Apol-2 Cálculo Diferencial Integral

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Questão 1/5 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A função dada por  é uma curva do terceiro grau, conforme mostra a figura a seguir.
Fonte: Livro-Base, p. 67.
A equação da reta tangente à curva, dada acima, no ponto x = 3 é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A primitiva  de uma função  num intervalo I obedece a seguinte relação: 
Seja  uma função definida no intervalo I".
Fonte: Livro-Base, p. 142.
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a primitiva de f(x) que satisfaz a relação F(1) = 6  é dada por:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A função a seguir é definida por meio de duas sentenças, conforme mostrado abaixo, e sua continuidade poderá ser verificada por meio da aplicação do limite de uma função em torno do ponto x=3x=3.
 {2x−1,se  x≤33x−4,se  x>3{2x−1,se  x≤33x−4,se  x>3".
Fonte: Livro-base, p. 45
Considerando os conteúdos de aula e o livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em relação à continuidade, a função f(x)f(x) definida acima é:
	
	A
	Descontínua no ponto x=3.Descontínua no ponto x=3.
	
	B
	Contínua para x>3 e descontínua para x≤3.Contínua para x>3 e descontínua para x≤3.
	
	C
	Descontínua para x>3 e contínua para x≤3.Descontínua para x>3 e contínua para x≤3.
	
	D
	Contínua no ponto x=3.Contínua no ponto x=3.
	
	E
	Descontínua para x>3 e descontínua para x≤3.
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Leia a passagem a seguir:
"Uma função dada por f(x)=x2(1−5x2)f(x)=x2(1−5x2) é utilizada em situações em que os valores sejam limitados, ou seja, não cresçam além do limite LL quando x→± ∞x→± ∞."
Fonte:  (Livro-base, p.54)
Considerando os conteúdos de aula e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, nesse caso, o limite  LL dessa função é dada por L=limx→ −∞  x21−5x2L=limx→ −∞  x21−5x2 e é igual a:
	
	A
	−15−15
	
	B
	1515
	
	C
	11
	
	D
	−1−1
	
	E
	5
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial Integral a Uma Variável
Leia o fragmento de texto a seguir:
"No método de integração por partes, tem-se que ∫udv=uv−∫vdu,∫udv=uv−∫vdu, sendo uu e vv funções deriváveis num intervalo aberto. Considere a seguinte integral I=∫ln(x)dx.I=∫ln(x)dx."
Fonte: Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, p. 155.
(LIVRO-BASE p. 155)
De acordo com o fragmento acima e o livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a integral II vale:
	
	A
	x(ln(x)−x)+c.x(ln(x)−x)+c.
	
	B
	x(ln(x)+1)+c.x(ln(x)+1)+c.
	
	C
	x(ln(x)−x2)+c.x(ln(x)−x2)+c.
	
	D
	x(ln(x)−3x)+c.x(ln(x)−3x)+c.
	
	E
	x(ln(x)−1)+c.