Simulado1_Resistencia Materiais

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06/05/2023, 18:10 Estácio: Alunos
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Disc.: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS MECÂNICOS   
Aluno(a): DABSON SILVA ALVES 202102159423
Acertos: 10,0 de 10,0 27/03/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
(DEMAE - GO / 2017 - adaptada) Para determinação das tensões máximas atuantes em seções transversais, são necessários
cálculos de características geométricas da seção, como o momento de inércia e o centro geométrico da seção. A coordenada
vertical do centro geométrico da seção pode ser expressa como:
onde A é a área da seção transversal e y é distância medida na vertical. Isto posto, considere a seção ilustrada na �gura.
Para esta seção transversal, a coordenada vertical do centro geométrico da seção (ycg), em relação à base da seção, vale:
ycg = ∫A ydA
1
A
 Questão1
a
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javascript:voltar();
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17,5 cm
 12,5 cm
7,5 cm
10 cm
15 cm
Respondido em 27/03/2023 21:48:20
Explicação:
Solução:
Acerto: 1,0  / 1,0
Um eixo circular maciço apresenta diâmetro D = 2R será utilizado em uma estrutura como elemento estrutural. Como parte do
dimensionamento da estrutura, o engenheiro necessita determina o momento estático ( ) da seção reta (ver �gura) em
relação ao eixo horizontal x. Dessa forma, a expressão que calcula esse momento estático ou de primeira ordem é:
¯̄̄y =
∑ ȳi.Ai
∑Ai
¯̄̄y = = 12, 5cm
(7,5).75+(17,5).(75)
75+75
Sx
 Questão2
a
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Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
 
Respondido em 27/03/2023 21:49:08
Explicação:
Solução: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma viga de seção reta constante é apresentada na �gura. Considere que as dimensões estão em milímetros. Sejam os eixos
centroidais ( e ), em destaque na �gura. Determine o produto de inércia da seção em relação a esses eixos.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
Sx = π.R3
Sx = 2.π.R
3
Sx =
π.R3
2
Sx = 0
Sx =
π.R3
4
Sx = ¯̄̄y.A → Sx = (2.R). pR2 = 2.π.R3
¯̄x̄ ¯̄̄y
+12.10−4m4
−6.10−4m4
 Questão3
a
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Respondido em 27/03/2023 21:50:20
Explicação:
Solução: O produto de inércia do triângulo retângulo, em relação aos eixos centroidais (  e ), é igual a . Substituindo os
valores:
Acerto: 1,0  / 1,0
(Questão 3.127 do livro Fonte: Resistência dos Materiais, BEER, F.P., JOHNSTON, E.R.J., 1995, p. 298) Um torque de 1,2kN.m é
aplicado a uma vazada de alumínio, que tem a seção mostrada na �gura. Desprezando-se o efeito de concentração de tensões,
determinar a tensão de cisalhamento na barra.
56,6MPa.
31,9MPa.
49,2MPa.
 44,4MPa.
23,6MPa.
Respondido em 27/03/2023 21:51:19
+2.10−4m4
+6.10−4m4
−2.10−4m4
¯̄x̄ ¯̄̄y
¯̄̄
I xy =
−b2.h2
72
¯̄̄
I xy = = −2.10
−4m4
−(0,3)2.(0,4)2
72
 Questão4
a
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Explicação:
Gabarito: 44,4MPa.
Solução:
A média = 
Acerto: 1,0  / 1,0
(Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 161 - adaptada) Um tubo quadrado de alumínio tem as dimensões
mostradas na �gura. Determine a tensão de cisalhamento média no tubo no ponto A se ele for submetido a um torque de 85N.m
2.6MPa.
3,2MPa.
0,8MPa.
 1,7MPa.
1,0MPa.
Respondido em 27/03/2023 21:51:56
τmédia =
T
2.t.Amédia
4509.10−6m2.
τmédia = = 44, 4MPa
1200
2⋅(0,003)⋅(4509⋅10−6)
 Questão5
a
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Explicação:
Gabarito: 1,7MPa.
Solução:
A média = 
Acerto: 1,0  / 1,0
(IF-PE / 2017) Calcule a tensão máxima de cisalhamento para eixo maciço de comprimento e seção transversal constante de
raio , submetido a um torque . Considere que o momento de inércia polar da seção transversal do eixo é igual a , e
assinale a alternativa correta.
 
