Adsorcao - 2019 - completo

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE DE RIBEIRÃO PRETO 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS NATURAIS E TECNOLOGIAS 
Engenharia Química 
 
 
 
 
 
Disciplina: OPERAÇÕES UNITÁRIAS V 
 
 
 
Adsorção 
 
 
 
Profª Marília Vasconcellos Agnesini 
 
 
 
RIBEIRÃO PRETO 
2019
 
 
1 
 
1 INTRODUÇÃO 
 A operação unitária de adsorção é um processo de separação que componentes de 
uma fase vapor, gasosa ou líquida são transferidos para a superfície de um sólido 
adsorvente. A transferência do soluto para a superfície do soluto envolve mecanismos de 
transferência de massa e equilíbrio de fases. 
 
Soluto → adsorvato 
 Sólido → adsorvente 
 
 O processo inverso da adsorção é chamado dessorção, que é o fenômeno da 
retirada de uma substância adsorvida. 
 Nesse processo, o adsorvato adere à superfície do adsorvente em função da ação 
de forças físicas ou químicas. A interação entre o soluto e os sítios ativos do adsorvente de 
natureza física (fisissorção), reversível e relevante a temperaturas moderadas até 60ºC, do 
tipo dipolo-dipolo permanente ou induzido, dentre as quais as forças de Van der Waals são 
exemplos importantes. A adsorção de origem química (quimissorção), normalmente 
irreversível, reação química heterogênea e dominante em temperaturas acima de 350ºC. Na 
tabela 1 estão resumidas as principais características da fisiossorção e quimiossorção. 
 A adsorção pode ocorrer diretamente na superfície do sólido, monocamadas, ou 
ainda nas camadas seguintes, em multicamadas, geralmente 3 ou 4 camadas. 
 Para ocorrer adsorção de natureza química, necessariamente é preciso ocorrer o 
contato entre sólido e o soluto, ocorrendo assim, somente em monocamadas. Já na 
fisiossorção, a adsorção ocorre em multicamadas, podendo inclusive ocorrer de forma 
simultânea a quimiossorção, conforme apresentado na Figura 1. 
A separação ocorre devido a diferenças na massa molecular, forma ou polaridade, o que 
explica o fato de algumas moléculas apresentarem maior adsorção em relação a outras. O 
processo de adsorção requer adsorventes com partículas porosas, os mais utilizados são: 
sílica gel, alumina, zeólitas, resinas de troca iônica e carvão ativado. Na prática, a adsorção 
física é amplamente utilizada em processos de separação, como exemplo a remoção de 
agroquímicos em águas de abastecimento, e a adsorção química é aplicada em processos 
catalíticos. 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Tabela 1: Principais características da fisiossorção e quimiossorção 
Fisiossorção Quimiossorção 
Forças de Van de Waals Forças comparáveis à ligação química 
Calor de adsorção < 20 kJ/ mol Calor de adsorção > 20 kJ/ mol 
Espécie adsorvida tem sua natureza 
conservada 
Espécie adsorvida sofre alterações nos 
orbitais, podendo surgir novas moléculas 
Quantidade adsorvida depende do 
adsorvato 
Quantidade adsorvida depende do adsorvato 
e do adsorvente 
Especificidade baixa Especificidade elevada 
Adsorção ocorre a temperaturas menores 
que PE do adsorvato 
Adsorção ocorre a temperaturas elevadas 
Energia de ativação baixa Energia de ativação elevada 
Adsorção pode ocorrer em multicamadas Adsorção pode ocorrer em monocamadas 
 
 
Figura 1: Ocorrência da quimiossorção e fisiossorção 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1.1 SÓLIDOS ADSORVENTES 
 A sílica-gel (figura 2) é formada quando um silicato solúvel é neutralizado por ácido 
sulfúrico, retirando-se a água um sólido poroso é obtido. Sua composição química pode ser 
expressa como SiO2.nH2O. Sua principal aplicação industrial como adsorvente é a retirada 
de umidade de correntes gasosas. 
 
Figura 2: Sílica-gel 
 
 
 
 
 
 
 A alumina ativada (figura 3) é constituída de óxido de alumínio e é comumente obtida 
da bauxita (Al2O3.3H2O). Sua aplicação industrial mais importante também é na 
desidratação de correntes gasosas e em algumas purificações específicas de correntes 
líquidas. 
Figura 3: alumina ativada 
 
 
 
 
 
 
 O carvão ativado (figura 4) foi um dos primeiros adsorventes conhecidos e um dos 
mais utilizados atualmente. Pode ser produzido de várias maneiras e suas características 
vão depender da matéria-prima utilizada e da forma de ativação. Geralmente é produzido 
pela decomposição térmica de material carbonáceo, seguida pela ativação com vapor ou 
dióxido de carbono em temperaturas elevadas. Sua superfície possui afinidade com 
substâncias de caráter orgânico, conferindo-lhe sua principal aplicação atualmente, a 
descontaminação de água destinada ao consumo humano. Utilizando-se de técnicas 
modernas de ativação é possível produzir um novo material chamado peneira molecular de 
carvão – um carvão ativado com estreita distribuição de tamanho de poros, na faixa 
observada nas peneiras moleculares. Uma utilização em larga escala destas peneiras 
moleculares de carvão é na separação de gases. 
 
