RESTISTENCIA DOS MATERIAIS 2

Prévia do material em texto

RESTISTENCIA DOS MATERIAIS 2
		1.
		Uma coluna de aço (E = 200 GPa) é usada para suportar as cargas em dois pisos de um edifício. Determine o deslocamento BC, sabendo que P1 = 150 kN e P2 = 280 kN e a coluna tem 20 mm de diâmetro:
	
	
	
	5270 m
	
	
	52,7 x 10-3 m
	
	
	527 mm
	
	
	52,7 m
	
	
	5,2 x 10-3 m
	
Explicação: deslocamento = PL/AE deslocamento = 430 kiN. 7,6 m/3,1x10^-4m2.200x10^6kPa deslocamento = 52,7 x 10^-3 m
	
	
		2.
		Complete a frase abaixo com a alternativa que melhor se enquadra. Quanto maior _______________, ________ o esforço necessário para colocar em movimento de rotação.
	
	
	
	o momento de inercia; menor;
	
	
	a seção transversal; menor;
	
	
	a área; menor;
	
	
	o momento de inercia; maior;
	
	
	a seção transversal; maior;
	
Explicação:
O momento de inércia representa a inércia (resistência) associada à tentativa de giro de uma área, em torno de um eixo, e pode ser representado numericamente através do produto da área pelo quadrado da distância entre a área e o eixo de referência.
	
	
		3.
		Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm.
	
	
	
	6880 cm3
	
	
	4000 cm3
	
	
	6000 cm3
	
	
	9333 cm3
	
	
	5200 cm3
	
	
		4.
		No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que:
	
	
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
	
		5.
		Determine o momento estático em relação ao eixo y da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm.
	
	
	
	9333 cm3
	
	
	6000 cm3
	
	
	4000 cm3
	
	
	6880 cm3
	
	
	5200 cm3
	
	
		6.
		Uma barra de aço com 20 cm2 de área da seção transversal e comprimento de 2 m, submetida a uma carga axial de tração de 30 kN, apresenta um alongamento de 0,15 mm. O módulo de elasticidade do material, em GPa, é:
	
	
	
	250
	
	
	100
	
	
	350
	
	
	450
	
	
	200
	
Explicação:
Lei de Hooke
30.000/(20.10-4) = E.(0,15/2000)
E = 200.000.000.000 Pa = 200 GPa
	
	
		7.
		"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente:
	
	
	distância do centróide da área ; perímetro da área
	
	
	momento de inércia; volume
	
	
	área ; distância do centróide da área
	
	
	perímetro da área ; área
	
	
	volume; área
	1a Questão
	Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado
		
	
	15 cm4
	 
	36 cm4
	
	9 cm4
	
	12 cm4
	 
	27 cm4
	Respondido em 15/04/2020 13:49:59
	
	
	 2a Questão
	
	Para a viga em balanço (esquematizada na figura) submetida a uma carga concentrada P na extremidade livre, a flecha na extremidade livre é dada por y (onde l é o comprimento da barra; E é o módulo de elasticidade do material; I é o momento de inércia da seção transversal). Para a viga com seção transversal retangular de altura h = 20 cm e largura b = 12 cm, e material com módulo de elasticidade E = 20 GPa, o valor da flecha na extremidade livre é:
		
	
	25 mm
	
	10 mm
	
	5 mm
	 
	20 mm
	
	30 mm
	Respondido em 15/04/2020 13:50:14
	
Explicação: I = (b.h3)/12 = (120.(2.102)3)/12 = 8.107 cm4; y = 96.10-3 MN.(103)3/[3.(2.104.MN/106 mm2).8.107]; y = 96.106/48.105; y = 20 mm.
	
	
	 3a Questão
	
	Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)
		
	
	I e III, apenas
	
	I e II, apenas
	 
	I, II e III.
	 
	II e III, apenas
	
	I, apenas
	Respondido em 15/04/2020 13:50:17
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade.
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto
		
	
	R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S.
	
	P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	
	Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S.
	 
	S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P.
	 
	Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	Respondido em 15/04/2020 13:50:26
	
	
	 5a Questão
	
	Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Iy em relação ao eixo y que passa pelo centroide da figura plana (OABCD).
		
