Atividades para o 8, 7 e 6 ano

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CENTRO EDUCACIONAL FUTURA
RIACHO DAS ALMAS__ DE FEVEREIRO DE 2019
ESTUDANTE:_____________________________________7º ANO
PROFESSOR: JOÃO PAULO
MATEMÁTICA
“Não há um ramo da matemática, por mais abstrata que seja, que não possa ser aplicada algum dia aos fenômenos do mundo real.” Nikolai Lobachevski – Matemático russo
ATIVIDADE DE REVISÃO AVALIATIVA
1. Márcia planejou umas camisetas para os alunos que vão participar da Olimpíada de Matemática. Para facilitar a distribuição das 123 camisetas, Márcia, Tiago, Marcos e Sérgio organizaram as camisetas em grupos com uma mesma quantidade. Sérgio sugeriu que fossem pacotes com 5 camisetas. Marcos sugeriu que, em cada pacote, fossem colocadas 2 camisetas. Márcia julgou que o ideal fossem 3 camisetas por pacote e Tiago deu a ideia de fazer grupos de 10 camisetas. Quem sugeriu a distribuição de todas as camisetas em pacotes de quantidades iguais?
(A) Márcia.                             (B) Marcos.    
(C) Sérgio.                              (D) Tiago.
2. (EPCAR) Uma abelha-rainha dividiu as abelhas de sua colméia nos seguintes grupos para exploração ambiental: um composto de 288 batedoras e outro grupo de 360 engenheiras. Sendo você a abelha-rainha e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de um mesmo e maior número de abelhas possível, então você redistribuiria suas abelhas em:
(A) 8 grupos de 81 abelhas                   (B) 9 grupos de 72 abelhas
(C) 24 grupos de 27 abelhas                 (D) 2 grupos de 324 abelhas
3. Uma vendedora de salgados recebeu uma encomenda de 150 esfiras, 90 empadas e 60 pastéis, com a seguinte recomendação: os salgados devem ser divididos em quantidades iguais e colocados em caixas de tal modo que em cada caixa exista apenas um tipo de salgado. Então, para que a vendedora economize o máximo na aquisição de caixas, quantos salgados deverão ser colocados em cada caixa:
(A) 10       (B) 20       (C) 30       (D) 50
4. Um grupo de amigos está a jogar dominó. O João tem uma única peça na mão. "A soma das pintas é um divisor de 18". Qual das seguintes peças pode ser a do João?
5. Responda sim ou não:
a) 24 é múltiplo de 2?     
b) 52 é múltiplo de 4?     
c) 50 é múltiplo de 8?   
d) 1995 é múltiplo de 133?     
6.Alguns automóveis estão estacionados na rua. Se você contar as rodas dos automóveis, o resultado pode ser 42? Pode ser 72? Por que?
7. Escreva os 5 primeiro múltiplos de 9:     
8. Escreva as 5 primeiros múltiplos comuns de 8 e de 12:     
9. Ache o MMC:
a) MMC (9, 18)     
b) MMC (20, 25)     
c) MMC (4,10)     
10. Complete a tabela:
	DIVIDENDO
	DIVISOR
	QUOCIENTE
	RESTO
	124
	4
	31
	0
	161
	5
	X
	X
	31
	7
	X
	X
	2020
	2
	X
	X
CENTRO EDUCACIONAL FUTURA
RIACHO DAS ALMAS__ DE FEVEREIRO DE 2019
ESTUDANTE:_____________________________________8º ANO
PROFESSOR: JOÃO PAULO
MATEMÁTICA
“Não há um ramo da matemática, por mais abstrata que seja, que não possa ser aplicada algum dia aos fenômenos do mundo real.” Nikolai Lobachevski – Matemático russo
ATIVIDADE DE REVISÃO AVALIATIVA
1)Em 8² = 64, responda às seguintes perguntas: 
a) Qual é a base? 
b) Qual é o expoente? 
c) Qual é a potência?
