Teste de Conhecimento Aula 1 a 10 - Eletromagnetismo

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ELETROMAGNETISMO
1a aula
		
	 
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		Exercício: CCE1259_EX_A1_201803185031_V1 
	22/04/2020
	Aluno(a): DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	2020.1 - F
	Disciplina: CCE1259 - ELETROMAGNETISMO 
	201803185031
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere μr1=2 na região 1, definida por 2x+3y-4z >1 e μr2=5, na região 2 definida por 2x+3y-4z <1. Na região 1, H1=50âx-30ây+20âz A/m. Através da relação podemos afirmar que:
 
I. A componente normal Hn1 na fronteira equivale a -4,83âx-7,24ây+9,66âz A/m e a componente normal no meio 2, Hn2, equivale a −1,93âx−2,90ây+3,86âz A/m;
II. A componente tangencial no meio 1 é igual ao meio 2, Ht1=Ht2 e equivale a 54,83âx-22,76ây+10,34âz A/m;
III. O ângulo θ1 e θ2 entre H1 e H2 com ân21 valem, respectivamente, 102º e 95º.
 
Pode ser considerada como alternativa verdadeira:
		
	 
	Apenas I;
	
	Apenas II;
	
	I e III.
	
	Apenas III;
	 
	I, II e III;
	Respondido em 22/04/2020 19:49:12
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere que um corpo esteja sofrendo a ação de uma força central dada pela seguinte relação:
→F=−2.βr3âr,(β>0)F→=−2.βr3âr,(β>0)
em que r distância radial em relação a sua origem de um sistema de coordenadas. Marque a alternativa que representa o trabalho realizado pela força sobre o corpo no deslocamento de R1 para R2 (R2>R1).
		
	 
	W=β.[(1R21)−(1R22)]W=β.[(1R12)−(1R22)]
	
	W=β.[(1R1)−(1R2)]W=β.[(1R1)−(1R2)]
	
	W=β.[(1R22)−(1R21)]W=β.[(1R22)−(1R12)]
	
	W=β.[(1R2)−(1R1)]W=β.[(1R2)−(1R1)]
	
	W=2β.[(1R21)−(1R22)]W=2β.[(1R12)−(1R22)]
	Respondido em 22/04/2020 19:49:20
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de trabalho na forma infinitesimal dado pela integral da força (dado neste exercício) vezes a distância. Neste caso estamos trabalhando com o sistema de coordenadas em que r é a distância radial e assim na forma infinitesimal temos um dr com o seu versor âr. Resolvendo a integral determinamos um trabalho positivo em que não depende da trajetória, apenas dos pontos inicial R2 e final R1.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial?
		
	 
	Rendimento Elétrico    
 
	 
	Intensidade de Campo Elétrico    
 
	
	Resistência Elétrica
 
	
	Potência Elétrica
	
	Trabalho    
 
	Respondido em 22/04/2020 19:49:12
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determine o produto escalar e o produto vetorial dos seguintes vetores:
A = - 2ax + 5ay + 4az
B = 6ax - 3ay + az
		
	 
	B x A = - 17ax + 26ay - 24az e A . B = - 17ax + 26ay - 24az;
	
	B . A = 17ax + 26ay - 24az e A x B = 43;
	
	A . B = - 17ax - 26ay + 24az e B x A = - 53;
	
	B x A = 17ax - 26ay - 24az e A x B = 17ax - 26ay + 24az;
	 
	A . B = - 23 e A x B = 17ax + 26ay - 24az;
	Respondido em 22/04/2020 19:49:27
	
Explicação:
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considera-se que para determinar um campo elétrico que flui radialmente para fora de uma esfera condutora, representada pela seta na figura abaixo, seja necessário estabelecer a sua área infinitesimal. Neste sentido, um aluno ao tentar desenvolver os cálculos percebeu que cometeu um equívoco e que havia considerado a área infinitesimal do cilindro, o que trouxe um resultado incorreto. No intuito de tentar ajudar o aluno a desenvolver o cálculo de modo correto, marque a alternativa que apresenta de forma correta a área infinitesimal por onde flui o campo elétrico.
		
	 
	ds→=r.dr.dϕ.ârds⃗=r.dr.dϕ.âr
	
	ds→=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθds⃗=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθ
	
	ds→=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.âr
	
	ds→=r.dr.dθ.dϕ.âϕds⃗=r.dr.dθ.dϕ.âϕ
	 
	ds→=r2.senθ.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dθ.dϕ.âr
	Respondido em 22/04/2020 19:49:32
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o elemento diferencial no paralelepípedo regular identificando os lados que pega a componente de θ (r.dθ) e ϕ (r².senθ.dϕ) e em seguida multiplicar, obtendo r².senθ.dθ.dϕ. O sentido em que o campo flui radialmente pertence ao versor ârâr, pela regra da mão direita.
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	
		
	
	As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
	 
	Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
	 
	Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
	Respondido em 22/04/2020 19:49:24
	
Explicação:
	
	
		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considere que um corpo esteja sofrendo a ação de uma força central dada pela seguinte relação:
→F=−2.βr3âr,(β>0)F→=−2.βr3âr,(β>0)
em que r distância radial em relação a sua origem de um sistema de coordenadas. Marque a alternativa que representa o trabalho realizado pela força sobre o corpo no deslocamento de R1 para R2 (R2>R1).
	
	
	
	W=β.[(1R22)−(1R21)]W=β.[(1R22)−(1R12)]
	
	
	W=β.[(1R2)−(1R1)]W=β.[(1R2)−(1R1)]
	
	
	W=β.[(1R21)−(1R22)]W=β.[(1R12)−(1R22)]
	
	
	W=β.[(1R1)−(1R2)]W=β.[(1R1)−(1R2)]
	
	
	W=2β.[(1R21)−(1R22)]W=2β.[(1R12)−(1R22)]
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de trabalho na forma infinitesimal dado pela integral da força (dado neste exercício) vezes a distância. Neste caso estamos trabalhando com o sistema de coordenadas em que r é a distância radial e assim na forma infinitesimal temos um dr com o seu versor âr. Resolvendo a integral determinamos um trabalho positivo em que não depende da trajetória, apenas dos pontos inicial R2 e final R1.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine o produto escalar e o produto vetorial dos seguintes vetores:
A = - 2ax + 5ay + 4az
B = 6ax - 3ay + az
	
	
	
	B . A = 17ax + 26ay - 24az e A x B = 43;
	
	
	A . B = - 23 e A x B = 17ax + 26ay - 24az;
	
	
	B x A = - 17ax + 26ay - 24az e A . B = - 17ax + 26ay - 24az;
	
	
	A . B = - 17ax - 26ay + 24az e B x A = - 53;
	
	
	B x A = 17ax - 26ay - 24az e A x B = 17ax - 26ay + 24az;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere μr1=2 na região 1, definida por 2x+3y-4z >1 e μr2=5, na região 2 definida por 2x+3y-4z <1. Na região 1, H1=50âx-30ây+20âz A/m. Através da relação podemos afirmar que:
 
I. A componente normal Hn1 na fronteira equivale a -4,83âx-7,24ây+9,66âz A/m e a componente normal no meio 2, Hn2, equivale a −1,93âx−2,90ây+3,86âz A/m;
II. A componente tangencial no meio 1 é igual ao meio 2, Ht1=Ht2 e equivale a 54,83âx-22,76ây+10,34âz A/m;
III. O ângulo θ1 e θ2 entre H1 e H2 com ân21 valem, respectivamente, 102º e 95º.
 
Pode ser considerada como alternativa verdadeira:
	
	
	
	Apenas III;
	
	
	Apenas I;
	
	
	I e III.
	
	
	I, II e III;
	
	
	Apenas II;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial?
	
	
	
	Trabalho    
 
	
	
	Potência Elétrica
	
	
	Rendimento Elétrico    
 
	
	
	Resistência Elétrica
 
	
	
	Intensidade de Campo Elétrico    
 
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considera-se que para determinar um campo elétrico que flui radialmente para fora de uma esfera condutora, representada pela seta na figura abaixo, seja necessário estabelecer a sua área infinitesimal. Neste sentido, um aluno ao tentar desenvolver oscálculos percebeu que cometeu um equívoco e que havia considerado a área infinitesimal do cilindro, o que trouxe um resultado incorreto. No intuito de tentar ajudar o aluno a desenvolver o cálculo de modo correto, marque a alternativa que apresenta de forma correta a área infinitesimal por onde flui o campo elétrico.
	