	 
	11664 cm4
	
	6840 cm4
	 
	230364 cm4
	
	23814 cm4
	
	4374 cm4
		1.
		Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T.  Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro.
	
	
	
	50 MPa
	
	
	Nula
	
	
	Não existem dados suficientes para a determinação
	
	
	150 MPa
	
	
	100 MPa
	
Explicação:
A variação da tensão de cisalhamento é linear. Assim, 100/150 = 2/3 e, portanto, 2/3.(150) = 100MPa
	
	
		2.
		Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
	
	
	
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torqueaplicado;
	
	
	O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo;
	
	
	A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média;
	
	
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
	
	
	O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo;
	
	
		3.
		Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
	
	
	
	A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas;
	
	
	Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo;
	
	
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
	
	
	A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado;
	
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	
		4.
		Determinar, para a barra de latão indicada na figura, a maior tensão de cisalhamento e o ângulo de torção. Sabe-se que T=400 N.m e que G=40 GPa.
 
	
	
	
	τ=15384,61MPa→θ=0,211∘τ=15384,61MPa→θ=0,211∘
	
	
	τ=15,38MPa→θ=3,69∘τ=15,38MPa→θ=3,69∘
	
	
	τ=25,26MPa→θ=1,06∘τ=25,26MPa→θ=1,06∘
	
	
	τ=15,38MPa→θ=0,211∘τ=15,38MPa→θ=0,211∘
	
	
	τ=15384,61MPa→θ=1,85∘τ=15384,61MPa→θ=1,85∘
	
Explicação:
	
	
		5.
		Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta:
	
	
	
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
	
	
	A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo;
	
	
	A tensão de cisalhamento depende do momento de torção;
	
	
	O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção;
	
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	
		6.
		Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no aço é de 42 Mpa. Qual é o diâmetro necessário do eixo se ele é operado a 500 rpm?
	
	
	
	0,0411 mm
	
	
	41,1 mm
	
	
	0,0205 m
	
	
	0,0205 mm
	
	
	20,5 mm
	
Explicação:
	
	
		7.
		Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa.
	
	
	
	26,6 Hz
	
	
	42 Hz
	
	
	30,2 Hz
	
	
	35,5 Hz
	
	
	31 Hz
	
Explicação: f = 26,6 Hz
	
	
		8.
		Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo.
	
	
	
	82,8 N.m
	
	
	8,28 N.m
	
	
	79,2 N.m
	
	
	27,3 N.m
	
	
	51,4 N.m
		1.
		Uma placa retangular de concreto de alta resistência utilizada em uma pista de rolamento tem 6m de comprimento quando sua temperatura é 10ºC. Se houver uma folga de 3,3 mm em um de seus lados antes de tocar seu apoio fixo, determine a temperatura exigida para fechar a folga
Dados: Dados:a = 11.10-6 ºC-1
	
	
	
	60º
	
	
	55º
	
	
	50ºC
	
	
	65º
	
	
	70º
	
Explicação:
3,3 = 6000.11.10-6.Variação de temperatura
Variação de temperatura = 500C
Assim, temperatura final igual a 60ºC
	
	
		2.
		A extremidade B da barra de alumínio gira de 0,6° pela ação do torque T. Sabendo-se que b=15 mm  e G=26 GPa, determinar a máxima tensão de cisalhamento da barra.
	
	
	
	7,06 MPa
	
	
	0,706 Pa
	
	
	0,507 MPa
	
	
	5,07 MPa
	
	
	70600 Pa
	
Explicação:
	
	
		3.
		Suponha uma viga de 4m de comprimento apoiadas em suas extremidades A e B. Sobre esta viga existe um carregamento de 5kN/m. Considere o ponto M, médio de AB. Neste ponto os valores do momento fletor e esforço cortante atuantes na seção valem, respectivamente:
 
	
	
	
	8kN.m e 8kN
	
	
	0kN.m e 10kN
	
	
	5kN.m e 8kN
	
	
	8kN.m e 5kN
	
	
	10kN.m e 0kN
	
Explicação:
No ponto M, o momento fletor é máximo e o esforço cortante igual a zero. Mmáximo = q.L2/8
Mmáximo = q.L2/8 = 5.(4)2/8 = 10kN.m e V = 0 kN
	
	
		4.
		A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine essa reação.
	
	
	
	600 N para baixo
	
	
	180 Nm no sentido anti-horário
	
	
	1800 Nm no sentido anti-horário
	
	
	180 Nm no sentido horário
	
	
	600 N para cima
	
	
		5.
		Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN.
	