2)Escreva na forma de potência,depois dê os resultados: 
a) 6 · 6 · 6 · 6 = 
b) 9 · 9 = 
c) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 
d) a · a · a · a · a = 
3)Calcule o que se pede: 
a) O quadrado de 15; 
b) O dobro de 15; 
c) O cubo de 8; 
d) O triplo de 8;
4) Calcule:
a) √ 400 =             b)  √121 =
c)   √144 =            d)  √169 =
e)  √225 =              f) √625 =
5)  Calcule o valor das expressões (primeiro as potências):
a) 35 + 5²=              b) 50 - 4² =   
c) -18 + 10² =          d) -6² + 20 =   
e) -12 - 1⁷ =             f) -2⁵  -  40 =   
6)Reduza a uma só potência: 
 a) 5⁶ . 5² =             b) x⁷. x⁸=
 c) x⁵ .x³ . x =          d) m⁷ . m⁰ . m⁵ =
 e) a . a² . a =          f) 2⁴ . 2 . 2⁹ = 
7) Encontre as potências de: 
a) (-3)⁷ : (-3)² =         b) (+4)¹⁰ : (+4)³ =  
c) (-5)⁶ : (-5)² =         d) (+3)⁹ : (+3) =   
e) (-2)⁸ : (-2)⁵ =         f) (-3)⁷ : (-3) =.
8)Aplique a propriedade da potência de potência:
 a) [(-4)² ]³ =               b) [(+5)³ ]⁴ =   
 c) [(-3)³ ]² =               d) [(-7)³ ]³ =  
 e) [(+2)⁴ ]⁵ =             f) [(-7)⁵ ]³ =
9)Calcule:
a) √25 + √16 =                    b) √9 - √49 =  
c) √1 + √0 =                        d) √100 - √81 + √4 = 
e) -√36 + √121 + √9 =        f) √144 + √169 -√81 =
10) Verifique se há a raiz dos seguintes números:
a) √4 =                     b) √-4 = 
c) -√4 =                    d) √64 = 
e) √-64 =                  f) -√64 = 
 
CENTRO EDUCACIONAL FUTURA
RIACHO DAS ALMAS__ DE FEVEREIRO DE 2019
ESTUDANTE:_____________________________________6º ANO
PROFESSOR: JOÃO PAULO
MATEMÁTICA
“Não há um ramo da matemática, por mais abstrata que seja, que não possa ser aplicada algum dia aos fenômenos do mundo real.” Nikolai Lobachevski – Matemático russo
Outros animais têm o sentido do número, mas só a humanidade conta
No grande clássico "Número, a linguagem da ciência", publicado pela primeira vez em 1930, o historiador da matemática Tobias Dantzig (1884 - 1956) conta o seguinte episódio.
Um proprietário estava determinado a matar um corvo que fizera o ninho numa torre da sua casa. O problema é que de cada vez que entrava na torre o pássaro fugia, ficava observando e só voltava depois que o homem saía da torre.
O dono recorreu a um estratagema: entraram dois homens juntos na torre e só saiu um. Mas o pássaro não se deixou enganar: só voltou ao ninho depois que o segundo homem saiu. Nos dias seguintes repetiram o truque, sucessivamente com dois, três e até quatro homens, mas sempre sem sucesso.
Finalmente, entraram cinco homens na torre e saíram quatro. Dessa vez deu certo: incapaz de distinguir entre quatro e cinco o corvo voltou ao ninho.
Existem outras evidências de que algumas espécies de animais têm um "sentido do número". Dantzig também menciona um inseto, a vespa solitária, que põe os ovos em células individuais nas quais armazena, para cada ovo, lagartas vivas que servirão de alimento ao recém-nascido.
O que é notável é que o número de lagartas em cada célula é sempre exatamente o mesmo, embora varie segundo a espécie da vespa: algumas espécies colocam 5 lagartas em cada célula, outras 12, algumas chegam a colocar 24.
