Unidade 2 - aula 1 - esforços trem tipo envoltórias

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PONTES
Unidade 2 – Superestrutura
2.1- Distribuição dos esforços no tabuleiro e vigamentos
2.2 - Trem-tipo
2.3 - Envoltória das solicitações
2.4 - Dimensionamento do vigamento principal e lajes
• Classe 36: Em rodovias de características da Classe I;
• Classe 24: Em rodovias de características da Classe II;
• Classe 12: Em rodovias de características da Classe III;
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
NBR 7188 ( de 1960 a 1984 )
PONTE 24 T – BAIRRO OURO VERDE 
OURINHOS / SP
• Classe 45 – dimensionada para um veículo tipo de 450kN de peso
total –situadas em estradas troncos ou principais com tráfego
superior à 1.000 veículos / dia
• Classe 30 – dimensionada para um veículo tipo de 300kN de peso
total – situadas em estradas secundárias de ligação, onde se prevê a
passagem de veículos pesados, com tráfego entre 500 e 1.000
veículos / dia
• Classe 12 – dimensionada para um veículo tipo de 120kN de peso
total – situada em estradas secundárias com tráfego de veículos de
pequeno porte e fluxo inferior à 500 veículos / dia
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
NBR 7188 ( de 1982 à 2013)
Classe 450: a base do sistema é um veículo-tipo de 450 KN de peso total;
Classe 240: a base do sistema é um veículo-tipo de 240 KN de peso total.
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
Segundo a NBR 7188 ( após 2013 )
• Podemos ainda considerar uma classe de pontes situadas
em estradas particulares que podem obedecer às condições
especiais de acordo com os proprietários.
• Há uma tendência de se executar de um modo geral, apenas
as pontes de classe 45 com a justificativa de que uma
estrada secundária pode, com o decorrer dos anos, se
transformar numa estrada principal
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
Segundo a NBR 7188 ( de 1982 à 2013)
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
Segundo a NBR 7188 ( de 1982 à 2013)
Segundo a NBR 7188 ( após 2013 )
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
Segundo a NBR 7188 ( após 2013 )
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
Denomina-se trem-tipo de uma longarina o quinhão de carga
produzido na mesma, pelas cargas móveis de cálculo, colocadas na
largura do tabuleiro, na posição mais desfavorável para a longarina
em estudo, levando-se em consideração a geometria da seção
transversal da ponte, como, por exemplo, o número e o espaçamento
das longarinas e a posição da laje do tabuleiro.
A multidão representa o tráfego de veículos de pequeno porte que
pode acompanhar a passagem do caminhão e/ou do compressor. A
multidão é constituída por carga uniformemente distribuída
Segundo a NBR 7188 ( antes 2013 )
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
Segundo a NBR 7188 ( após 2013 )
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
Segundo a NBR 7188 ( após 2013 )
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
Segundo a NBR 7188 ( após 2013 )
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
Segundo a NBR 7188 ( após 2013 )
Segundo a NBR 7188 ( após 2013 )
CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
Detalhe do trem-tipo para a Classe 45
O veículo tipo correspondente a
Classe TB-450 tem também como
características
 Cada roda dianteira, traseira e
intermediaria corresponde a um
peso de 75 kN, sendo 150 kN por
eixo;
 As larguras das rodas, equivalem
a 0,50 m
 Distância entre eixos de 1,50 m;
 Distância entre os centros de roda
de cada eixo de 2,00 m;
 Comprimento de contato de cada
roda de 0,20 m.
Posicionamento do trem-tipo numa ponte
Para o cálculo das lajes, vigas e transversinas, é obrigatório encostar a
roda ao guarda-rodas.
Posicionamento do trem-tipo numa ponte
AÇÕES EM PONTE FERROVIÁRIA
• Ponte ferroviária: ABNT NBR 7189:1985 - Cargas móveis para
projeto estrutural de obras ferroviárias
• TB-360: transporte de minério de ferro ou outros carregamentos
equivalentes;
• TB-270: transporte de carga geral;
• TB-240: verificação de estabilidade e projeto de reforço de obras
existentes;
• TB-170: transporte de passageiros em regiões metropolitanas ou
suburbanas.
