atividade 01 - objetiva

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Pergunta 10,5 pts 
A última pesquisa de eleição mostrou que o candidato A ficou com 
35% das intenções de votos, o candidato B ficou com 22%, o 
candidato C ficou com 30% e o restante ficou com os votos nulos e 
indecisos; A pesquisa foi realizada no período de 07/07/20xx a 
14/07/20xx com uma margem de erro de 3% para mais ou para menos 
e 95% de confiança nos resultados. 
O “empate técnico” é um termo usado para dizer que a diferença 
existente entre dois resultados não oficiais não é uma diferença 
significativa, portanto não deve ser levada em consideração. Desta 
forma, dois candidatos estariam em empate técnico, se a diferença 
entre as suas estimativas for menor ou igual a duas vezes o valor da 
margem de erro da pesquisa (neste caso, seus intervalos de confiança 
estariam se sobrepondo). 
 
Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que: 
 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
os três candidatos estariam em empate técnico. 
 
nenhum deles estariam em empate técnico. 
 
A e C estariam em empate técnico. 
 
B e C estariam em empate técnico. 
 
Pergunta 20,5 pts 
Em um bate papo em um barzinho, seu amigo diz que, na última 
pesquisa de intenção de votos, o candidato A ficou em primeiro lugar 
nas pesquisas com 37%, seguido pelo candidato B com 33%, depois o 
candidato C com 20% e o restante. Como seu amigo sabe que você 
estudou estatística, pediu a sua opinião sobre a posição dos 
candidatos. 
 
Sabendo que a margem de erro na pesquisa foi de 3%, marque a 
alternativa CORRETA: 
 
Dica: Veja a explicação sobre empate técnico no link abaixo. 
 http://www.eleicoes.ibopeinteligencia.com.br/Paginas/Empate-t%C3%A9cnico.aspx (Links 
para um site externo.) 
 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
meu amigo está equivocado, pois, levando em consideração a 
margem de erro, os dois candidatos A e B estão em empatados 
tecnicamente. 
 
eu apenas concordaria com ele, dizendo que realmente o A está em 
primeiro lugar nas pesquisas. 
 
para me sair bem na conversa, usaria o intervalo de confiança 
aprendido em estatística. Eu diria que o candidato A teria um 
percentual de 35,5% a 38,5%, correspondendo os 38% mais ou 
menos a metade da margem de erro. 
 
meu amigo se esqueceu apenas de levar em consideração a margem 
de erro, mas de qualquer forma o candidato A continua em primeiro 
lugar, pois a diferença de 4% do A para o B é maior que a margem de 
erro de 3%. 
 
Pergunta 30,5 pts 
O intervalo de confiança permite estimar o valor de um parâmetro de 
uma população, usando os resultados obtidos de uma amostra 
retirada desta população. 
Em Estatística, o parâmetro é: 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
um número que descreve uma característica da amostra. 
 
formado por todos os elementos que possuem uma ou mais 
características de interesse 
 
resultado de uma amostra. 
 
um número que descreve uma característica da população. 
 
http://www.eleicoes.ibopeinteligencia.com.br/Paginas/Empate-t%C3%A9cnico.aspx
http://www.eleicoes.ibopeinteligencia.com.br/Paginas/Empate-t%C3%A9cnico.aspx
Pergunta 40,5 pts 
(ANAC, 2007 - modificado) Uma amostra aleatória simples de 
tamanho 4 foi obtida de uma distribuição normal com média M e 
variância V desconhecidas e revelou os seguintes dados: 
 
2 3 4 3 
 Com um nível de confiança de 95%, a margem de erro para estimar a 
média M é aproximadamente: 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
0,8 
 
3,2 
 
1,3 
 
2,6 
 
Pergunta 50,5 pts 
Para estimar o custo médio para a realização de certa obra, uma 
instituição decidiu usar um intervalo de confiança de 95% a partir dos 
custos (em reais/m2) de uma amostra aleatória de 36 obras. Sabe-se 
que a média desta amostra foi de 950 reais/m2 e que a instituição irá 
usar um desvio-padrão populacional dos custos de 360 reais/m2 
obtidos de dados históricos. 
 
A margem de erro, em reais/m2, na estimativa do custo médio é, 
aproximadamente: 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
236 
 
20 
 
118 
 
950 
 
Pergunta 61 pts 
Para estimar o custo médio para a realização de certa obra, uma 
instituição decidiu usar um intervalo de confiança de 95% a partir dos 
custos (em reais/m2) de uma amostra aleatória de 16 obras. Com esta 
amostra foram obtidos uma média amostral de 950 reais/m2 e um 
desvio-padrão amostral de 360 reais/m2. Assumindo que os custos 
seguem aproximadamente a distribuição normal, analise cada 
proposição abaixo. 
 
Proposição: 
 
 I. Foi usado a tabela t com GL = 15 graus de liberdade na 
construção do intervalo de confiança. 
 II. A média da amostra está dento do intervalo de confiança e isto 
foi apenas uma coincidência. 
 III. A margem de erro foi de 191,79 reais/m2. 
 IV. Há uma probabilidade de 95% do custo médio real está no 
intervalo de de 758,21 a 1141,79 reais/m2. 
 
Com base nas proposições acima, podemos afirmar que: 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
apenas I e III estão corretas. 
 
apenas III e IV estão corretas. 
 
II, III e IV estão corretas. 
 
I, II e IV estão corretas. 
 
Pergunta 71 pts 
Um estudo foi realizado em uma empresa para estimar a média do 
tempo gasto (em minutos) pelos funcionários que usam o carro 
particular para irem até o trabalho. O intervalo de confiança de 95% 
para a média populacional foi de [40 ; 70] minutos. 
 
Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que: 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
a margem de erro foi de 30 minutos. 
 
o maior tempo gasto pelos funcionários foi de 70 minutos. 
 
95% dos funcionários gastam de 40 a 70 minutos para chegarem ao 
trabalho. 
 
a margem de erro foi de 15 minutos. 
 
Pergunta 80,5 pts 
Uma empresa com um total N funcionários precisa estimar a real 
proporção de seus funcionários com horas extras na casa. Qual 
deveria ser o tamanho mínimo da amostra que irá garantir uma 
margem de erro de 3% para mais ou para menos ao estimar esta 
proporção? Considere um nível de confiança de 95% e o fato de que 
você não sabe nada a respeito da proporção de funcionários com hora 
extra. 
 
A resposta CORRETA é de: 
Grupo de escolhas da pergunta 
 
897 funcionários 
 
4269 funcionários 
 
1068 funcionários 
 
2135 funcionários