Como é que a vespa faz? Mais incrível ainda, existe uma espécie em que o macho é bem menor que a fêmea. De algum modo, a mãe adivinha se nascerá um macho ou uma fêmea e coloca 10 lagartas para os ovos femininos e apenas 5 para os masculinos.
Há outros exemplos, mas o sentido do número parece mesmo estar restrito a algumas espécies de aves e de insetos. É surpreendente que nunca tenha sido observado em mamíferos, nem sequer nos primatas superiores, com exceção dos humanos. Aliás, a maioria de nós também não consegue distinguir números maiores do que quatro "no olho", ou seja, sem contar.
A técnica da contagem é a grande descoberta da humanidade para lidar com os números de modo muito mais potente do que qualquer outra espécie. Ninguém sabe quando começamos a contar, como nem por quê. Nem sequer sabemos se começamos a contar com números cardinais (um, dois, três...) ou ordinais (primeiro, segundo, terceiro...).
A primeira teoria é a mais popular entre os especialistas. Motivada por necessidades práticas, a humanidade teria sido levada a representar certos objetos (ovelhas, pessoas, mercadorias) por meio de outros objetos (pedras, entalhes em pedaços de madeira, nós em cordas).
Até o dia, que provavelmente se repetiu em inúmeros locais e civilizações, em que alguém percebeu que existe algo em comum entre "três ovelhas" e "três pedras", que é o conceito abstrato de "três". Nesse dia nasceu o conceito de número.
Algumas línguas preservam vestígios do período anterior. Por exemplo, no idioma das ilhas Fiji a palavra para 10 é "koro" se estivermos falando de cocos e "bolo" se o assunto for barcos. E o povo Tauade da Nova Guiné usa palavras diferentes para falar de pares de machos, pares de fêmeas e pares mistos. Talvez seja por isso também que, emportuguês, falemos de "alcateia de lobos", mas nunca de "alcateia de ovelhas".
Mais recentemente, alguns antropólogos têm sugerido que a principal motivação para a descoberta da contagem teria sido a realização de certos rituais religiosos, que precisam ser executados em ordem bem definida. Isso teria conduzido a humanidade, inicialmente, a contar em números ordinais.
Seja como for, está claro que a descoberta da técnica da contagem foi difícil e complexa. O fato de termos duas mãos, dois olhos etc. certamente facilitou o acesso ao conceito abstrato de número 2 (o 1 é um caso à parte: os próprios gregos da era clássica não consideravam 1 um número!). Mas o passo seguinte é muito mais recente do que se poderia imaginar.
Na língua dos sumérios, o povo da Mesopotâmia que inventou a escrita cinco mil anos atrás, a palavra "es" significa tanto "três" quanto "muitos". Certas línguas africanas que sobreviveram até os nossos dias têm palavras apenas para "um", "dois" e "muitos".
A palavra inglesa "thrice" pode significar "três vezes" ou "muitos". Em francês, a semelhança entre "trois", três, e "très", muito, também pode ser um indício semelhante de um estágio primitivo da técnica da contagem.
Os nativos das ilhas do estreito de Torres, próximo da Austrália, foram um passo adiante: "urapun" significa 1, "okosa" significa 2 e então "okosa-urapun" é 3 e "okosa-okosa" é 4. Certas línguas da Amazônia brasileira, da África e da Austrália usam construções idênticas.
O famoso matemático e economista americano David Gale (1921-2008) conta a seguinte história em um de seus artigos, que afirma ser verdadeira –e eu acredito.
Era uma vez uma menininha de três anos chamada Clara, que tinha acabado de aprender a contar. Ela conseguia contar as cadeiras da sala e os degraus da escada. Um dia o pai decidiu testá-la. "Filha, aqui estão quatro pirulitos para você". Mas só entregou três. Clara pegou os pirulitos e contou obediente: "Um, dois, quatro". Mas então, confusa: "Cadê o terceiro, papai?"