetro de interesse de uma população. Em vez de estimar o
parâmetro por um único valor, é dado um intervalo de estimativas prováveis. O quanto estas estimativas são prováveis será
determinado pelo coeficiente de confiança , para . Intervalos de confiança são usados para indicar a
confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma pesquisa são
confiáveis. Sendo todas as estimativas iguais, uma pesquisa que resulte num IC pequeno é mais confiável do que uma que resulte
num IC maior.
Gabarito
Coment.
Gabarito
Coment.
 
 6a Questão
Uma amostra de 36 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de uma Universidade, e teve uma média de
notas 6,0, com desvio padrão da amostra de 1,2. Determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95%
confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
5,82 a 6,18
5,45 a 6,55
5,72 a 6,28
5,91 a 6,09
 5,61 a 6,39
Respondido em 12/09/2019 14:40:38
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 1,2 / √36 = 1,2 / 6 = 0,2
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a
partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio
padrão x Erro padrão
limite inferior = 6 ¿ 1,96 x 0,2 = 5,61
limite superior = 6 + 1,96 x 0,2 = 6,39O Intervalo de Confiança será entre 5,61 e 6,39.
 
 7a Questão
Um Intervalo de Confiança (IC) é uma amplitude de valores, derivados de
estatísticas de amostras, que têm a probabilidade de conter o valor de um
parâmetro populacional desconhecido. Devido à sua natureza aleatória, é
improvável que duas amostras de uma determinada população irá render
intervalos de confiança idênticos. Quanto ao Intervalo de Confiança podemos
afirmar:
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I - Se você repetir uma amostra várias vezes, uma determinada porcentagem dos
intervalos de confiança resultantes conteria o parâmetro populacional
desconhecido.
II - O uso do Intervalo de Confiança é para avaliar a estimativa do parâmetro
populacional.
III - O Intervalo de Confiança é determinado calculando-se uma estimativa de
ponto e, depois, determinando sua margem de erro.
IV - Quanto maior a margem de erro, maior é o intervalo, e menos certeza se
pode ter sobre o valor da estimativa do ponto.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
 
Somente as afirmações II e IV são verdadeiras
Somente as afirmações III e IV são verdadeiras
Somente as afirmações I e II são verdadeiras
 Todas as afirmativas são verdadeiras
Somente as afirmações I e III são verdadeiras
Respondido em 12/09/2019 14:40:44
Explicação:
Todas as afirmativas são verdadeiras, pois se caracterizam como condições do
Intervalo de Confiança.
 
 8a Questão
A curva de Gauss, também conhecida como curva normal, tem um amplo emprego na estatística e tem como características:
Ser assimétrica negativa e mesocúrtica.
 Ser mesocúrtica e assintótica.
Ser simétrica e platicúrtica.
Ser simétrica e leptocúrtica.
Ser assimétrica positiva e mesocúrtica.
Respondido em 12/09/2019 14:40:51
Explicação:
A Curva Normal é simétrica em torno da média e tem como parâmetros a média e o desvio padrão. Nela, a média, a mediana e a
moda, ocupam a mesma posição. Sua representação gráfica tem forma de sino e é assintótica. Por essas características, é
chamada de mesocúrtica.
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