Ajustes e Tolerâncias - 178

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Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Apresentação 
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 Brenno Ferreira de Souza, graduado Bacharel em 
Administração pela Universidade Federal Rural do Rio 
de Janeiro – UFRRJ e em Engenharia Metalúrgica pela 
Universidade Federal Fluminense – UFF. Atualmente 
cursa MBA em Gerenciamento de Projetos. 
 Atuou em indústrias do setor metal mecânico, além de 
professor do Consórcio de Educação à Distância do 
Estado do Rio de Janeiro e técnico em laboratório de 
Ensaios Mecânicos na UFF. Atualmente é Supervisor de 
Projetos Inovação e Instrutor de Educação Profissional 
no Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial – 
SENAI do Departamento Regional de Goiás, unidade de 
Niquelândia. 
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Roteiro 
 Introdução 
 Variabilidade 
 Intercambialidade 
 Exatidão 
 Tolerância 
 Afastamentos 
 Terminologia de 
Tolerâncias 
 Exercícios 
 Considerações 
 
 Ajustes 
 Sistemas de Tolerâncias e 
Ajustes 
 Campos de Tolerância ISO 
 Sistemas Furo-Base 
 Sistemas Eixo-Base 
 Tolerância no Sistema 
ABNT/ISO 
 Terminologia de Ajustes 
 Conclusão 
 
 
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PARTE 1 
 Introdução 
 Variabilidade 
 Intercambialidade 
 Exatidão 
 Tolerância 
 Afastamentos 
 Terminologia de Tolerâncias 
 Exercícios 
 Conclusão 
 
 
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Introdução 
 Não existem dois produtos exatamente iguais. 
 O gerenciamento do processo é a redução da 
variação através do conhecimento de suas 
causas. 
 Caracterização do processo: 
• localização 
• variação 
• forma da distribuição 
 
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Variação 
 Filhotes de gato da mesma ninhada 
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Variabilidade 
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 Também denominada variação ou dispersão, 
está presente em todos os processos de 
produção de bens e de fornecimento de 
serviços . 
 Consiste na dispersão ou variação das 
características num dado produto ou 
processo. 
 
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Variabilidade 
 Ao selecionarmos algumas peças numa linha 
de produção e a seguir medir o diâmetro de 
cada uma dessas peças, os resultados obtidos 
serão diferentes, ou seja existirá variabilidade 
entre as medidas do diâmetro. 
Variabilidade 
variação 
dispersão 
 
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Causas da Variabilidade 
 É o resultado de alteração nas condições sob 
as quais as observações são tomadas. 
 Estas podem refletir diferenças entre: 
• matérias primas; 
• condições de equipamentos; 
• métodos de trabalho; 
• condições ambientais; 
• operadores envolvidos no processo. 
 
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Variabilidade 
 Nos processos de fabricação de peças, um 
produto será considerado defeituoso se suas 
características da qualidade não satisfizerem a 
uma determinada especificação e será 
considerado perfeito ou não - defeituoso em 
caso contrário. 
 
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Variabilidade 
 Mesmo os produtos não - defeituosos 
apresentam variações dentro dos limites de 
sua especificação, o que significa que não são 
exatamente idênticos. 
 Exemplo: Limite de especificação para o 
diâmetro de um eixo aço carbono SAE 1040: 
Ø 25,00±0,20mm 
 Assim, produtos defeituosos são produzidos 
devido à presença da variabilidade. 
 
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Variabilidade 
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Variabilidade 
“UM PROCESSO SEMPRE APRESENTA 
VARIABILIDADE” 
 
“OS PRODUTOS DEFEITUOSOS SÃO PRODUZIDOS 
DEVIDO À PRESENÇA DA VARIABILIDADE” 
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Redução 
 A redução da variabilidade dos processos 
envolve a coleta, o processamento e a 
disposição de dados, para que as causas 
fundamentais de variação possam ser 
identificadas, analisadas e bloqueadas. 
“A REDUÇÃO DA VARIABILIDADE DOS 
PROCESSOS IMPLICA EM UMA DIMINUIÇÃO DO 
NÚMERO DE PRODUTOS DEFEITUOSOS 
FABRICADOS.” 
 
 
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Ajustes e Tolerância 
 Como mencionado, é muito difícil executar peças 
com as medidas rigorosamente exatas porque 
todo processo de fabricação está sujeito a 
imprecisões. 
 Sempre acontecem variações ou desvios das 
cotas indicadas no desenho. 
 Entretanto, é necessário que peças semelhantes, 
tomadas ao acaso, sejam intercambiáveis, isto é, 
possam ser substituídas entre si, sem que haja 
necessidade de reparos e ajustes. 
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Intercambialidade 
 É a possibilidade de, quando se monta um 
conjunto mecânico, tomar-se ao acaso, de um 
lote de peças semelhantes, prontas e 
verificadas, uma peça qualquer que, montada 
ao conjunto em questão, sem nenhum ajuste 
ou usinagem posterior, dará condições para 
que o sistema mecânico cumpra as funções 
para as quais foi projetado. 
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Intercambialidade 
 Com a intercambiabilidade, peças fabricadas 
em série podem ser montadas, sem 
necessidades de ajustes, em outra peça 
qualquer, qualquer que seja o lote, a data ou o 
local de fabricação. 
 Esta intercambiabilidade é garantida através 
de uma adequada seleção das tolerâncias e 
ajustes, como será visto a seguir. 
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Exatidão 
 Um requisito fundamental da 
intercambiabilidade é a seleção de um 
processo de fabricação que assegure a 
produção de peças com igual exatidão. 
 Exatidão: Correspondência entre as 
dimensões reais da peça e aquelas indicadas 
no desenho. 
 
