Exemplo Dimensionamento 01

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Dimensionamento de Sistema Fotovoltaico Autônomo: Exemplo 1 
Foi pedido um sistema de alimentação por energia solar, para um conjunto de quatro 
transmissores RTLS. O Real Time Location System (Sistema de Localização em Tempo Real) é uma 
espécie de GPS local, que usa os sinais de um conjunto de antenas para dar a localização precisa dentro 
de um setor. 
O RTLS deste exemplo é utilizado para posicionar plantadeiras e colheitadeiras em uma grande fazenda. 
Os dispositivos ficam ligados durante o tempo de trabalho rural, em uma média de 12 horas (das seis da 
manhã, às seis da tarde). A autonomia do sistema deve ser de 3 dias, para que seja possível o trabalho, 
em caso de tempo chuvoso (ou de baixa insolação). 
A potência dos aparelhos é de 36 W e a tensão de trabalho é de 12 volts. Serão 4 torres de 
transmissão, que fecham um perímetro de posicionamento. O dimensionamento será para uma torre, e 
replicado para todas. 
A fazenda fica no interior do Estado do Mato Grosso do Sul, próxima ao Município de Nova Andradina, 
com as seguintes coordenadas geográficas: 
Latitude: 22,24° Sul 
Longitude: 53,30 ° Oeste 
1. Características do Sistema Fotovoltaico 
Para iniciar o dimensionamento do sistema fotovoltaico, necessitamos saber a quantidade 
de energia para alimentar os equipamentos por um dia de trabalho. Para isso, faremos uma tabela com os 
dados de potência e tempo de uso dos equipamentos. 
 
 
O consumo do aparelho será o produto da potência pelo tempo de uso: 
Wh/dia = Potência * Tempo de uso em Wh/dia = W * h 
Wh/dia = 36 * 12 = 432 Wh/dia 
Como os aparelhos de RTLS trabalham com tensão de 12 volts, não será necessário 
utilizar inversores autônomos no sistema fotovoltaico, por isso não será considerada a eficiência do 
inversor (já que não há inversor). 
Já temos, então, as principais características do sistema, conforme os cálculos e necessidades do cliente: 
Energia Diária (ED) = 432 Wh/dia 
Tensão Nominal do Sistema Fotovoltaico (Vi) = 12 Volts 
Autonomia do SFA (N) = 3 dias 
Antes de iniciar o dimensionamento do banco de baterias, é necessário considerar as perdas e o 
rendimento global de um sistema fotovoltaico. O Rendimento Global (R) é, em média, de 89%; por isso 
a energia que deverá ser gerada e armazenada deverá cobrir as perdas (média de 11% de perdas). 
Energia Real Diária (ER) = ED / R em ER = 432/0,89 = 485 Wh/dia 
 
 
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ER = 485 Wh/dia 
É o valor da Energia Real Diária (485 Wh/dia) que utilizaremos para o cálculo do banco de baterias e do 
painel fotovoltaico. 
2. Banco de Baterias 
O banco de baterias para este sistema fotovoltaico deverá ser capaz de armazenar a energia elétrica para 
3 dias de trabalho (Autonomia de 3 dias), em uma tensão de 12 volts. 
Pela disponibilidade de fornecedores, serão utilizadas as baterias do fabricante Freedom, que 
são baterias monobloco de 12 volts, com as capacidades (de acordo ao modelo) listadas na tabela 
abaixo: 
 
O fabricante Freedom recomenda que a Profundidade de Descarga (Pd) seja de, no máximo, 40% por 
ciclo. O banco de baterias deverá possuir Autonomia (N) de 3 dias, e utilizaremos o máximo de 60% da 
capacidade das baterias até o fim da Autonomia (Pd = 60%). Ou seja, o banco de baterias será 
descarregado em 20% por dia (60%/3 = 20%); ficando em metade da Profundidade de Descarga (Pd) 
sugerida pelo fabricante, para os ciclos diários. 
A projeção de vida útil das baterias é dada pelo gráfico abaixo: 
 
Com Profundidade de Descarga (Pd) de 20%, as baterias terão vida útil estimada de 1500 ciclos. Como 
os ciclos são diários, a bateria pode viver até 4 anos (1500/365 = 4). 
Com Profundidade de Descarga (Pd) de 60%, as baterias terão vida útil estimada de 350 ciclos. Como 
são ciclos de 3 dias, as baterias poderão durar até 3 anos (serão: (350*3)/365 = 2,8). 
 
