Atividade 11

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Atividade 11
Qual o valor da dívida que pode ser amortizada com 5 prestações semestrais de R$ 5.000,00 à taxa de 40% ao ano, capitalizados semestralmente?
FV = PMT x [(1+i)^n – 1] / i
FV = 5000 x [(1+0,183215)^5 -1] / 0,183215
FV = 5000 x [(1,183215)^5 – 1] / 0,183215
FV = 5000 x [2,31909390 – 1] / 0,183215
FV = 5000 x 1,31909390 / 0,183215
FV = 5000 x 7,199704719
FV= R$35.998,52
Qual o valor de um empréstimo que, financiado a juros de 20% ao mês, pode ser liquidado em 12 prestações mensais e iguais de R$ 7.884,27?
PV = PMT x [(1+i)^n – 1] / [(1+i)^n x i]
PV = 7884,27 x [(1+0,20)^12 – 1] / [(1+0,20)^12 x 0,20]
PV = 7884,27 x [(1,20)^12 – 1] / [(1,20)^12 x 0,20]
PV = 7884,27 x [8,916100448 – 1] / [8,916100448 x 0,20]
PV = 7884,27 x 7,916100448 / 1,783220090
PV = 7884,27 x 4,439216725
PV = R$ 34.999,98
Uma máquina foi financiada em 12 prestações mensais de R$ 5.000,00 mais 2 prestações semestrais de R$ 30.000,00. Qual o preço à vista da máquina se a financeira cobra juros de 5% ao mês?
PV = PMT x [(1+i)^n – 1] / [(1+i)^n x i]
PV = 5000 x [(1+0,05)^12 – 1] / [(1+0,05)^12 x 0,05]
PV = 5000 x [(1,05)^12 – 1] / [(1,05)^12 x 0,05]
PV = 5000 x [1,795856326 – 1] / [1,795856326 x 0,05]
PV = 5000 x 0,795856326 / 0,089792816
PV = 5000 x 8,863251666
PV = R$ 44.316,26
PV = PMT x [(1+i)^n – 1] / [(1+i)^n x i]
PV = 5000 x [(1+0,340095)^2 – 1] / [(1+0,340095)^2 x 0,340095]
PV = 5000 x [(1,340095)^2 – 1] / [(1,340095)^2 x 0,340095]
PV = 5000 x [1,795854609 – 1] / [1,795854609 x 0,340095]
PV = 5000 x 0,795854609 / 0,610761173
PV = 5000 x 1,303053704
PV = R$ 6.515,27
Total: R$ 44.316,26 + R$ 6.515,27 = R$ 50.831,53
Uma pessoa deposita em uma instituição financeira, no final de cada mês, a importância de R$ 5.500,00. Sabendo-se que a instituição remunera os depósitos com uma taxa de 2% ao mês, quanto terá acumulado após o 12º depósito?
FV = PMT x [(1+i)^n – 1] / i
FV = 5500 x [(1+0,02)^12 – 1] / 0,02
FV = 5500 x [(1,02)^12 – 1] / 0,02
FV = 5500 x [1,268241795 – 1] / 0,02
FV = 5500 x 0,268241795 / 0,02
FV = 5500 x 13,41208975
FV = R$ 73,766,49
Calcular o montante gerado por 18 aplicações, efetuadas no final de cada mês; no valor de R$ 6.000,00 à taxa de 6,17% ao ano.
FV = PMT x [(1+i)^n – 1] / i
FV = 6000 x [(1+0,005001)^18 – 1] / 0,005001
FV = 6000 x [(1,005001)^18 – 1] / 0,005001
FV = 6000 x [1,093948532 – 1] / 0,005001
FV = 6000 x 0,093948532 / 0,005001
FV = 6000 x 18,78594921
FV = R$ 112.715,70
Qual a quantia que deve ser depositada mensalmente, remunerada a taxa de 18% ao ano, capitalizados mensalmente, para obtermos um montante de R$ 417.053,40, ao final do 15º depósito?
FV = PMT x [(1+i)^n – 1] / i
471053,40 = PMT x [(1+0,013888)^15 – 1] / 0,013888
417053,40 = PMT x [(1,013888)^15 – 1] / 0,013888
417053,40 = PMT x [(1,229843200 – 1] / 0,013888
417053,40 = PMT x 0,229843200 / 0,013888
417053,40 = PMT x 16,54976959
417053,40 = 16,54976959 PMT
PMT = 417053,40 / 16,54976959
PMT = R$ 25.199,95
Uma pessoa efetua 6 aplicações, no final de cada semestre, no valor de R$ 10.000,00, a taxa de 2% ao mês. Calcular o montante decorridos 5 anos da 1ª aplicação.
FV = PMT x [(1+i)^n – 1] / i
FV = 10000 x [(1+0,126162)^5 – 1] / 0,126162
FV = 10000 x [(1,126162)^5 – 1] / 0,126162
FV = 10000 x [1,811358212 – 1] / 0,126162
FV = 10000 x 0,811358212 / 0,126162
FV = 10000 x 6,431082354
FV = R$ 64.310,82
O empréstimo de R$ 4.500,00 deverá ser liquidado em 6 pagamentos bimestrais a taxa de juros de 46,41% ao ano. Qual o pagamento bimestral?
FV = PMT x [(1+i)^n – 1] / i
4500 = PMT x [(1+0,065602)^6 – 1] / 0,065602
4500 = PMT x [(1,065602)^6 – 1] / 0,065602
4500 = PMT x [1,464098048 – 1] / 0,065602
4500 = PMT x 0,464098048 / 0,065602
4500 = PMT x 7,074449681
4500 = 7,074449681 PMT
PMT = 4500 / 7,074449681
PMT = R$ 636,09