NOTA DE AULA 02 - Bacia Hidrografica - Balanco Hidrico - Exe

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NOTA DE AULA 02: BACIA HIDROGRÁFICA – BALANÇO HÍDRICO – 
EXERCÍCIOS 
 
 
2.1 – BACIA HIDROGRÁFICA 
 
Bacia Hidrográfica é conceitualmente considerada como uma área definida 
topograficamente, drenada por um curso de água ou um sistema conectado de 
cursos d`água tal que toda vazão efluente seja descarregada através de uma 
simples saída. 
 
Afluente = água que chega na bacia 
 
Efluente = água que sai da bacia 
 
A bacia hidrográfica é idealmente delimitada fisicamente pelos divisores de água 
(cotas elevadas), de tal forma que a água precipitada internamente nesses divisores, 
obrigatoriamente irá escoar, através da sua seção exutória (ou exutório da bacia) 
que é a seção do rio ou talvegue que define a bacia. 
 
Talvegue = do alemão (Tal = vale) + (Weg = caminho), caminho do vale, são 
depressões no terreno que conduzem as águas escoadas superficialmente formando 
as grotas, riachos, igarapés, rios, etc. 
 
A Figura 2.1 mostra uma representação esquemática de uma bacia hidrográfica 
 
FIGURA 2.1 – Esquema Representativo de uma Bacia Hidrográfica 
 
 
 
UNIVERSIDADE DE FORTALEZA 
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA DE HIDROLOGIA APLICADA 
 2 
A Figura 2.2 mostra o corte transversal de uma bacia hidrográfica destacando a 
diferença entre divisores topográficos e divisores freáticos ou geológicos da bacia. 
 
FIGURA 2.2 – Corte Transversal de uma Bacia Hidrográfica 
 
 
2.2 – BALANÇO HÍDRICO 
 
O ciclo hidrológico é global, um sistema fechado com armazenamento de água na 
superfície, em rios e lagos, nos oceanos e na atmosfera. Considerando-se as 
variáveis do Ciclo Hidrológico e chamando-se de: 
P = Precipitação; 
E = Evaporação; 
S = Escoamento superficial; 
I = Infiltração; 
T = Transpiração (biosfera = plantas e animais) 
B = Escoamento subterrâneo (B = base) 
∆V = Variação de volume d`água armazenado 
 
A força de gravidade provoca a precipitação (P) de água sobre o solo e o oceano, 
dos quais a água retorna à atmosfera através da evaporação (E). Da água que atinge 
o solo, parte é armazenada em depressões e parte irá infiltrar-se no solo (I). 
Também sobre o subsolo, age a evaporação, além da água dali retirada pelas plantas 
e que retorna à atmosfera, através da transpiração (T). Parte da água infiltrada irá 
alimentar os lençóis subterrâneos, que eventualmente irão escoar (B), atingindo rios 
e oceanos. 
 
Um corte espacial do ciclo hidrológico sobre um sistema, cuja única entrada de 
água é a precipitação, permite o equacionamento de um balanço volumétrico de 
água em um certo intervalo de tempo. O diagrama da Figura 2.3 abaixo mostra o 
que acontece com a água após precipitar sobre o solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig 2.3 – DIAGRAMA DE FLUXO DE ÁGUA PRECIPITADA SOBRE O 
SOLO 
 
Escrevendo-se a equação do balanço volumétrico, conhecida por Balanço Hídrico, 
para a seção representada pela superfície do solo de uma bacia hidrográfica como a 
da Figura 2.1, em certo intervalo de tempo, tem-se: 
 
P = S + Es + Ts + ∆Vs + I (na superfície do solo) 
 
onde os subscritos s representam fenômenos ocorrendo na superfície do solo, e ∆V, 
a variação do volume d`água armazenado. 
 
Caso a seção selecionada fosse a imediatamente abaixo da superfície do solo, a 
equação do balanço hídrico se torna: 
 
I = B + Eb + Tb + ∆Vb ( no subsolo) 
 
onde os subscritos b são relativos a fenômenos que ocorrem no subsolo. 
 