	
	
	ds→=r.dr.dϕ.ârds⃗=r.dr.dϕ.âr
	
	
	ds→=r.dr.dθ.dϕ.âϕds⃗=r.dr.dθ.dϕ.âϕ
	
	
	ds→=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.âr
	
	
	ds→=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθds⃗=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθ
	
	
	ds→=r2.senθ.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dθ.dϕ.âr
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o elemento diferencial no paralelepípedo regular identificando os lados que pega a componente de θ (r.dθ) e ϕ (r².senθ.dϕ) e em seguida multiplicar, obtendo r².senθ.dθ.dϕ. O sentido em que o campo flui radialmente pertence ao versor ârâr, pela regra da mão direita.
	ELETROMAGNETISMO
CCE1259_A1_201803185031_V3
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considera-se que para determinar um campo elétrico que flui radialmente para fora de uma esfera condutora, representada pela seta na figura abaixo, seja necessário estabelecer a sua área infinitesimal. Neste sentido, um aluno ao tentar desenvolver os cálculos percebeu que cometeu um equívoco e que havia considerado a área infinitesimal do cilindro, o que trouxe um resultado incorreto. No intuito de tentar ajudar o aluno a desenvolver o cálculo de modo correto, marque a alternativa que apresenta de forma correta a área infinitesimal por onde flui o campo elétrico.
	
	
	
	ds→=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dr.dθ.dϕ.âr
	
	
	ds→=r2.senθ.dθ.dϕ.ârds⃗=r2.senθ.dθ.dϕ.âr
	
	
	ds→=r.dr.dϕ.ârds⃗=r.dr.dϕ.âr
	
	
	ds→=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθds⃗=r.senθ.dr.dθ.dϕ.âθ
	
	
	ds→=r.dr.dθ.dϕ.âϕds⃗=r.dr.dθ.dϕ.âϕ
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o elemento diferencial no paralelepípedo regular identificando os lados que pega a componente de θ (r.dθ) e ϕ (r².senθ.dϕ) e em seguida multiplicar, obtendo r².senθ.dθ.dϕ. O sentido em que o campo flui radialmente pertence ao versor ârâr, pela regra da mão direita.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere μr1=2 na região 1, definida por 2x+3y-4z >1 e μr2=5, na região 2 definida por 2x+3y-4z <1. Na região 1, H1=50âx-30ây+20âz A/m. Através da relação podemos afirmar que:
 
I. A componente normal Hn1 na fronteira equivale a -4,83âx-7,24ây+9,66âz A/m e a componente normal no meio 2, Hn2, equivale a −1,93âx−2,90ây+3,86âz A/m;
II. A componente tangencial no meio 1 é igual ao meio 2, Ht1=Ht2 e equivale a 54,83âx-22,76ây+10,34âz A/m;
III. O ângulo θ1 e θ2 entre H1 e H2 com ân21 valem, respectivamente, 102º e 95º.
 
Pode ser considerada como alternativa verdadeira:
	
	
	
	Apenas II;
	
	
	Apenas I;
	
	
	Apenas III;
	
	
	I e III.
	
	
	I, II e III;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine o produto escalar e o produto vetorial dos seguintes vetores:
A = - 2ax + 5ay + 4az
B = 6ax - 3ay + az
	
	
	
	B x A = - 17ax + 26ay - 24az e A . B = - 17ax + 26ay - 24az;
	
	
	B x A = 17ax - 26ay - 24az e A x B = 17ax - 26ay + 24az;
	
	
	B . A = 17ax + 26ay - 24az e A x B = 43;
	
	
	A . B = - 23 e A x B = 17ax + 26ay - 24az;
	
	
	A . B = - 17ax - 26ay + 24az e B x A = - 53;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Qual opção apresenta um exemplo de grandeza vetorial?
	
	
	
	Potência Elétrica
	
	
	Intensidade de Campo Elétrico    
 
	
	
	Resistência Elétrica
 
	
	
	Trabalho    
 
	
	
	Rendimento Elétrico    
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere que um corpo esteja sofrendo a ação de uma força central dada pela seguinte relação:
→F=−2.βr3âr,(β>0)F→=−2.βr3âr,(β>0)
em que r distância radial em relação a sua origem de um sistema de coordenadas. Marque a alternativa que representa o trabalho realizado pela força sobre o corpo no deslocamento de R1 para R2 (R2>R1).
	
	
	
	W=β.[(1R21)−(1R22)]W=β.[(1R12)−(1R22)]
	
	
	W=β.[(1R2)−(1R1)]W=β.[(1R2)−(1R1)]
	
	
	W=β.[(1R22)−(1R21)]W=β.[(1R22)−(1R12)]
	
	
	W=2β.[(1R21)−(1R22)]W=2β.[(1R12)−(1R22)]
	
	
	W=β.[(1R1)−(1R2)]W=β.[(1R1)−(1R2)]
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de trabalho na forma infinitesimal dado pela integral da força (dado neste exercício) vezes a distância. Neste caso estamos trabalhando com o sistema de coordenadas em que r é a distância radial e assim na forma infinitesimal temos um dr com o seu versor âr. Resolvendo a integral determinamos um trabalho positivo em que não depende da trajetória, apenas dos pontos inicial R2 e final R1.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
	
	
	As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
	
	
	Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
	
Explicação:
	
	
	ELETROMAGNETISMO
CCE1259_A2_201803185031_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Um pêndulo de fio isolante é colocado entre duas placas paralelas de cobre com distribuições superficiais de carga e separadas a uma distância D de 220 mm, como mostra a figura abaixo.
Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical e que o pêndulo possui uma esfera de 50 g com carga (q) de 3,0 μC, considere as seguintes afirmativas:
I. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
II. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
III. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
IV. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	I; 
	
	
	II, V e VI;
	
	
	IV ;
	
	
	VI, V e VI;
	
	
	III, V e VI;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera no pêndulo, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, q.E=T.senθq.E=T.senθ e m.g=T.cosθm.g=T.cosθ, e isolar o campo elétrico.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma pequena esfera de massa m de 50 g e carga q de 3,0 μC está suspensa por um fio isolante entre duas distribuições superficiais de carga planas, paralelas, separadas por uma distância D de 22 cm, como mostra a figura abaixo. Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical, o campo elétrico na região entra as distribuições para que o fio forme o ângulo θ com a vertical e a densidade superficial de cada uma das distribuições, são respectivamente,
	
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs  esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,2x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104N/C; ρs esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, 𝑞.𝐸=𝑇.𝑠𝑒𝑛𝜃 e 𝑚.𝑔=𝑇.𝑐𝑜𝑠𝜃, e isolar o campo elétrico. Para determinar a densidade superficial de carga em placas paralelas é só utilizar a formulação de determinação do campo elétrico em distribuição superficial de carga, 𝐸=𝜌𝑠.𝜀0, onde 𝜀0=8,85𝑥10−12 𝐶²/𝑁.𝑚².
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	16170 N/C.
	
	
	11760 N/C;
	
	
	16160 N/C;
	
	
	10716 N/C;
	
	
	17160 N/C;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-4,0 μC (Q2 à esquerda de Q1) separadas por uma distância de 100 mm. Marque a alternativa que corresponde à distância entre as cargas Q1 e Q3 de uma terceira carga Q3 (na mesma linha da reta formada por Q1 e Q2 e a direita de Q1) de modo que a força eletrostática líquida sobre ela seja nula.
	
	
	
	5 cm
	
	
	10 cm
	
	
	15 cm
	
	
	7 cm
	
	
	20 cm
	
Explicação:
De acordo com a lei de Coulomb, teremos 4 / (100 + d)2 = 1 / d)2 -> d = 100 mm = 10 cm
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma partícula eletricamente carregada com carga de 1,7 nC e massa igual a 0,2 gramas está suspensa por um fio de massa desprezível com 10 cm de comprimento preso à uma parede eletricamente carregada. O menor ângulo formado entre o fio e a parede é de 2,3 graus. Considere que o afastamento entre a partícula e a placa seja menor do que as dimensões da placa. Pode-se afirmar em relação ao campo elétrico produzido pela parede carregada e a sua densidade superficial que:
	
	
	
	A tração de 1,96x10-3 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
	
	A tração de 2,0x10-6 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
	
	A densidade superficial de carga (ρs) encontrada foi de 4,2x10-7 C/m², determinada levando em consideração o campo elétrico gerado pelo produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²).
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado leva em consideração a densidade linear de carga (ρL) de 8,319x10-7 C/m, que é inversamente proporcional à distância do fio a parede.
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado foi de 4,7x104 N/C, determinado através da razão entre a densidade superficial de carga (ρs) pelo o produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²) por 2.
	
