Estruturas-1

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Estruturas
dosMateriais
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Sumário
Conceitos 1
Constituição de um átomo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Propriedade dos átomos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Ligações químicas 2
Ligações Primárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Ligação iônica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Ligação Covalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
LigaçãoMetálica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Ligações Secundárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Estruturas Cristalina 3
Células unitárias 4
Estrutura cristalina CFC 6
Estrutura cristalina CCC 8
Estrutura cristalina HC 11
Demais estruturas 12
Direções e Planos Cristalográficos 14
As Direções Cristalográficas 15
Índice deMiller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Massa específica 16
Discordâncias e Defeitos nos Cristais 17
Lacunas (Vazios) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Átomos intersticiais e substitucionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Superfícies livres 19
Contornos de Grão 20
2
..
Maclas 21
Discordâncias 21
Discordância emCunha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Discordância emHélice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Movimento das discordâncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3
.. Estruturas
dos Materiais
Conceitos
Constituição de um átomo
Um átomo é composto por um núcleo
que contém prótons e nêutrons, além
de elétrons que orbitam ao redor desse
núcleo. Elétrons e prótons possuem a
mesma caga elétrica (1, 602.10−19 C), po-
rém com sinais opostos, sendo a carga
do elétron negativa e a do próton posi-
tiva.
Prótons e nêutrons possuem pratica-
mente amesmamassa (1, 675.10−27 kg),
que émuitomaior que amassa do elé-
tron (9, 11.10−31 kg).
Propriedade dos átomos
Pelo número de prótons, ou número
atômico (Z), presentes no núcleo do
átomo pode-se caracterizar cada ele-
mento químico, uma vez que esse nú-
mero não se altera para átomos de um
mesmo elemento. Cada átomo possui
suamassa atômica (A), que é definida
como a soma do número de prótons e de
nêutrons (N) presentes no interior do
núcleo. Assim:
A = Z +N (1)
Apesar do número de prótons não se
alterar, pode ocorrer uma variação na
quantidade de nêutrons, encontrando,
assim, na natureza ummesmo elemento
com número demassa distinto, os cha-
mados isótopos.
O peso atômicoAr (oumassa atômica
relativa) representa amédia ponderada
damassa atômica dos isótopos de um
elemento. Para o seu cálculo, utiliza-se
o conceito de unidade demassa atômica
(U.M.A.), cuja unidade demedida é o "u",
sendo 1 u o equivalente a 1/12 damassa
do isótopo carbono 12, que é omais en-
cotrado na natureza (ArCARBONO = 12 u).
Por sua vez, o pesomolecularM de
uma substância é expresso em g/mol,
sendo que em 1mol são encontrados
NA = 6, 023.10
23 átomos oumoléculas.
1
.. Estruturas
dos Materiais
A constanteNA é conhecida como nú-
mero de Avogrado.
Ligações químicas
Quando ligados, os átomos apresentam
redução em sua energia potencial e se
tornam termodinamicamentemais está-
veis.
Toda estruturamolecular é possível de-
vido as suas ligações, que ocorrem con-
forme a reatividade quimica entre os
átomos envolvidos. Existem diversos
tipos de ligações emuitas vezes um ele-
mento possui mais uma ligação.
A propriedades dosmateriais depen-
dem do arranjo espacial dos átomos e
das ligações interatômicas. Como exem-
plo, temos o diamante e o grafite que,
apesar de ambos serem compostos de
carbono, possuem propriedades in-
crivelmente distintas graças aomodo
como as cadeias de carbono se organi-
zam.
Ligações Primárias
Ligação iônica
Ligação entre elementosmetálicos e
não-metálicos. Os átomos de elemen-
tos metálicos tem facilidade para perder
seus elétrons de valência (elétrons da
camadamais externa) para os elemen-
tos não-metálicos, ou seja, são transferi-
dos de um átomo eletropositivo para um
átomomais eletronegativo.
Ligação Covalente
Amais comum nas estruturas molecu-
lares de compostos orgânicos e nos po-
límeros, as ligações covalentes são ca-
racterizadas pelo compartilhamento dos
elétrons entre os átomos, gerando uma
força de atração entre eles.