Respondido em 27/03/2023 21:57:11
Explicação:
Gabarito: 
Solução:
τmédia =
T
2.t.Amédia
2500.10−6m2.
t = 0, 01m
τmédia = = 1, 7MPa
85
2⋅(0,01)⋅(2500⋅10−6)
L
R T
π.R4
2
2.T
p.R3
4.T
p.R2
2.T
p.R2
T
p.R3
4.T
p.R
2.T
p.R3
 Questão6
a
06/05/2023, 18:10 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0  / 1,0
A viga mostrada na �gura apresenta seção reta constante e tem a forma de um retângulo de base b e altura h. Numa dada seção
de estudo, o esforço cortante tem módulo V. Que expressão determina a tensão cisalhante num ponto localizado a uma
distância de  da linha neutra?
Fonte: Autor
 
Respondido em 27/03/2023 21:52:46
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: A equação que determina a tensão cisalhante em qualquer ponto para uma seção retangular.
τ = → → τmax =
T .ρ
J0
T .R
π.R4
2
2.T
π.R3
h
4
4.V
3.b.h
3.V
2.b.h
9.V
8.b.h
V
4.b.h
1.V
16.b.h
9.V
8.b.h
 Questão7
a
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Em que y é medido a partir da linha neutra. Para a questão, . Assim:
Acerto: 1,0  / 1,0
(FGV / 2008) O valor da carga P que, aplicada no ponto central de uma viga biapoiada, provoca nesse ponto um deslocamento
igual ao provocado por uma carga q uniformemente distribuída em todo o vão da viga é:
 
Respondido em 27/03/2023 21:53:33
Explicação:
Gabarito: 
Maior deslocamento, em módulo:
     (força na extremidade)
     (carregamento distribuído)
t = .( − y2)6V
b.h3
h2
4
y =
h
4
t = .( − ( )2) → t = .( − ) =6V
b.h3
h2
4
h
4
6V
b.h3
h2
4
h2
16
9.V
8.b.h
5.q.L
2
5.q.L
4
5.q.L
8
5.q.L
5.q.L
16
5.q.L
8
y = P .L
3
48.E.I
y =
5.q.L4
384.E.I
=
P .L3
48.E.I
5.q.L4
384.E.I
P =
5q.L
8
 Questão8
a
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Acerto: 1,0  / 1,0
Um bloco retangular de 200mm de base e 800mm de altura tem uma força compressiva F = 40kN aplicada no eixo simétrico
(800mm), distante x do centroide, conforme �gura. Qual o valor máximo da distância x para que na seção retangular não atuem
tensões compressivas superiores a 0,4MPa.
Fonte: Autor.
20mm
70mm
60mm
50mm
 80mm
Respondido em 27/03/2023 21:54:04
Explicação:
Gabarito: 80mm
Justi�cativa: Cálculo das tensões compressivas:
Mas, 
Mas, e a tensão compressiva máxima é 0,4MPa. Logo:
σ = = = −0, 25 (MPa)F
A
−40.000
(0,2).(0,8)
M = F .x
σ = − = = −1, 875.x (MPa)Mc
I
(40.000x).(0,4)
(0,2).(0.8)3
12
M = F .x
 Questão9
a
06/05/2023, 18:10 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0  / 1,0
(TJ - GO / 2014) Um pilar de aço, com 3m de comprimento e extremidades rotuladas, está em equilíbrio e suporta uma carga de
compressão. Sua seção transversal é retangular de 200mm x 400mm de dimensões. O maior índice de esbeltez desse pilar é:
 
Respondido em 27/03/2023 21:54:44
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Relação entre momento de inércia, área e raio de giração: . Substituindo o menor valor de I, tem-se:
Índice de esbeltez:
−0, 25MPa − 1, 875.x = −0, 4
x = 0, 08m = 80mm
22, 5√12
15√12
2, 5√12
30√12
7, 5√12
15√12
I = k2.A
= k2.200.400
400.2003
12
k = mm200
√12
= = 15.√12L
k
3000
200
√12
 Questão10
a
06/05/2023, 18:10 Estácio: Alunos
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