Explicação:
Para responder esta questão é necessário decompor as forças atuantes na partícula e através das relações trigonométricas chegaremos à conclusão de que no eixo y teremos a tração no fio multiplicado pelo cosseno do ângulo de 23º que é igual ao peso da partícula (P=m.g). Através desta relação podemos obter o valor da tração. Em seguida fazemos a relação para o eixo x e seguimos que através deste eixo podemos determinar a força elétrica atuante na partícula que será igual a tração multiplicado pelo seno do ângulo de 23º. Como já determinamos a tração pelo cosseno, podemos substituir nesta nova relação e conseguimos obter o valor de 7,88x10-5 N para a força elétrica. Uma vez que já temos a força elétrica e ainda temos o valor da carga dado pelo problema, podemos determinar o valor do campo elétrico gerado de 4,6x104 N/C. Por fim sabendo da relação do campo elétrico com a densidade superficial (ρs) através da equação E=ρs/2ε0, podemos afirmar que a resposta correta é a letra d.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um cientista, no estuda da fragmentação de um átomo "X" propõe um modelo com uma carga puntiforme de valor igual à we, onde w é um número inteiro diferente de zero e e é a carga elementar equivalente a 1,6x10-10 C. Durante a pesquisa surgiu a hipótese da carga puntiforme ser envolvida por uma camada esférica de espessura não considerada, assumindo, então uma carga igual a (-4/6)we, distribuída uniformemente sobre a sua superfície com um raio f. Outra hipótese que surgiu foi de uma segunda camada esférica de espessura também desprezível com carga igual a (-2/6)we uniformemente distribuída com raio R>f, concêntrica a primeira. A figura abaixo ilustra o modelo com as hipóteses propostas. A carga puntiforme está no centro geométrico das duas distribuições. Marque a alternativa que apresenta, respectivamente, o correto Campo Elétrico para 0< r, f e r>R onde se encontra a esfera concêntrica.
	
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=0 N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
	
	E=0 N/C; E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
	
	E=(kWe/r)êr N/C; E=(k0,33We/r)êr N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=(k0,33We/r²)êr; E=(kWe/r²)êr N/C; N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; E=0 N/C;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar a lei do campo elétrico E=(kQ/r²)êr em todos os pontos do espaço solicitado no enunciado da questão e considerar a carga Q=We no interior da esférica concêntrica (0< r<f< em=""> ), Q=We-[(4/6).We] para f<r<="" em="">e Q=We-[(4/6)We]-[(2/6)We] para fora da esfera, ou seja, em r>R.</r</f<>
	ELETROMAGNETISMO
CCE1259_A2_201803185031_V2
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considere duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-4,0 μC (Q2 à esquerda de Q1) separadas por uma distância de 100 mm. Marque a alternativa que corresponde à distância entre as cargas Q1 e Q3 de uma terceira carga Q3 (na mesma linha da reta formada por Q1 e Q2 e a direita de Q1) de modo que a força eletrostática líquida sobre ela seja nula.
	
	
	
	5 cm
	
	
	15 cm
	
	
	10 cm
	
	
	7 cm
	
	
	20 cm
	
Explicação:
De acordo com a lei de Coulomb, teremos 4 / (100 + d)2 = 1 / d)2 -> d = 100 mm = 10 cm
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um pêndulo de fio isolante é colocado entre duas placas paralelas de cobre com distribuições superficiais de carga e separadas a uma distância D de 220 mm, como mostra a figura abaixo.
Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical e que o pêndulo possui uma esfera de 50 g com carga (q) de 3,0 μC, considere as seguintes afirmativas:
I. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
II. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
III. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
IV. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	II, V e VI;
	
	
	IV ;
	
	
	I; 
	
	
	VI, V e VI;
	
	
	III, V e VI;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera no pêndulo, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, q.E=T.senθq.E=T.senθ e m.g=T.cosθm.g=T.cosθ, e isolar o campo elétrico.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma partícula eletricamente carregada com carga de 1,7 nC e massa igual a 0,2 gramas está suspensa por um fio de massa desprezível com 10 cm de comprimento preso à uma parede eletricamente carregada. O menor ângulo formado entre o fio e a parede é de 2,3 graus. Considere que o afastamento entre a partícula e a placa sejamenor do que as dimensões da placa. Pode-se afirmar em relação ao campo elétrico produzido pela parede carregada e a sua densidade superficial que:
	
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado foi de 4,7x104 N/C, determinado através da razão entre a densidade superficial de carga (ρs) pelo o produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²) por 2.
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado leva em consideração a densidade linear de carga (ρL) de 8,319x10-7 C/m, que é inversamente proporcional à distância do fio a parede.
	
	
	A tração de 2,0x10-6 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
	
	A densidade superficial de carga (ρs) encontrada foi de 4,2x10-7 C/m², determinada levando em consideração o campo elétrico gerado pelo produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²).
	
	
	A tração de 1,96x10-3 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
Explicação:
Para responder esta questão é necessário decompor as forças atuantes na partícula e através das relações trigonométricas chegaremos à conclusão de que no eixo y teremos a tração no fio multiplicado pelo cosseno do ângulo de 23º que é igual ao peso da partícula (P=m.g). Através desta relação podemos obter o valor da tração. Em seguida fazemos a relação para o eixo x e seguimos que através deste eixo podemos determinar a força elétrica atuante na partícula que será igual a tração multiplicado pelo seno do ângulo de 23º. Como já determinamos a tração pelo cosseno, podemos substituir nesta nova relação e conseguimos obter o valor de 7,88x10-5 N para a força elétrica. Uma vez que já temos a força elétrica e ainda temos o valor da carga dado pelo problema, podemos determinar o valor do campo elétrico gerado de 4,6x104 N/C. Por fim sabendo da relação do campo elétrico com a densidade superficial (ρs) através da equação E=ρs/2ε0, podemos afirmar que a resposta correta é a letra d.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma pequena esfera de massa m de 50 g e carga q de 3,0 μC está suspensa por um fio isolante entre duas distribuições superficiais de carga planas, paralelas, separadas por uma distância D de 22 cm, como mostra a figura abaixo. Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical, o campo elétrico na região entra as distribuições para que o fio forme o ângulo θ com a vertical e a densidade superficial de cada uma das distribuições, são respectivamente,
	
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs  esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
	
	E=1,2x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, 𝑞.𝐸=𝑇.𝑠𝑒𝑛𝜃 e 𝑚.𝑔=𝑇.𝑐𝑜𝑠𝜃, e isolar o campo elétrico. Para determinar a densidade superficial de carga em placas paralelas é só utilizar a formulação de determinação do campo elétrico em distribuição superficial de carga, 𝐸=𝜌𝑠.𝜀0, onde 𝜀0=8,85𝑥10−12 𝐶²/𝑁.𝑚².
	
	
	
	 
		
	
		5.
		
	
	
	
	17160 N/C;
	
	
	11760 N/C;
	
	
	16160 N/C;
	
	
	16170 N/C.
	
	
	10716 N/C;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um cientista, no estuda da fragmentação de um átomo "X" propõe um modelo com uma carga puntiforme de valor igual à we, onde w é um número inteiro diferente de zero e e é a carga elementar equivalente a 1,6x10-10 C. Durante a pesquisa surgiu a hipótese da carga puntiforme ser envolvida por uma camada esférica de espessura não considerada, assumindo, então uma carga igual a (-4/6)we, distribuída uniformemente sobre a sua superfície com um raio f. Outra hipótese que surgiu foi de uma segunda camada esférica de espessura também desprezível com carga igual a (-2/6)we uniformemente distribuída com raio R>f, concêntrica a primeira. A figura abaixo ilustra o modelo com as hipóteses propostas. A carga puntiforme está no centro geométrico das duas distribuições. Marque a alternativa que apresenta, respectivamente, o correto Campo Elétrico para 0< r, f e r>R onde se encontra a esfera concêntrica.
	
