Estatística Aula 3 - Prof Victor

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Prof. Victor Gonçalves
ESTATÍSTICACONCENTRAÇÃO DE 
VALORES
Em uma distribuição, podemos identificar 
tendências com relação a maior 
concentração de valores.
Se esta concentração se localiza no inicio, 
meio ou fim, ou ainda se existe uma 
distribuição por igual. 
ESTATÍSTICA
3
QUALITATIVA
QUANTITATIVA
NOMINAL
ORDINAL
CONTÍNUA
DISCRETA
peso, altura, salário, idade
número de filhos, número de 
carros
sexo, cor dos olhos
classe social, grau de instrução
Variável:
Qualquer característica associada a uma 
população.
Classificação das variáveis:
ESTATÍSTICA
PoProf. Victor
ESTATÍSTICA
Medidas
de
Posição
Medidas
de Tendência 
Central
Média
Mediana
Moda
Separatrizes
Mediana
Quartis
Percentis
As medidas de posição são estatísticas que 
nos orientam quanto a posição em relação 
ao eixo horizontal.
ESTATÍSTICA
 Dados não agrupados
 Dados agrupados sem intervalos de 
classe
 Dados agrupados com intervalos de 
classe
ESTATÍSTICA
 Dados não agrupados
 Dados agrupados sem intervalos de 
classe
 Dados agrupados com intervalos de 
classe
A produção leiteira 
diária de uma vaca, 
durante uma semana, 
foi de 
10,14,13,15,16,18 e
12 litros.
http://www.powerofthepens.com/myimages/Vaca_Voadora.jpg
ESTATÍSTICA
 Dados não agrupados
 Dados agrupados sem intervalos de 
classe
 Dados agrupados com intervalos de 
classe
Distribuição relativa a 34 
famílias de quatro filhos. 
Número de 
Meninos
fi
0
1
2
3
4
2
6
10
12
4
∑=34
ESTATÍSTICA
 Dados não agrupados
 Dados agrupados sem intervalos de 
classe
 Dados agrupados com intervalos de 
classe
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA 
FACULDADE A - 2007
ESTATURAS
(cm)
FREQUÊNCIA
—׀ 150 154
—׀ 154 158
—׀ 158 162
—׀ 162 166
—׀ 166 170
—׀ 170 174
4
9
11
8
5
3
total 40
Dados fictícios.
ESTATÍSTICA
Medidas
de
Posição
Medidas
de Tendência 
Central
Média
Mediana
Moda
Separatrizes
Mediana
Quartis
Percentis
ESTATÍSTICA
ASSIMETRIA
As medidas de assimetria possibilitam analisar uma distribuição de acordo 
com as relações entre suas medidas de moda, média e mediana, quando 
observadas graficamente.
ESTATÍSTICA
Medidas
de
Posição
Medidas
de Tendência 
Central
Média
Mediana
Moda
Separatrizes
Mediana
Quartis
Percentis
As medidas de posição são estatísticas que 
nos orientam quanto a posição em relação 
ao eixo horizontal.
ESTATÍSTICA
Medidas
de
Posição
Medidas
de Tendência 
Central
Média
Mediana
Moda
Separatrizes
Mediana
Quartis
Percentis
Medidas de tendência central são aquelas nas 
quais os dados observados tendem a se 
agrupar em torno dos valores centrais.
ESTATÍSTICA
Medidas
de
Posição
Medidas
de Tendência 
Central
Média
Mediana
Moda
Separatrizes
Mediana
Quartis
Percentis
ESTATÍSTICA
MÉDIA: DADOS NÃO AGRUPADOS
Média aritmética simples 
n
x
x
i

Valores da variável
Número de valores
ESTATÍSTICA
DESVIO EM RELAÇÃO A MÉDIA
Desvio em relação a média (di): diferença entre cada elemento de um 
conjunto de valores e a média aritmética .
xxd ii 
ESTATÍSTICA
EXEMPLO 1: VACA
A produção leiteira diária de uma vaca, durante uma semana, foi de 
10,14,13,15,16,18 e12 litros. 
Determine a produção média da semana.
http://images.google.com/imgres?imgurl=http://gustavocoles.com/cam/vaca.jpg&imgrefurl=http://gustavocoles.com/cam/&usg=__g2D4IX8urcO1cnI8Yqt00jeLaYg=&h=660&w=1000&sz=679&hl=en&start=311&um=1&itbs=1&tbnid=XZXTpv6Eho_3OM:&tbnh=98&tbnw=149&prev=/images?q=vaca&start=300&um=1&hl=en&sa=N&ndsp=20&tbs=isch:1
ESTATÍSTICA
14
7
98
7
12181615131410