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Exatidão 
 Não existe processo de fabricação capaz de 
produzir um número ilimitado de peças com 
exatidão absoluta. 
 Diversas causas como inexatidões das máquinas, 
dos dispositivos ou dos instrumentos de medição 
fazem com que as dimensões reais (ou efetivas) 
das peças sejam diferentes daquelas indicadas no 
desenho, chamadas de dimensões nominais. 
 Peças reais possuem dimensões que se afastam 
para mais ou para menos da cota nominal, 
apresentando uma certa inexatidão. 
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Exatidão 
 Dimensões nominais: São as dimensões 
indicadas no desenho de uma peça. 
• Elas são determinadas através do projeto 
mecânico, em função dos objetivos que deverão 
atingir. 
 Dimensões reais (ou efetivas): São as 
dimensões reais da peça. 
• Estas dimensões podem ser maiores, menores ou 
iguais às dimensões nominais. 
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Exatidão 
 Assim, para uma peça com uma cota nominal 
de 145 mm podem ser encontradas peças 
com: 
• 145,023 mm, 
• 144,978 mm, 
• 145.000 mm e assim por diante. 
 Todas as peças cujas dimensões não 
ultrapassarem as dimensões limites serão 
úteis, enquanto as demais serão rejeitadas. 
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Exatidão 
 Estes desvios devem ser controlados para que 
a intercambiabilidade seja garantida. 
 Deve-se portanto, determinar a menor 
precisão possível dentro da qual a peça em 
questão exerça sua função adequadamente. 
 Qualquer melhoria adicional elevaria o custodo produto. 
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Tolerância 
 A prática confirma que as medidas das peças 
podem variar, dentro de certos limites, para 
mais ou para menos, sem que isto prejudique 
a qualidade. 
 Esses desvios aceitáveis nas medidas das 
peças caracterizam o que chamamos de 
tolerância dimensional. 
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Tolerância 
 As tolerâncias vêm indicadas, nos desenhos 
técnicos, por valores e símbolos apropriados. 
 Por isso, você deve identificar essa simbologia e 
também ser capaz de interpretar os gráficos e as 
tabelas correspondentes. 
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Acoplamento 
 As peças, em geral, não funcionam 
isoladamente. 
 Elas trabalham associadas a outras peças, 
formando conjuntos mecânicos que 
desempenham funções determinadas. 
 Veja um exemplo abaixo: 
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Acoplamento 
 Num conjunto, as peças se ajustam, isto é, se 
encaixam umas nas outras de diferentes 
maneiras e você também vai aprender a 
reconhecer os tipos de ajustes possíveis entre 
peças de conjuntos mecânicos. 
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Acoplamento 
 Exemplos de peças que trabalham acopladas: 
• Chaveta em seu rasgo, 
• Eixo no seu coxinete, 
• rolamento no seu mancal, 
• pino no pistão, 
• engrenagem na árvore, etc..... 
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Questões 
1. Porque a intercambiabilidade tornou-se importante 
com a produção em série? 
2. A intercambiabilidade é importante no mundo 
globalizado? 
3. Compare dimensão nominal com dimensão efetiva. 
4. Porque um sistema de peças intercambiáveis, bem 
interpretado, aumenta a qualidade dos produtos e reduz 
os custos? 
5. Qual diferença entre exatidão e precisão? 
6. Qual o objetivo de se introduzir um sistema de 
tolerâncias e ajustes? 
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Normalização 
 No Brasil, o sistema de tolerâncias recomendado 
pela ABNT segue as normas internacionais ISO 
(International Organization For Standardization ). 
 A observância dessas normas, tanto no 
planejamento do projeto como na execução da 
peça, é essencial para aumentar a produtividade 
da indústria nacional e para tornar o produto 
brasileiro competitivo em comparação com seus 
similares estrangeiros. 
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O que é Tolerância 
Dimensional 
 As cotas indicadas no desenho técnico são 
chamadas de dimensões nominais. 
 É impossível executar as peças com os valores 
exatos dessas dimensões porque vários fatores 
interferem no processo de produção, tais como 
imperfeições dos instrumentos de medição e das 
máquinas, deformações do material e falhas do 
operador. 
 Então, procura-se determinar desvios, dentro dos 
quais a peça possa funcionar corretamente. 
 Esses desvios são chamados de afastamentos. 
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Afastamentos 
 Os afastamentos são desvios aceitáveis das 
dimensões nominais, para mais ou menos, 
que permitem a execução da peça sem 
prejuízo para seu funcionamento e 
intercambiabilidade. 
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Afastamentos 
 Eles podem ser indicados no desenho técnico 
como mostra a ilustração a seguir: 
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Afastamentos 
 Neste exemplo, a dimensão nominal do 
diâmetro do pino é 20 mm. 
 Os afastamentos são: + 0,28 mm (vinte e oito 
centésimos de milímetro) e + 0,18 mm 
(dezoito centésimos de milímetro). 
 O sinal + (mais) indica que os afastamentos 
são positivos, isto é, que as variações da 
dimensão nominal são para valores maiores. 
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Afastamentos 
 O afastamento de maior valor (0,28 mm, no 
exemplo) é chamado de afastamento 
superior; o de menor valor (0,18 mm) é 
chamado de afastamento inferior. 
 Tanto um quanto outro indicam os limites 
máximo e mínimo da dimensão real da peça. 
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Afastamentos 
 Somando o afastamento superior à dimensão nominal 
obtemos a dimensão máxima, isto é, a maior medida 
aceitável da cota depois de executada a peça. 
 Então, no exemplo dado, a dimensão máxima do 
diâmetro corresponde a: 
20 mm + 0,28 mm = 20,28 mm. 
 Somando o afastamento inferior à dimensão nominal 
obtemos a dimensão mínima, isto é, a menor medida 
que a cota pode ter depois de fabricada. 
 Nomesmo exemplo, a dimensão mínima é igual a: 
 20 mm + 0,18 mm, ou seja, 20,18 mm. 
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Afastamentos 
 Assim, os valores: 20,28 mm e 20,18 mm 
correspondem aos limites máximo e mínimo da 
dimensão do diâmetro da peça. 
 Depois de executado, o diâmetro da peça pode 
ter qualquer valor dentro desses dois limites. 
 A dimensão encontrada, depois de executada a 
peça, é a dimensão efetiva ou real; ela deve estar 
dentro dos limites da dimensão máxima e da 
dimensão mínima. 
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Exercício 
 Analise a vista ortográfica cotada e faça o que é pedido. 
 
 
 
 
 
 
 
 a) Complete os espaços com os valores correspondentes: 
• afastamento superior: ................................................................ ; 
• afastamento inferior:................................................................... ; 
• dimensão máxima:....................................................................... ; 
• dimensão mínima:........................................................................ . 
 b) Dentre as medidas abaixo, assinale com um X as cotas que 
podem ser dimensões efetivas deste ressalto: 
20,2 ( ) 20,04 ( ) 20,06 ( ) 20,03 ( ) 
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Afastamentos 
 Quando os dois afastamentos são positivos, a 
dimensão efetiva da peça é sempre maior que 
a dimensão nominal. 
 Entretanto, há casos em que a cota apresenta 
dois afastamentos negativos, ou seja, as duas 
variações em relação à dimensão nominal são 
para menor, como no próximo exercício 
anterior. 
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Afastamentos 
 Quando os dois afastamentos são positivos, a 
dimensão efetiva da peça é sempre maior que 
a dimensão nominal. 
 Entretanto, há casos em que a cota apresenta 
dois afastamentos negativos, ou seja, as duas 
variações em relação à dimensão nominal são 
para menor, como no exemplo a seguir. 
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Afastamentos 
 A cota Ø 16 apresenta dois afastamentos com 
sinal - (menos), o que indica que os 
afastamentos são negativos: - 0,20 e - 0,41. 
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Afastamentos 
 Quando isso acontece, o afastamento superior 
corresponde ao de menor valor numérico 
absoluto. 
 No exemplo, o valor 0,20 é menor que 0,41; 
logo, o afastamento - 0,20 corresponde ao 
afastamento superior e - 0,41 corresponde ao 
afastamento inferior. 
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Afastamentos 
 Para saber qual a dimensão máxima que a cota pode 
ter basta subtrair o afastamento superior da dimensão 
nominal. 
No exemplo: 16,00 - 0,20 = 15,80. 
 Para obter a dimensão mínima você deve subtrair o 
afastamento inferior da dimensão nominal. 
Então: 16,00- 0,41 = 15,59. 
 A dimensão efetiva deste diâmetro pode, portanto, 
variar dentro desses dois limites, ou seja, entre 15,80 
mm e 15,59 mm. 
 Neste caso, de dois afastamentos negativos, a 
dimensão efetiva da cota será sempre menor que a 
dimensão nominal. 
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Afastamentos 
 Há casos em que os dois afastamentos têm 
sentidos diferentes, isto é, um é positivo e o 
outro é negativo. Veja: 
 
 
 
 
 Quando isso acontece, o afastamento positivo 
sempre corresponde ao afastamento superior e 
o afastamento negativo corresponde ao 
afastamento inferior. 
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Exercício 
 Analise o pino e indique o que é pedido: 
 
 
 
 
 
 
 a) afastamento superior: ................................... ; 
 b) afastamento inferior: .....................................; 
 c) dimensão máxima...........................................; 
 d) dimensão mínima.......................................... . 
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Afastamentos 
 Numa mesma peça, 
as cotas podem vir 
acompanhadas de 
diferentes 
afastamentos, de 
acordo com as 
necessidades 
funcionais de cada 
parte. 
 Analise o desenho 
técnico do pino com 
rebaixo, ao lado. 
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Exercício 
 Observe o desenho técnico e complete os espaços em 
branco. 
 
a) A dimensão nominal do comprimento da peça é.......; o 
afastamento superior é ....... e o afastamento inferior 
é........; 
b) O diâmetro da parte rebaixada tem dois afastamentos 
positivos: ....... e .......; logo; a dimensão efetiva deste 
diâmetro deve ser um valor entre ....... e........; 
c) A dimensão máxima do comprimento da parte 
rebaixada é ...... e a dimensão mínima é........; 
d) O diâmetro maior da peça tem 2 afastamentos 
negativos, logo a dimensão efetiva desta cota é ............. 
que a dimensão nominal. 
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Tolerância 
 Tolerância é a variação entre a dimensão máxima 
e a dimensão mínima. 
 Para obtê-la, calculamos a diferença entre uma e 
outra dimensão. Acompanhe o cálculo da 
tolerância, no próximo exemplo: 
 
 
 
 
 
 Na cota , a tolerância é 0,13 mm (treze 
centésimos de milímetro). 
 