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=0 N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
	
	E=0 N/C; E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=(k0,33We/r²)êr; E=(kWe/r²)êr N/C; N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=(kWe/r)êr N/C; E=(k0,33We/r)êr N/C; E=0 N/C;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar a lei do campo elétrico E=(kQ/r²)êr em todos os pontos do espaço solicitado no enunciado da questão e considerar a carga Q=We no interior da esférica concêntrica (0< r<f< em=""> ), Q=We-[(4/6).We] para f<r<="" em="">e Q=We-[(4/6)We]-[(2/6)We] para fora da esfera, ou seja, em r>R.</r</f<>
	ELETROMAGNETISMO
CCE1259_A2_201803185031_V3
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considere duas cargas pontuais Q1=+1,0 μC e Q2=-4,0 μC (Q2 à esquerda de Q1) separadas por uma distância de 100 mm. Marque a alternativa que corresponde à distância entre as cargas Q1 e Q3 de uma terceira carga Q3 (na mesma linha da reta formada por Q1 e Q2 e a direita de Q1) de modo que a força eletrostática líquida sobre ela seja nula.
	
	
	
	20 cm
	
	
	15 cm
	
	
	5 cm
	
	
	10 cm
	
	
	7 cm
	
Explicação:
De acordo com a lei de Coulomb, teremos 4 / (100 + d)2 = 1 / d)2 -> d = 100 mm = 10 cm
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um cientista, no estuda da fragmentação de um átomo "X" propõe um modelo com uma carga puntiforme de valor igual à we, onde w é um número inteiro diferente de zero e e é a carga elementar equivalente a 1,6x10-10 C. Durante a pesquisa surgiu a hipótese da carga puntiforme ser envolvida por uma camada esférica de espessura não considerada, assumindo, então uma carga igual a (-4/6)we, distribuída uniformemente sobre a sua superfície com um raio f. Outra hipótese que surgiu foi de uma segunda camada esférica de espessura também desprezível com carga igual a (-2/6)we uniformemente distribuída com raio R>f, concêntrica a primeira. A figura abaixo ilustra o modelo com as hipóteses propostas. A carga puntiforme está no centro geométrico das duas distribuições. Marque a alternativa que apresenta, respectivamente, o correto Campo Elétrico para 0< r, f e r>R onde se encontra a esfera concêntrica.
	
	
	
	E=(kWe/r)êr N/C; E=(k0,33We/r)êr N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=0 N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
	
	E=0 N/C; E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C;
	
	
	E=(k0,33We/r²)êr; E=(kWe/r²)êr N/C; N/C; E=0 N/C;
	
	
	E=(kWe/r²)êr N/C; E=(k0,33We/r²)êr N/C; E=0 N/C;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar a lei do campo elétrico E=(kQ/r²)êr em todos os pontos do espaço solicitado no enunciado da questão e considerar a carga Q=We no interior da esférica concêntrica (0< r<f< em=""> ), Q=We-[(4/6).We] para f<r<="" em="">e Q=We-[(4/6)We]-[(2/6)We] para fora da esfera, ou seja, em r>R.</r</f<>
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	16170 N/C.
	
	
	10716 N/C;
	
	
	16160 N/C;
	
	
	11760 N/C;
	
	
	17160 N/C;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um pêndulo de fio isolanteé colocado entre duas placas paralelas de cobre com distribuições superficiais de carga e separadas a uma distância D de 220 mm, como mostra a figura abaixo.
Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical e que o pêndulo possui uma esfera de 50 g com carga (q) de 3,0 μC, considere as seguintes afirmativas:
I. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
II. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
III. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.q)/P, logo o campo gerado foi de 2,5x105 N/C;
IV. O campo pode ser obtido através da relação (tgθ.P)/q, logo o campo gerado foi de 1,6x105 N/C;
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	VI, V e VI;
	
	
	IV ;
	
	
	I; 
	
	
	II, V e VI;
	
	
	III, V e VI;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera no pêndulo, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, q.E=T.senθq.E=T.senθ e m.g=T.cosθm.g=T.cosθ, e isolar o campo elétrico.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma pequena esfera de massa m de 50 g e carga q de 3,0 μC está suspensa por um fio isolante entre duas distribuições superficiais de carga planas, paralelas, separadas por uma distância D de 22 cm, como mostra a figura abaixo. Sabendo que θ é o ângulo de 45º que o fio faz com a vertical, o campo elétrico na região entra as distribuições para que o fio forme o ângulo θ com a vertical e a densidade superficial de cada uma das distribuições, são respectivamente,
	
	
	
	E=1,2x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs  esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=2,8 μC/m²; ρs direita=-2,8 μC/m²;
	
	
	E=1,6x104 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
	
	E=1,6x105 N/C; ρs esquerda=1,4 μC/m²; ρs direita=-1,4 μC/m²;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só decompor as forças que atuam na pequena esfera, em seguida aplicar as relações trigonométricas de seno e cosseno do ângulo com a força elétrica e o peso, respectivamente, 𝑞.𝐸=𝑇.𝑠𝑒𝑛𝜃 e 𝑚.𝑔=𝑇.𝑐𝑜𝑠𝜃, e isolar o campo elétrico. Para determinar a densidade superficial de carga em placas paralelas é só utilizar a formulação de determinação do campo elétrico em distribuição superficial de carga, 𝐸=𝜌𝑠.𝜀0, onde 𝜀0=8,85𝑥10−12 𝐶²/𝑁.𝑚².
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma partícula eletricamente carregada com carga de 1,7 nC e massa igual a 0,2 gramas está suspensa por um fio de massa desprezível com 10 cm de comprimento preso à uma parede eletricamente carregada. O menor ângulo formado entre o fio e a parede é de 2,3 graus. Considere que o afastamento entre a partícula e a placa seja menor do que as dimensões da placa. Pode-se afirmar em relação ao campo elétrico produzido pela parede carregada e a sua densidade superficial que:
	
	
	
	A tração de 2,0x10-6 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
	
	A tração de 1,96x10-3 N gerada pelo fio possui uma componente em Ty que é oposto ao peso de 1,96 mkg exercido pela partícula.
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado leva em consideração a densidade linear de carga (ρL) de 8,319x10-7 C/m, que é inversamente proporcional à distância do fio a parede.
	
	
	A intensidade do campo elétrico gerado foi de 4,7x104 N/C, determinado através da razão entre a densidade superficial de carga (ρs) pelo o produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²) por 2.
	
	
	A densidade superficial de carga (ρs) encontrada foi de 4,2x10-7 C/m², determinada levando em consideração o campo elétrico gerado pelo produto da constante de permissividade no vácuo (ε0= 8,85x10-12 C²/(N.m²).
	
Explicação:
Para responder esta questão é necessário decompor as forças atuantes na partícula e através das relações trigonométricas chegaremos à conclusão de que no eixo y teremos a tração no fio multiplicado pelo cosseno do ângulo de 23º que é igual ao peso da partícula (P=m.g). Através desta relação podemos obter o valor da tração. Em seguida fazemos a relação para o eixo x e seguimos que através deste eixo podemos determinar a força elétrica atuante na partícula que será igual a tração multiplicado pelo seno do ângulo de 23º. Como já determinamos a tração pelo cosseno, podemos substituir nesta nova relação e conseguimos obter o valor de 7,88x10-5 N para a força elétrica. Uma vez que já temos a força elétrica e ainda temos o valor da carga dado pelo problema, podemos determinar o valor do campo elétrico gerado de 4,6x104 N/C. Por fim sabendo da relação do campo elétrico com a densidade superficial (ρs) através da equação E=ρs/2ε0, podemos afirmar que a resposta correta é a letra d.
	ELETROMAGNETISMO
CCE1259_A3_201803185031_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		
	
	
	
	399 N.m²/C;
	
	
	229 N.m²/C;
	
	
	299 N.m²/C;
	
	
	499 N.m²/C;
	
	
	939 N.m²/C.
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considerando o cálculo da carga no interior de um paralelepípedo retângulo formado pelos planos x=0, x=1, y=0; y=2 ; z=0 e z=3, sabendo-se que a densidade de fluxo é dada por D=2xyâx+x2âyD=2xyâx+x2ây, podemos afirmar:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.R³)]1/2êz.
	