LigaçãoMetálica
Encontradas nosmetais e suas ligas,
possuem um, dois ou nomáximo três
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.. Estruturas
dos Materiais
elétrons de valência que não estão liga-
dos a um único átomo, sendo, assim, de
certa forma, livres para se ligar a outros
átomos, formando as "nuvens eletrôni-
cas"ou "nuvens de elétrons".
O resto dos elétrons (fora da camada de
valência) junto com o núcleo atômico
formam os núcleos iônicos.
Ligações Secundárias
Também conhecidas como Ligações de
van derWaals, são resultantes da pola-
rização damolécula, formando dipolos
induzidos ou permanentes (Ponte de
Hidrogênio), sendo assim interações fra-
cas quando comparadas com as ligações
primárias.
Estruturas
Cristalinas
Ummaterial cristalino é definido como
um sólido com átomos arranjados em
um reticulado periódico tridimensional,
que forma a estrutura cristalina. Além
de todos osmetais possuírem estrutura
cristalina, algunsmateriais cerâmicos e
poliméricos (no estado sólido) também
apresentam essa estrutura.
O arranjo espacial dos átomos pode ser
representado por pontos e também é
chamado de rede cristalina. Segundo
omodelo atômico da esfera de corpo
rígido, o átomo oumolécula é conside-
rado uma esfera sólida e seu posiciona-
mento define seu tipo de células unitá-
rias (unidade de repetição da estrutura
cristalina).
Materiais que não apresentam reticu-
lados, ou seja, não há uma organização
periódica de seus átomos, sãomateriais
amorfos.
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.. Estruturas
dos Materiais
Figura 4: Estrutura cristalina de NaCl.
Células unitárias
Cada unidade de repetição do reticu-
lado cristalino recebe o nome de célula
unitária, que é geralmente represen-
tado por um cubo. Também há outras
formas, como a hexagonal e a romboé-
drica, onde os átomos estão localizados
de formas ordenadas e cada disposição
diferente representa um tipo de estru-
tura cristalina.
Ao todo, existem 14maneiras diferen-
tes de estrutura cristalina, conhecido
também por reticulados de Bravais. As
mais importantes são as três formas
mais comuns encontradas nosmetais:
• Cúbica de faces centradas (CFC);
• Cúbica de corpo centrado (CCC);
• Hexagonal compacta (HC).
Os átomos dos cristais metálicos podem
ser considerados esferas rígidas. Devido
a variações de pressão e temperatura,
alguns elementos elementos podem
apresentar diferentes estruturas cris-
talinas no estado sólido. Esse fenômeno
é conhecido como alotropia. No caso de
uma substância composta, o fenômeno
equivalente é denominado de polimor-
fismo.
4
.. Estruturas
dos Materiais
Exemplo
Petrobras Biocombustível - 2011 - Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior
- Inspeção - 21
Considerando a geometria de uma célula unitária, com comprimentos de
arestas a, b, c e ângulos entre eixos α, β, γ, o sistema cristalino triclínico é ca-
racterizado pelas seguintes relações entre os parâmetros de rede:
(A) a = b = c e α = β = γ = 90
(B) a = b = c e α = β = γ ̸= 90
(C) a = b ̸= c, α = β = 90 e γ = 120
(D) a ̸= b ̸= c e α = β = γ = 90
(E) a ̸= b ̸= c e α ̸= β ̸= γ ̸= 90
Solução:
Os termos a, b, c são os parâmetros de rede e α, β, γ os ângulos entre eles.
Do conhecimento das 7 estruturas cristalinas, tem-se que a geometria do
triclínico é um retângulo torcido em um de seus pontos inferiores (ver ta-
bela), sendo seus parâmetros de rede e seus ângulos diferentes entre si.
Resposta: E
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.. Estruturas
dos Materiais
Estrutura
Cristalina CFC
A estrutura cristalina cúbica de face
centrada é caracterizada por apresen-
tar um átomo em cada um dos vértices
e em no centro de cada face de sua es-
trutura. As esferas ou núcleosiônicos se
tocam ao longo de uma diagonal de face.
Sendo a o comprimento da aresta do
cubo e r o raio atômico, temos a se-
guinte relação:
a = 2.r.