 
 
4 
 
Figura 4: Carvão ativado 
 
 
 
 
 
 
 
 A grande maioria das peneiras moleculares são zeólitas, termo que praticamente 
eram sinônimos até o surgimento de outros tipos de peneiras moleculares como as alumino 
fosfatadas e as peneiras moleculares de carvão. Zeólitas (figura 5) são alumino-silicatos de 
estrutura cristalina e porosa. Sua estrutura cristalina é formada pela união de tetraedros de 
SiO4 e AlO4 que formam poliedros característicos. Estes poliedros arranjam-se 
tridimensionalmente dando origem a poros de dimensões moleculares e uniformes. Como o 
grupo AlO4 apresenta excesso de cargas negativas a estrutura é compensada 
eletronicamente por íons positivos. As diferentes configurações tridimensionais e a presença 
de diferentes cátions de compensação determinam uma grande quantidade de tipo de 
zeólitas, cada uma com seu diâmetro de poro característico. 
 
Figura 5: zeólita 
 
 
 O mecanismo de transporte dos solutos a serem adsorvidas na superfície do sólido 
adsorvente envolve as etapas: 
 
i. transporte do adsorvato até a superfície do sólido; 
ii. difusão da molécula sobre essa camada; 
iii. transporte do adsorvato para os poros do sólido; 
iv. e transporte para os sítios de adsorção disponíveis no adsorvente. 
 
 
 
5 
 
 Na Figura 6 está representada a superfície de um carvão ativado granular, sólido 
adsorvente, e o transporte do contaminante em seus poros. Os carvões ativados 
apresentam poros de diferentes dimensões: micro, meso e macroporos; que variam de 
acordo com o processo ativação utilizado. 
 
Figura 6: Transporte do adsorvato (contaminante) na superfície do adsorvente (carvão 
ativado) 
 
 Os adsorventes comumente empregados são aqueles que possuem área superficial 
específica elevada e distribuição de tamanho de poro compatível com as dimensões das 
espécies químicas adsorvidas. Sempre que possível deve haver compatibilidade entre as 
polaridades envolvidas, soluto polar com adsorvente polar e vice-versa. Porém, em 
decorrência da presença de água nos sistemas industriais, é frequente o uso de adsorvente 
apolar para reter adsorvatos polares, pois, caso contrário, o sólido seria desperdiçado com a 
retenção de água. 
 Um dos aspectos mais importantes para avaliação do desempenho do adsorvente é 
a distribuição do tamanho de poros, representados anteriormente na figura 6. As diferenças 
nas características de adsorção estão relacionadas com a estrutura desses poros, pois se 
relacionam diretamente às propriedades físicas de adsorção. Segundo IUPAC, os poros são 
classificados conforme a Tabela 2. 
 A área superficial específica é parâmetro importante para análise do poder de 
adsorção do sólido: quanto maior for a área de superficial, maior a possibilidade da 
existência de sítios ativos e consequentemente, maior a capacidade adsortiva do sólido. Os 
adsorventes amorfos, carvão ativado, sílica-gel e alumina ativada, possuem áreas 
superficiais específicas entre 200 e 1000 m2/g. 
 
 
 
 
 
6 
 
Tabela 2: Classificação da IUPAC da distribuição dos poros do carvão ativado 
Poros Dimensão (Å) CaracterísticasMicroporos Menor 20 Alta capacidade de adsorção das moléculas de 
dimensões pequenas e contribuem para grande 
parte da área superficial. 
Mesoporos Entre 20 e 500 Importantes para adsorção de moléculas maiores 
e moderadas, proporcionando maior parte da área 
superficial para carvões impregnados com 
produtos químicos. 
Macroporos Maior 500 Não apresentam grande importância para as 
características de adsorção, funcionam como via 
de passagem para as moléculas atingirem os 
outros poros. 
 
 
1.2 COLUNAS DE ADSORÇÃO NAS INDÚSTRIAS 
 A adsorção de compostos em fase líquida pode ser realizada em leitos móveis ou em 
leitos fixos. Nos leitos móveis a adsorção ocorre na forma de leito fluidizado em colunas 
específicas, tanques com agitação mecânica ou em transporte pneumático ao longo dos 
equipamentos presentes no processo. Normalmente, o adsorvente utilizado nos leitos 
móveis é um material pulverizado (particulado e fino), com processos de sedimentação ou 
filtração para seu recolhimento no final do processo. 
 
