Geometria Analitica

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Acadêmico:
	Jairo de Carvalho Redua (962227)
	
	Disciplina:
	Geometria Analítica (MAT20)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:514281) ( peso.:1,50)
	Prova:
	16468489
	Nota da Prova:
	9,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	O plano cartesiano foi criado por René Descartes. Esse plano é considerado muito importante no ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de funções. Seus eixos são classificados como eixo das ordenadas e eixo das abscissas. As representações de pares ordenados indicam pontos no plano que servem de base para outras representações. Sendo assim, analise os gráficos que representam as posições A(-3,0); B(7,6); D(0,-3); E(-8,-4):
	
	 a)
	As representações gráficas não estão corretas.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	As opções I e II estão corretas.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	2.
	Uma das principais aplicações da geometria analítica e, em especial, do sistema de coordenadas cartesianas e o estudo de pontos, suas características, posições e distâncias é a questão da localização. Baseado nisto, considere duas retas (r) e (s). Se os pontos A (1, 5) e B (0, 3) pertencem à reta (r) e os pontos C (1, 0) e D (8, 7) pertencem à reta (s), quanto ao quadrante que representa a interseção entre essas duas retas, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) 1º quadrante.
(    ) 2º quadrante.
(    ) 3º quadrante.
(    ) 4º quadrante.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	F - F - F - V.
	3.
	A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Seja o ponto P(2m + 6, -3m - 4) pertencente aos quadrantes ímpares, calcule o valor de m e determine qual o par ordenado indicado pelo ponto P:
	 a)
	O par ordenado será P (0; 0)
	 b)
	O par ordenado será P (2; 2)
	 c)
	O par ordenado será P (8; 8)
	 d)
	O par ordenado será P (-2; -2)
	4.
	O triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três linhas retas que concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes, formando três lados e três ângulos internos que somam 180 graus. Os triângulos são classificados de acordo com os limites das proporções relativas de seus lados e de seus ângulos internos:
Triângulo equilátero: possui todos os lados congruentes, ou seja, iguais.
Triângulo isósceles: possui dois lados de mesma medida e dois ângulos congruentes.
Triângulo escaleno: as medidas dos três lados são diferentes. Os ângulos internos de um triângulo escaleno também possuem medidas diferentes.
A partir disto, analise as sentenças a seguir:
I- Os pontos A(3, 8), B(-11, 3) e C(-8, -2) são vértices de um triângulo isósceles.
II- Os pontos A(-1, 2), B(2, 5) e C(2, 2) são vértices de um triângulo escaleno.
III- Os pontos A(3, 8), B(-11, 3) e C(-8, -2) são vértices de um triângulo equilátero.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença I está correta.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	Somente a sentença III está correta.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
Anexos:
GA - formulario2
	5.
	O plano cartesiano foi criado por René Descartes e é considerado muito importante no ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de funções. Seus eixos são classificados como eixo das ordenadas e eixo das abscissas. As representações de pares ordenados indicam pontos no plano que servem de base para outras representações. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que indica a posição dos pontos a seguir:
	
	 a)
	Pares Ordenados: A(3,4); B(2,1); C(4,-2); D(-4,-3); E(-3,3)
	 b)
	Pares Ordenados: A(4,3); B(1,2); C(-2,4); D(-3,-4); E(3,-3)
	 c)
	Pares Ordenados: A(-4,-3); B(-1,-2); C(2,-4); D(3,4); E(-3,3)
	 d)
	Pares Ordenados: A(-3,4); B(-2,1); C(-4,2); D(4,3); E(3,-3)
	6.
	Para calcularmos a distância entre um ponto e uma reta r: ax + by + c =0, precisamos da equação da reta e das coordenadas do ponto. Tendo o ponto P(1, 2) e a reta r: 3x + 4y - 1 = 0, calcule a distância entre eles:
	 a)
	Distância = 3 unidades.
	 b)
	Distância = 4 unidades.
	 c)
	Distância = 1 unidade.
	 d)
	Distância = 2 unidades.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
	7.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = 1,5x - 5 e s: y = x.
	 a)
	O ponto de Intersecção é I = (-3, 4).
	 b)
	O ponto de Intersecção é I = (-2, 30).
	 c)
	O ponto de Intersecção é I = (10, 10).
	 d)
	O ponto de Intersecção é I = (7, 6).
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
	8.
	Quando citamos os pontos do plano cartesiano, ao falarmos dos valores da coordenada X, nos referimos a eles como "abscissas" e aos valores da coordenada Y como "ordenadas". Quando analisamos o ponto onde o gráfico de uma função corta o eixo X, temos uma raiz da função, e ao analisar o ponto onde há o corte no eixo Y, temos o valor do coeficiente linear. Percebemos desta forma que podemos ter acesso a diversas informações das características de uma função apenas sabendo os valores das "abscissas" e "ordenadas". Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A reta y = x + 1 tem raiz no ponto (0, 1).
(    ) O par ordenado (2, 3) pertence à reta y = x + 2.
(    ) O par ordenado (1, 2) pertence à reta y = x + 1.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V.
	 b)
	V - F - F.
	 c)
	V - V - F.
	 d)
	F - V - V.
	9.
	O sistema cartesiano ortogonal nos permite representar graficamente a distância entre dois pontos, desde que sejam conhecidas as coordenadas. Desse modo, observando o gráfico a seguir, calcule a distância entre os pontos A e B.
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	10.
	A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na prática. Em vários casos, para verificar a correção de alguns cálculos, construir graficamente a situação é bastante importante. Neste sentido, se afirmarmos que o ponto P(5, b) é equidistante (mesma distância) dos pontos A(3, 1) e B(2, 4), e com relação à ordenada do ponto P, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A ordenada é 3,33, aproximadamente.
(    ) A ordenada é 2.
(    ) A ordenada é 1,11, aproximadamente.
(    ) A ordenada é 4.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	V - F - F - F.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	F - F - F - V.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
Parte inferior do formulário