x
x
x
n
x
x
i
EXEMPLO 1: VACA
http://images.google.com/imgres?imgurl=http://gustavocoles.com/cam/vaca.jpg&imgrefurl=http://gustavocoles.com/cam/&usg=__g2D4IX8urcO1cnI8Yqt00jeLaYg=&h=660&w=1000&sz=679&hl=en&start=311&um=1&itbs=1&tbnid=XZXTpv6Eho_3OM:&tbnh=98&tbnw=149&prev=/images?q=vaca&start=300&um=1&hl=en&sa=N&ndsp=20&tbs=isch:1
ESTATÍSTICA
14x
21412
41418
21416
11415
11413
01414
41410
77
66
55
44
33
22
11







xxd
xxd
xxd
xxd
xxd
xxd
xxd
ESTATÍSTICA
MÉDIA: DADOS AGRUPADOS
Média Ponderada: é a média de um 
conjunto de dados cujas entradas têm 
pesos variáveis.
w
xw
x


ESTATÍSTICA
EXEMPLO 2: FILHOS
Considere a distribuição relativa a 34 famílias de 
quatro filhos, considerando como variável o número 
de filhos do sexo masculino. Determine a média 
ponderada da distribuição.
Número de meninos f i
0
1
2
3
4
2
6
10
12
4
∑=34
ESTATÍSTICA
Número de 
meninos xi
f i xi fi
0
1
2
3
4
2
6
10
12
4
∑=34 ∑=



i
ii
f
fx
x
Média ?
EXEMPLO 2: FILHOS
ESTATÍSTICA
Número de 
meninos xi
f i xi fi
0
1
2
3
4
2
6
10
12
4
0
6
20
36
16
∑=34 ∑=78



i
ii
f
fx
x
Média
EXEMPLO 2: FILHOS
ESTATÍSTICA
Número de 
meninos xi
f i xi fi
0
1
2
3
4
2
6
10
12
4
0
6
20
36
16
∑=34 ∑=78
Média
EXEMPLO 2: FILHOS
3,2
34
78



i
ii
f
fx
x
ESTATÍSTICA
EXEMPLO 3: ALTURAS
Determine a média das 
alturas.
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA 
FACULDADE A - 2007
ESTATURAS
(cm)
FREQUÊNCIA
—׀ 150 154
—׀ 154 158
—׀ 158 162
—׀ 162 166
—׀ 166 170
—׀ 170 174
4
9
11
8
5
3
total 40
Dados fictícios.
ESTATÍSTICA
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007
ESTATURAS
(cm)
FREQUÊNCIA
fi
PONTO 
MÉDIO xi xifi
—׀ 150 154
—׀ 154 158
—׀ 158 162
—׀ 162 166
—׀ 166 170
—׀ 170 174
4
9
11
8
5
3
total 40 ∑=
ESTATÍSTICA
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007
ESTATURAS
(cm)
FREQUÊNCIA
fi
PONTO 
MÉDIO xi xifi
—׀ 150 154
—׀ 154 158
—׀ 158 162
—׀ 162 166
—׀ 166 170
—׀ 170 174
4
9
11
8
5
3
total 40 ∑=
ESTATÍSTICA
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007
ESTATURAS
(cm)
FREQUÊNCIA
fi
PONTO 
MÉDIO xi xifi
—׀ 150 154
—׀ 154 158
—׀ 158 162
—׀ 162 166
—׀ 166 170
—׀ 170 174
4
9
11
8
5
3
152
156
160
164
168
172
total 40 ∑=
ESTATÍSTICA
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007
ESTATURAS
(cm)
FREQUÊNCIA
fi
PONTO 
MÉDIO xi xifi
—׀ 150 154
—׀ 154 158
—׀ 158 162
—׀ 162 166
—׀ 166 170
—׀ 170 174
4
9
11
8
5
3
152
156
160
164
168
172
608
1404
1760
1312
840
516
total ∑=40 ∑=6440
ESTATÍSTICA
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007
ESTATURAS
(cm)
FREQUÊNCIA
fi
PONTO 
MÉDIO xi xifi
—׀ 150 154
—׀ 154 158
—׀ 158 162
—׀ 162 166
—׀ 166 170
—׀ 170 174
4
9
11
8
5
3
152
156
160
164
168
172
608
1404
1760
1312
840
516
total ∑=40 ∑=6440
161
40
6440