√
2 (2)
Figura 5: Estrutura CFC.
6
.. Estruturas
dos Materiais
2
Exemplo
Petrobras Biocombustível - 2010 - Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior
- Inspeção - 41
Ummetal possui estrutura cristalina do tipo cúbica de face centrada e um
raio atômico equivalente a 0, 12 nm. Quantos átomos por centímetro pos-
sui na direção [101]?
(A) 2, 5.105
(B) 4, 2.107
(C) 6.108
(D) 7, 5.109
(E) 10.1010
Solução:
Esta questão utiliza o conceito de densidade linear (DL):
DL = Número de átomos centrados no vetor direçãoComprimento do vetor direção
Para a estrutura CFC no plano [101] temos:
7
.. Estruturas
dos Materiais
O tamanho do vetor é igual a metade da diagonal, logo:
DL =
1
2.r
=
1
2.0, 12.10−9
= 4, 2.107
Este conceito pode ser aplicado também para a densidade planar.
Resposta: B
Estrutura
Cristalina CCC
A estrutura cristalina de corpo centrada
CCC, assim como a CFC, apresenta um
átomo em cada vértice, mas se diferen-
cia por apresentar, além dos átomos dos
vértices, um único átomo no centro.
Para essa estrutura, temos a seguinte
relação:
a =
4.r√
3
8
.. Estruturas
dos Materiais
Figura 6: Estrutura CCC.
As arestas das células unitárias são co-
nhecidas como parâmetros de rede. Ou-
tras caracteristicas importantes de uma
estrutura cristalina são o número de co-
ordenação e o fator de empacotamento
(FEA).
O número de coordenação corresponde
ao número de átomos vizinhos próximo
ou em contato. No caso da estrutura
CFC, 12, e da CCC, 8.
Por sua vez, o fator de empacotamento
(FEA) é dado pela razão entre o volume
ocupado pelos átomos da célula unitária
(Voc) e o volume da própria célula (Vc),
ou seja:
FEA =
Voc
Vc
Ovolume Voc pode ser calculado por
meio da equação:
Voc = N.Va
OndeN é o número de átomos que efe-
tivamente ocupam a célula e Va é o vo-
lume de cada átomo.
Com isso, para a estrutura CFC, temos:
FEA = 0, 74
Sendo este o valor máximo de empaco-
tamento possível. Já a estrutura CCC
tem:
FEA = 0, 68
2
9
.. Estruturas
dos Materiais
Exemplo
Petrobras Biocombustível - 2010 - Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior
- Inspeção - 42
Ummaterial qualquer possui uma estrutura cristalina do tipo cúbica de corpo
centrado, um parâmetro de rede de 0, 3 nm e umamassa atômica de 54 g/mol.
Qual será amassa específica, em g/cm3, domaterial?
(A) 2, 3
(B) 4, 6
(C) 6, 7
(D) 8, 4
(E) 10, 9
Solução:
Utilizando o conceito demassa específica e sabendo que a estrutura CCC
possui 2 átomos por célula unitária, temos:
ρ =
n.A
VC .NA
=
2.54
(3.10−8)3.(6, 023.1023)
ρ = 6, 7
g
cm3
Resposta: C
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.. Estruturas
dos Materiais
Estrutura
Cristalina HC
A útima estrutura cristalinamais encon-
trada é a Hexagonal Compacta. Suas fa-
ces superiores e inferiores são formada
por hexágonos regulares com seis áto-
mos cada. O plano intermediário possui
apenas 3 átomos. Pela diferença de geo-
metria, nesse caso temos c como amaior
dimensão da célula unitária e a como a
menos. Ambos representam os parâme-
tros de rede da célula unitária.
Figura 7: Estrutura HC.
A razão entre o parâmetros geralmente
é igual a:
c
a
= 1, 633
O fator de empacotamento é igual ao da
estrutura CFC devido à igualdade dos
plnanos demáxima densidade atômica.
11
.. Estruturas
dos Materiais
Demais estruturas
A seguir é apresentado um quadro com
informações sobre as sete estruturas
cristalinas mais conhecidas.