Figura 7: coluna de adsorção de leito fluidizado 
 
 
 
7 
 
 Nos leitos fixos, constituídos por sólidos granulares empacotados em colunas, o 
adsorvente na forma granular (particulado e grosseiro) fica confinado em coluna instalada no 
final do processo, o que dispensa processos posteriores de separação e coleta do material. 
 
Figura 8: coluna de leito fixo 
 
 
2 DIMENSIONAMENTO DE COLUNA DE LEITO FIXO 
Nessa apostila trataremos do dimensionamento de colunas de adsorção de leito fixo 
por dois métodos: baseado na curva de ruptura e o método do número de unidade de 
transferência de massa. 
2.1 AUMENTO DE ESCALA DE COLUNAS DE ADSORÇÃO PELO MÉTODO DA CURVA 
DE RUPTURA 
A alimentação contínua das colunas de adsorção faz com que as partículas 
adsorventes mais próximas da entrada retêm preferencialmente o adsorvato, cuja saturação 
implica que cada vez sejam utilizadas partícula em profundidade no leito. Quando a 
concentração de saída (C) se igualar a de entrada (C0), ocorreu a saturação do leito. A 
representação gráfica de C/C0 em função do tempo é chamada curva de ruptura, através da 
qual se pode quantificar a operação. 
Ao longo do tempo de operação na coluna de leito fixo, o adsorvato satura 
lentamente o leito e se desenvolve uma região denominada de zona de transferência de 
massa que se move através do leito. Essa região pode ser definida como a espessura do 
leito necessária para o adsorvato ser transferido do fluido para o adsorvente. A região 
situada acima da zona de transferência de massa foi completamente saturada com o 
 
 
8 
 
adsorvato e a região abaixo não foi exposta ao adsorvato. Quando a concentração efluente 
atinge o objetivo do tratamento, ou valor máximo permitido pelas legislações, é chamado 
ponto de ruptura (ou breakthrough). O ponto em que a concentração efluente se iguala a 
concentração inicial é chamado ponto de exaustão, que indica a saturação total do leito. 
 
Figura 9: movimentação da zona de transferência de massa e curva de ruptura 
 
O dimensionamento de colunas de adsorção formadas por leitos fixos é baseado na 
curva de ruptura, representada pela razão entre as concentrações mássicas de adsorvato 
na saída (C) e na entrada (C0) em função do tempo. 
 
Figura 10: Esquema representativo de uma coluna de adsorção formada por um leito 
fixo adsorvente (A) e de uma curva de ruptura (B) 
 
 
O balanço material de soluto até o instante de saturação (ts) do leito experimental 
(pequena escala, de laboratório) permite calcular a capacidade adsortiva ou de saturação do 
adsorvente (Wsat), ou seja, a massa de soluto retida por unidade de massa do adsorvente: 
 
 
9 
 
𝑊𝑠𝑎𝑡 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑠𝑜𝑟𝑣𝑎𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑎𝑡é 𝑡𝑠−𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑎𝑑𝑠𝑜𝑟𝑣𝑎𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑖 𝑎𝑡é 𝑡𝑠
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑑𝑠𝑜𝑟𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒
 (1) 
 
Escrevendo massa de adsorvato como produto de vazão de entrada, concentração e 
variação de tempo e massa de sólido pelo produto da massa específica do sólido pelo 
volume do leito: 
𝑊𝑠𝑎𝑡 =
∫ 𝑄0.𝐶0.𝑑𝑡
𝑡𝑠
0
−∫ 𝑄0.𝐶.𝑑𝑡
𝑡𝑠
0
𝜌𝐿.𝐿𝑇.𝐴
 
𝑊𝑠𝑎𝑡 =
𝑄0.∫ 𝐶0.𝑑𝑡
𝑡𝑠
0
−𝑄0.∫ 𝐶.𝑑𝑡
𝑡𝑠
0
𝜌𝐿.𝐿𝑇.𝐴
 
𝑊𝑠𝑎𝑡 =
𝑣0.𝐴.∫ 𝐶0.𝑑𝑡
𝑡𝑠
0
−𝑣0.𝐴.∫ 𝐶.𝑑𝑡
𝑡𝑠
0
𝜌𝐿.𝐿𝑇.𝐴
 
𝑊𝑠𝑎𝑡 =
𝑣0.𝐶0.∫ (1−
𝐶
𝐶0
).𝑑𝑡
𝑡𝑠
0
𝜌𝐿.𝐿𝑇
 (2) 
 
Como: 
∫ (1 −
𝐶
𝐶0
) . 𝑑𝑡
𝑡𝑠
0
= 𝑡∗ (3) 
 
𝑊𝑠𝑎𝑡 =
𝑣0.𝐶0.𝑡
∗
𝜌𝐿.𝐿𝑇
 (4) 
 