	
	ω=[(-Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere as seguintes afirmativas sobre uma esfera maciça não condutora, uniformemente carregada e com linhas de campo elétrico radiais e equidistantes para fora da esfera:
I. Em cada ponto, dentro ou fora do espaço, as linhas de campo elétrico que passam por esse ponto devem ter direção radial. Para determinar o campo elétrico no seu interior deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³.
II. Qualquer esfera concêntrica com a esfera maciça é uma superfície gaussiana, porque em todos os seus pontos o campo é perpendicular e com o mesmo módulo devido à simetria. Para a determinação do campo elétrico fora da esfera deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³.
III. A carga volumétrica constante implica na distribuição uniforme de carga em todos os pontos da esfera. Em seu interior o campo elétrico determinado é nulo.
IV. O raio r da esfera gaussiana pode ser menor ou maior do que o raio da esfera maciça R, ou seja, ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja,depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para raé igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr.
V. O raio r da esfera gaussiana pode ser determinado para ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja, depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para rb>R, é igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr.
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	II e V;
	
	
	I e IV;  
	
	
	III e V;
	
	
	I;      
	
	
	II;   
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de determinação do Campo Elétrico em uma esfera maciça não condutora utilizando a superfície gaussiana no interior e no exterior da esfera através da equação ∯S→Enˆds=qenv./ε0∯SE→n̂ds=qenv./ε0 e chegar que a carga envolvida fora da esfera é dada pelo limite do seu raio R, ou seja, qenv.=Q=ρv(4/3)πR3qenv.=Q=ρv(4/3)πR3.
 
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine o fluxo elétrico através da superfície esférica de raio R (unidades SI) e centro na origem, quando a expressão do campo elétrico for E=2k
	
	
	
	4PiR3/3
	
	
	6PiR3/3
	
	
	8PiR3/3
	
	
	16PiR3/3
	
	
	2PiR3/3
	
Explicação:
Exemplo 2.2 da apostila https://def.fe.up.pt/eletromagnetismo/fluxo.html 
	
	
	ELETROMAGNETISMO
CCE1259_A3_201803185031_V2
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
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MP3
	 
		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Determine o fluxo elétrico através da superfície esférica de raio R (unidades SI) e centro na origem, quando a expressão do campo elétrico for E=2k
	
	
	
	16PiR3/3
	
	
	8PiR3/3
	
	
	2PiR3/3
	
	
	6PiR3/3
	
	
	4PiR3/3
	
Explicação:
Exemplo 2.2 da apostila https://def.fe.up.pt/eletromagnetismo/fluxo.html 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere as seguintes afirmativas sobre uma esfera maciça não condutora, uniformemente carregada e com linhas de campo elétrico radiais e equidistantes para fora da esfera:
I. Em cada ponto, dentro ou fora do espaço, as linhas de campo elétrico que passam por esse ponto devem ter direção radial. Para determinar o campo elétrico no seu interior deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³.
II. Qualquer esfera concêntrica com a esfera maciça é uma superfície gaussiana, porque em todos os seus pontos o campo é perpendicular e com o mesmo módulo devido à simetria. Para a determinação do campo elétrico fora da esfera deve levar em consideração que a qenv. = Q = ρv(4/3)πR³.
III. A carga volumétrica constante implica na distribuição uniforme de carga em todos os pontos da esfera. Em seu interior o campo elétrico determinado é nulo.
IV. O raio r da esfera gaussiana pode ser menor ou maior do que o raio da esfera maciça R, ou seja, ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja,  depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para raé igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr.
V. O raio r da esfera gaussiana pode ser determinado para ra e rb>R. Em diferentes esferas gaussianas o módulo do campo pode ter diferentes valores, ou seja, depende unicamente de r. Assim podemos afirmar que o campo para rb>R, é igual a [(ρv.R³)/(3εor²)]êr.
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	II e V;
	
	
	I e IV;  
	
	
	I;      
	
	
	III e V;
	
	
	II;   
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito de determinação do Campo Elétrico em uma esfera maciça não condutora utilizando a superfície gaussiana no interior e no exterior da esfera através da equação ∯S→Enˆds=qenv./ε0∯SE→n̂ds=qenv./ε0 e chegar que a carga envolvida fora da esfera é dada pelo limite do seu raio R, ou seja, qenv.=Q=ρv(4/3)πR3qenv.=Q=ρv(4/3)πR3.
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considerando o cálculo da carga no interior de um paralelepípedo retângulo formado pelos planos x=0, x=1, y=0; y=2 ; z=0 e z=3, sabendo-se que a densidade de fluxo é dada por D=2xyâx+x2âyD=2xyâx+x2ây, podemos afirmar:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz
	
	
	ω=[(-Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(-e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
	
	ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.R³)]1/2êz.
	
	
	ω=[(Q.e)/(4.π.ε0.m.R³)]1/2êz;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Uma dica simples para resolver esta questão da carga no interior do paralelepípedo que possui a sua densidade de fluxo, é resolver a integral pelos os limites superiores e inferiores e chegará a conclusão que o limite superior é produto de 4 por 3 que dera 12 C, enquanto o limite inferior vai ser zerado.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	299 N.m²/C;
	
	
	399 N.m²/C;
	
	
	499 N.m²/C;
	
	
	229 N.m²/C;
	
	
	939 N.m²/C.
	ELETROMAGNETISMO
CCE1259_A4_201803185031_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
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MP3
	 
		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Marque a alternativa que corresponde ao trabalho realizado por um agente externo para deslocar uma carga  q = 2 C dentro de um campo elétrico não-uniforme, expresso por E=yax+xay+2az, do ponto B (0,0,1) para o ponto A (2,4,1), ao longo de um arco de parábola expresso por  y=x2, z=1.
	
	
	
	-14 J;
	
	
	-16 J.
	
	
	-12 J;
	
	
	14 J;
	
	
	16 J;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Marque a alternativa que corresponde ao trabalho para transportar uma carga positiva q ao longo de um caminho fechado de raio constante ρ1ρ1em torno de uma reta infinita carregada positivamente.
	
	
	
	q ρ1ϕ/2πεo;
	
	
	q ρ/εo;
	
	
	- q ρ1ϕ/2πεo;
	
	
	Nulo.
	
	
	- q ρ/εo;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Num campo eletrostático, não há trabalho ao transportar uma carga ao longo de um caminho fechado, ou seja, sair do ponto A até voltar ao ponto A. De modo conciso temos que,
Analisando o caso de dois pontos num circuito elétrico cc, figura acima, com as equações podemos afirmar:
	
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, teremos um campo não conservativo. O sistema analisado trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação expressa acima, isto é, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado será igual à zero.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0.  Isto significa que addp ao longo de um circuito fechado é > 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é nulo.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W<0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é < 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, temos que W>0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é ≠ 0.
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só analisar que se pretendermos levar uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2 e R3 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, não há trabalho realizado, pois a soma das diferenças de potencial ao longo de um circuito fechado é nula. Trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação apresentada, ou seja, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado pode ser considerada zero, é assim temos um campo conservativo.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere três cargas pontuais idênticas de 8 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 1 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?
	
	
	
	567 pJ;
	
	
	567 nJ.
	
	
	576 nJ;
	
	
	576 pJ;
	
	
	657 pJ;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(8,0x10-12)²/2πε0].[(1/5)-(1/10)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere três cargas pontuais idênticas de 4 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 0,5 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?
	
	
	
	576 pJ;
	
	
	576 nJ;
	
	
	567 pJ;
	
	
	657 pJ;
	
	
	567 nJ.
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(4,0x10-12)²/2πε0].[(1/2,5)-(1/5)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ.
	ELETROMAGNETISMO
CCE1259_A4_201803185031_V2
	
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	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
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		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Marque a alternativa que corresponde ao trabalho para transportar uma carga positiva q ao longo de um caminho fechado de raio constante ρ1ρ1em torno de uma reta infinita carregada positivamente.
	
	
	
	Nulo.
	
	
	- q ρ1ϕ/2πεo;
	
	
	q ρ/εo;
	
	
	q ρ1ϕ/2πεo;
	
	
	- q ρ/εo;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere três cargas pontuais idênticas de 4 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 0,5 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?
	
	
	
	567 nJ.
	
