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1. Um tanque de ar comprimido tendo um diâmetro interno de 18 polegadas e uma espessura de parede de ¼ de polegada é formado soldando-se dois hemisférios de aço como na Figura. Determine:
(a) Se a tensão de tração admissível no aço for 14.000 psi, qual é a máxima pressão do ar permitida pa no tanque? 
(b) Se a tensão de cisalhamento admissível no aço for 6000 psi, qual é a máxima pressão permitida pb ?
(c) Se a deformação normal na superfície externa do tanque não deve exceder 0,0003, qual é a máxima pressão permitida pc ? ( Assuma que a lei de Hooke seja válida e que o módulo de elasticidade para o aço seja 29 x 106 psi e o coeficiente de Poisson seja 0,28)
Figura - Vaso de pressão esférico.
2 - O tanque do compressor de ar está sujeito a uma pressão interna de 0,63 MPa. Se o diâmetro interno do tanque for 550 mm e a espessura da parede for 6 mm, determine as componentes da tensão que agem no ponto A.
3 - O tubo de extremidade aberta feito de cloreto de polivinil tem diâmetro interno de 100 mm e espessura de 5 mm. Se transportar água corrente à pressão de 0,42 MPa, determine o estado de tensão nas paredes do tubo.
4 - O tanque cilíndrico de armazenamento despressurizado tem uma espessura de parede de 4,8 mm, é feitode uma aço com 400 Mpa de tensão de escoamento, possui uma altura máxima de 14,6 m e um diâmetro externo de 7,6 m. Determine:
a) A máxima altura h da água, que pode ser suportada pelo tanque se um coeficiente de segurança de 4,0 é desejado. Considere o peso específico da água igual a 9807 N/m³.
b) As tensões circunferencial e longitudinal se o tanque estiver completamente cheio.
c) Considere o fator de segurança de 4,0,o tanque poderia ser  utilizado nas condições da letra b? Justifique.
5 - A figura mostra duas alternativas para apoiar o cilindro de parede fina. Determine o estado de tensão na parede do cilindro para ambas as alternativas, se o pistão P provocar uma pressão interna de 0,5 MPa. A parede tem espessura de 6 mm, e o raio interno do cilindro é 200 mm.
6- Em um ponto de um membro estrutural sujeito a tensões planas há tensões sobre os planos horizontal e vertical através do ponto, como apresenta a Figura. (a) Determine as tensões principais e as tensões tangenciais extremas no ponto. (b) Localize os planos sobre os quais estas tensões atuam e mostre as tensões num esboço completo
7 - O estado de tensão em um ponto em um elemento estrutural é mostrado no elemento. Determine as componentes de tensão que agem no plano inclinado AB. Use as equações de transformação de tensão. 
8 - Determine o estado de tensão equivalente em um elemento, se ele estiver orientado a 30º em sentido anti-horário em relação ao elemento mostrado. Use as equações de transformação de tensão.
9-O revestimento de polietileno de um reservatório de recalque está submetido às tensões σx = 2,2 MPa, σy = 0,60 MPa e τxy = -0,8 MPa como ilustrado pelo elemento de tensão plana na primeira parte da figura. Determine as tensões normal e de cisalhamento agindo em uma fenda orientada a 30º em relação a elemento, como ilustrado na segunda parte da figura. Mostre essas tensões em um esboço de um elemento de tensão tendo seus lados paralelos e perpendiculares à fenda.
10-Uma parede de uma construção de concreto reforçado está submetida a uma carga vertical uniforme de intensidade q e a uma força horizontal H (que representa os efeitos de carregamentos de vento), como ilustrado na primeira parte da figura. Como consequência dessas cargas, as tensões no ponto A na superfície da parede têm os valores ilustrados na segunda parte da figura: tensão de compressão de 7,6 MPa e tensão de cisalhamento igual a 3,3 MPa. Determine:
a)  as tensões principais.
b)  a tensão de cisalhamento máxima e a tensão normal média associada.
11- Para o estado de tensão, calcular 1 e 2 e as direções onde elas atuam.
12- Sabendo x = 10-4; y=2.10-2; E = 210000 M e v = 0,30, determinar: a) tensões principais, sendo x e y direções principais; b) estado de tensões em A – A.
13 - Determine σ1, σ2 e τmáx , bem como seus respectivos planos de atuação, no ponto A da seção transversal no engastamento do duto esquematizado. Represente o estado de tensão no ponto através do Círculo de Mohr.
14 – Conhecidas as tensões nas duas facetas ortogonais x, y, representadas na figura, e sendo z uma direcção principal, determine a tensão actuante s e t numa faceta definida pelos seguintes cossenos directores: l = cos 60o, m = 300, n = 0.
Resolva analiticamente e graficamente à escala as forças em equilíbrio no plano x,y.
(Nota : tzx = 0, tzy = 0; sz ¹ 0) 
t = 5.65 MPa.
 = cos 1500; = cos 600 
 = cos 900 
Represente no plano de Mohr, o estado de tensão abaixo definido
15 - Para o perfil de aço S127x15 esquematizado (E = 210GPa e G = 80GPa), calcular a flecha na extremidade livre do balanço. Para a seção reta do perfil são conhecidos: Área – 1850mm2 ; I = 5,04 x 106 mm 4 ; h = 127mm
Solução: Q(x) = P; M(x) =-P(x – L); EI φ(x) = P(x2 /2 - Lx); φ(x) = (P/EI)(x2 /2 - Lx); f(x) = (P/2EI)(x3 /3 – Lx2 ) φ(L) = -PL2 /2EI; f(L) = -PL3 /3EI Para os valores numéricos apresentados teremos: σmáx =(9,92x103 x0,8 / 5,04x10-6)x(0,127/ 2)= 100MPa f máx = 9,9 2x103 x0,83 / 3x210x109 x5,04x10-6= 1,6x10-3m f máx = 1,6mm Se avaliarmos o deslocamento vertical do eixo neutro na extremidade em balanço da viga, decorrente da força cortante, verificaremos ser ele desprezível em presença do provocada pela flexão: δh = ξ QL/GA = (3/2) 9,92x103 x0,8 / 80x109 x 1850x10-6 = 80,4x10-6m
Respostas 
1° Questão
Questões 2° e 3°
4° Questão
5° Questão
7° Questão 
8°Questão
9°Questão
10°Questão
11°Questão
12°Questão
13° e 14° Questão
15°Questão
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