Em que t* corresponde a integral da área sobre a curva de ruptura até ts, v0 a 
velocidade de escoamento superficial do fluido na coluna, C0 é a concentração inicial de 
soluto, ρL é massa aparente do sólido e LT o comprimento do leito. 
Se a alimentação do leito for interrompida de forma que C/C0 não exceda um valor 
específico, o ponto de quebra (tb) na curva de ruptura, haverá no leito partículas 
adsorventes que não tiveram sua superfície utilizada para reter o adsorvato, desde que C/C0 
seja inferior a 1,00. Realizando o mesmo balanço material até tb: 
𝑊𝑏 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑠𝑜𝑟𝑣𝑎𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑎𝑡é 𝑡𝑏−𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑎𝑑𝑠𝑜𝑟𝑣𝑎𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑖 𝑎𝑡é 𝑡𝑏
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑑𝑠𝑜𝑟𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒
 (5) 
𝑊𝑏 =
∫ 𝑄0.𝐶0.𝑑𝑡
𝑡𝑏
0
−∫ 𝑄0.𝐶.𝑑𝑡
𝑡𝑏
0
𝜌𝐿.𝐿𝑇.𝐴
 
𝑊𝑏 =
𝑄0.∫ 𝐶0.𝑑𝑡
𝑡𝑏
0
−𝑄0.∫ 𝐶.𝑑𝑡
𝑡𝑏
0
𝜌𝐿.𝐿𝑇.𝐴
 
𝑊𝑏 =
𝑣0.𝐶0.∫ (1−
𝐶
𝐶0
).𝑑𝑡
𝑡𝑏
0
𝜌𝐿.𝐿𝑇
 (6) 
 
 
10 
 
 
Como: 
∫ (1 −
𝐶
𝐶0
) . 𝑑𝑡
𝑡𝑏
0
= 𝑡𝑢 (7) 
 
𝑊𝑏 =
𝑣0.𝐶0.𝑡𝑢
𝜌𝐿.𝐿𝑇
 (8) 
 
Assim, define-se a fração utilizada do leito como sendo Wb/Wsat. 
𝑊𝑏
𝑊𝑠𝑎𝑡
=
𝑣0.𝐶0.𝑡𝑢
𝜌𝐿.𝐿𝑇
𝑣0.𝐶0.𝑡
∗
𝜌𝐿.𝐿𝑇
 
𝑊𝑏
𝑊𝑠𝑎𝑡
=
𝑡𝑢
𝑡∗
 (9) 
 
Como o leito é cilíndrico, as frações utilizadas e não utilizadas são correspondentes a 
comprimentos do leito utilizado (Lutilizado) e não-utilizado (Lnão-utilizado) . A manutenção 
do comprimento não-utilizado do leito é o critério de aumento de escala para o 
dimensionamento de colunas de adsorção em leitos fixos (GEANKOPLIS, 2003). 
𝐿𝑇 = 𝐿𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 + 𝐿𝑛ã𝑜−𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 (10) 
𝑊𝑏
𝑊𝑠𝑎𝑡
=
𝐿𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜
𝐿𝑇
 
𝑊𝑏
𝑊𝑠𝑎𝑡
=
𝐿𝑇−𝐿𝑛ã𝑜−𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜
𝐿𝑇
 
 
Isolando Lnão-utilizado: 
𝐿𝑛ã𝑜−𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 = 𝐿𝑇 . (1 −
𝑊𝑏
𝑊𝑠𝑎𝑡
) (11) 
 
A queda de pressão em leitos fixos não-consolidados pode ser calculada pela 
equação de Ergun (1952), uma vez que engloba escoamento em leitos fixos em regime 
laminar (primeiro termo) e turbulento (segundo termo): 
∆𝑃
𝐿𝑇
= 150.
𝜇.𝑣𝑜.(1−𝜀)
𝑑𝑝
2 .𝜀3
+ 1,75.
𝜌.𝑣0
2.(1−𝜀)
𝑑𝑝.𝜀
3 (12) 
No caso de tamanho médio determinado por peneiramento (dpscr), corrigir através da 
esfericidade (φ), ou seja, utilizar dp = φ.dpscr. 
 
 
11 
 
 
Exercício 1) Uma corrente efluente de ar e vapor de etanol é introduzida em um leito fixo de 
carvão ativado para a recuperação do álcool. O leito possui 8 cm de diâmetro por 14 cm de 
comprimento. A densidade aparente do leito é de 450 kg/m3. A concentração de entrada é 
de 600 ppm, a densidade da corrente gasosa é de 1,15 kg/m3 e a vazão volumétrica é de 
3,016 L/s. Os dados presentes na Tabela 1 foram obtidos em laboratório com o intuito de 
projetar uma coluna em escala industrial. 
 