	
	567 pJ;
	
	
	576 pJ;
	
	
	657 pJ;
	
	
	576 nJ;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(4,0x10-12)²/2πε0].[(1/2,5)-(1/5)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere três cargas pontuais idênticas de 8 pC localizadas nos cantos de um triângulo equilátero de 1 mm em um lado no espaço livre. Quanto trabalho deve ser realizado para mover uma carga para um ponto equidistante das outras duas e na linha que as une?
	
	
	
	657 pJ;
	
	
	576 nJ;
	
	
	567 nJ.
	
	
	576 pJ;
	
	
	567 pJ;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só estabelecer à magnitude da carga vezes a diferença de potencial entre as posições de chegada e de partida através da seguinte relação: 
W=[(8,0x10-12)²/2πε0].[(1/5)-(1/10)]x104 = 5,76x10-10 = 576 pJ
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Num campo eletrostático, não há trabalho ao transportar uma carga ao longo de um caminho fechado, ou seja, sair do ponto A até voltar ao ponto A. De modo conciso temos que,
Analisando o caso de dois pontos num circuito elétrico cc, figura acima, com as equações podemos afirmar:
	
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, teremos um campo não conservativo. O sistema analisado trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação expressa acima, isto é, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado será igual à zero.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W<0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é < 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é nulo.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, temos que W>0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é ≠ 0.
	
	
	Se levarmos uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2, R3 e R4 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1 temos que W=0.  Isto significa que a ddp ao longo de um circuito fechado é > 0.
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só analisar que se pretendermos levar uma carga q partindo do ponto A, passando pelos resistores R2 e R3 até chegarmos ao ponto B e depois voltarmos ao ponto A através de R1, não há trabalho realizado, pois a soma das diferenças de potencial ao longo de um circuito fechado é nula. Trata-se, então, de uma generalização da bem conhecida segunda lei de Kirchhoff. Assim, qualquer campo que satisfaça a equação apresentada, ou seja, a integral de linha do campo ao longo de um caminho fechado pode ser considerada zero, é assim temos um campo conservativo.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Marque a alternativa que corresponde ao trabalho realizado por um agente externo para deslocar uma carga  q = 2 C dentro de um campo elétrico não-uniforme, expresso por E=yax+xay+2az, do ponto B (0,0,1) para o ponto A (2,4,1), ao longo de um arco de parábola expresso por  y=x2, z=1.
	
	
	
	16 J;
	
	
	-14 J;
	
	
	-12 J;
	
	
	-16 J.
	
	
	14 J;
	
Explicação:
	
	
	ELETROMAGNETISMO
CCE1259_A5_201803185031_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questõesde múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Se a densidade de carga de volume é dada pela seguinte relação ρv=(cos ωt)/r² C/m³, em coordenadas esféricas, marque o correto valor da densidade de corrente estabelecida através desta coordenada:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
	
	
	
	0,04 A e 6,03 mA;
	
	
	0,08 A e 6,0 A;
	
	
	0,08 A e 6,03 mA;
	
	
	6,0 mA e 0,08 A;
	
	
	0,08 A e 6,03 A;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um tubo cilíndrico oco com seção transversal retangular tem dimensões externas de 0.5 pol. por 1 pol. e espessura da parede de 0.05 pol. Suponha que o material seja de latão, para o qual σ=1,5x107 S/m. Uma corrente de 200 A dc está fluindo pelo tubo. A partir destes dados, considere as afirmativas abaixo:
I. A queda de tensão que está presente em um comprimento de 1,0 m do tubo é de 0,147 V.
II. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 5,74 V.
III. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 0,144 V.
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	I e III;
	
	
	I;             
	
	
	I e II;          
	
	
	II e III;           
	
	
	II;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere que um engenheiro eletricista foi solicitado por uma empresa para avaliar a resistividade elétrica de um ferro fundido com 3,10%p. de Carbono, 0,55%p. de Manganês, 2,6%p. de Silício, 0,80%p. de Fósforo e 0,08%p. de Enxofre. O circuito para o método de ponte dupla escolhida para fazer as medidas se encontra na Figura abaixo. Este método é o mais utilizado nas medições de baixa resistência elétrica. Pelo esquema, a resistência X da amostra de ferro fundido de 6,0 mm de diâmetro e 20,0 mm de comprimento a ser medida e a de resistência padrão N, são conectadas entre si em sequência com uma fonte de corrente elétrica constante P, de modo sucessivo. Paralelamente a linha XN, é conectada uma corrente composta por resistências R1 e R2, de valor variável. Entre as resistências R1 e R2, ao ponto B, é conectado a um terminal de galvanômetro G. O segundo terminal do galvanômetro G está conectado entre outro par das resistências R1 e R2 (ponto D). Estas resistências formam a terceira linha paralela, um terminal na qual é conectada a resistência X do ferro fundido a ser avaliado, enquanto o outro a resistência N.
Durante a medição de resistência X, as resistências variáveis R1 e R2 são ajustadas de tal modo que fazem com que o galvanômetro mostre o valor zero. Em outras palavras, o potencial no ponto B é igual ao potencial no ponto D (VB = VD). Considerando que a variação da resistência específica do ferro fundido possa variar de 0,5-0,90 μΩ.m, à temperatura ambiente, de acordo com a norma EN-GJS-600-3, marque a alternativa que comprova que o engenheiro realizou a determinação correta da resistividade do ferro fundido ao encontrar uma resistência de 0,37 mΩ utilizando a ponte dupla para a amostra X de ferro fundido.
	
	
	
	5,2x10-6 Ω.m;
	
	
	5,2x10-5 Ω.m;
	
	
	0,52x10-7 Ω.m;
	
	
	0,52x10-5 Ω.m;
	
	
	5,2x10-7 Ω.m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar os dados disponibilizados na questão na fórmula da Lei de Ohm para determinar a resistividade elétrica do ferro fundido, R=ρ(L/A) e chegará ao valor de 0,52μΩ.m.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		
	
	
	
	2,3 A e 2,0 A/m²;
	
	
	2,0 A e 2,3 A/m²;
	
	
	2,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	6,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	6,0 A e 2,3 A/m²;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	2,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	6,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	2,0 A e 2,3 A/m²;
	
	
	2,3 A e 2,0 A/m²;
	
	
	6,0 A e 2,3 A/m²;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Nos condutores ôhmicos, a resistência aumenta com a temperatura, de modo quase linear para temperaturas afastadas do zero absoluto (Figura abaixo). Cada material possui um coeficiente de temperatura próprio que é medido experimentalmente, como mostra a tabela abaixo.
Considere um fio de cobre com 8,15x10-2 cm de raio e 40 cm de comprimento que transporta uma corrente de 1,0 A. Marque a alternativa que determine o campo elétrico no interior do fio de cobre quando a temperatura for de 303K.
	
	
	
	8,4x10-4 V/m;
	
	
	8,1x10-5 V/m;
	
	
	8,4x10-3 V/m;
	
	
	4,8x10-3 V/m;
	
	
	8,1x10-3 V/m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão deve primeiro determinar a resistência na temperatura de 20ºC através da segunda Lei de Ohm R=ρ(L/A), chegando ao valor de 3,24x10-3Ω. Em seguida deve colocar este valor da resistência encontrada através da fórmula empírica à 20ºC, R = R20ºC [1+α20ºC(T−20)], onde T é a nova temperatura a ser considerada no cálculo da resistência.
Deve ainda considerar o coeficiente de temperatura do cobre de 0,0039ºC-1 (mostrada na Tabela) e passar a temperatura de 303K para graus Celsius (30ºC). Após a resolução chegaremos ao valor de 3,37x10-3Ω.
Pela Primeira Lei de Ohm (V=R.i), determinamos o potencial para esta nova resistência, chegando ao valor de 3,37x10-3V para 1,0 A. Como a secção transversal do fio é constante, o módulo do campo elétrico também deve ser constante e, portanto, pode ser determinada através da seguinte expressão para o Campo Elétrico médio: E=V/d=8,4x10-3 V/m.
	ELETROMAGNETISMO
CCE1259_A5_201803185031_V2
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Se a densidade de carga de volume é dada pela seguinte relação ρv=(cos ωt)/r² C/m³, em coordenadas esféricas, marque o correto valor da densidade de corrente estabelecida através desta coordenada:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		
	
	
	
	0,08 A e 6,03 mA;
	
	
	6,0 mA e 0,08 A;
	
	
	0,04 A e 6,03 mA;
	
	
	0,08 A e 6,03 A;
	