	
	
	5 m
	
	
	2 m
	
	
	2,,5 m
	
	
	7,5 m
	
	
	8 m
	
	
		6.
		Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios.
	
	
	
	RA = 13,75 kN e RC = 26,25 kN
	
	
	RA = 26,25 kN e RC = 13,75 kN
	
	
	RA = 11,25 kN e RC = 28,75 kN
	
	
	RA = 11,25 kN e RC = 8,75 kN
	
	
	RA = 8,75 kN e RC = 11,25 kN
	
	
		7.
		Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na viga AC, sabendo que a reação em A é RA =  13,75 kN.
	
	
	
	25 kNm
	
	
	68,75 kNm
	
	
	26,75 kNm
	
	
	75 kNm
	
	
	13,75 kNm
	
	
		8.
		Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que:
	
	
	
	a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular;
	
	
	a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular;
	
	
	a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular;
	
	
	a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular.
	
	
	a tensão de cisalhamento independe do momento de torção;
		1.
		Como é chamada a relação entre deformação lateral e deformação longitudinal:
	
	
	
	coeficiente de Young
	
	
	módulo tangente
	
	
	coeficiente de Poisson
	
	
	coeficiente de resiliência
	
	
	coeficiente de dilação linear
	
Explicação:
Definição do coeficiente de Poisson= - deformação lateral / deformação longitudinal:
	
	
		2.
		Se o torque aplicado ao eixo CD for T´ = 75 N.m, determine a tensão de cisalhamento máxima no eixo AB. Os mancais B, C e D permitem a livre rotação dos eixos, e o motor impede a rotação dos eixos. 
Dados: J = pi.r4/2     e Tensão de cisalhamento = T.r/J
 
	
	
	
	2,66 MPa
	
	
	8,91 MPa
	
	
	7,66 MPa
	
	
	5,66 MPa
	
	
	6,91 MPa
	
Explicação:
Inicialmente devemos utilizar que a força trocada pela engrenagens é igual.
Eixo CD: T = F.d ⇒ 75 = F.0,125 ⇒ F = 600 N
Eixo AB: T = F.d = 600.0,050= 30 N.m
Tensão de cisalhamento = T.raio/J = 5,66 MPa
	
	
	
		3.
		Para o perfil da figura, determine a tensão máxima, sabendo que a viga está submetida a um momento de 201,6 kNm e as dimensões estão em cm.
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ; 
	
	
	
	280 MPa
	
	
	560 MPa
	
	
	464 MPa
	
	
	143 MPa
	
	
	234 MPa
	
	
		4.
		Como é interpretada a convenção de sinais no diagrama de momento torsor?
	
	
	
	O sinal do momento torsor é orientado pela regra da mão direita com relação a posição dos eixos positivos.
	
	
	O sinal do momento torsor é orientado pela referência da aplicação de forças distribuídas.
	
	
	Sempre considera-se o momento torsor negativo quando não há rotação entorno do eixo.
	
	
	Pode-se dizer que o sinal do momento torsor positivo é equivalente a direção do polegar contrário a posição dos eixos positivos
	
	
	No diagrama de momento torsor, representa-se acima da barra torsor negativo.
	
Explicação:
Regra da mão direita, sendo o polegar o vetor momento torsor. Quando estiver "saindo" da superfície é positivo, ao contrário, negativo
	
	
		5.
		Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN e as dimensões estão em cm.
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ;  
	
	
	
	45 MPa30 MPa
	
	
	25 MPa
	
	
	35 MPa
	
	
	40 MPa
	
	
		6.
		Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que:
	
	
	
	Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa
	
	
	Estes pontos estão necessariamente alinhados
	
	
	Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa
	
	
	Nada pode ser afirmado.
	