Tabela 1 Dados para a construção da curva de ruptura do sistema Ar/etanol (600 
ppm) em carvão ativo 
 
 
Com base nas condições experimentais utilizadas e nas informações obtidas no laboratório, 
determine: 
a) A temperatura da operação para a pressão de 1 atm; 
b) A capacidade de saturação do leito; 
c) A massa de etanol retida por massa de carvão para que a concentração não exceda 10 % 
da concentração de entrada; 
d) O comprimento não-utilizado do leito para C/Co = 0,10; 
e) O diâmetro e comprimento do leito para a vazão volumétrica de 1000 m3/h e tempo de 
operaçãode 6h; 
f) A massa de carvão necessária; 
g) A fração utilizada do leito industrial 
h) A perda de carga no leito industrial de as partículas estiverem compreendidas entre as 
malhas de 8 e 12 mesh (2,38 e 1,68 mm), a porosidade do leito for de 40 % e a esfericidade 
das partículas for de 0,90. 
 
Exercício 2) Uma corrente gasosa composta por ar e acetona (0,02% em mol) é alimentada 
a uma coluna de adsorção. A temperatura e a pressão de operação são respectivamente de 
20ºC e 1 atm. A coluna será preenchida com um sólido adsorvente com partículas com 
diâmetro médio de 2,1 mm e esfericidade de 0,85. Ensaios de laboratório foram realizados 
em uma coluna de recheio de 8,5 cm de diâmetro e 17 cm de comprimento, nos quais as 
condições foram: temperatura de 293 K; pressão de 1 atm; viscosidade do gás de 0,018 cP; 
velocidade do gás de 0,3 m/s; porosidade do leito de 36% e massa específica do sólido de 
0,75 g/cm3. Nessas condições, foi obtida a curva de ruptura presente na Figura 1. Deseja-se 
projetar uma coluna em escala industrial para trata uma corrente de 7.500 m3/h do efluente, 
 
 
12 
 
que a concentração de saída não exceda 5% do valor de entrada e que o tempo de quebra 
seja de 24h. Sendo assim, determine: 
a) o diâmetro da coluna industrial; 
b) a capacidade de saturação do leito; 
c) o comprimento não utilizado do leito para que a concentração de saída seja 10% do valor 
de entrada para o leito experimental; 
d) o comprimento de leito industrial; 
e) a perda de carga na coluna industrial. 
 
 
Exercício 3) A corrente gasosa efluente da coluna de absorção (Exercício 1), com vazão 
volumétrica de 2000 m3/h a 40ºC será alimentada a uma coluna de carvão ativado (leito 
fixo), cujo diâmetro médio das partículas é de 1,3 mm, esfericidade de 0,9 e porosidade do 
leto de 0,36. Deseja-se que a concentração da fase gasosa na saída não exceda 12 ppm. 
As condições experimentais nas quais a curva de ruptura (Figura 1) foi obtida consistiram 
de: vazão volumétrica velocidade da fase gasosa na entrada de 160 L/h, 1200 ppm (v/v) de 
amônia no ar, temperatura de 40ºC, pressão de 1,0 atm, diâmetro interno da coluna de 4,7 
 
 
13 
 
cm, massa de carvão ativa do de 100 g e comprimento do leito de 14,4 cm. Assuma que o 
carvão ativado seja 100 % regenerado em cada ciclo de operação. Sendo assim, deseja-se 
dimensionar uma coluna em escala. 
 
Sendo assim, pede-se: 
a) A capacidade de saturação do carvão nas condições operacionais estipuladas. 
b) O diâmetro e o comprimento de uma coluna em escala industrial para o tempo de 
operação de 48 horas. 
Dados: 
- viscosidade do ar a 40ºC = 2,0.10-5Pa.s 
- massa específica do leito de carvão = 400 kg/m3 
 
Exercício 4) Segundo a legislação do CONAMA nº3 de 1990, sobre os padrões nacionais 
de qualidade do ar, o nível máximo tolerável de concentração do poluente que se 
ultrapassado pode afetar a saúde da população para o dióxido de enxofre é de 365 μg/m³. 
Certa indústria, em um de seus processos, libera SO2 que é capturado e liberado com 
concentração média de 1,8 mg/m³, acima do limite máximo permitido. Assim, a indústria 
resolveu instalar uma coluna de adsorção para reter o poluente, realizando ensaios em 
 
 
14 
 
laboratório, com uma coluna com leito de 15 cm e diâmetro de 1 cm, cuja vazão de 
alimentação era de 0,6 m³/h. Como adsorvente escolheu-se o carvão ativado granular 
(diâmetro médio de 1,2 mm, esfericidade de 0,95 e porosidade 0,4). Os dados obtidos para 
obtenção da curva de ruptura estão representados na Tabela 1. As condições experimentais 
e de operação industrial foram de 25ºC e 760 mmHg. Considere que o leito é totalmente 
regenerado em cada operação da coluna. 
 
