Lista 2 - Zeros de funções reais - Teorema de Bolzano e Bissecção

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FUNDAÇÃO ALAGOANA DE PESQUISA, EDUCAÇÃO E CULTURA 
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE ALAGOAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURSO:ENG. CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO 
PROFESSOR:GREGORIO TOMAS Turma: DATA: 2º semestre 2018 
 
LISTA 2 CÁLCULO NUMÉRICO – ZEROS DE FUNÇÕES REAIS 
 
1) O aquecimento de uma caldeira, em °C, obedece a equação 𝑇(𝑥) = ln(𝑥 + 1) + 5𝑥, sendo 𝑥 
medido em minutos. Sabe-se que o tempo para atingir a temperatura 𝑇(𝑥) = 30 °C. Refine o 
intervalo (5, 6), pelo método da bissecção para determinar a raiz aproximada 𝑥𝑛 da equação 
ln(𝑥 + 1) + 5𝑥 − 30 = 0, tal que 𝜀 ≤ 10−2. Utilize 4 casas decimais arredondadas. Lembre-se 
de decidir o melhor extremo para início das iterações. 
 
2) A trajetória de uma partícula subatômica é modelada pela função 𝑆(𝑡) = 𝑡2 − 8𝑡 + 𝑒𝑡−5 + 14, 
em que 𝑆 é medido em cm e 𝑡 em segundos. Um físico investiga o modelo para o intervalo 0 ≤
𝑡 ≤ 4, e descobre que há um intervalo (𝑎, 𝑏), tal que |𝑏 − 𝑎| = 1, onde 𝑆(𝑡) = 0. 
 
a) Determine esse intervalo utilizando o teorema de Bolzano. 
b) Refine, pelo método da Bissecção com 𝜀 ≤ 5 × 10−3, o intervalo encontrado. Arredonde em 
4 casas decimais. 
 
 
 
 
Referências bibliográficas: 
 
 HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; Walker, J. Fundamentos de Física I, Rio de Janeiro: LTC., 2002. 
 
 PAZ, Alvaro Puga; PUGA, Leila Zardo; TARCIA, José H. M. Cálculo Numérico. 1ª edição. Editora LTC, 
2009. 
 
 RUGGIERO, Márcia; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e 
Computacionais. 2ª edição. Editora Pearson Makron, 1996.