i
ii
f
fx
x
ESTATÍSTICA
Medidas
de
Posição
Medidas
de Tendência 
Central
Média
Mediana
Moda
Separatrizes
Mediana
Quartis
Percentis
ESTATÍSTICA
Medidas
de
Posição
Medidas
de Tendência 
Central
Média
Mediana
Moda
Separatrizes
Mediana
Quartis
Percentis
ESTATÍSTICA
MODA
O valor da variável que aparece em maior frequência em uma série de 
valores.
ESTATÍSTICA
MODA: DADOS NÃO AGRUPADOS
Um conjunto de dados pode ter:
 Nenhuma moda (amodal) – nenhum valor aparece mais vezes 
que outros.
 Uma moda (unimodal) 
 Duas ou mais modas (multimodal) – dois ou mais valores de 
concentração.
ESTATÍSTICA
MODA: DADOS NÃO AGRUPADOS
O valor da variável de maior frequência
Exercício 1: Vaca
A produção leiteira diária de uma vaca, durante uma semana, foi de 
12,14,14,15,16,18 e13 litros. 
Determine a moda.
Moda = 14
ESTATÍSTICA
MODA: DADOS AGRUPADOS SEM 
INTERVALO DE CLASSE
O valor da variável de maior frequência
Exercicio 2:
Filhos
Moda?
Número de meninos f i
0
1
2
3
4
2
6
10
12
4
∑=34
Resultado
ESTATÍSTICA
MODA: DADOS AGRUPADOS COM 
INTERVALO DE CLASSE
Classe modal: a classe que apresenta maior 
frequência.
Moda bruta: valor resultante do método mais 
simples para o cálculo da moda – toma-se o 
ponto médio da classe modal.
ESTATÍSTICA
Graficamente, a moda é o valor de x para o qual y é máximo. 
ESTATÍSTICA
Número de 
meninos xif i xi fi
0
1
2
3
4
2
6
10
12
4
0
6
20
36
16
∑=34 ∑=78
EXEMPLO 2: FILHOS
Considere a 
distribuição 
relativa a 34 
famílias de quatro 
filhos, 
considerando 
como variável o 
número de filhos 
do sexo 
masculino. 
ESTATÍSTICA
Número de 
meninos xi
f i xi fi
0
1
2
3
4
2
6
10
12
4
0
6
20
36
16
∑=34 ∑=78
Classe Modal
Moda= 3
EXEMPLO 2: FILHOS
ESTATÍSTICA
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007
ESTATURAS
(cm)
FREQUÊNCIA
fi
PONTO 
MÉDIO xi xifi
—׀ 150 154
—׀ 154 158
—׀ 158 162
—׀ 162 166
—׀ 166 170
—׀ 170 174
4
9
11
8
5
3
152
156
160
164
168
172
608
1404
1760
1312
840
516
total ∑=40 ∑=6440
Exercício 3: Alturas
ESTATÍSTICA
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007
ESTATURAS
(cm)
FREQUÊNCIA
fi
PONTO 
MÉDIO xi xifi
—׀ 150 154
—׀ 154 158
—׀ 158 162
—׀ 162 166
—׀ 166 170
—׀ 170 174
4
9
11
8
5
3
152
156
160
164
168
172
608
1404
1760
1312
840
516
total ∑=40 ∑=6440
Moda= 160
EXEMPLO 3: ALTURAS
ESTATÍSTICA
Medidas
de
Posição
Medidas
de Tendência 
Central
Média
Mediana
Moda
Separatrizes
Mediana
Quartis
Percentis
ESTATÍSTICA
Medidas
de
Posição
Medidas
de Tendência 
Central
Média
Mediana
Moda
Separatrizes
Mediana
Quartis
Percentis
ESTATÍSTICA
MEDIANA
A mediana é um valor central de um rol, ou 
seja, a mediana de um conjunto de valores 
ordenados (crescente ou decrescente) é a 
medida que divide este conjunto em duas 
partes iguais. 
• Dado um conjunto ordenado de valores, 
mediana é o o valor situado de tal maneira que 
este valor separa o conjunto em dois 
subconjuntos com mesmo numero de 
elementos.
ESTATÍSTICA
MEDIANA – DADOS NÃO AGRUPADOS
 para n ímpar: o termo de ordem 
 para n par: a media aritmética dos termos de ordem e
2
1n
2
1n
n
ESTATÍSTICA
EXEMPLO 1: VACA
A produção leiteira diária de uma vaca, durante uma semana, foi de 
10,14,13,15,16,18 e12 litros. 
10 12 13 14 15 16 18
1 2 3 4 5 6 7
mediana
ESTATÍSTICA
MEDIANA – DADOS AGRUPADOS SEM 
INTERVALOS DE CLASSE
Valor da variável correspondente a frequência acumulada 
imediatamente superior à metade da soma das frequências. 
ESTATÍSTICA
Número de 
meninos xi
f i Fi
0
1
2
3
4
2
6
10
12
4
∑=34
Considere a 
distribuição relativa 
a 34 famílias de 
quatro filhos, 
considerando como 
variável o número 
de filhos do sexo 
masculino. 
Exemplo 2: Filhos
ESTATÍSTICA
Número de 
meninos xi
f i Fi
0
1
2
3
4
2
6
10
12
4
2
8
18
30
34
∑=34
Frequencia acumulada 
imediatamente superior a
Considere a distribuição 
relativa a 34 famílias 
de quatro filhos, 
considerando como 
variável o número de 
filhos do sexo 
masculino. 
2
 if
Exemplo 2: Filhos
ESTATÍSTICA
Número de 
meninos xi
f i Fi
0
1
2
3
4
2
6
10
12
4
2
8
18
30
34
∑=34
17
2
34