a) Calcule a fração do leito utilizada no ensaio em laboratório 
b) Dê o comprimento de leito não utilizado 
c) Dimensione a coluna de adsorção em escala industrial, cuja vazão volumétrica de 
SO2 seja de 1m³/s, para que o limite não seja ultrapassado, de modo que o tempo de 
operação da coluna seja de 50 h, dê os valores de comprimento do leito e diâmetro da 
coluna 
 
Dados: Massa molar média do ar: 28,8g/mol 
 Viscosidade ar a 25ºC e 1 atm: 1,85.10-5 Pa.s 
 Massa específica do leito 400 kg/m³ 
 Difusividade de SO2 em ar a 2ºC e 760 mmHg 1,0.10
-5 m²/s 
 
Tabela 1: Resultados obtidos nos ensaios em laboratório 
t(h) C/Co 
0 0 
1 0 
2 0,002 
3 0,025 
3,5 0,1 
4 0,155 
4,2 0,2 
4,5 0,32 
5 0,75 
5,5 0,899 
6 0,953 
6,5 0,988 
7 0,997 
 
 
Exercício 5) Deseja-se dimensionar uma coluna de adsorção, utilizando carvão ativado 
granular (CAG) como adsorvente, para purificar uma corrente gasosa, fortificada com 
dióxido de nitrogênio, proveniente de uma etapa industrial, de modo que o leito seja 
totalmente regenerado a cada 72h de uso contínuo. A corrente gasosa é liberada pelo 
 
 
15 
 
processo industrial a uma vazão volumétrica de 2800 L/s, com temperatura de 40ºC e 
pressão de 712 mmHg, deve passar por uma coluna de adsorção, de modo que a 
concentração de saída não exceda ao padrão nacional de qualidade do ar, pela CONAMA 
nº3 de 1990, o nível máximo tolerável de concentração do poluente que se ultrapassado 
pode afetar a saúde da população do NO2 é de 320 μg/m³. Estudos realizados em 
laboratório apresentaram as seguintes características: 
− coluna de escala reduzida; 
− vazão volumétrica de entrada na coluna de 0,6 L/h; 
− taxa de aplicação superficial de 3,4 m/s; 
− preenchida com 12,6 g de CAG (diâmetro médio de 1,3 mm, esfericidade de 0,90 e 
porosidade 0,35); 
− massa específica do leito de CAG 450 kg/m³; 
− ensaios realizados a 40ºC e 712 mmHg; 
− ponto de quebra quando a concentração atingiu 15% do valor de entrada. 
 
A curva de ruptura obtida com os ensaios em laboratório está representada na Figura 1. 
Considere que o leito é totalmente regenerado em cada operação da coluna. 
a) Dê a capacidade de adsorção do CAG. 
b) Dimensione a coluna de adsorção em escala industrial. 
c) Calcule a perda de carga no leito industrial. 
d) Caso a empresa queira reutilizar uma coluna de comprimento 1 m e 40 cm de 
diâmetro interno, uma coluna seria suficiente para atender a demanda? Qual sua sugestão 
para a empresa? Não é necessário dimensionamento, apenas uma proposta conveniente. 
 
 
 
16 
 
Figura 1: curva de ruptura do NO2 em leito de CAG
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
2.2 DIMENSIONAMENTO DE COLUNAS DE ADSORÇÃO PELO MÉTODO DE NÚMERO 
DE UNIDADE DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA 
No caso da curva de ruptura experimental não estar disponível, é possível 
dimensionar colunas de adsorção com base em conceitos de transferência de massa. 
O número de unidade de transferência global de soluto no interior do leito (N) é 
definido por (Equação 13): 
 
𝑁 =
𝐾𝑐.𝑎.𝐿𝑇
𝑣𝑜
 (13) 
 
Sendo que a é área superficial por unidade de volume das partículas (m²/m³), Kc é o 
coeficiente convectivo global de transferência de soluto (m/s), LT é a altura do leito (m) e vo 
é a velocidade de escoamento na coluna (m/s). 
O coeficiente convectivo (Kc) pode ser obtido em função dos coeficientes de 
transferência de soluto na região externa (kc ext) e no interior dos poros da partícula (kc int) 
(Equação 14). Assim: 
1
𝐾𝑐
=
1
𝐾𝑐 𝑒𝑥𝑡
+
1
𝐾𝑐 𝑖𝑛𝑡
 (14) 
 
A área superficial por unidade de volume das partículas é definida por (Equação 15): 
𝑎 =
4.𝜋.𝑟2
4
3
.𝜋.𝑟3
 
𝑎 =
𝜋.(∅.𝐷𝑝)
2
𝜋.(∅.𝐷𝑝)
2
6.(1−𝜀)
 
𝑎 =
6.(1−𝜀)
∅.𝐷𝑝
 (15) 
 
