Calculo 3 Prova

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O volume do ´sólido limitado pelo paraboloide  y=x2+z2+2y=x2+z2+2 e pelo plano y=5y=5 é igual a: 
Escolha uma:
a. 20π520π5
b. 35π735π7
c. 45π645π6
d. 57π1257π12
e. 12π712π7
As coordenadas do centro de gravidade da região limitada no 2º quadrante por y=(x+1)3   e a reta x-y=-1 são: 
Escolha uma:
a. (−145,85)(−145,85)
b. (−715,821)(−715,821)
c. (−1915,1213)(−1915,1213)
d. (85,149)(85,149)
e. (53,115)(53,115)
O valor da integral ∫π20∫x0sinydydx∫0π2∫0xsin⁡ydydx é igual a 
Escolha uma:
a. ππ
b. π2π2
c. π−22π−22
d. 3π−123π−12
e. 5π45π4
O valor da integral iterada ∫20∫1−x0∫1+y22yxdzdydx∫02∫01−x∫2y1+y2xdzdydx é igual a:
Escolha uma:
a. −2215−2215
b. −1712−1712
c. −1132−1132
d. 11121112
A região polar dentro do círculo r=2sinθr=2sin⁡θ e fora do círculo r=1r=1 é uma região polar simples dada pelas desiguladades —≤r≤≤r≤ — e — ≤θ≤≤θ≤ — .
Escolha uma:
a. 1≤r≤2,0≤θ≤π/61≤r≤2,0≤θ≤π/6
b. 0≤r≤2,0≤θ≤π/20≤r≤2,0≤θ≤π/2
c. 1≤r≤2sinθ,π/6≤θ≤5π/61≤r≤2sin⁡θ,π/6≤θ≤5π/6
d. −1≤r≤2sinθ,π/6≤θ≤π−1≤r≤2sin⁡θ,π/6≤θ≤π
e. 12≤r≤sinθ,0≤θ≤π/212≤r≤sin⁡θ,0≤θ≤π/2
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