 
 
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É claro que os efeitos de envelhecimento podem abreviar a vida das baterias, se estas não forem 
corretamente instaladas, ou se não forem utilizados controladores de carga de boa qualidade, que 
consigam realizar as tarefas de manutenção. 
Capacidade Útil 
A Capacidade Útil (CU) do banco de baterias, em amperes hora, será dada pela equação: 
CU = (ER * N)/Vi 
CU = (485*3)/12 = 121,25 Ah 
CU = 121,25 Ah 
Capacidade Real 
Como o banco de baterias não pode se descarregar em 100%, a Capacidade Real (CR) deve ser maior 
que a Capacidade Útil (CU). A Capacidade Real (CR), em amperes hora, é dada pela equação abaixo: 
CR = Cu/Pd 
CR = 121,25/0,60 = 202 Ah 
CR = 202 Ah 
Número de Elementos em Série 
Como a Tensão Nominal Do Sistema Fotovoltaico (Vi) é a mesma das baterias escolhidas (12 volts), 
não há necessidade de se associar elementos (baterias) em série. Veja o raciocínio, na equação abaixo: 
BS = Vi/VB 
BS = 12/12 = 1 bateria em série 
Número de Elementos em Paralelo 
O banco de baterias pode ser constituído por apenas uma bateria; o modelo DF4001, que possui 
capacidade (C20) de 220 Ah (para o regime de descarga de 20 horas). O raciocínio é visto na equação 
abaixo: 
BP = CR/C20 
BP = 202/220 = 0,92 
ou seja, usaremos 92% da capacidade da bateria, o que é muito bom. 
 
O banco de baterias será composto por uma bateria Freedom DF4001. 
 
 
 
 
 
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3. Painel Fotovoltaico 
Agora que já dimensionamos o Banco de Baterias, faremos os cálculos necessários para dimensionar 
o Painel Fotovoltaico. Para isso, será necessário consultar os dados de Radiação Solar e as Normais 
Climatológicas do local de instalação do Sistema Fotovoltaico Autônomo. 
Utilizando as informações de Latitude (22,24° Sul) e Longitude (53,30° Oeste), faremos a pesquisa no 
site do CRESESB (veja o procedimento na segunda vídeo-aula), que nos retorna a seguinte tabela de 
valores: 
 
O local de referência de valores mais próximo é a cidade de Ivinhema (53,6 km de distância), por isso 
utilizaremos os valores de radiação desta localidade. 
Correção da Radiação no Plano Inclinado 
Antes de qualquer coisa, é necessário fazer as correções da Radiação Solar no plano inclinado do painel 
fotovoltaico. Como se trata de um sistema fotovoltaico autônomo, que será instalado em locais propícios, 
será possível utilizar a melhor inclinação, de maneira a obter a melhor captação. A inclinação ideal 
do painel fotovoltaico de um sistema fotovoltaico autônomo é dada pela equação: 
Β = Latitude + (Latitude/4) 
Β = 22,24 + (22,24/4) = 27,8° de inclinação 
Para fazer as correções, vamos utilizar as tabelas com os Fatores de Correção da Radiação por 
Inclinação (k), disponível na página principal do curso (no Capítulo 2). A tabela utilizada será da latitude 
de 22°, mostrada abaixo, de onde extrairemos os valores para a inclinação de 30° (que mais se aproxima 
de 27,8°): 
 
 
Utilizando os valores de correção k, teremos os valores da Radiação Solar (em média diária) 
em kWh/m².dia
-1
, apresentados na tabela abaixo: 
http://cresesb.cepel.br/sundata/index.php
 