Fixada a velocidade superficial e o diâmetro médio das partículas (Dp), pode-se obter 
kc ext , por exemplo, pela correlação de Sherwood, Pigford e Wilke (1975) (Equação 16) 
válida para leito de partículas arredondadas ou cilíndricas com porosidade no intervalo de 30 
% a 50 % e número de Reynolds na faixa de 20 a 2500, ou pela correlação de Fröessling 
com modificação de Evnochides e Thodos (Euqação 17),para 2 ≤ Rep ≤ 800 e 0,6 ≤ Sc ≤ 
2,7 ou para 1500 ≤ Rep ≤ 12000 e 0,6 ≤ Sc ≤ 1,85. 
𝑆ℎ𝐴𝐵 = 1,17. 𝑅𝑒𝑝
0,585. 𝑆𝑐
1
3⁄ (16) 
 
 
18 
 
 
𝑆ℎ𝐴𝐵 = 2 + 0,552. 𝑅𝑒𝑝
0,5. 𝑆𝑐
1
3⁄ (17) 
 
Em que o Kc ext é obtido através da equação 18 e o Kc int pela equação 21: 
𝑆ℎ𝐴𝐵 = 
𝐾𝑐 𝑒𝑥𝑡.𝐷𝑝
𝐷𝐴𝐵
 (18) 
𝑅𝑒𝑝 = 
𝐷𝑝.𝑣𝑜.𝜌
𝜇
 (19) 
𝑆𝑐 = 
𝜇
𝜌.𝐷𝐴𝐵
 (20) 
𝐾𝑐 𝑖𝑛𝑡 =
𝐷𝐴𝐵
∅.𝐷𝑝
 (21) 
 
Na Figura 11 (McCabe, Smith e Harriott, 1993) se obtém a relação de C/C0, N e o 
adimensional de tempo τ, sendo que (Equação 22): 
𝜏 =
𝑊𝑏
𝑊𝑠𝑎𝑡
 (22) 
O tempo necessário para saturar o leito pode ser obtido isolando-o da equação 4: 
𝑡∗ =
𝐿𝑇.𝜌.𝑊𝑠𝑎𝑡
𝑣𝑜.𝐶𝑜
 (23) 
Portanto, a estimativa do tempo de operação pode ser realizada por intermédio de 
(Equação 24): 
𝑡𝑏 =
𝑊𝑏
𝑊𝑠𝑎𝑡
. 𝑡∗ (24) 
 
 
 
19 
 
 
Figura 11: Curva de ruptura com base no modelo de isoterma linear (MCCABE, 
SMITH E HARRIOTT, 1993) 
 
 
Exercício 6: Uma corrente gasosa de ar e SO2, com vazão volumétrica de 5000 m
3/h a 30ºC 
e 100 ppm (v/v) de dióxido de enxofre, será alimentada a uma coluna de carvão ativado 
(leito fixo), cujo diâmetro médio das partículas é de 1,5 mm, esfericidade de 0,9 e 
porosidade do leto de 0,36. Deseja-se que a concentração da fase gasosa na saída não 
exceda 20 ppm. A velocidade da fase gasosa na coluna será de 0,25 m/s. Assuma que a 
pressão seja de 1,0 atm e que a temperatura seja de 30ºC. A capacidade de saturação do 
carvão ativado é de 22 mg.g-1. Assuma que o carvão ativado seja 100 % regenerado em 
cada ciclo de operação. Sendo assim, determine o diâmetro e o comprimento de uma coluna 
em escala industrial para que a fração utilizada do leito seja de 88 %, o tempo de saturação 
e o tempo de operação da coluna. 
Dados: 
- massa molar do SO2 = 64 g/mol; 
- difusividade do SO2 em ar a 30ºC e 1,0 atm = 1,46.10-5 m
2/s; 
- viscosidade do ar a 30ºC = 2,0.10-5Pa.s; 
- volume específico do SO2 no ponto de ebulição normal = 0,684 mL/g. 
- massa específica do leito de carvão = 400 kg/m3 
 
Exercício 7: Uma corrente gasosa de ar com 250 ppm (v/v) de n-hexano, cuja vazão 
volumétrica é de 4000 m³/h e temperatura de 20ºC, é alimentada a uma coluna de adsorção 
preenchida com partículas de carvão ativado. O diâmetro médio das partículas é de 1,0 mm 
e sua esfericidade é de 0,9, que implicam na porosidade do leito de 37%. Deseja-se que o 
 
 
20 
 
escoamento da corrente gasosa resulte no número de Reynolds particular de 40 e que a 
concentração de n-hexano na saída não exceda 10% do valor de entrada. Assuma que a 
pressão absoluta no interior da coluna seja de 1,0 atm e que a capacidade de saturação do 
carvão seja de 24 mg/g. Deseja-se que a fração utilizada do leito seja de aproximadamente 
75%. Sendo assim, determine: 
a) O diâmetro e o comprimento do leito de carvão ativado. 
b) O tempo de operação da columa. 
Dados: 
- Massa molar do n-hexano de 86,2 g/mol. 
- Difusividade do n-hexano em ar a 20ºC e 1,0 atm de 0,8.10-6 m2/s 
- Viscosidade do ar a 20ºC de 1,8.10-5 Pa.s 
- Massa específica do leito de carvão de 700 kg/m³ 
 