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Tolerância 
 Calcule a tolerância da cota indicada no desenho. 
 
 
 
 
 
 
 Tolerância = .................................................... 
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Tolerância 
 A tolerância pode ser representada 
graficamente. Veja: 
 
 
 
 
 
 Nessa representação, os valores dos 
afastamentos estão exagerados. 
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Tolerância 
 O exagero tem por 
finalidade facilitar a 
visualização do campo de 
tolerância, que é o conjunto 
dos valores compreendidos 
entre o afastamento 
superior e o afastamento 
inferior; corresponde ao 
intervalo que vai da 
dimensão mínima à 
dimensão máxima. 
 
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Tolerância 
 NBR 6171/87 - Tolerâncias Gerais de Dimensões 
Lineares e Angulares 
 Desvios utilizados para peças isoladas, não funcionais. 
 Desvios adotados para todas as cotas sem indicação de 
tolerância 
 Os desvios são simétricos em relação à linha zero 
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Desvios e Tolerâncias para dimensões lineares, em mm. 
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Tolerâncias 
 Desvios para dimensões angulares nominais. 
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Terminologia de 
Tolerância 
 As dimensões de peças diferentes, fabricadas 
com mesmo diâmetro nominal, cujo 
funcionamento foi experimentado e considerado 
adequado, podem oscilar dentro de certos 
limites, mantendo-se as condições de 
funcionamento anteriormente previstas. 
 Assim, a conjugação requerida de duas peças se 
assegura somente quando as dimensões limites 
de tolerância tenham sido previamente 
estabelecidas. 
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Terminologia de 
Tolerância 
 DIMENSÕES LIMITES: São os valores máximo e 
mínimo admissíveis para a dimensão efetiva. 
 DIMENSÃO MÁXIMA: É o valor máximo 
admissível para a dimensão efetiva. 
• Símbolo: Dmáx para furos e dmáx para eixos 
 DIMENSÃO MINIMA: É o valor mínimo 
admissível para a dimensão efetiva. 
• Símbolo: Dmin para furos e dmin para eixos 
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Terminologia de 
Tolerância 
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Dimensões máxima e minima e tolerância t para eixo e furo 
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Terminologia de 
Tolerância 
 AFASTAMENTOS: É a diferença entre as 
dimensões limites e a dimensão nominal 
 AFASTAMENTO INFERIOR: É a diferença entre a 
dimensão mínima e a dimensão nominal. 
Símbolos: Ai para furos e ai para eixo. 
 AFASTAMENTO SUPERIOR: É a diferença entre a 
dimensão máxima e a dimensão nominal. 
Símbolos: As para furos e as para eixos. 
 AFASTAMENTO REAL: É a diferença entre a 
dimensão efetiva e a dimensão nominal do 
componente. 
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Terminologia de 
Tolerância 
 TOLERÂNCIA: É a variação admissível da 
dimensão da peça. Símbolo: t 
 A tolerância indica uma faixa de valores 
compreendidos entres as dimensões limites. 
Também denominada de Zona de Tolerância 
ou Campo de tolerância. 
t = Dmáx - Dmin (Furos) e t = dmáx - dmin (Eixos) ou 
t = As - Ai (Furos) e t = as - ai (Eixos) 
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Terminologia de 
Tolerância 
 LINHA ZERO: É a linha que indica a posição da 
dimensão nominal em um desenho. 
 Ela serve de referência para os afastamentos. 
• Afastamentos acima da linha zero são positivos 
• Afastamentos abaixo da linha zero são negativos 
 POSIÇÃO DA ZONA DE TOLERÂNCIA: É a menor 
distância entre a linha zero e a zona de tolerância. 
Esta posição pode ser medida entre a linha zero e 
o limite inferior ou entre a linha zero e o limite 
superior, dependendo de qual é a menor 
distância. 
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Terminologia de 
Tolerância 
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Afastamentos superior e inferior e tolerância t para eixo e furo 
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Tolerância ISO 
 A tolerância ISO é representada normalmente 
por uma letra e um numeral colocados à 
direita da cota. 
 A letra indica a posição do campo de 
tolerância e o numeral, a qualidade de 
trabalho. 
 
 
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Campos de Tolerância 
 É o conjunto dos valores compreendidos entre as 
dimensões máxima e mínima. 
 O sistema ISO prevê 28 campos representados 
por letras, sendo as maiúsculas para furos e as 
minúsculas para eixos: 
 Furos 
• A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H, J, JS, K, M, N, P, R, S, T, 
U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC 
 Eixos 
• a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, j, js, k,,m, n, p, r, s, t, u, v, 
x, y, z, za, zb, zc. 
 
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Campos de Tolerância 
Posição dos campos de tolerância em relação a linha zero. 
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Qualidade de Trabalho 
 A qualidade de trabalho (grau de tolerância e 
acabamento das peças) varia de acordo com a 
função que as peças desempenhamnos 
conjuntos. 
 O sistema ISO estabelece dezoito qualidades 
de trabalho, que podem ser adaptadas a 
qualquer tipo de produção mecânica. 
 Essas qualidades são designadas por IT 01, IT 
0,IT 1, IT 2... IT 16 (I = ISO e T = tolerância). 
 
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Grupos de Dimensões 
 O sistema de tolerância ISO foi criado para 
produção de peças intercambiáveis com 
dimensões compreendidas entre 1 e 500mm e 
depois estendida até 3150mm. 
 Para simplificar o sistema e facilitar sua utilização, 
esses valores foram reunidos em treze grupos de 
dimensões em milímetros. 
 
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Exercícios 
1. Um eixo apresenta dimensão nominal Ø = 86 mm, 
afastamento superior e inferior respectivamente 
0,089 mm e 0,011 mm. Determine a tolerância e as 
dimensões deste eixo. Faça um desenho esquemático 
deste eixo indicando estes valores. 
2. Um furo apresenta dimensão nominal Ø = 146 mm, 
afastamento superior e inferior respectivamente 
0,090 mm e -0,041 mm. Determine a tolerância e as 
dimensões deste furo. Faça um desenho esquemático 
deste furo indicando estes valores. 
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Questões 
1) Um furo com afastamento inferior positivo poderá ter 
dimensão efetiva maior, menor ou igual à sua 
dimensão nominal? Porque? Faça desenho 
esquemático. 
2) Um furo com afastamento inferior negativo terá 
dimensão efetiva maior, menor ou igual à sua 
dimensão nominal? Porque? Faça desenho 
esquemático. 
3) Um eixo com afastamento inferior positivo terá 
dimensão efetiva maior, menor ou igual à sua 
dimensão nominal? Porque? Faça desenho 
esquemático. 
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Considerações 
 Qualquer dimensão efetiva entre os 
afastamentos superior e inferior, inclusive a 
dimensão máxima e a dimensão mínima, está 
dentro do campo de tolerância. 
 As tolerâncias de peças que funcionam em 
conjunto dependem da função que estas 
peças vão exercer. 
 Conforme a função, um tipo de ajuste é 
necessário. 
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PARTE 1 
 Introdução 
 Variabilidade 
 Intercambialidade 
 Exatidão 
 Tolerância 
 Afastamentos 
 Terminologia de Tolerâncias 
 Exercícios 
 Considerações 
 
 
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Ajustes 
 O ajuste é a condição ideal para fixação ou 
funcionamento entre peças executadas dentro de 
um limite. São determinados de acordo com a 
posição do campo de tolerância. 
 