A partir das equações acima, tem-se a equação geral do balanço hídrico para uma 
bacia hidrográfica: 
 
 
P = S + B + (Es + Eb) + (Ts + Tb) + ∆Vs + ∆Vb 
 
e, abandonando-se os subscritos,fica: 
 
 PRECIPITAÇÃO 
INFILTRAÇÃO ARMAZENAMENTO 
EM DEPRESSÕES 
 ESCOAMENTO 
SUPERFICIAL 
EVAPORAÇÃO 
INFILTRAÇÃO 
ARMAZENAMENTO 
EM LAGOS E 
OCEANOS 
EVAPORAÇÃO 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
ARMAZENAMENTO 
DE ÁGUA NO 
SUBSOLO 
ARMAZENAMENTO 
SUBTERRÂNEO 
EVAPORAÇÃO 
INFILTRAÇÃO 
 4 
P = S + B + E + T + ∆V 
 
Fazendo-se: 
 
S 
 
+ B = D (deflúvio total) 
 
E + T = EVT (evapotranspiração) 
 
tem-se a forma simplificada da equação do balanço hídrico: 
 
P = D + EVT + ∆∆∆∆V 
 
 
Em Português: Precipitação = Deflúvio Total + Evapotranspiração + Variação do 
Volume Armazenado 
 
Para períodos de tempo mais longos (t→∞), pode-se desprezar a variação do 
armazenamento total ∆V, pois o ciclo hidrológico é um sistema fechado sem perda 
nem criação de água. Esta aproximação permite uma avaliação de elementos do 
balanço hídrico que caracterizam o regime hidrológico da bacia hidrográfica. 
 
2.3 – EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO DE BALANÇO HÍDRICO 
 
EXERCÍCIO n° 1: 
 
Em uma bacia hidrográfica, o total precipitado em um dado ano foi de 1326 mm. 
Avalie a evapotranspiração total deste ano na bacia hidrográfica, considerando que 
a vazão média anual na sua seção exutória foi de 14,3 l/s/Km2 (litros por segundo 
por quilômetro quadrado de bacia). Despreze a diferença no volume de água 
armazenado na bacia. 
Solução: 
 
A evapotranspiração pode ser calculada utilizando-se a equação simplificada, 
desprezando-se a variação de armazenamento de água na bacia (∆V): 
 
P = D + EVT 
 
ou EVT = P − D 
 
A precipitação por unidade de área é 1326 mm. Logo, o escoamento total pode ser 
calculado, por unidade de área (m2) por: 
 
D = q × t 
 
onde q representa o deflúvio médio anual, em m3/s, ou seja: 
 
1 m3 = 1000 litros, logo 1 l/s = 10-3 m3/s 
1 km2 = 1000 m × 1000 m = 106 m2 
1 ano = 365 dias/ano × 24 horas/dia × 3600 segundo/hora = 31.536.000 segundos 
 
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Logo, ( ) mD 4509,0360024365
10
103,14
6
3
=×××
×
=
−
 ou D = 451 mm 
 
Assim, a evapotranspiração foi de: 
 
EVT = P − D 
 
EVT = 1326 mm − 451 mm = 875 mm 
 
EXERCÍCIO n° 2: 
 
Considere uma bacia com 13 hectares onde o total anual precipitado é em média de 
1326 mm e a vazão na exutória igual a 1,86 l/s. Nesta bacia pretende-se implantar 
um açude inundando 1/3 da área total da bacia. Nestas circunstâncias, haverá um 
acréscimo do total evaporado na bacia devido a formação do novo espelho d`água, 
e o conseqüente decréscimo na vazão média anual. Supondo que a evaporação 
direta no açude é estimada em 1.100 mm/ano, calcule o decréscimo percentual na 
vazão média. 
 
SOLUÇÃO: 
 
O deflúvio total médio anual na situação anterior à construção do açude é: 
 
D = 1,86 × 10-3 × 365 × 24 × 3600 m3 
 
D = 58,6 × 103 m3 
 
Para uma área de 13 ha ( 1ha = 100 m × 100 m = 104 m2): 
 
mD 4507,0
1013
106,58
4
3
=
×
×
= 
 
D = 451 mm 
 
Tal como no Exercício n° 1 , a evapotranspiração pode ser avaliada como: 
 
EVT = P − D 
 
EVT = 1326 mm − 451 mm = 875 mm 
 
Após a implantação do açude, pode-se supor que este valor da evapotranspiração 
permanecerá para a área não inundada. Para a área inundada, a evaporação será de 
1.100 mm/ano, resultando num total, para toda a bacia, de: 
 
A
AA
NovaEVT 3
2875
3
1100 ×+×
= 
 
 
 6 
mmNovaEVT 950
13
3
132875
3
131100
=
×
×+×
= 
 
A nova vazão média anual no exutório da bacia será de: 
 
D = 1326 mm − 950 mm = 376 mm ou 
 ( )
smq /00155,0
360024365
101310376 343
=
××
×××
=
−
 
 
q = 1,55 l/s 
 
Assim, o decréscimo percentual da vazão média será: 
 
66,16100
86,1
55,186,1
=×
−
=∆q % 
 
∆q = 17 %