 
 
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Mesmo após as correções, o menor valor de Radiação Solar (em média diária) continua sendo do mês 
de Junho; mas com sensível aumento, devido à orientação (Norte Verdadeiro) e inclinação (30°) correta. 
Selecionaremos esse valor de Radiação Solar (4,23 kWh/m².dia
-1
) como base para o dimensionamento 
do painel fotovoltaico. 
HSPk = 4,23 kWh/m².dia
-1
 
Módulo Fotovoltaico e Correção de Potência Pico 
O painel fotovoltaico será composto por módulos fotovoltaico do fabricante Suntech 
Power modelo STP135-12/TEA, cujos dados são expostos na tabela abaixo: 
 
Já sabemos que os valores passados pelos fabricantes são de referência, sendo necessário fazer as 
correções da potência pico,tensões e correntes pelas médias de temperatura do local. Para isso, 
utilizaremos os Coeficientes de Temperatura, mostrados na tabela abaixo: 
 
De posse dos coeficientes de temperatura,vamos pesquisar os valores de temperatura máxima do local 
da instalação, que serão necessários para os cálculos. 
 
 
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O mapa abaixo, obtido no site do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), mostra a temperatura 
máxima, em média anual, do território brasileiro. Através desse mapa podemos estimar a temperatura 
máxima (média) do local de instalação do sistema fotovoltaico, demarcado pelo círculo vermelho, que é 
de 31°C. 
 
Podemos, então, fazer as correções da potência pico por temperatura, utilizando a equação abaixo: 
L°Cpmax = Temperatura ambiente * Coeficiente de temperatura da Wp 
L°Cpmax = 31 * 0,47 = 14,57% (de perda de potência pico) 
Como o módulo fotovoltaico Suntech STP135-12/TEA perde 14,57% da potência pico, em média, no 
local de instalação do sistema fotovoltaico, terá Rendimento (R°Cpmax) de 85,43%. Sua potência 
aproveitável será o resultado da equação abaixo: 
Wpc = R°Cpmax * Wp 
Wpc = 0,8543 * 135 = 115,3 Wp 
O que devemos guardar, é o valor do Rendimento do módulo, que é de 85,43% e que será utilizado para 
estimar a geração diária de energia elétrica. 
Energia Gerada pelo Painel Fotovoltaico 
 
 
 
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O painel fotovoltaico deve gerar a energia para um dia de trabalho, armazenando-a no banco de baterias. 
É necessário considerar o tipo de controlador de carga que será utilizado, pois ele determina 
o aproveitamento da potência gerada pelos módulos fotovoltaicos. Os controladores de 
carga com MPPT são mais eficientes e conseguem melhor rendimento; mas são mais caros e só estão 
disponíveis em potência maiores. Os controladores de carga sem MPPT provocam pequenas perdas, 
durante o seu funcionamento, que devem ser consideradas. 
Quando se utiliza controladores de carga COM MPPT, a energia que o painel fotovoltaico deve gerar (EP) 
será igual à Energia Real Diária (ER): 
EP = ER 
Ao se utilizar controladores SEM MPPT, o painel fotovoltaico deve gerar (EP) pelo menos 10% a mais que 
a Energia Real Diária (ER), para compensar as perdas nos controladores: 
EP = ER/0,9 
 
Uma dica rápida é: 
Para sistemas com ER maior que 2.000 Wh/dia (2kWh/dia), considere o uso de 
controladores de carga com MPPT. 
 