Estrutura Eixos Ângulo entre os eixos
Cúbico a = b = c α = β = γ = 90
Tetragonal a = b ̸= c α = β = γ = 90
Ortorrômbica a ̸= b ̸= c α = β = γ = 90
Hexagonal a = b ̸= c α = β = 90 e γ = 120
Romboédrico a = b = c α = β = γ ̸= 90
Monoclínico a ̸= b ̸= c α = γ = 90 e β ̸= 90
Triclínico a ̸= b ̸= c α ̸= β ̸= γ ̸= 90
A imagem abaixo ilustra os ângulos e eixos descritos na tabela anterior.
Figura 8: Estrutura cristalina qualquer.
12
.. Estruturas
dos Materiais
2
Exemplo
Petrobras Biocombustível - 2008 - Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior
- Terminais e Dutos - 43
As figuras a seguir representam células unitárias características demetais
comuns.
Analisando as figuras, conclui-se que a célula unitária
(A) (i) representa a estrutura cúbica de corpo centrado, estrutura cujo es-
paçamento entre os planos de átomos no retículo é igual ao diâmetro atô-
mico.
(B) (i) representa a estrutura cúbica de face centrada, estrutura cujo espa-
çamento entre os planos de átomos no retículo é igual ao diâmetro atômico.
(C) (ii) representa a estrutura cúbica de corpo centrado, estrutura cujo es-
paçamento entre os planos de átomos no retículo é igual ao diâmetro atô-
mico dividido por
√
2.
13
.. Estruturas
dos Materiais
(D) (ii) representa a estrutura cúbica de corpo centrado, estrutura cujo es-
paçamento entre os planos de átomos no retículo é igual a duas vezes o di-
âmetro atômico dividido por
√
3.
(E) (iii) representa a estrutura cúbica de corpo centrado, estrutura cujo es-
paçamento entre os planos de átomos no retículo é igual ao diâmetro atô-
mico.
Solução:
Pela figura, temos que (i) representa uma célula unitária simples com um átomo
em cada vértice. Por sua vez, a figura (ii) representa uma estrutura CCC, sendo
a = 4.r/
√
3 a relação entre o parâmetro de rede a (espaçamento entre os
planos de átomos) e o raio atômico r . Já a figura (iii) representa a estrutura
CFC com relação entre o parâmetro de rede e o raio atômico dada por a =
2.r.
√
2.
Resposta: D
Direções e Planos
Cristalográficos
Ao estudar materiais cristalinos é ne-
cessário especificar algum plano crista-
lográfico de átomos em uma dada dire-
ção. Para isso, foram estabelecidas con-
venções para determinar as direções e
os planos de ummaterial cristalino.
A determinação dos índices é baseada
em um sistema com três eixos (x, y e z),
sendo a origem um dos vértices da cé-
lula unitária e os eixos coincidentes com
as arestas.
14
.. Estruturas
dos Materiais
As Direções
Cristalográficas
As direções cristalográficas são defini-
das como uma linha entre dois pontos
ou um vetor. Um vetor é posicionado
com sua origem no sistema de coorde-
nadas e pode ser movido desde que o
paralelismo seja mantido (movimento
de translação).
As projeções do vetor em cada eixo de-
terminam os parâmetros de rede da cé-
lula unitária (a, b e c).
Figura 9: Direções cristalográficas.
Índice deMiller
O índice deMiller é uma notação uti-
lizada em cristalografia de forma a se
definir famílias de planos em uma rede
de Bravais. Faz-se isso pormeio de indi-
cações das coordenadas de um vetor no
espaço recíproco, que é normal à família
de planos.
Os índices são normalizados (números
inteiros), podem ser negativos, depen-
dendo da direção, e são apresentados da
seguinte forma:
[hkl]
15
.. Estruturas
dos Materiais
Os índices negativos são representados
por uma barra superior, por exemplo:
[11̄0]
Massa específica
Com a determinação dos parâmetros
de rede, é possível calcular a massa es-
pecífica ρ teórica de um sólidometálico
cristalino.
Com a estrutura definida, tem-se o nú-
mero de átomos por célula unitária (n).