	
	Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro.
	
Explicação:
A variação da tensão de cisalhamento ao longo do raio é linear, sendo zero neste ponto. Assim, o ponto de 100 MPa está mais afastado do centro do que o ponto de 50 MPa
	
	
		7.
		Com respeito ao cisalhamento num eixo circular, pela presença de um torque externo é CORRETO afirmar que:
	
	
	
	Varia segundo uma parábola ao longo do raio, a partir do centro do círculo da seção reta
	
	
	Varia linearmente ao longo do raio, a partir dd superfície externa do círculo da seção reta
	
	
	Varia linearmente ao longo do raio, a partir do centro do círculo da seção reta
	
	
	É constante ao longo do raio, a partir do centro do círculo da seção reta
	
	
	Varia inversamente ao longo do raio, a partir do centro do círculo da seção reta
	
Explicação: Tensão = T.raio/J
	
	
		8.
		Analise a afirmativas a seguir, sobre torção em uma barra de seção circular cheia. I - A torção produz um deslocamento angular de uma seção transversal em relação à outra. II - A torção dá origem a tensões de cisalhamento nas seções transversais da barra. III - A deformação de cisalhamento em uma seção varia linearmente com a distância ao eixo da barra. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)
	
	
	
	I, II e III.
	
	
	II e III, apenas
	
	
	I, apenas
	
	
	I e II, apenas
	
	
	I e III, apenas
	
Explicação:
Todas estão corretas
		1.
		Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no aço é de 42 Mpa. Qual é o diâmetro necessário do eixo se ele é operado a 4.000 rpm?
	
	
	
	10,27 mm
	
	
	20,55 mm
	
	
	0,01027 mm
	
	
	0,02055 mm
	
	
	41,1 mm
	
Explicação:
	
	
		2.
		Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa?
	
	
	
	6,50 KN.m
	
	
	2,05 KN.m
	
	
	5,12 KN.m
	
	
	4,08 KN.m
	
	
	3,08 KN.m
	
Explicação: Resposta 4,08 KN.m
	
	
		3.
		Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
	
	
	
	Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo;
	
	
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
	
	
	A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas;
	
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	
	A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado;
	
	
		4.
		Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T.  Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro.
	
	
	
	100 MPa
	
	
	50 MPa
	
	
	Não existem dados suficientes para a determinação
	
	
	150 MPa
	
	
	Nula
	
Explicação:
A variação da tensão de cisalhamento é linear. Assim, 100/150 = 2/3 e, portanto, 2/3.(150) = 100MPa
	
	
		5.
		Determinar, para a barra de latão indicada na figura, a maior tensão de cisalhamento e o ângulo de torção. Sabe-se que T=400 N.m e que G=40 GPa.
 
	
	
	
	τ=15,38MPa→θ=0,211∘τ=15,38MPa→θ=0,211∘
	
	
	τ=25,26MPa→θ=1,06∘τ=25,26MPa→θ=1,06∘
	
	
	τ=15384,61MPa→θ=0,211∘τ=15384,61MPa→θ=0,211∘
	
	
	τ=15,38MPa→θ=3,69∘τ=15,38MPa→θ=3,69∘
	
	
	τ=15384,61MPa→θ=1,85∘τ=15384,61MPa→θ=1,85∘
	
		6.
		Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta:
	
	
	
	O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção;
	
	
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
	
	
	A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo;
	
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	
	A tensão de cisalhamento depende do momento de torção;
	
	
		7.
		Um motor rotacionando um eixo circular maciço de aço transmite 30 kW para uma engrenagem em B. A tensão de cisalhamento admissível no aço é de 42 Mpa. Qual é o diâmetro necessário do eixo se ele é operado a 500 rpm?
	