Q = carga por eixo
q e q' = cargas distribuídas na via, simulando, respectivamente vagões carregados e
descarregados.
Outras considerações
Passarela de pedestres
• Classe única
• Q = 5 KN/m2 – ( Não majorada pelo coeficiente de impacto).
Carretas especiais - Observações:
• Pontes onde deverão trafegar carregamentos especiais ( carretas ), deverão:
• Consultar os órgão com jurisdição sobre a referida obra;
• A passagem dessas carretas nas pontes deverão ser acompanhada por
batedores que as posicionam no eixo das estruturas;
• Estar interditadas ao tráfego dos demais veículos;
• O veículo deverá trafegar com velocidade constante de 5km/h, sem frear ou
acelerar;
• Travessia fica suspensa quando houver ventos acima de 20m/s;
• A liberação do tráfego normal, deve ser de forma gradual após a
transposição do veículo especial sobre a obra.
As cargas das carretas não são majoradas pelo coeficiente de impacto, devido 
aos cuidados descritos acima.
DETERMINAÇÃO DO 
TREM-TIPO
O tabuleiro de uma ponte de vigas (longarinas, transversais e a laje)
formam um conjunto monolítico, cuja cálculo exato é complexo e
laborioso. Sendo assim, para se calcular “manualmente” os esforços nos
elementos recorremos aos chamados processos aproximados. O
procedimento mais conhecido é o “método dos coeficientes de
repartição” ou “quinhão de carga”, que consiste em determinar a
repartição do carregamento aplicado, entre os elementos que compõem o
tabuleiro. Conhecido o carregamento de cada elemento, faz-se o cálculo de
cada elemento isoladamente. Os processos aproximados podem ser
classificados em três categorias:
- processo das longarinas independentes (+ utilizado em pontes com 2
vigas );
- processo de efeito de grelha independentes (pontes com + de 2 vigas);
- processo onde o tabuleiro é uma placa.
Distribuição das cargas móveis nas 
seções das pontes
Empregam-se as linhas de influência, diagramas que permitem definir
as posições mais desfavoráveis do trem-tipo e calcular as respectivas
solicitações. Com os valores extremos das solicitações, calculadas nas
diversas seções de cálculo da viga, é possível traçar as envoltórias de
solicitações da carga móvel. Como os valores das envoltórias são
determinados para as situações mais desfavoráveis das cargas,
quaisquer outras posições do carregamento produzirão solicitações
menores.
Denomina-se trem-tipo de uma longarina o quinhão de carga produzido 
nela pelas cargas móveis de cálculo, colocadas na posição mais 
desfavorável para a longarina
em estudo.
DETERMINAÇÃO DO TREM-TIPO
DETERMINAÇÃO DO TREM-TIPO
Supõe-se que o tabuleiro, para efeito de distribuição das cargas às duas 
vigas longarinas, se comporte como uma viga transversal (geralmente 
com balanços) simplesmente apoiada sobre as vigas longitudinais.
Corresponde isto a admitir para o quinhão Q1 da viga 1, tem uma linha de 
influência retilínea, de tal forma que a carga Q igual a 1 aplicada sobre a 
viga 1 corresponda, na própria viga 1, a um quinhão igual a própria carga 
e, a carga Q igual a 1 aplicada sobre a viga 2, ainda na viga 1, um 
quinhão nulo.
DETERMINAÇÃO DO TREM-TIPO
LONGARINA
A1 A 2
TREM TIPO SIMPLIFICADO LONGARINA
O FTOOL é uma das mais conhecidas ferramentas para análise 
estrutural bidimensional. Com ele é possível montar uma grande 
variedade de esquemas estruturais e, especificando alguns parâmetros, 
construir os gráficos de momento fletor, esforço normal e cortante, linha 
elástica e gráfico de configuração deformada. Desenvolvido na PUC-RIO.
O FTOOL calcula a linha de influência de um esforço E utilizando o 
Princípio de Müller-Breslau (SÜSSEKIND, 1997), também conhecido 
como método cinemático para o traçado de LI e pode ser aplicado para 
qualquer tipo de estrutura: isostática ou hiperestática. 
Traçado de Esforços