69 
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Ajustes 
 Exemplo de acoplamento com tolerância: 
70 
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Ajustes 
71 
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Ajustes Recomendados 
72 
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Ajustes Recomendados 
73 
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Ajustes Recomendados 
74 
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Ajustes Recomendados 
75 
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Ajustes 
 Peças que serão montadas, cotadas com 
indicação de tolerância. 
76 
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PARTE 2 
 Ajustes 
 Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Campos de Tolerância ISO 
 Sistemas Furo-Base 
 Sistemas Eixo-Base 
 Tolerância no Sistema ABNT/ISO 
 Terminologia de Ajustes 
 Conclusão 
 Leitura da NBR 6158 
 
 
 
 
 
 
77 
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Ajustes 
 Para entender o que são ajustes precisamos 
antes saber o que são eixos e furos de peças. 
 Quando falamos em ajustes, eixo é o nome 
genérico dado a qualquer peça, ou parte de 
peça, que funciona alojada em outra. 
 Em geral, a superfície externa de um eixo 
trabalha acoplada, isto é, unida à superfície 
interna de um furo. 
78 
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Ajustes 
 Veja, a seguir, um eixo e uma bucha. Observe 
que a bucha está em corte para mostrar seu 
interior que é um furo. 
 
79 
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Ajustes 
 Eixos e furos de formas variadas podem 
funcionar ajustados entre si. 
 Dependendo da função do eixo, existem várias 
classes de ajustes. 
• Ajuste com folga 
• Ajuste com interferência 
• Ajuste incerto 
80 
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Ajustes 
 Se o eixo se encaixa no furo de modo a 
deslizar ou girar livremente, temos um ajuste 
com folga. 
81 
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Ajustes 
 Os diâmetros do furo e do eixo têm a mesma dimensão 
nominal: 25 mm. 
 O afastamento superior do eixo é - 0,20; a dimensão 
máxima do eixo é: 
25 mm - 0,20 mm = 24,80 mm; 
 A dimensão mínima do furo é: 
25,00 mm - 0,00 mm = 25,00 mm. 
 Portanto, a dimensão máxima do eixo (24,80 mm) é menor 
que a dimensão mínima do furo (25,00 mm) o que 
caracteriza um ajuste com folga. 
 Para obter a folga, basta subtrair a dimensão do eixo da 
dimensão do furo. Neste exemplo, a folga é: 
25,00 mm - 24,80 mm = 0,20 mm. 
82 
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Ajustes 
 Ajuste com interferência 
 Neste tipo de ajuste o afastamento superior 
do furo é menor ou igual ao afastamento 
inferior do eixo. Veja: 
83 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Ajustes 
 Na cota do furo, o afastamento superior é + 0,21; na 
cota do eixo, o afastamento inferior é + 0,28. 
 Portanto, o primeiro é menor que o segundo, 
confirmando que se trata de um ajuste com 
interferência. 
 Para obter o valor da interferência, basta calcular a 
diferença entre a dimensão efetiva do eixo e a 
dimensão efetiva do furo. 
 Imagine que a peça pronta ficou com as seguintes 
medidas efetivas: diâmetro do eixo igual a 25,28 mm e 
diâmetro do furo igual a 25,21 mm. 
 A interferência corresponde a: 
25,28 mm - 25,21 mm = 0,07 mm. 
 Como o diâmetro do eixo é maior que o diâmetro do 
furo, estas duas peças serão acopladas sob pressão. 
84 
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Ajustes 
 Ajuste incerto 
 É o ajuste intermediário entre o ajuste com folga 
e o ajuste com interferência. 
 Neste caso, o afastamento superior do eixo é 
maior que o afastamento inferior do furo, e o 
afastamento superior do furo é maior que o 
afastamento inferior do eixo. 
85 
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Ajustes 
 Compare: o afastamento superior do eixo (+0,18) 
é maior que o afastamento inferior do furo (0,00) 
e o afastamento superior do furo (+ 0,25) é maior 
que o afastamento inferior do eixo (+ 0,02). 
 Logo, estamos falando de um ajuste incerto. 
 Este nome está ligado ao fato de que não 
sabemos, de antemão, se as peças acopladas vão 
ser ajustadas com folga ou com interferência. 
 Isso vai depender das dimensões efetivas do eixo 
e do furo. 
86 
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Sistemas de Tolerâncias 
e Ajustes 
 As tolerâncias não são escolhidas ao acaso. Em 
1926, entidades internacionais organizaram um 
sistema normalizado que acabou sendo adotado 
no Brasil pela ABNT: o sistema de tolerâncias e 
ajustes ABNT/ISO (NBR 6158). 
 O sistema ISO consiste num conjunto de 
princípios, regras e tabelas que possibilita a 
escolha racional de tolerâncias e ajustes de modo 
a tornar mais econômica a produção de peçasmecânicas intercambiáveis. 
87 
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Sistemas de Tolerâncias 
e Ajustes 
 Este sistema foi estudado, inicialmente, para a 
produção de peças mecânicas com até 500 
mm de diâmetro; depois, foi ampliado para 
peças com até 3150 mm de diâmetro. 
 Ele estabelece uma série de tolerâncias 
fundamentais que determinam a precisão da 
peça, ou seja, a qualidade de trabalho, uma 
exigência que varia de peça para peça, de uma 
máquina para outra. 
88 
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Qualidade de Trabalho 
 A norma brasileira prevê 18 qualidades de 
trabalho. Essas qualidades são identificadas pelas 
letras: IT seguidas de numerais. A cada uma delas 
corresponde um valor de tolerância. 
 Observe, no quadro abaixo, as qualidades de 
trabalho para eixos e furos: 
89 
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Qualidade de Trabalho 
 A letra I vem de ISO e a letra T vem de tolerância; 
os numerais: 01, 0, 1, 2,... 16, referem-se às 18 
qualidades de trabalho; a qualidade IT 01 
corresponde ao menor valor de tolerância. 
 As qualidades 01 a 3, no caso dos eixos, e 01 a 4, 
no caso dos furos, estão associadas à mecânica 
extraprecisa. 
• É o caso dos calibradores, que são instrumentos de 
alta precisão. Eles servem para verificar se as medidas 
das peças produzidas estão dentro do campo de 
tolerância especificado. 
90 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Qualidade de Trabalho 
 Exemplo de calibrador para eixos e furos: 
91 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Qualidade de Trabalho 
 No extremo oposto, as qualidades 11 a 16 
correspondem às maiores tolerâncias de 
fabricação. Essas qualidades são aceitáveis para 
peças isoladas, que não requerem grande 
precisão; daí o fato de estarem classificadas como 
mecânica grosseira. 
 Peças que funcionam acopladas a outras têm, em 
geral, sua qualidade estabelecida entre IT 4 e IT 
11, se forem eixos; já os furos têm sua qualidade 
entre IT 5 e IT 11. Essa faixa corresponde à 
mecânica corrente, ou mecânica de precisão. 
92 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Qualidade de Trabalho 
 Observe as ilustrações de peças e escreva, nas linhas 
correspondentes, as faixas de tolerância ISO aceitáveis 
para cada caso. 
93 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Qualidade de Trabalho 
 Para calcular a tolerância, ou a qualidade de 
trabalho, a temperatura de referência, ou seja, a 
temperatura em que deve estar a peça, é de 
200C. 
 A qualidade de trabalho é calculada por grupo de 
dimensões através da média geométrica dos 
valores extremos de cada grupo de dimensões 
nominais [mm]. 
 