	
	
	41,1 mm
	
	
	0,0205 mm
	
	
	20,5 mm
	
	
	0,0411 mm
	
	
	0,0205 m
	
Explicação:
	
	
		8.
		Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
	
	
	
	O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo;
	
	
	O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo;
	
	
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado;
	
	
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
	
	
	A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média;
		1.
		Se o torque aplicado ao eixo CD for T´ = 75 N.m, determine a tensão de cisalhamento máxima no eixo AB. Os mancais B, C e D permitem a livre rotação dos eixos, e o motor impede a rotação dos eixos. 
Dados: J = pi.r4/2     e Tensão de cisalhamento = T.r/J
 
	
	
	
	8,91 MPa
	
	
	6,91 MPa
	
	
	5,66 MPa
	
	
	7,66 MPa
	
	
	2,66 MPa
	
Explicação:
Inicialmente devemos utilizar que a força trocada pela engrenagens é igual.
Eixo CD: T = F.d ⇒ 75 = F.0,125 ⇒ F = 600 N
Eixo AB: T = F.d = 600.0,050= 30 N.m
Tensão de cisalhamento = T.raio/J = 5,66 MPa
	
	
		2.
		Como é chamada a relação entre deformação lateral e deformação longitudinal:
	
	
	
	coeficiente de dilação linear
	
	
	coeficiente de Young
	
	
	coeficiente de resiliência
	
	
	coeficiente de Poisson
	
	
	módulo tangente
	
Explicação:
Definição do coeficiente de Poisson= - deformação lateral / deformação longitudinal:
	
	
		3.
		Um eixo circular de alumínio está sob torção. Em uma dada seção reta é feito um estudo a respeito das tensões que atuam. É correto afirmar que:
	
	
	
	As tensões são normais e variam linearmente a partir do centro, sendo zero neste ponto e máxima na periferia.
	
	
	As tensões são cisalhantes e variam com o quadrado da distância a partir do centro, sendo zero neste ponto e máxima na periferia.
	
	
	As tensões são cisalhantes e variam linearmente a partir do centro, sendo zero neste ponto e máxima na periferia.
	
	
	As tensões são cisalhantes e variam linearmente a partir do centro, sendo máxima neste ponto e zero na periferia.
	
	
	As tensões são normais e variam linearmente a partir do centro, sendo máxima neste ponto e zero na periferia.
	
Explicação:
A tensão cisalhante varia na seção linearmente a partir do centro.
	
	
		4.
		Um eixo maciço circular apresenta raio 30 cm e está, em equilíbrio submetido a um momento de torção. Se a tensão de cisalhamento máxima em uma seção interna é de 60 MPa, determineo valor da tensão de cisalhamento nesta mesma seção, num ponto localizado a 12 cm do centro.
	
	
	
	30 MPa
	
	
	24 MPa
	
	
	18 MPa
	
	
	6 MPa
	
	
	60 MPa
	
Explicação:
A tensão é diretamente proporcional à distância do centro. Assim, (12/30)x60 = 24 MPa
	
	
		5.
		Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN e as dimensões estão em cm.
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ;  
	
	
	
	35 MPa
	
	
	45 MPa
	
	
	40 MPa
	
	
	30 MPa
	
	
	25 MPa
	
	
		6.
		Seja um eixo maciço e homogêneo deito de aço com seção circular constante de diâmetro 60 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T e que provoca, nas seções internas deste eixo tensões de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 15 cm do centro.
	
	
	
	100 MPa
	
	
	150 MPa
	
	
	75 MPa
	
	
	37,5 MPa
	
	
	50 MPa
	
Explicação:
O comportamento da tensão de cisalhamento a olongo do raio de uma seção é linear. Assim, se para uma distância do centro (R = 30 cm) a tensão é de 150 MPa, a 15 cm do centro terá tensão igual a 75 MPa.
	
	
		7.
		Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A via é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir. I- Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os elementos longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em:
	
	
	
	I, II e III
	
	
	I e II
	
	
	II e III
	
	
	I e III
	
	
	I
	
	
		8.
		Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que:
	
	
	
	Estes pontos estão necessariamente alinhados
	
	
	Nada pode ser afirmado.
	
	
	Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro.
	
	
	Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa
	
	
	Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa
	
Explicação:
A variação da tensão de cisalhamento ao longo do raio é linear, sendo zero neste ponto. Assim, o ponto de 100 MPa está mais afastado do centro do que o ponto de 50 MPa