	
	0,08 A e 6,0 A;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
	
	
	
	2,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	2,0 A e 2,3 A/m²;
	
	
	2,3 A e 2,0 A/m²;
	
	
	6,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	6,0 A e 2,3 A/m²;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		
	
	
	
	2,0 A e 5,4 A/m²;
	
	
	2,0 A e 2,3 A/m²;
	
	
	6,0 A e 2,3 A/m²;
	
	
	2,3 A e 2,0 A/m²;
	
	
	6,0 A e 5,4 A/m²;
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere que um engenheiro eletricista foi solicitado por uma empresa para avaliar a resistividade elétrica de um ferro fundido com 3,10%p. de Carbono, 0,55%p. de Manganês, 2,6%p. de Silício, 0,80%p. de Fósforo e 0,08%p. de Enxofre. O circuito para o método de ponte dupla escolhida para fazer as medidas se encontra na Figura abaixo. Este método é o mais utilizado nas medições de baixa resistência elétrica. Pelo esquema, a resistência X da amostra de ferro fundido de 6,0 mm de diâmetro e 20,0 mm de comprimento a ser medida e a de resistência padrão N, são conectadas entre si em sequência com uma fonte de corrente elétrica constante P, de modo sucessivo. Paralelamente a linha XN, é conectada uma corrente composta por resistências R1 e R2, de valor variável. Entre as resistências R1 e R2, ao ponto B, é conectado a um terminal de galvanômetro G. O segundo terminal do galvanômetro G está conectado entre outro pardas resistências R1 e R2 (ponto D). Estas resistências formam a terceira linha paralela, um terminal na qual é conectada a resistência X do ferro fundido a ser avaliado, enquanto o outro a resistência N.
Durante a medição de resistência X, as resistências variáveis R1 e R2 são ajustadas de tal modo que fazem com que o galvanômetro mostre o valor zero. Em outras palavras, o potencial no ponto B é igual ao potencial no ponto D (VB = VD). Considerando que a variação da resistência específica do ferro fundido possa variar de 0,5-0,90 μΩ.m, à temperatura ambiente, de acordo com a norma EN-GJS-600-3, marque a alternativa que comprova que o engenheiro realizou a determinação correta da resistividade do ferro fundido ao encontrar uma resistência de 0,37 mΩ utilizando a ponte dupla para a amostra X de ferro fundido.
	
	
	
	5,2x10-7 Ω.m;
	
	
	0,52x10-5 Ω.m;
	
	
	0,52x10-7 Ω.m;
	
	
	5,2x10-6 Ω.m;
	
	
	5,2x10-5 Ω.m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar os dados disponibilizados na questão na fórmula da Lei de Ohm para determinar a resistividade elétrica do ferro fundido, R=ρ(L/A) e chegará ao valor de 0,52μΩ.m.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Nos condutores ôhmicos, a resistência aumenta com a temperatura, de modo quase linear para temperaturas afastadas do zero absoluto (Figura abaixo). Cada material possui um coeficiente de temperatura próprio que é medido experimentalmente, como mostra a tabela abaixo.
Considere um fio de cobre com 8,15x10-2 cm de raio e 40 cm de comprimento que transporta uma corrente de 1,0 A. Marque a alternativa que determine o campo elétrico no interior do fio de cobre quando a temperatura for de 303K.
	
	
	
	8,4x10-4 V/m;
	
	
	8,4x10-3 V/m;
	
	
	8,1x10-5 V/m;
	
	
	8,1x10-3 V/m;
	
	
	4,8x10-3 V/m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão deve primeiro determinar a resistência na temperatura de 20ºC através da segunda Lei de Ohm R=ρ(L/A), chegando ao valor de 3,24x10-3Ω. Em seguida deve colocar este valor da resistência encontrada através da fórmula empírica à 20ºC, R = R20ºC [1+α20ºC(T−20)], onde T é a nova temperatura a ser considerada no cálculo da resistência.
Deve ainda considerar o coeficiente de temperatura do cobre de 0,0039ºC-1 (mostrada na Tabela) e passar a temperatura de 303K para graus Celsius (30ºC). Após a resolução chegaremos ao valor de 3,37x10-3Ω.
Pela Primeira Lei de Ohm (V=R.i), determinamos o potencial para esta nova resistência, chegando ao valor de 3,37x10-3V para 1,0 A. Como a secção transversal do fio é constante, o módulo do campo elétrico também deve ser constante e, portanto, pode ser determinada através da seguinte expressão para o Campo Elétrico médio: E=V/d=8,4x10-3 V/m.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Um tubo cilíndrico oco com seção transversal retangular tem dimensões externas de 0.5 pol. por 1 pol. e espessura da parede de 0.05 pol. Suponha que o material seja de latão, para o qual σ=1,5x107 S/m. Uma corrente de 200 A dc está fluindo pelo tubo. A partir destes dados, considere as afirmativas abaixo:
I. A queda de tensão que está presente em um comprimento de 1,0 m do tubo é de 0,147 V.
II. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 5,74 V.
III. Se o interior do tubo estiver preenchido com um material condutor para o qual σ=1,5x105 S/m, a queda de tensão será de 0,144 V.
Pode(m) ser considerada(s) verdadeira(s) apenas a(s) afirmativa(s):
	
	
	
	I e III;
	
	
	I;             
	
	
	II e III;           
	
	
	II;
	
	
	I e II;          
	
Explicação:
	
	
	
	ELETROMAGNETISMO
CCE1259_A6_201803185031_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Considerando que ao trabalhar com as condições de contorno entre dois meio dielétricos as seguintes igualdades são verdadeiras, →DnA=→DnBD→nA=D→nB e →EtA=→EtBE→tA=E→tB, marque a alternativa que representa o valor do campo elétrico no meio B normal à superfície de contato quando um campo elétrico de 90 kV/m oriundo de um meio A, com constante dielétrica igual a 2, formando um ângulo de 60º com a normal, incide num meio B, cuja constante dielétrica é igual a 3.
	
	
	
	30 kV/m;
	
	
	78 kV/m;
	
	
	90 kV/m;
	
	
	68 kV/m;
	
	
	45 kV/m;
	
Explicação:
Para resolver esta questão vamos aplicar o conceito de que em dois meios dielétricos a relação Dna=DnB pode ser satisfeita e assim aplicamos a definição de que Dn=ε0.εr.En. Pela igualdade temos, ε0.εrA.EnA= ε0.εrB.EnB  , eliminando a permissividade no vácuo e isolando a componente normal do campo elétrico no meio B, temos: EnB= (εrA.EnA)/εrB. Para determinar a componente normal do campo elétrico no meio A é só aplicar a relação trigonométrica pelo cosseno do ângulo de 60º, ficando EnA= EA.cos 60º=45000 V/m. Substituindo a constante dielétrica dos dois meios, disponibilizados pela questão 1, EnB= (2.45000)/3=30000 V/m.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere na figura abaixo um capacitor plano com dois dielétricos em série com a fronteira paralela às placas. Marque a alternativa que representa a sua capacitância.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um capacitor de 1,0 μF com uma energia inicial armazenada de 0,50 J é descarregado através de um resistor de 1,0 MΩ. Considere o diagrama do circuito abaixo, bem como as afirmativas que seguem:
I. A carga inicial do capacitor é de 1,0 mC.
II. A corrente através do resistor no instante em que a descarga se inicia é de 1,0 mA.
III. A diferença de potencial através do capacitor (VC) e a diferença de potencial através do resistor (VR), como funções do tempo é respectivamente, 1,0x10³ e-t V e -1,0x10³ e-t V.
IV. A taxa de produção de energia térmica no resistor em função do tempo é de -e-2t W.
Podem ser consideradas verdadeiras as afirmativas:
 
	
	
	
	I e II.              
	
	
	I, II e III.                
	
	
	II e III.             
	
	
	I, II, III e IV.
	
	
	I, III e IV.            
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Marque a alternativa que expressa a formulação adequada para determinar a capacitância de um capacitor cilíndrico ou coaxial (similar a um cabo coaxial) com raio interno a e raio interno do condutor externo b, como mostra a figura abaixo, e comprimento L, e que possui um dielétrico com permissividade absoluta ε.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Na fronteira entre dois meios dielétricos, os campos elétricos e magnético devem satisfazer determinadas condições de contorno. Considere que os meios 1 e 2 tenham, respectivamente, permissividades ε1 e ε2 e permeabilidades μ1 e μ2 e as intensidades de Campo Elétrico, em V/m, são, simultaneamente, →E1E→1  e →E2E→2. Marque a alternativa que representa o que ocorre com as suas componentes na fronteira entre esses meios.
	