Por sua vez, o volume (V ) é calculado
com os parâmetros de rede. Assim, para
uma dadamassa atômicaA (medida em
g/mol) e sendoNa o número de avo-
grado, temos:
ρ =
n.A
V.Na
[ g
cm3
]
2
Exemplo
Petrobras - 2012 - Engenheiro de Inspeção - 21
Umengenheiro precisa adquirir uma certa liga metálica composta por 99%
do elemento Ficticium e, portanto, precisa damassa específica para calcu-
lar a massa total dematerial que será adquirido. Os únicos dados de que o
engenheiro dispõe são:
• Massa atômica = 93 unidade demassa atômica;
• Estrutura cristalina cúbica de corpo centrado com parâmetro de rede
cristalina = 0, 33 nm;
16
.. Estruturas
dos Materiais
• Número de Avogrado = 6, 02.1023.
Qual a massa específica, aproximada, em kg/m3, dessematerial?
(A) 2, 158
(B) 4, 315
(C) 8, 630(D) 17, 260
(E) 21, 575
Solução:
Utilizando o conceito demassa específica e da estrutura CCC, a qual pos-
sui 2 átomos por célula unitária, temos:
ρ =
n.A
VC .NA
ρ =
2.93
3, 3.10−8.6, 02.1023
= 8, 63 kg/m3
Resposta: C
Discordâncias e
Defeitos nos
Cristais
Todomaterial cristalino, na realidade,
apresenta algum tipo de imperfeição em
suamicroestrutura.
Amicroestrutura cristalina é basica-
mente constituída de defeitos crista-
linos e constituintes microestruturais,
como fases e inclusões.
Os "defeitos"podem ser classificados
em:
17
.. Estruturas
dos Materiais
• Puntiformes (lacunas, interstícios
e combinações deles);
• Lineares (discordâncias);
• Bidimensionais (defeitos de em-
pilhamento, contornos demacla,
contornos de grão, contornos de
subgrão, contornos de antifase e
interfaces entre fases diferentes).
Os defeitos presentes nomaterial cris-
talino podem afetar o comportamento
dosmateriais e, para determinar esses
influências, os estudos desses defeitos
são realizados por técnicas avançadas
de difração emicroscoia eletrônica.
Lacunas (Vazios)
Omais simples dos defeitos pontuais, é
resultado de uma posição desocupada
do reticulado cristalino. O vazio provo-
cado ela ausência de um átomo influen-
cia diretamente amovimentação atô-
mica (difusão), além de também poder
se transladar pela rede. Pode ser gera-
das por deformações plásticas ou ainda
por irradiação de partículas como nêu-
trons e elétrons.
Figura 10: Defeitos: lacunas e interstícios.
18
.. Estruturas
dos Materiais
Átomos intersticiais e substi-
tucionais
Defeito quando um átomo diferente se
encontra em uma posição diferente da
rede. Se esse átomo for pequeno o sufi-
ciente para ocupar um espaço entre os
átomos da rede, ocorre o chamado de-
feito intersticial. Em contrapartida, caso
seu tamanho seja próximo dos átomos
da rede, ele substitui um deles, ocor-
rendo o defeito conhecido como subs-
titucional.
Esses átomos pode ser impurezas ou
adicionados intencionalmente para con-
ferir características específicas aomate-
rial.
Figura 11: Defeitos: impurezas substitucionais e interstícios.
Superfícies livres
Conhecida também por superfície ex-
terna, as superfícies livres sãomarcadas
pelos limites do cristal, sendo uma re-
gião com alto número de ligações des-
feitas com átomos fora de suas posições
regulares.
O valor das coordenadas dos átomos
dos cristais na superfície émetade do
valor daqueles que estão localizados
internamente. Esse arranjo resulta em
19
.. Estruturas
dos Materiais
uma alta energia superficial, formando
uma barreira para o processo de cresci-
mento do cristal em sua solidificação.
De uma forma geral, o ponto de fusão do
material é diretamente proporcional a
sua energia de superfície.
Contornos de Grão
A grandemaioria dosmateriais crista-
linos utilizados são policristalinos. Os
pequenos cristais ao longo domaterial
são denominados grãos e tem sua or-
dem de grandeza de algumas dezenas de
mícrons. Os contornos representam a
interface desses grãos cristalinos. Nesta
região ocorre o desalinhamento da rede
cristalina emaior concentração de de-
feitos e ligações desfeitas.