𝑀 = 𝑑𝑖𝑥𝑑𝑓 
94 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Qualidade de Trabalho 
 IT01 = 0,3+0,008M 
 IT0 = 0,5 + 0,012M 
 IT1 = 0,8 + 0,020M 
𝑖 = 0,45 𝑀
3
+0,001M 
 IT5=7i 
 IT 6 à IT16: 
95 
IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 
10i 16i 25i 40i 63i 100i 160i 250i 400i 640i 1000i 
96 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Qualidade de Trabalho 
 IT01 - IT0: Grande precisão. 
 IT1 a IT4: São empregadas principalmente para construção 
de calibradores e instrumentos de medição. 
 IT5 a IT9: São empregadas na grande maioria das 
construções mecânicas. 
• Em barras trefiladas empregam-se normalmente as qualidades 9 
a 11. Mais comum: IT11. 
• Barras trefiladas IT8 são produzidas em casos especiais, sob 
encomenda. Ex.: Pinos e eixos de pequenas dimensões 
empregados na indústria automobilística, onde a utilização 
destas barras simplifica a produção, eliminando-se várias 
operações. 
 IT12 a IT16: São empregadas em peças fundidas, soldadas 
ou barras laminadas. 
97 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Exercícios 
1. Qual a unidade de tolerância para Ø = 25 mm? 
2. Determinar a tolerância fundamental para a 
qualidade de tolerância IT7 para Ø = 25 mm. 
a) Usando somente cálculos; 
b) Através da tabela 
3. Qual a tolerância fundamental i para Ø = 7 mm? 
Determine a tolerância para a qualidade IT8 
através da tabela e através de cálculos. 
98 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Sistemas de Tolerâncias 
e Ajustes 
 Nos desenhos técnicos com indicação de 
tolerância, a qualidade de trabalho vem 
indicada apenas pelo numeral, sem o IT. 
 Antes do numeral vem uma ou duas letras, 
que representam o campo de tolerância no 
sistema ISO. Veja um exemplo. 
99 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Sistemas de Tolerâncias 
e Ajustes 
 A dimensão nominal da cota 
é 20 mm. 
 A tolerância é indicada por 
H7. 
 O número 7, você já sabe, 
indica a qualidade de 
trabalho; ele está associado a 
uma qualidade de trabalho 
da mecânica corrente. 
100 
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Campos de tolerância 
ISO 
 Compare os desenhos das duas peças, a 
seguir: 
101 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Campos de tolerância 
ISO 
 Observe que eixo e o furo têm a mesma dimensão nominal: 
28 mm. Veja, também que os valores das tolerâncias, nos 
dois casos, são iguais: 
 
 
 
 
 Como os valores de tolerâncias são iguais (0,021mm), 
concluímos que as duas peças apresentam a mesma 
qualidade de trabalho. 
 Mas, atenção: os campos de tolerâncias das duas peças são 
diferentes! O eixo compreende os valores que vão de 27,979 
mm a 28,000 mm; o campo de tolerância do furo está entre 
28,000 mm e 28,021 mm. 
 Como você vê, os campos de tolerância não coincidem. 
102 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Campos de tolerância 
ISO 
 No sistema ISO, essas tolerâncias devem ser 
indicadas como segue: 
103 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Campos de tolerância 
ISO 
 A tolerância do eixo vem indicada por h7. 
 O numeral 7 é indicativo da qualidade de 
trabalho e, no caso, corresponde à mecânica 
corrente. A letra h identifica o campo de 
tolerância, ou seja, o conjunto de valores 
aceitáveis após a execução da peça, que vai da 
dimensão mínima até a dimensão máxima. 
 O sistema ISO estabelece 28 campos de 
tolerâncias, identificados por letras do alfabeto 
latino. Cada letra está associada a um 
determinado campo de tolerância. 
104 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Campos de tolerância 
ISO 
 Volte a examinar o desenho técnico do furo. 
Observe que a tolerância do furo vem indicada 
por H7. O numeral 7 mostra que a qualidade 
de trabalho é a mesma do eixo analisado 
anteriormente. A letra H identifica o campo de 
tolerância. 
 
105 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Campos de tolerância 
ISO 
 Como já vimos, os campos de tolerância para 
eixo são representados por letras minúsculas, 
como mostra a ilustração a seguir: 
 
 
 Os 28 campos de tolerância para furos são 
representados por letras maiúsculas: 
106 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Campos de Tolerância 
ISO 
107 
As posições dos campos de tolerância distribuídas em torno da linha zero 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Campos de Tolerância 
Posição dos campos de tolerância em relação a linha zero. 
108 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Exercício 
 Analise as cotas com indicação de tolerância 
ISO e escreva F para as que se referem a furos 
e E para as que se referem a eixos. 
109 
Prof.Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Campos de Tolerância 
ISO 
 Para não haver uma diversificação exagerada de 
tipos de ajustes, a tolerância do furo ou do eixo é 
padronizada. 
 Geralmente, padroniza-se o furo em H7. 
110 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Campos de tolerância 
ISO 
 Enquanto as tolerâncias dos eixos referem-se a 
medidas exteriores, as tolerâncias de furos 
referem-se a medidas interiores. 
 Eixos e furos geralmente funcionam acoplados, 
por meio de ajustes. No desenho técnico de eixo 
e furo, o acoplamento é indicado pela dimensão 
nominal comum às duas peças ajustadas, seguida 
dos símbolos correspondentes. 
111 
A dimensão nominal comum ao 
eixo e ao furo é 25 mm. A 
tolerância do furo vem sempre 
indicada ao alto: H8; a do eixo vem 
indicada abaixo: g7. 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Campos de tolerância 
ISO 
 São inúmeras as possibilidades de combinação de 
tolerâncias de eixos e furos, com a mesma 
dimensão nominal, para cada classe de ajuste. 
 Mas, para economia de custos de produção, 
apenas algumas combinações selecionadas de 
ajustes são recomendadas, por meio de tabelas 
divulgadas pela ABNT. 
 Antes de aprender a consultar essas tabelas, 
porém, é importante conhecer melhor os ajustes 
estabelecidos no sistema ABNT/ISO: sistema furo-
base e sistema eixo-base. 
112 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Sistema Furo Base 
 Imagine que este desenho representa parte 
de uma máquina com vários furos, onde são 
acoplados vários eixos. Note que todos os 
furos têm a mesma dimensão nominal e a 
mesma tolerância H7; já as tolerâncias dos 
eixos variam: f7, k6, p6. 
113 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Sistema Furo Base 
 A linha zero, que você vê representada no desenho, 
serve para indicar a dimensão nominal e fixar a origem 
dos afastamentos. 
• No furo A, o eixo A ’ deve girar com folga, num ajuste livre; 
• No furo B, o eixo B ’ deve deslizar com leve aderência, num 
ajuste incerto; 
• No furo C, o eixo C ’ pode entrar sob pressão, ficando fixo. 
114 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Sistema Furo Base 
 Para obter essas três classes de ajustes, uma 
vez que as tolerâncias dos furos são 
constantes, devemos variar as tolerâncias dos 
eixos, de acordo com a função de cada um. 
 Este sistema de ajuste, em que os valores de 
tolerância dos furos são fixos, e os dos eixos 
variam, é chamado de sistema furo-base. 
 Este sistema também é conhecido por furo 
padrão ou furo único. 
115 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Sistema Furo Base 
 Veja quais são os sistemas furo-base 
recomendados pela ABNT a seguir: 
 
 
 
 
 A letra H representa a tolerância do furo base 
e o numeral indicado ao lado indica a 
qualidade da mecânica. 
116 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Sistema Eixo Base 
 Imagine que o próximo desenho representa parte 
da mesma máquina com vários furos, onde são 
acoplados vários eixos, com funções diferentes. 
 Os diferentes ajustes podem ser obtidos se as 
tolerâncias dos eixos se mantiverem constantes e 
os furos forem fabricados com tolerâncias 
variáveis. 
117 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Sistema Eixo Base 
• O eixo A ’ encaixa-se no furo A com folga; 
• O eixo B ’ encaixa-se no furo B com leve 
aderência; 
• O eixo C ’ encaixa-se no furo C com interferência. 
118 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Sistema Eixo Base 
 Veja a seguir alguns exemplos de eixos-base 
recomendados pela ABNT: 
 
 
 
 A letra h é indicativa de ajuste no sistema eixo-
base. 
 Entre os dois sistemas, o furo-base é o que tem 
maior aceitação. Uma vez fixada a tolerância do 
furo, fica mais fácil obter o ajuste recomendado 
variando apenas as tolerâncias dos eixos. 
119 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Exercício 
 Analise o desenho técnico e assinale com um 
X a alternativa que corresponde ao sistema de 
ajuste utilizado. 
 