	
	
	A componente tangencial de →E1E→1 e à componente tangencial de →E2E→2 é igual à zero, pois ela não pode ser uma densidade superficial de cargas de polarização porque estamos levando em consideração a polarização do dielétrico pelo uso da constante dielétrica, assim, ao invéz de considerar cargas de polarização no espaço livre, estamos considerando um acréscimo na permissividade. O que pode parecer estranho que qualquer carga livre esteja na interface, pois nenhuma carga livre é disponível no dielétrico perfeito, entretanto esta carga deve ter sido colocadapropositalmente para desbalancear a quantidade total de cargas no corpo do dielétrico.
	
	
	A componente normal de →E1E→1 é igual à componente normal de →E2E→2  e sua densidade superficial pode ser obtida pelo produto da permissividade relativa do material, a constante de permissividade no vácuo e o campo elétrico normal (εr1.εr0.→En)(εr1.εr0.E→n).
	
	
	A componente tangencial de →E1E→1 é igual à componente tangencial de →E2E→2 e as condições de contorno para componentes normais são encontradas pela aplicação da lei de Gauss. Um cilindro, por exemplo, possuem lados muito pequenos e o fluxo que deixa a sua base é dado pela relação →Dn1−→Dn2=ρsD→n1−D→n2=ρs.
	
	
	As componentes tangenciais de →E1E→1 e →E2E→2 é igual à zero, são proporcionais às respectivas permissividades ε1 e ε2.
	
	
	A componente tangencial de →E1E→1é igual à componente tangencial de →E2E→2e sua densidade superficial pode ser obtida igualando a densidade de fluxo tangencial (ρs=→Et)(ρs=E→t).
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito que o campo elétrico tangencial é contínuo na fronteira, ou seja, Et1 = Et2. Se o campo elétrico tangencial é contínuo através da fronteira então o vetor densidade de fluxo D tangencial não é contínuo pois: →Dt1ε1=→Et1=→Et2=→Dt2ε1D→t1ε1=E→t1=E→t2=D→t2ε1.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Sobre os materiais dielétricos é correto afirmar:
	
	
	
	Os dielétricos possuem como características a capacidade de armazenar energia elétrica. Isto ocorre devido a um deslocamento nas posições relativas das cargas negativas e positivas contra as forças molecular e atômica normais do átomo.
	
	
	O dielétrico no campo elétrico pode ser visto como o arranjo microscópico de monopolos elétricos envolvidos no vácuo, os quais sãos constituídos por cargas positivas ou negativas cujos centros nãos coincidem.
	
	
	Nenhuma carga pode permanecer no interior de um material dielétrico. Se isto ocorrer o campo elétrico resultante irá forçar a carga para a superfície. Assim teremos como resultado final uma densidade de carga nula dentro do condutor e na sua superfície externa.
	
	
	A característica que todos os dielétricos têm em comum, sejam eles sólidos líquidos ou gasosos, de natureza cristalina ou não, é a capacidade de não guardar energia elétrica, o que justamente o caracteriza como um material isolante.
	
	
	Se o elétron com o mais alto nível de energia ocupar o nível mais elevado da banda de valência e se existir um gap entre a banda de valência e a condução, então rapidamente o elétron aceita uma quantidade de energia suficiente para que o torne um isolante.
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só lembrar que os materiais dielétricos ou isolantes ideais não possuem elétrons livres, somente elétrons ligados, isso faz com que eles possuem como característica a capacidade de armazenar energia elétrica, já que a energia está intimamente relacionada ao deslocamento de cargas. Isto ocorre devido a um deslocamento nas posições relativas das cargas negativas e positivas contra as forças moleculares e atômicas normais do átomo. Não é a toa que se utiliza materiais dielétricos em capacitores e este dispositivo elétrico tem a capacidade de armazenar cargas elétricas.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considere um capacitor esférico constituído de duas calotas esférias concêntricas que possui raio interno a e b (b>a), cujo dielétrico tem permissividade absoluta ε. Assinale a alternativa que expressa a formulação algébrica para determinação de sua capacitância.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ELETROMAGNETISMO
CCE1259_A6_201803185031_V2
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
		Aluno: DENIS BRUNO VAZ GARCIA
	Matr.: 201803185031
	Disc.: ELETROMAGNETISMO 
	2020.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Um capacitor de 1,0 μF com uma energia inicial armazenada de 0,50 J é descarregado através de um resistor de 1,0 MΩ. Considere o diagrama do circuito abaixo, bem como as afirmativas que seguem:
I. A carga inicial do capacitor é de 1,0 mC.
II. A corrente através do resistor no instante em que a descarga se inicia é de 1,0 mA.
III. A diferença de potencial através do capacitor (VC) e a diferença de potencial através do resistor (VR), como funções do tempo é respectivamente, 1,0x10³ e-t V e -1,0x10³ e-t V.
IV. A taxa de produção de energia térmica no resistor em função do tempo é de -e-2t W.
Podem ser consideradas verdadeiras as afirmativas:
 
	
	
	
	I e II.              
	
	
	I, II, III e IV.
	
	
	I, III e IV.            
	
	
	II e III.             
	
	
	I, II e III.                
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Na fronteira entre dois meios dielétricos, os campos elétricos e magnético devem satisfazer determinadas condições de contorno. Considere que os meios 1 e 2 tenham, respectivamente, permissividades ε1 e ε2 e permeabilidades μ1 e μ2 e as intensidades de Campo Elétrico, em V/m, são, simultaneamente, →E1E→1  e →E2E→2. Marque a alternativa que representa o que ocorre com as suas componentes na fronteira entre esses meios.
	
	
	
	A componente tangencial de →E1E→1é igual à componente tangencial de →E2E→2e sua densidade superficial pode ser obtida igualando a densidade de fluxo tangencial (ρs=→Et)(ρs=E→t).
	
	
	As componentes tangenciais de →E1E→1 e →E2E→2 é igual à zero, são proporcionais às respectivas permissividades ε1 e ε2.
	
	
	A componente tangencial de →E1E→1 é igual à componente tangencial de →E2E→2 e as condições de contorno para componentes normais são encontradas pela aplicação da lei de Gauss. Um cilindro, por exemplo, possuem lados muito pequenos e o fluxo que deixa a sua base é dado pela relação →Dn1−→Dn2=ρsD→n1−D→n2=ρs.
	
	
	A componente tangencial de →E1E→1 e à componente tangencial de →E2E→2 é igual à zero, pois ela não pode ser uma densidade superficial de cargas de polarização porque estamos levando em consideração a polarização do dielétrico pelo uso da constante dielétrica, assim, ao invéz de considerar cargas de polarização no espaço livre, estamos considerando um acréscimo na permissividade. O que pode parecer estranho que qualquer carga livre esteja na interface, pois nenhuma carga livre é disponível no dielétrico perfeito, entretanto esta carga deve ter sido colocada propositalmente para desbalancear a quantidade total de cargas no corpo do dielétrico.
	
	
	A componente normal de →E1E→1 é igual à componente normal de →E2E→2  e sua densidade superficial pode ser obtida pelo produto da permissividade relativa do material, a constante de permissividade no vácuo e o campo elétrico normal (εr1.εr0.→En)(εr1.εr0.E→n).
	
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito que o campo elétrico tangencial é contínuo na fronteira, ou seja, Et1 = Et2. Se o campo elétrico tangencial é contínuo através da fronteira então o vetor densidade de fluxo D tangencial não é contínuo pois: →Dt1ε1=→Et1=→Et2=→Dt2ε1D→t1ε1=E→t1=E→t2=D→t2ε1.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere na figura abaixo um capacitor plano com dois dielétricos em série com a fronteira paralela às placas. Marque a alternativa que representa a sua capacitância.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considerando que ao trabalhar com as condições de contorno entre dois meio dielétricos as seguintes igualdades são verdadeiras, →DnA=→DnBD→nA=D→nB e →EtA=→EtBE→tA=E→tB, marque a alternativa que representa o valor do campo elétrico no meio B normal à superfície de contato quando um campo elétrico de 90 kV/m oriundo de um meio A, com constante