Exercício 8: Uma mistura gasosa, contendo ar e etanol, na concentração de 1000 ppm 
(m/m), deve ser tratada em uma coluna de adsorção em CAG de comprimento de 2 m, de 
modo que a concentração efluente de etanol não exceda 200 ppm. O escoamento do fluido 
no interior da coluna é laminar, com Reynolds particular de 25, e vazão de alimentação de 
2000 m³/h. Deseja-se que o leito da coluna seja regenerado a cada 6 meses de uso. Para 
dimensionar o sistema, calcule: 
 
a) Diâmetro da coluna. 
b) Capacidade de adsorção do CAG; 
c) Fração do leito utilizada; 
d) Massa total de CAG. 
 
Dados: Difusividade do etanol em ar a 20ºC e 1 atm: 1.10-6 m²/s 
 Viscosidade do ar 20ºC: 1,8.10-5 Pa.s 
 Operação da coluna: 20ºC e 1 atm 
 Massa específica do leito de CAG: 250 kg/m³ 
 Massa molar média da mistura gasosa: 28,9 g/mol 
 Partícula de CAG: Dp: 1,15 mm 
 Porosidade 50% e esfericidade 80% 
 
Exercício 9: Dimensione uma coluna de adsorção de propeno (Co = 200 ppm) em CAG (Dp 
= 1,35 mm, esfericidade = 0,95 e porosidade = 0,3) para que 90% do leito seja utilizado no 
tempo de operação de 1 mês. Assuma que 100% do leito é regenerado após o tempo de 
ruptura. Deseja-se que o escoamento da corrente gasosa resulte em número de Reynolds 
particular de 50 e que a concentração de propeno não exceda 40% do valor de entrada. 
Pede-se: 
a) Diâmetro da coluna, sabendo que a vazão de alimentação da coluna será de 2500 
m³/h; 
b) Comprimento do leito de CAG; 
c) Capacidade de adsorção do CAG nas condições estudadas 
 
 
 
21 
 
Dados: Difusividade do propeno em ar a 20ºC e 1 atm: 1.10-6 m²/s 
 Viscosidade do ar 20ºC: 1,8.10-5 Pa.s 
 Operação da coluna: 20ºC e 1 atm 
 Massa específica do leito de CAG: 750 kg/m³ 
 
Exercício 10: Segundo a legislação do CONAMA nº3 de 1990, sobre os padrões nacionais 
de qualidade do ar, o nível máximo tolerável de concentração de SO2, que se ultrapassado 
pode afetar a saúde da população, é de 365 μg/m³. Diante disso, uma indústria, que libera 
diariamente pelo sistema de exaustão uma concentração média de 3,6 mg/m³ de SO2, 
resolveu instalar uma coluna de adsorção para reter o poluente. 
a) Ensaios em laboratórios foram realizados com o objetivo de obter capacidade de 
adsorção do carvão ativado, fração do leito utilizado e comprimento do leito não 
utilizado. A partir dos dados obtidos, dimensione uma coluna de adsorção em escala 
industrial, cuja vazão volumétrica de SO2 seja de 1m³/s, para que o limite não seja 
ultrapassado, de modo que o tempo de operação da coluna seja de 50 h, dê os 
valores de comprimento do leito e diâmetro da coluna (3,0). 
 
Dados do ensaio em laboratório: 
- Leito de CAG: 10 cm comprimento, 15 mm diâmetro e massa específica 600 kg/m³ 
- CAG: diâmetro médio 1,2 mm, esfericidade 0,95 e porosidade 0,4 
- Vazão de alimentação 10 L/min. 
- 25ºC e 760 mmHg. 
- Considere que o leito é totalmente regenerado em cada operação da coluna. 
 - Massa molar média do ar: 28,8g/mol 
- Viscosidade ar a 25ºC e 1 atm: 1,85.10-5 Pa.s 
 - Difusividade de SO2 em ar a 2ºC e 760 mmHg 1,0.10
-5 m²/s 
 
Tabela 1: Resultados obtidos nos ensaios em laboratório 
t(h) C/Co 
0 0 
1 0 
2 0,002 
3 0,025 
3,5 0,1 
4 0,155 
4,2 0,2 
4,5 0,32 
5 0,75 
5,5 0,899 
6 0,953 
6,5 0,988 
7 0,997 
 
 
22 
 
 
b) A partir dos dados do exercício anterior, calcule o comprimento do leito em escala 
industrial (Q = 1m³/s e tempo útil de 100h) a partir do método de transferência de 
massa.