Frequencia acumulada 
imediatamente superior a
Considere a distribuição 
relativa a 34 famílias 
de quatro filhos, 
considerando como 
variável o número de 
filhos do sexo 
masculino. 
Exemplo 2: Filhos
ESTATÍSTICA
Número de 
meninos xi
f i Fi
0
1
2
3
4
2
6
10
12
4
2
8
18
30
34
∑=34
17
2
34

Frequencia acumulada 
imediatamente superior a
Considere a distribuição 
relativa a 34 famílias 
de quatro filhos, 
considerando como 
variável o número de 
filhos do sexo 
masculino. 
Exemplo 2: Filhos
Mediana
ESTATÍSTICA
MEDIANA – DADOS AGRUPADOS COM 
INTERVALOS DE CLASSE 
 determinar as frequências acumuladas
 calcular 
 identificar a classe mediana: a classe correspondente a frequência 
acumulada imediatamente superior a 
 empregar a formula: 
2
 if
2
 if
*
*
*
)(
2
f
hantF
f
lMd
i









ESTATÍSTICA
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007
ESTATURAS
(cm)
FREQUÊNCIA
fi
FREQUENCIA
ACUMULADA Fi
—׀ 150 154
—׀ 154 158
—׀ 158 162
—׀ 162 166
—׀ 166 170
—׀ 170 174
4
9
11
8
5
3
total ∑=40
identificar a classe mediana: a classe correspondente 
a frequência acumulada imediatamente superior a
2
 if
ESTATÍSTICA
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007
ESTATURAS
(cm)
FREQUÊNCIA
fi
FREQUENCIA
ACUMULADA Fi
—׀ 150 154
—׀ 154 158
—׀ 158 162
—׀ 162 166
—׀ 166 170
—׀ 170 174
4
9
11
8
5
3
4
13
24
32
37
40
total ∑=40
20
2
40
2



 if
ESTATÍSTICA
ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A - 2007
ESTATURAS
(cm)
FREQUÊNCIA
fi
FREQUENCIA
ACUMULADA Fi
—׀ 150 154
—׀ 154 158
—׀ 158 162
—׀ 162 166
—׀ 166 170
—׀ 170 174
4
9
11
8
5
3
4
13
24
32
37
40
total ∑=40
20
2
40
2



 if
 
54,160
11
41320
158
)(
2
*
*
* 











f
hantF
f
lMd
i
ESTATÍSTICA
EXERCÍCIOS
ESTATÍSTICA
 Exemplo : 18, 19, 19, 20, 20, 20, 80
Md = 20
Média = x = 28
 Exemplo : 18, 19, 19, 20, 20, 20, 120
Md = 20
Média = x = 33,7
20 de fevereiro de 2017Tema da Apresentação
PoPr
of. 
Vict
or58
P
ESTATÍSTICA
EXERCÍCIO 1: PESO DOS BEBÊS
Considere a tabela abaixo de 
nascidos vivos segundo peso 
ao nascer. Determine a 
moda da distribuição, a 
média e a mediana 
PESO FREQUÊNCIA
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
Total
ESTATÍSTICA
 Com intervalo de classe
 Moda?
 Classe Modal: aquela que 
apresenta maior frequência.
 Ponto médio da classe modal.
PESO FREQUÊNCIA
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
Total
Exercício 1: Peso dos Bebês
Moda
ESTATÍSTICA
 Com intervalo de classe
 Moda?
 Classe Modal: aquela que 
apresenta maior frequência.
 Ponto médio da classe modal.
PESO FREQUÊNCIA
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
Total
Exercício 1: Peso dos Bebês
Moda
ESTATÍSTICA
 Com intervalo de classe
 Moda?
 Classe Modal: aquela que 
apresenta maior frequência.
 Ponto médio da classe modal.
PESO FREQUÊNCIA
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
Total
Exercício 1: Peso dos Bebês
25,3
2
5,6
2
5,30,3
4 

