Resultante de Forças - Parte 1

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Mecânica dos Sólidos – Resultante de Forças – Parte 1 
Profª Bárbara Drumond 
 
Força 
 
Força é uma entidade capaz de modificar a velocidade de um corpo, seja 
tirando-o da inércia ou alterando a maneira de como ele se movimenta no 
espaço. 
Força é uma das grandezas vetoriais que necessitam, para uma completa 
caracterização, de três componentes em uma base vetorial (intensidade, direção 
e sentido) e de um ponto de aplicação. 
 
 
 
No Sistema Internacional de Unidades, as forças são medidas em N 
(newtons). 
 
Componentes de um vetor conhecida a sua orientação espacial 
 
É comum se conhecer o módulo de um vetor e os ângulos entre a sua 
direção e os eixos coordenados. Por exemplo, os componentes do vetor F da 
Figura 1 são F cos θ e F sen θ, onde F é o módulo de F. Ou seja, o vetor F pode 
ser escrito em termos na base {i, j} da seguinte forma: 
F = F (cos θ i + sen θ j) (1) 
 
em que θ representa o ângulo entre o vetor unitário i e o vetor F. 
 
 
Componentes de um vetor F em função de sua orientação espacial no plano. 
Ao se aplicar a Equação (1), deve-se verificar em qual quadrante se 
localiza o vetor F para colocar o sinal correto em seus componentes. 
 
Notação escalar e vetorial cartesiana 
 
Quando uma força é decomposta em duas componentes ao longo dos 
eixos x e y, as componentes são chamadas de componentes retangulares. 
Estas componentes podem ser representadas utilizando notação escalar ou 
notação de vetor cartesiano. 
 
Notação escalar: Quando as componentes formam um triângulo 
retângulo, suas intensidades podem ser determinadas por: 
 
 
 
Notação vetorial cartesiana: Também é possível representar as 
componentes x e y de uma força em termos de vetores cartesianos unitários i e 
j. Como a intensidade de cada componente de F é sempre uma quantidade 
positiva, representada pelos escalares (positivos) Fx e Fy, então, podemos 
expressar F como um vetor cartesiano. 
 
 
 
Resultante de forças coplanares 
 
Qualquer um dos dois métodos descritos pode ser usado para determinar 
a resultante de várias forças coplanares. Por exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
Pelo esquema, a intensidade de FR é determinada pelo teorema de 
Pitágoras, ou seja, 
𝐹𝑅 = √𝐹𝑅𝑥² + 𝐹𝑅𝑦² 
Além disso, o ângulo θ, que especifica a direção da força resultante, é 
determinado através da trigonometria: 
𝜃 = 𝑐𝑜𝑠−1
𝐹𝑅𝑥
|𝐹⃗⃗ ⃗|
 
𝜃 = 𝑡𝑔−1
𝐹𝑅𝑦
𝐹𝑅𝑥
 
 
 
 
 
 
 
 
Para assistir: 
https://www.youtube.com/watch?v=IGS-3b3lIzs 
https://www.youtube.com/watch?v=ZNQG-Wukx_E 
https://www.youtube.com/watch?v=MgiJ02K4FS8 
https://www.youtube.com/watch?v=uk94jOlyzY8