Exemplos

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EXEMPLO :
2415 = 2.103 +4.102 + 1.101 +5.100
= 2000 +400 +10 +5
= 2415
Número = Somatório de cada digito multiplicado pela base elevada a posição.
Notaçào posicional :
Exemplo : 
2415 = 2x103+ 4x102 + 1x101   + 5x100
RESULTADO : = 2415
INTRODUÇÃO:
* Diversas bases...
* Base 2 e bases potência de 2.
SISTEMA DECIMAL: 
* O sistema decimal possui dez algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.
* Seu nome vem do valor da sua base... ( quantidade de dígitos não repetíveis)
* Esse sistema é o utilizado em nosso dia-a-dia.
SISTEMA BINÁRIO: 
* Utilizado pelo sistema computacional.
* Representa números pela eletricidade. 
* Diferentes níveis de tensão são utilizados em sua representação.
* Dois dígitos: 0 e 1 ----> base é 2.
BINÁRIO DECIMAL TENSÃO
--> 0 .2 <--------> 10
--> 1 .3 <--------> 11 
 . 4 <--------> 100 
EXEMPLO:
Binário
.0 ÚLTIMO DÍGITO NÃO REPETÍVEL DA BASE
.1
.10
.11
.100 
SISTEMA OCTAL:
* O sistema octal possui oito algarismo: 0,1,2,3,4,5,6,7 e a base utilizada para sua representação é o 8.
* São exemplos de valores do sistema octal: 7,54,23,425.
* CUIDADO ... dígito repetem entre bases...
SISTEMA HEXADECIMAL:
* A representação dos números em binário fica razoavelmente extensa.
* Dígitos do sistema hexadecimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E, F.
* O A = 10 em dicimal, o B = 11, o C = 12 e assim por diante, até chegarmos a F = 15.
EXEMPLO:
DECIMAL BINÁRIO OCTAL HEXADECIMAL
 7 111 7 7
 8 1000 10 8
 9 1001 11 9
 10 1010 12 A
 15 1111 17 F
 16 10000 20 10
MÉTODO POLINOMIAL
* Mais utilizado para a conversão de valores para a base 10.
* Utilizamos a fórmula da notação posicional vista no início dessa unidade, considerando-se a base de origem e a base de destino.
EXEMPLOS:
* 1011 (2) = ( ) 10
 *= 1.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11(10)
* AB3 (16) = ( ) (10)
 *= A.162+ B.161+ 3.160 = 10.256 + 11.16 + 3.0 = 2560 + 176 + 3 = 2739(10)
EXEMPLO:
* 95(10) = ( ) 2
* 95 - 1.26 = 31 * 27  = 128
* 31 - 0 . 25 = 31 * 26 = 64
* 31 - 1 . 24 = 15 * 25 = 32
* 15 - 1 .23 = 7 * 24 = 16
* 7 - 1 . 22 = 3 * 23 = 8
* 3 - 1 . 21 = 1 * 22 = 4
* 1 - 1 . 20 * 21 = 2
 * 20 = 1