 
 
 
a) ( ) sistema furo-base 
b) ( ) sistema eixo-base 
120 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Unidade de medida de 
tolerância – ABNT/ISO 
 A unidade de medida adotada no sistema 
ABNT/ISO é o micrometro, também chamado de 
mícron. 
 Ele equivale à milionésima parte do metro, isto é, 
se dividirmos o metro em 1 milhão de partes 
iguais, cada uma vale 1 mícron. 
 Sua representação é dada pela letra grega μ(mi) 
seguida da letra m. Um mícron vale um milésimo 
de milímetro: 1μm = 0,001 mm. 
 Nas tabelas de tolerâncias fundamentais, os valores 
de qualidades de trabalho são expressos em 
mícrons. Nas tabelas de ajustes recomendados 
todos os afastamentos são expressos em mícrons. 
121 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Quando a tolerância vem indicada no sistema 
ABNT/ISO, os valores dos afastamentos não são 
expressos diretamente. 
 Por isso, é necessário consultar tabelas 
apropriadas para identificá-los. 
 Para acompanhar as explicações, você deve 
consultar as tabelas apresentadas no final desta 
aula. 
 Partes dessas tabelas estão reproduzidas no 
decorrer da instrução, para que você possa 
compreender melhor o que estamos 
apresentando. 
122 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Observe o próximo desenho técnico, com indicação das 
tolerâncias: 
 
 
 
 
 O diâmetro interno do furo representado neste 
desenho é 40 H7. A dimensão nominal do diâmetro do 
furo é 40 mm. A tolerância vem representada por H7; a 
letra maiúscula H representa tolerância de furo padrão; 
o número 7 indica a qualidade de trabalho, que no caso 
corresponde a uma mecânica de precisão. 
123 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 A tabela que corresponde a este ajuste tem o 
título de: Ajustes recomendados - sistema 
furo-base H7. 
 Veja, a seguir, a reprodução do cabeçalho da 
tabela. 
124 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 A primeira coluna - Dimensão nominal - mm - 
apresenta os grupos de dimensões de 0 até 500 
mm. No exemplo, o diâmetro do furo é 40 mm. 
Esta medida situa-se no grupo de dimensão 
nominal entre 30 e 40. Logo, os valores de 
afastamentos que nos interessam encontram-se 
na 9ª linha da tabela, reproduzida abaixo: 
125 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Na segunda coluna - Furo - vem indicada a 
tolerância, variável para cada grupo de 
dimensões, do furo base: H7. 
 Examinando a 9ª linha da tabela, onde se 
encontra a dimensão de 40 mm; na direção da 
coluna do furo aparecem os afastamentos do 
furo: 0 (afastamento inferior) e + 25 
(afastamento superior). 
126 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Note que nas tabelas que trazem 
afastamentos de furos o afastamento 
inferior, em geral, vem indicado acima do 
afastamento superior. 
 Isso se explica porque, na usinagem de um 
furo, parte-se sempre da dimensão mínima 
para chegar a uma dimensão efetiva, dentro 
dos limites de tolerância especificados. 
127 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Lembre-se de que, nesta tabela, as medidas 
estão expressas em mícrons. 
 Uma vez que 1 μm = 0,001mm, então 25 μm 
= 0,025 mm. 
 Portanto, a dimensão máxima do furo é: 
40 mm + 0,025 mm = 40,025 mm, 
 e a dimensão mínima é 40 mm, porque o 
afastamento inferior é sempre 0 no sistema 
furo-base. 
128 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Agora, só falta identificar os valores dos 
afastamentos para o eixo g6. 
 Observe novamente a 9ª linha da tabela 
anterior, na direção do eixo g6. 
 Nesse ponto são indicados os afastamentos do 
eixo: -9/-25. O superior - 9 μm, que é o 
mesmo que - 0,009 mm. O afastamento 
inferior é - 25 μm, que é igual a - 0,025 mm. 
129 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Acompanhe o cálculo da dimensão máxima do 
eixo: 
 
 
 
 
 E agora veja o cálculo da dimensão mínima do 
eixo: 
 