Neste sistema, utilizaremos controladores de carga sem MPPT, devido ao valor da Energia Real 
Diária ser pequeno (485 Wh/dia). Por isso teremos: 
EP = ER/0,9 
EP = 485/0,9 = 540 Wh/dia 
Como vamos trabalhar com controladores sem MPPT, faz mais sentido falar da energia elétrica a ser 
produzida diariamente, em amperes hora, por isso usamos a equação abaixo para transformar a unidade 
watt hora (por dia) em amperes hora (por dia): 
IP = EP/Vi 
IP = 540/12 = 45 Ah 
Número de Módulos em Série 
Os módulos fotovoltaicos Suntech STP135-12/TEA possuem 36 células (em série), por isso são 
adequados para sistemas de 12 V(Vm = 12 V). Para trabalhar em sistemas de tensão maior, basta 
associar os módulos em série, até alcançar a tensão nominal do sistema fotovoltaico (Vi), conforme vimos 
anteriormente. 
Como o sistema fotovoltaico que estamos dimensionando tem tensão nominal de 12 volts, não será 
necessário associar módulos em série (em cada fileira), conforme a equação abaixo: 
mS = Vi/Vm 
mS = 12/12 = 1 
ou seja, um módulo por fileira (string). 
 
 
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Número de Módulos em Paralelo 
O número de módulos fotovoltaico em paralelo determina a geração de energia elétrica, em amperes 
hora, do painel fotovoltaico. A quantidade de módulos em paralelo é dada pela equação abaixo, onde 
consideramos a Radiação Solar Corrigida (HSPk) do local, aCorrente em Máxima Potência (Impp) do 
módulo fotovoltaico escolhido, e o Rendimento por fator de Temperatura (R°Cpmax), que calculamos 
acima: 
 
Ou seja, necessitaremos de dois módulos Suntech STP135-12/TEA. Cada módulo gera, 
aproximadamente, 28 amperes hora por dia (0,8543*7,71*4,23 = 27,8 Ah). Caso fosse utilizado um 
módulo de menor potência, a quantidade de módulos seria maior, e vice-versa. 
Controlador de Cargas 
Após definirmos a quantidade e associação de módulos, vamos dimensionar o controlador de cargas. 
Para isso, precisamos saber qual é o valor da corrente de entrada (IE), e o valor da corrente de 
saída (IS). 
Corrente de Entrada 
A corrente de entrada (IE) se refere à máxima corrente elétrica que vem do painel fotovoltaico, passa (e é 
regulada) pelo controlador de cargas e vai para o banco de baterias, carregando-o. O Valor máximo para 
essa corrente é a corrente de curto circuito do painel fotovoltaico, que é dado pela seguinte equação: 
ISC,painel = ISC *mP 
Para o painel fotovoltaico que acabamos de dimensionar, o valor da corrente de curto circuito, 
em amperes, será: 
ISC,painel = 8,2 *2 = 16,4 A 
 
O controlador de carga deverá ser capar de controla essa corrente, com um fator de segurança de 25%. 
Portanto, o valor da corrente de entrada será: 
IE = ISC,painel * 1,25 
IE = 16,4 * 1,25 = 20,5 A 
Corrente de Saída 
A corrente de saída (IS) se refere à corrente elétrica que saí do banco de baterias, passa 
pelo controlador de carga e vai para os aparelhos consumidores. O valor dessa corrente é o resultado da 
seguinte equação: 
 
 
 
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Como há apenas uma carga, o aparelho transmissor RTLS, com potência de 36 W, o valor da corrente de 
saída será: 
 
Escolha do Controlador 
Já temos, então, as especificações do controlador de carga: 
Tensão Nominal: 12 volts 
Corrente de Entrada: 20 amperes 
Corrente de Saída: 3,75 amperes 
Podemos utilizar o controlador de carga do fabricante Morningstar Corp. modelo PS-30, que trabalha 
tanto em 12 V, como em 24 V; é capaz de controlar até 30 amperes. 
 
Conclusão 
O sistema fotovoltaico, para a alimentação de cada torre, será composto por: 
2 – módulos fotovoltaicos Suntech Power modelo STP135-12/TEA 
1 – Bateria Freedom DF4001 
1 – Controlador de carga Morninstar PS-30 
 O painel fotovoltaico deverá estar orientado para o Norte Verdadeiro e inclinado em 30°, totalmente livre 
de sombras. 
Para dimensionar o cabeamento, você pode utilizar a planilha de dimensionamento, que está na página 
principal do curso.