Os contornos de grão atuam como bar-
reiras aomovimento de discordâncias,
sítios para nucleação de fases e cami-
nhos de propagação de trincas.
Figura 12: Contornos de grãos.
20
.. Estruturas
dos Materiais
Maclas
Contornos demacla constituem um tipo
especial de contornos de grão. Eles são
distorções bidimensionais da rede cris-
talina ou do grão. São causados por pe-
quenos deslocamentos dos átomos de
suas posições originais. Os deslocamen-
tos podem ocorrer devido a tensões ou
tratamentos térmicos. A formação de
maclas é também ummecanismo de de-
formação plástica.
Figura 13: Maclas.
Discordâncias
Discordância é a fronteira de desalinha-
mento de alguns átomos. Essa fronteira
é representada por uma linha chamada
linha de discordância.
As discordâncias podem ser lineares ou
unidimensionais.
O deslocamento de um átomo provo-
cado pelo defeito pode ser determinado
pormeio do vetor de burguers.
Discordância emCunha
Também conhecida como discordância
aresta, ela corresponde à presença de
um semiplano de átomos introduzido
entre os planos cristalinos.
21
.. Estruturas
dos Materiais
Figura 14: Discordância em cunha.
Discordância emHélice
Chamada também de discordância es-
piral, a discordância em hélice é linear
e pode ser associada a uma distorção
ocorrida devido à aplicação de tensão
de cisalhamento.
A região superior é deslocada em uma
distância atômica em relação à região
inferior, podendo seguir sucessiva-
mente nas camadas seguintes.
Figura 15: Discordância em hélice.
22
.. Estruturas
dos Materiais
Há também a discordância mista, onde
semisturam as discordâncias em cunha
e em hélice.
Movimento das discordâncias
Osmovimentos das discordâncias po-
dem ser classificados como conserva-
tivos e não conservativos, sendo que
o primeiro ocorre no plano de desliza-
mento (plano demaior densidade atô-
mica) enquanto o segundo ocorre fora
deles.
Durante amovimentação, as discor-
dâncias alternam entre as posições
instáveis e estáveis e uma "força de
atrito"discordância/plano, chamada de
força de Peierls-Nabarro, pode ser de-
duzida.
Quantomaior a temperatura, maior é o
movimento conservativo das discordân-
cias.
Se, durante amovimentação, as discor-
dâncias encontrarem obstáculos, uma
maneira de continuar seumovimento
émudando de plano de deslizamento.
Quando as discordâncias em hélice têm
de evitar os obstáculos, essa troca de
planos ocorre e essemovimento é co-
nhecido como "escorregamento com
desvio". Por sua vez, na discordância
em cunha, não é possível a mudança de
plano de deslizamento conservativa-
mente. Entretanto, quando há intera-
ção com os defeitos puntiformes, mo-
vimento de lacunas e átomos, pode-se
movimentar perpendicularmente, confi-
gurando, assim, ummovimento não con-
servativo.
2
23
.. Estruturas
dos Materiais
Figura 16: (a) Movimentos atômicos perto da discordância em cunha.
(b)Movimentação da discordância.
Caiu no concurso!
CEAGESP - 2010 - Engenheiro Nível I - Mecânica - 23
Em relação à estrutura dosmetais, pode-se afirmar:
(A) os metais com elevada pureza são, demodo geral, menos duros e resis-
tentes do que as ligas compostas pelomesmometal de base.
(B) a expressão conhecida por equação deHall-Petch permite determinar
a tensão de ruptura em função do diâmetromédio do grão para ummetal
policristalino.
(C) os metais com granulação fina têmmaior área total de contornos de grãos,
o que facilita omovimento das discordâncias e aumenta sua dureza e resis-
tência.
(D) os metais com granulação grosseira têmmenor suscetibilidade à pre-
sença de fissuras de têmpera.
24
.. Estruturas
dos Materiais
(E) emmetais com granulação grosseira, as curvas de início e fim de trans-
formação são deslocadas para a esquerda.
Resposta: A
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