 
130 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Finalmente, comparando os afastamentos do 
furo e do eixo concluímos que estas peças se 
ajustarão com folga, porque o afastamento 
superior do eixo é menor que o afastamento 
inferior do furo. 
 No exemplo demonstrado, o eixo e o furo 
foram ajustados no sistema furo-base, que é o 
mais comum. 
131 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Mas quando o ajuste é representado no 
sistema eixo-base, a interpretação da tabela é 
semelhante. É o que você vai ver, a seguir. 
132 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 A dimensão nominal do eixo é igual à dimensão 
nominal do furo: 70 mm. 
 A tolerância do furo é J7 e a tolerância do eixo é 
h6. O h indica que se trata de um ajuste no 
sistema eixo-base. 
 Então, para identificar os afastamentos do eixo e 
do furo, você deverá consultar a tabela de 
Ajustes recomendados – sistema eixo-base h6. 
 A tabela de ajustes recomendados no sistema 
eixo-base é semelhante à tabela do sistema furo-
base. O que a diferencia são as variações das 
tolerâncias dos furos. 
133 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Primeiro, precisamos identificar em que grupo de 
dimensões se situa a dimensão nominal do eixo. 
 No exemplo, a dimensão 70 encontra-se no grupo 
entre 65 e 80 (12ª linha). 
 A seguir, basta localizar os valores dos 
afastamentos correspondentes ao eixo h6 e ao 
furo J7, nessa linha. 
134 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 A leitura da tabela indica que, quando a 
dimensão do eixo-base encontra-se no grupo 
de 65 a 80, o afastamento superior do eixo é 0 
μm e o inferior é - 19 μm. 
 Para o furo de tolerância J7, o afastamento 
superior é +18 μm e o afastamento inferior é -
12 μm. 
135 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Exercício 
 Tomando como base o desenho abaixo do eixo 
e do furo consulte a tabela e calcule: 
• a) dimensão máxima do eixo; 
• b) dimensão mínima do eixo; 
• c) dimensão máxima do furo; 
• d) dimensão mínima do furo. 
136 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Exercício 
 Sabendo que o afastamento superior do eixo 
(0) é maior que o inferior (-0,012 mm) e o 
afastamento superior do furo (0,018 mm) é 
maior que o inferior (-0,012 mm), responda: 
 Que tipo de ajuste haverá entre este furo e 
este eixo? 
137 
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Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 A norma ABNT NB-86 prevê a extensão dos 
sistemas de ajuste para peças com dimensões 
maiores que 500 mm, até 3150 mm. 
 A Tabela abaixo mostra o grupo de dimensões 
normalizadas. 
138 
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Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Qualidade de Trabalho (IT): 
 As tolerâncias estão estabelecidas de forma similar às 
já previstas para o sistema de dimensões abaixo de 500 
mm. 
 São previstas 11 qualidades fundamentais de trabalho: 
IT6, IT7, IT8 até IT16. 
 Todas as qualidades fundamentais estão relacionadas 
com a unidade fundamental de tolerância i. 
 i = 0,004D+2,1 
• i = Unidade fundamental de tolerâncias, expresso em μm; 
• M = Média geométrica dos dois valores extremos de cada 
grupo de dimensões, expressa em mm. 
139 
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Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
140 
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Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Classe de Trabalho: 
 A designação das posições relativas dos eixos, 
com relção à linha zero, é dada por: 
• Eixos: d,e,f,g,h,js,k,m,n,p,r,s,t,u; 
• Furos: D,E,F,G,H,JS,K,M,N,P,R,S,T,U. 
141 
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Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
142 
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Tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO 
 Os valores dos afastamentos tabelados mostram 
que: 
• Eixos d até h e furos JS até U: Afastamento de 
referência é o afastamento superior; 
• Eixos js até u e furos D até H: Afastamentos de 
referência é o afastamento inferior. 
• A posição do campo de tolerância para as letras js e JS 
são simétricas em relação à linha zero. 
• Os afastamentos dos eixos d até h são negativos, 
enquanto k até u são positivos. 
• Os afastamentos dos furos D até H são positivos, 
enquanto K até U são negativos 
143 
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Ajustes para Rolamentos 
 A fabricação de rolamentos é normalizada 
internacionalmente pela ISO. 
 Para facilidade e redução de custos em sua fabricação 
adota-se: 
• Furo do rolamento em seu anel interno: Sistema Furo-base 
- Classe de ajustes H, qualidades IT6 e IT7. 
• Diâmetro da capa externa: Sistema Eixo-base - Classe de 
ajustes h, qualidades IT5 e IT6. 
 A partir destas especificações, deve-se ter variações 
das tolerâncias dos eixos e alojamentos para se 
conseguir o ajuste desejado com o rolamento indicado. 
144 
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Ajustes para Rolamentos 
 Para uma correta seleção de ajustes devem 
ser considerados: 
• Condições de Rotação 
• Grandeza de Carga 
• Grandeza de Temperatura 
• Influência do ajuste na exatidão da aplicação 
145 
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Ajustes para Rolamentos 
 Condições de rotação: 
• Se um dos anéis tiver deslocamento axial, deve-se 
analisar qual dos dois anéis deverá receber ajuste 
deslizante. Deve ser previsto aumento de 
temperatura. 
• Deve-se definir a carga que atua sobre o anel: Carga 
rotativa ou carga fixa. A principal função do ajuste em 
rolamentos é evitar que ocorra movimento relativo 
entre a superfície do aro do rolamento e a superfície 
da peça em ajuste com ele. A existência de 
movimento relativo entre as duas superfícies 
provocaria sua erosão e a consequente destruição dos 
assentos, estragando as peças. 
146 
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Ajustes para Rolamentos 
 Carga fixa: Quando a carga não varia sua 
posição relativa com a rotação do rolamento. 
 Carga rotativa: Quando a carga varia sua 
posição relativa com a rotação do rolamento. 
• Exemplo: Rolamento com aro interior fixo e 
exterior girando: Carga fixa sobre o aro interior e 
rotativo sobre o aro exterior⇒ Polias e 
engrenagens, rodas de automóveis. 
147 
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Ajustes para Rolamentos 
 Uma carga fixa admitirá sempre ajuste 
deslizante,já que o aro não terá tendência a 
deslocamento axial. 
 Ao contrário, uma carga rotativa tenderá 
sempre a afrouxar o ajuste, havendo 
necessidade de um ajuste com interferência. 
148 
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Ajustes para Rolamentos 
 Grandeza de carga e temperatura: 
• Sob a ação de carga, o aro interior tende a aumentar o 
sue diâmetro, afrouxando o ajuste. Efeito idêntico é 
provocado pelo aumento de temperatura. Deve ser 
previsto ajuste com interferência. 
 Influência do Ajuste na exatidão de aplicação: 
• Em aplicações precisas como fuso de máquinas, 
ferramentas de precisão cresce a importância de erros 
de forma(ovalização, conicidade, etc..) 
 Os fabricantes têm tabelas que determinam as 
dimensões e respectivas tolerâncias por eixos e 
alojamentos para cada tipo de rolamento. 
149 
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Terminologia de Ajustes 
 Ajuste é o modo de se conjugar duas peças 
introduzidas uma na outra. 
 Através do ajuste pode-se assegurar que as 
peças acopladas terão movimento relativo 
entre si ou estarão firmemente unidas. 
 SUPERFÍCIE DE AJUSTE: Toda superfície de 
contato entre peças acopladas, sejam elas 
fixas ou móveis. 
150 
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Terminologia de Ajustes 
 AJUSTE CILÍNDRICO: Ajuste entre superfícies de 
ajustes cilíndricas circulares. 
• Ex.: Aro interno do rolamento com o eixo 
correspondente. 
 AJUSTE PLANO: Ajuste entre pares de superfícies 
de ajustes planas. 
• Ex.: Ajustes entre as guias prismáticas de uma 
máquina-ferramenta. 
 AJUSTE CÔNICO: Ajuste entre superfícies de 
ajustes cônicas circulares. 
• Ex.: Pinos cônicos de centragem entre duas peças. 
151 
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Terminologia de Ajustes 
 COMPONENTES DO AJUSTES: São os 
componentes ou peças destinadas ao ajuste. 
podem ser: 
• a) Componente ou peça exterior: É a peça do 
ajuste que cobre a peça acoplada ⇒ FURO 
• b) Componente ou peça interior: É a peça do 
ajuste que é coberta pela peça acoplada ⇒ EIXO 
152 
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Terminologia de Ajustes 
 O conceito de furo e eixo em ajuste é bastante 
amplo. 
153 
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Terminologia de Ajustes 
 Em acoplamentos 
múltiplos uma peça 
pode atuar como eixo 
em um par e como furo 
em outro par. 
 
