AV1 - Escreva um programa em linguagem C que implemente um dos métodos estudados para encontrar raízes de equações e explique o motivo de ter escolhido esse método

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA – AV1 
 
 
Heguiberto Y. Haru 
47023548 
Engenharia de Produção 
 
O objetivo dessa atividade é instigar a resolução de problemas com base no que foi 
estudado nesta disciplina. Aqui você deve explorar as possibilidades da metodologia 
ativa na contextualização do assunto proposto, para a solução de problemas. 
 
Em muitos problemas de Ciência e Engenharia há a necessidade de se determinar um 
número para o qual uma função f(x) seja zero. Este número é chamado raiz da equação 
f(x)=0 ou zero da função f(x). 
 
As equações algébricas de 1º e 2º graus, certas classes de 3º e 4º graus e algumas 
equações transcendentes podem ter suas raízes computadas exatamente através de 
métodos analíticos, mas para polinômios de grau superior a quatro e para a grande 
maioria das equações transcendentes o problema só pode ser resolvido por métodos 
que aproximam as soluções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diante do exposto, produza sua atividade contextualizada respondendo as 
questões a seguir: 
 
a) escreva um programa em linguagem C que implemente um dos métodos estudados 
para encontrar raízes de equações e explique o motivo de ter escolhido esse método. 
Você deve anexar prints do seu programa. OBS: o cabeçalho do seu programa deve 
conter (em linhas comentadas): o nome da disciplina, nome do professor(a), nome do 
tutor(a), o seu nome, número da sua matrícula e data. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) escolha dois intervalos, entre os 4 apresentados acima, para encontrar duas raízes por 
meio do programa em C escrito no item anterior. Use como critério de parada 
erro<0,0001. Informe o valor das duas raízes com 4 casas decimais e diga quantas 
iterações o método escolhido precisou para alcançar o resultado desejado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A função f(x) = 44 + 12,6x3 – 155,7x2 – 678,6x + 1863 é utilizada num estudo do 
comportamento mecânico dos materiais, representando f (x) o comprimento da fissura 
e x  0 uma fracção do número de ciclos de propagação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pretende-se saber para que valores de x a velocidade de propagação é nula. Para 
determinar esses valores será implementado o método da bissecção em um algoritmo 
em linguagem C entre os intervalos [0,3] e [8,10] extraídos a partir do gráfico acima 
 
c) avalie se o método escolhido para encontrar raízes foi eficiente. Você deve anexar, ao 
final da sua atividade, dois prints com os resultados do programa para as raízes 
encontradas. 
 
Print 1 
 
 
Print 2 
 
 
 
 
Avaliação do método escolhido para Raízes encontradas de acordo com o método e o 
algoritmo escrito em linguagem C, foi: 
 
A tabela acima mostra os valores das raízes encontradas segundo método numérico 
escolhido para determinar as raízes e o erro para cada raiz calculada pelo algoritmo. A 
partir desses valores é possível notar que o método escolhido possui uma maior precisão 
na raiz encontrada no intervalo que mais se aproxima da origem, tendo em vista que o 
erro encontrado foi menor para essa raiz. 
 
 
Bibliografia consultada 
 
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DÉCIO, S., MENDES, J. T.; MONKEN, L. H., Cálculo Numérico, São Paulo: Makron Books, 
2003. 
 
RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico – aspectos teóricos e 
computacionais.2. ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 1996.