1 Notas de aula - laje nervurada

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Notas de aula: Concreto Armado II 
Prof: Gustavo Marangoni 
 
1. LAJES NERVURADAS DE VIGOTAS PRÉ-MOLDADAS 
 
1.1. Definição 
São utilizadas para vencer pequenos e médios vãos, e cargas não muito 
elevadas. Serão estudadas as lajes nervuradas unidirecionais, compostas por vigotas 
pré-moldadas do tipo trilho ou treliça. As normas NBR14859:1 e NBR 14859:2 
chamam esse tipo de laje de pré-fabricadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vantagens: 
 Dispensa uso de formas 
 Utiliza pouco escoramento 
 
Figura 1 – componentes das lajes nervuradas 
Figura 2 - Exemplo de laje nervurada pré-concretagem 
 
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Desvantagens: 
 Dificuldade na execução das instalações prediais 
 Altos valores de deslocamentos transversais (flechas) 
 
É importante dizer que os elementos apresentados, embora usualmente 
chamados de pré-moldados são na verdade parcialmente pré-moldados, pois apenas 
um de seus componentes (a vigota) é feita fora da posição em que atuará. Caso se 
optasse por uma solução onde o pavimento fosse todo pré-moldado, seria necessário 
o uso de equipamentos para coloca-lo na posição de uso. 
 
Figura 3 - Definição das alturas dos componentes 
 
1.2. Ações atuantes na laje 
 
 
 
Onde: 
 
q: carga de uso (ou acidental) 
g1: carga permanente estrutural (peso próprio) 
g2: sobrecarga permanente (forro, pisos, etc) 
Ptotal: carga total transmitida pela laje 
P aplicada: carga correspondente a soma das parcelas q + g2 
 
Para o dimensionamento de lajes nervuradas, utilizamos tabelas 
complementares que trazem informações como cargas verticais de uso, peso 
específico dos materiais de construção e espessuras iniciais de dimensionamento. 
Vejamos a seguir: 
 
 
Ptotal = q + g1 + g2 
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Tabela 1 - Valores mínimos de cargas verticais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 2 - Peso específico dos materiais de construção 
Tabela 3 - Alturas iniciais para laje pré-moldada em função da carga e 
vãos livres máximos 
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1.3. Escolha da altura de vigas dos pavimentos 
 
A NBR 6118 recomenda que a altura útil “d” a ser utilizada pode ser 
determinada pela seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
d (altura útil) é a altura entre o eixo das barras da armadura de flexão e a borda 
comprimida do concreto; 
 
 
 
 
 
 
 
Psi 2 e Psi 3 são extraídos das tabelas a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 4 - Espessura mínima da capa de concreto para alturas totais 
padronizadas 
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Deve-se atentar para o fato de que a altura total da viga é composta pela soma 
da altura útil e o cobrimento da armadura. A fórmula apresentada é para cálculo da 
altura útil d, o cobrimento deve ser pesquisado de acordo com a classe de 
agressividade ao qual a estrutura será submetida. 
Para a seleção da atura de vigas, deve-se adotar sempre múltiplos de 5 em 5 
cm, uma vez que números fracionados aumentariam a possibilidade de erro na 
execução em obra. Por exemplo, para uma viga pré-dimensionada com altura total 
igual a 48 cm, adota-se altura total igual a 50 cm. 
 
1.4. Processos de transferência de carga para as vigas do pavimento 
 
A laje é o primeiro elemento a receber as cargas verticais (carga de uso e 
sobrecargas permanentes). Em estruturas reticuladas (laje, viga e pilar) as cargas das 
lajes são distribuídas para as vigas nas quais ela se apoia. Estudaremos dois 
métodos para a determinação da transferência de carga das lajes para as vigas: 
processo racional e processo simplificado. 
 
1.4.1. Processo Racional 
Admite-se que as vigas paralelas ao sentido de apoio da vigota recebem 25% 
das cargas atuantes sobre ela, enquanto que as vigas perpendiculares às vigotas 
recebem 75% da carga. 
 Ações nas vigas perpendiculares às vigotas: 
 
 
 
 Ações nas vigas paralelas às vigotas: 
 
 
 
 
 
Com , sendo Lx o valor do vão na direção paralela às nervuras (vigotas) 
 
e Ly o valor do vão na direção perpendicular. 
 
Nota: Ly ≥ Lx 
 
Para Ly ≥ 2 Lx, considerar Ly = 2Lx 
 
Pvy = (58 + 17.λ) . P . Lx 
200 
Pvx = (42 - 17.λ) . P . Ly 
 200 
λ = Ly 
 Lx 
 
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1.4.2. Processo simplificado 
Nesse caso, admite-se que as vigas perpendiculares recebem 100% da carga 
da laje, e as vigas paralelas recebem 25%. É uma hipótese em favor da segurança. 
 
 Recebendo 100 % da carga 
 
 Recebendo 25 % da carga 
 
1.5. Armadura de distribuição 
 
A norma NBR 14859:1 prevê o uso de uma armadura de distribuição a ser 
colocada na capa de concreto, nas duas direções, para a distribuição das tensões 
oriundas de cargas concentradas (punção) e controle de fissuração. 
Os critérios para a adoção da capa são simples: 
 Para aço CA-50, a área de aço deve ser igual ou maior a 0,6 cm² / m; 
 Mínimo de 3 barras por metro de laje 
Exercício: dimensione a armadura de distribuição de uma laje nervurada 
considerando barras de diâmetro igual a 5mm CA-50. 
 
2. ROTEIRO BÁSICO PARA DIMENSIONAMENTO DE LAJE NERVURADA 
O roteiro a seguir não abrange a totalidade das situações, apenas ajuda a 
organizar os cálculos. 
a. identificar as direções X e Y no modelo proposto; 
b. pré dimensionar a altura das vigas quando necessário; 
c. verificar o carregamento aplicado na laje (q + G2); 
d. selecionar a laje na tabela, em função do vão livre e da carga aplicada; 
e. dimensionar a altura da capa; 
f. de posse do peso próprio da laje escolhida, calcular o carregamento total na 
laje (P total); 
g. calcular as cargas transmitidas para as vigas pelos processos racional e/ou 
simplificado; 
h. calcular a armadura mínima da capa; 
i. calcular as cargas transmitidas aos pilares quando necessário. 
 
Pvy = P . Lx 
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Pvx = 0,25 P . Ly 
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