• Ex.: Buchas em mancais 
de escorregamento, 
Cones de Morse. 
154 
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Terminologia de Ajustes 
 FOLGA: Folga (ou jogo) é a diferença, em um 
acoplamento, entre as dimensões do furo e do 
eixo, quando o eixo é menor que o furo. 
• Símbolo F. 
 FOLGA MÁXIMA: É a diferença entre as 
dimensões máxima do furo e mínima do eixo, 
quando o eixo é menor que o furo. 
• Símbolo Fmáx. 
Fmáx= Dmáx - dmin 
Através desta equação Fmáx será sempre positiva. 
155 
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Terminologia de Ajustes 
 FOLGA MÍNIMA: É a diferença entre as 
dimensões mínima do furo e máxima do eixo, 
quando o eixo é menor que o furo. 
• Símbolo Fmin. 
Fmin= Dmin - dmáx 
• Através desta equação Fmin será sempre positiva. 
156 
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Terminologia de Ajustes 
Folgas Máximas e Mínimas 
157 
Fmáx= Dmáx - dmin Fmin= Dmin - dmáx 
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Terminologia de Ajustes 
 INTERFERÊNCIA: É a diferença, em um 
acoplamento, entre as dimensões do furo e do 
eixo, quando o eixo é maior que o furo. 
• Símbolo I. 
 INTERFERÊNCIA MÁXIMA: É a diferença entre as 
dimensões mínima do furo e máxima do eixo, 
quando o eixo é maior que o furo. 
• Símbolo Imáx. 
Imáx= Dmin - dmáx 
• Através desta equação, Imáx será sempre negativa. 
158 
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Terminologia de Ajustes 
 INTERFERÊNCIA MÍNIMA: É a diferença entre 
as dimensões máxima do furo e mínima do 
eixo, quando o eixo é maior que o furo. 
• Símbolo Imin. 
Imin= Dmáx - dmin 
• Através desta equação, Imin será sempre negativa. 
159 
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Terminologia de Ajustes 
Interferências Máxima e Mínima 
160 
Imáx= Dmin - dmáx Imin= Dmáx - dmin 
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Terminologia de Ajustes 
 TOLERÂNCIA DO AJUSTE: É a variação possível 
da folga ou da interferência entre as peças 
que se acoplam. Símbolo: tAJ 
• tAJ = tEIXO + tFURO 
• tAJ = Fmáx - Fmin ⇒ Ajuste com folga 
• tAJ = lImáxl - lIminl ⇒ Ajuste com Interferência 
• tAJ = Fmáx + lImáxl ⇒ Ajuste Incerto 
161 
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Terminologia de Ajustes 
 AJUSTE: É o comportamento de um eixo em um 
furo, ambos com a mesma dimensão nominal. No 
acoplamento sempre haverá ajuste, caracterizado 
pela folga ou interferência presente. 
• Em um ajuste o furo e eixo terão sempre o mesmo 
diâmetro nominal! 
 Dependendo das variações dimensionais entre as 
peças que se acoplam pode-se ter ajuste com 
folga (móvel), com interferência (prensado) ou 
incerto (indeterminado). 
162 
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Terminologia de Ajustes 
 AJUSTE COM FOLGA: É aquele em que existe 
folga, ou jogo. Inclui-se o caso em que Fmin ou 
Imáx = 0. 
• Nestes ajustes tem-se: as ≤ Ai 
 AJUSTE COM INTERFERÊNCIA: É o ajuste em 
que o diâmetro do eixo é sempre maior que o 
diâmetro do furo. 
• Nestes ajustes tem-se: As < ai 
163 
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Terminologia de Ajustes 
 AJUSTE INCERTO:É o ajuste que pode ser com 
folga ou com interferência. Neste tipo de 
ajuste não pode ser previsto de antemão se 
haverá folga ou interferência. 
 Somente após o conhecimento das dimensões 
efetivas é que estes valores poderão ser 
determinados. 
• Nestes ajustes tem-se: as ≥ Ai e As ≥ ai 
164 
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Terminologia de Ajustes 
Ajuste Incerto 
165 
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Terminologia de Ajustes 
 Através dos conceitos mostrados, será sempre 
possível acoplar duas peças com folga ou com 
interferência, de tal forma que se tenha um 
dos três tipos de ajustes. 
 Do ponto de vista organizacional e de uso, tal 
sistema não seria prático, pois as 
possibilidades de variações dimensionais para 
um mesmo ajuste são muito grandes. 
166 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Terminologia de Ajustes 
 Para solucionar este problema criou-se os 
sistemas de ajustes, que compreendem uma 
série de ajustes metodicamente estabelecidos 
com distintas folgas e interferências. 
• Sistemas de ajustes é um conjunto de princípios, 
regras, tabelas e fórmulas que permite uma 
escolha racional de tolerâncias no acoplamento 
eixo-furo, para se obter uma condição pré-
estabelecida. 
 
167 
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Terminologia de Ajustes 
 SISTEMA EIXO-BASE: É um sistema de ajuste nos 
qual as dimensões máximas dos eixos são iguais à 
dimensão nominal. 
 A linha zero constitui o limite superior da 
tolerância. 
 Os furos são maiores ou menores conforme o 
tipo de ajuste desejado. 
 Este sistema é usado em ajustes da capa externa 
de rolamentos com carcaça, buchas pré-usinadas 
(compradas prontas) com furo de polia. 
• a s = 0 
168 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro MetalúrgicoTerminologia de Ajustes 
 SISTEMA FURO-BASE: É um sistema de ajuste 
no qual a dimensão mínima dos furos é igual à 
dimensão nominal. 
 A linha zero constitui o limite inferior da 
tolerância. Os eixos são maiores ou menores 
conforme o tipo de ajuste desejado. 
 Este sistema é usado em ajustes entre eixos, 
polias, engrenagens. 
• Ai = 0 
169 
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Exercícios 
1. A dimensão nominal em um acoplamento é de 
40 mm. O furo tem As = 64μm e Ai = 25μm. O 
eixo tem as = 0 e ai = -39μm. Determinar: 
a) Se existe furo-base ou eixo-base. 
b) Tipo de ajuste 
c) Valores máximos e mínimos da Folga e/ou 
interferência. 
d) Faça um desenho esquemático do acoplamento 
170 
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Exercícios 
2. Deduzir em função dos afastamentos 
superior e inferior as expressões para as 
folgas e interferências (Máximas e Mínimas). 
3. O comportamento do eixo em um furo 
apresenta folga máxima de 18μm e mínima 
de 5μm. A tolerância do furo é de 6μm. 
Determine a tolerância do eixo. Faça um 
desenho esquemático do acoplamento 
mostrando a solução. 
171 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Exercícios 
4. Em um acoplamento o eixo tem Ø = 20 mm(-10μm, 
15μm). Os afastamentos do furo variam entre -6 e -
20μm. Qual o tipo de ajuste? Determine as dimensões 
mínimas e máximas do furo e do eixo. Faça um 
desenho esquemático. 
5. O diâmetro máximo que deverá ter o anel exterior de 
um rolamento é de 20,050 mm e o minimo de 20,030 
mm. O mancal de alojamento deste rolamento deverá 
ter diâmetro máximo de 20,020 mm e mínimo de 
20,000 mm. Calcular o tipo de ajuste e valores 
máximos e mínimos de Folga e/ou interferência. 
172 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Questões 
1. Pode-se afirmar que em ajuste incerto o eixo 
terá sempre afastamento superior maior que o 
afastamento inferior do furo? Mostre em um 
desenho. 
2. A folga máxima será sempre igual à interferência 
mínima negativa? 
3. Demonstre as equações que determinam a 
tolerância do ajuste para acoplamentos com 
folga, com interferência e incertos. Faça 
desenhos esquemáticos. 
 
173 
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Conclusão 
 A aplicação do sistema de tolerâncias ABNT/ISO 
tende a se tornar cada vez mais frequente nas 
empresas brasileiras que buscam na qualidade de 
serviços, produtos e processos os meios para 
enfrentar a concorrência internacional. 
 Qualquer pessoa da manutenção que deseje 
participar do progresso tecnológico industrial 
deve estar bastante familiarizada com este 
assunto. 
174 
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PARTE 2 
 Ajustes 
 Sistemas de Tolerâncias e Ajustes 
 Campos de Tolerância ISO 
 Sistemas Furo-Base 
 Sistemas Eixo-Base 
 Tolerância no Sistema ABNT/ISO 
 Terminologia de Ajustes 
 Conclusão 
 Leitura da NBR 6158 
 
 
 
 
 
 
175 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Exercícios Finais 
1. Detalhar o eixo 125g9 e o furo 125G9. 
2. Determine os afastamentos para o eixo 60js8. 
3. Determine os afastamentos para o furo 40N6 
4. Estudar o seguinte ajuste 145F7/h6 
5. Estudar o segunte ajuste 125H8/h8 
6. Um eixo de saida de um redutor de elevação de uma 
ponte rolante siderúrgica deve ser acoplado com 
interferência à engrenagem correspondente. Neste caso 
justifica-se o ajuste com interferência devido ao rigor da 
solicitação e alta periculosidade proveniente de uma 
quebra da união com chavetas ou estrias. O acoplamento 
tem diâmetro nominal de 90 mm. Foram calculados: IMIN = 
38μm e IMÁX = 213μm. Especifique um ajuste que atenda 
estas especificações. 
 
176 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
Exercícios Finais 
7. Especificar um acoplamento normalizado para: 
Fmáx = 50 μm; Imáx = 120 μm; Ø = 140 mm; 
8. 8. Especificar um acoplamento normalizado 
para: Imáx = 80 μm; Imin = 10 μm; Ø = 200 mm; 
9. 9. Especificar um acoplamento normalizado 
para: Fmáx = 220 μm; Fmin = 100 μm; Ø = 450 mm; 
10.10. Foram fornecidos os seguintes dados de 
projeto: Fmáx = 140 μm; Imáx = 130 μm; 
11.Ø = 225 mm. Determine o melhor acoplamento. 
177 
Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico 
 OBRIGADO! 
 
Niquelândia, 2011. 
 
brenno.senai@sistemafieg.org.br 
178