x
Moda
ESTATÍSTICA
 Com intervalo de classe
 Média?
 Ponto Médio?
PESO FREQUÊNCIA
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
Total
Exercício 1: Peso dos Bebês



i
ii
f
fx
x
Média
ESTATÍSTICA
 Com intervalo de classe
 Média?
 Ponto Médio?
PESO fi xi xifi
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
Total ∑=100
Exercício 1: Peso dos Bebês



i
ii
f
fx
x
Média
ESTATÍSTICA
PESO fi xi xifi
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
1,75
2,25
2,75
3,25
3,75
4,25
4,75
Total ∑=100
Exercício 1: Peso dos Bebês
• Com intervalo de classe
• Média?
• Ponto Médio?



i
ii
f
fx
x
Média
ESTATÍSTICA
PESO fi xi xifi
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
1,75
2,25
2,75
3,25
3,75
4,25
4,75
5,25
36
85,25
10,5
41,25
17
4,75
Total ∑=100 ∑=300



i
ii
f
fx
x
3
100
300
x
Exercício 1: Peso dos Bebês
Média
ESTATÍSTICA
 Mediana?
 Classe mediana: aquela 
correspondente 
a frequência acumulada 
imediatamente superior a
PESO fi xi xifi
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
1,75
2,25
2,75
3,25
3,75
4,25
4,75
5,25
36
85,25
10,5
41,25
17
4,75
Total ∑=100 ∑=300
2
 if
Exercício 1: Peso dos Bebês
Mediana
ESTATÍSTICA
 Mediana?
 Classe mediana: aquela 
correspondente 
a frequência acumulada 
imediatamente superior a
PESO fi xi xifi
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
114
1
1,75
2,25
2,75
3,25
3,75
4,25
4,75
5,25
36
85,25
10,5
41,25
17
4,75
Total ∑=100 ∑=300
2
 if
Exercício 1: Peso dos Bebês
50
2
100
2

 if
Mediana
ESTATÍSTICA
 Mediana?
 Classe mediana: aquela 
correspondente 
a frequência acumulada 
imediatamente superior a
PESO fi xi xifi
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
1,75
2,25
2,75
3,25
3,75
4,25
4,75
5,25
36
85,25
10,5
41,25
17
4,75
Total ∑=100 ∑=300
2
 if
Exercício 1: Peso dos Bebês
50
2
100
2

 if
Mediana
ESTATÍSTICA
Classe mediana: classe correspondente
a frequência 
acumulada 
imediatamente 
superior a
PESO fi xi xifi Fi
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
1,75
2,25
2,75
3,25
3,75
4,25
4,75
5,25
36
85,25
10,5
41,25
17
4,75
3
19
50
84
95
99
100
Total ∑=100 ∑=300
50
2
100
2

 if
Exercício 1: Peso dos Bebês
Mediana
ESTATÍSTICA
OBSERVAÇÃO: Se existir uma frequência acumulada exatamente 
igual a 
a mediana será o limite superior da classe correspondente.
2
 if
Mediana
ESTATÍSTICA
Classe mediana: classe correspondente
a frequência 
acumulada 
imediatamente 
superior a
PESO fi xi xifi Fi
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
1,75
2,25
2,75
3,25
3,75
4,25
4,75
5,25
36
85,25
10,5
41,25
17
4,75
3
19
50
84
95
99
100
Total ∑=100 ∑=300
50
2
100
2

 if
Exercício 1: Peso dos Bebês
Mediana
ESTATÍSTICA
PESO fi xi xifi Fi
—׀ 1,5 2,0
2,0 —׀ 2,5
—׀ 2,5 3,0
—׀ 3,0 3,5
—׀ 3,5 4,0
—׀ 4,0 4,5
—׀ 4,5 5,0 
3
16
31
34
11
4
1
1,75
2,25
2,75
3,25
3,75
4,25
4,75
5,25
36
85,25
10,5
41,25
17
4,75
3
19
50
84
95
99
100
Total ∑=100 ∑=300
 
0,3
31
5,01950
5,2
)(
2
*
*
* 











f
hantF
f
lMd
i
Mediana