3ª-SÉRIE-ÁREAS

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ÁREAS Turma 3º Série /Prof: Jaime Barizon 
Educação para vida ! 
Áreas de figuras planas 
 
Exercícios: 
 
1- Determine a área do trapézio nos casos a seguir, sendo o metro a unidade das medidas indicadas. 
 
 
 
2- Considere que os ângulos de todos os cantos da figura abaixo são retos e que todos os arcos são arcos de circunferências 
de raio 2, com centros sobre os pontos em destaque. 
 
A área da região sombreada é igual a 
a) 4. 
b) 4PI 
c) 16. 
d) 16PI 
e) 64 
 
3- Considere um outdoor de uma propaganda publicitária, construído em formato retangular, com área de 104 m² e com 
um dos lados 5 m maior do que o outro.Sobre a medida x do maior dos lados deste outdoor, pode-se afirmar: 
 
 
4- O comprimento de uma mesa retangular é o dobro de sua largura. Se a mesa tivesse 45 cm a menos de comprimento e 
45 cm a mais de largura, seria quadrada. 
Assim sendo, a área da mesa é de: 
a) 1,62 m² 
b) 1,45 m² 
c) 1,58 m² 
d) 1,82 m² 
 
5- Na figura, a diferença entre as áreas dos quadrados ABCD e EFGC é 56. Se BE= 4, a área do triângulo CDE vale: 
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a) 18,5 d) 24,5 
b) 20,5 e) 26,5 
c) 22,5 
 
6- Considere a figura abaixo, onde os segmentos AB, BC, CD, DF, FG, GH são congruentes e medem “x”. A área da região 
sombreada é: 
 
 
7- Um triângulo tem 12 cm de perímetro e 6 cm2 de área. Quanto mede o raio da circunferência inscrita nesse triângulo? 
 
8- Calcule a área de cada superfície destacada. 
 
9- Num terreno retangular, medindo 80 m x 50 m, deseja-se construir um galpão retangular, de forma que cada um de seus 
lados seja paralelo a dois lados do terreno, como ilustrado na figura abaixo. Se a área do galpão deve ser 1.000 m², de 
quantos metros deve ser o recuo r? 
a) 12 
b) 13 
c) 14 
d) 15 
e) 16 
 
10 - De um piso quadrado de 34 cm de lado recortam-se pequenos triângulos retângulos isósceles de cateto x, de modo a 
obter um piso em forma de octógono regular, conforme ilustra a figura abaixo. 
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a) Determine o valor de x. 
b) Calcule a área de um dos triângulos recortados. 
c) Calcule a área do octógono. 
 
11- Suponha que A3, A4e A6 representam, respectivamente, as áreas de um triângulo equilátero, um quadrado e um 
hexágono regular, todos de mesmo lado. Se A3+ A4+ A6= A3· A6, então: 
a) 

3
7 3 4
A
4
 
b) 

3
7 3 16
A
4
 
c) 

4
14 3 2
A
9
 
d) 

4
14 3 8
A
9
 
e) 

6
7 3 4
A
9
 
 
12- Na figura abaixo, as circunferências têm centros nos pontos A e B e cada uma delas é tangente a três lados do 
retângulo. Sabendo que cada círculo tem área 2, qual é a área do retângulo? 
 
 
13- Em um estádio olímpico, ilustrado abaixo, existem um campo de futebol e uma pista de corrida, com bordas cujos 
trechos curvos são semicircunferências centradas nos pontos médios dos lados menores do campo. As medidas do campo 
são 100 e 60 metros, e a largura da pista é de 10 m. Usando a aproximação π =3,14, calcule a área da pista, em metros 
quadrados. 
 
14 - Entre todos os triângulos cujos lados têm como medidas números inteiros e perímetro igual a 24cm, apenas um deles 
é equilátero e apenas um deles é retângulo. Sabe-se que um dos catetos do triângulo retângulo mede 8cm. 
a) Calcule a área do triângulo equilátero. 
b) Encontre o raio da circunferência circunscrita ao triângulo retângulo. 
 
15- A figura a seguir ilustra um triângulo ABC, inscrito numa circunferência de centro O e raio 2,5 cm, sendo CB igual a 3 
cm. 
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Assumindo  = 3,14, é correto afirmar que a área, em cm2, da região hachurada na figura é: 
a) 12,625 b) 13,625 
c) 19,625 d) 15,625 
 
16- A figura a seguir é formada por dois quadrados ABCD e A’B’C’D’, cujos lados 
medem 1 cm, inscritos numa circunferência. A diagonal AC forma com a diagonal A’C’ um ângulo de 45º. Determine a área 
da região sombreada da figura. 
 
17 - Um terreno tem a forma de um trapézio retangular ABCD, conforme mostra a figura, e as seguintes dimensões: 
 
AB = 25m, BC = 24m, CD = 15m. 
a) Se cada metro quadrado desse terreno vale R$ 50,00, qual é o valor total do terreno? 
b) Divida o trapézio ABCD em quatro partes de mesma área, por meio de três segmentos paralelos ao lado BC. Faça uma 
figura para ilustrar sua resposta, indicando nela as dimensões das divisões no lado AB. 
 
18 - Um triângulo equilátero tem o mesmo perímetro que um hexágono regular cujo lado mede 1,5cm. Calcule: 
a) O comprimento de cada lado do triângulo. 
b) A razão entre as áreas do hexágono e do triângulo. 
 
19- Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros 
de lado, conforme a figura. Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas médias e 16 tampas pequenas. 
 Área do Circulo r2 
 As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas, 
respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem reciclagem do material. A partir dessas informações, pode-se 
concluir que: 
a) a entidade I recebe mais material do que a entidade II. 
b) a entidade I recebe metade de material do que a entidade III. 
c) a entidade II recebe o dobro de material do que a entidade III. 
d) as entidades I e II recebem, juntas, menos material do que a entidade III. 
e) as três entidades recebem iguais quantidades de material. 
 
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20- Uma empresa tem o seguinte logotipo: 
 
Se a medida do raio da circunferência inscrita no quadrado é 3 cm, a área, em cm2, de toda a região pintada de preto é 
a) 9-
9
4
 
b) 18-
9
4
 
c) 18-
9
2
 
d) 36-
9
4
 
e) 36-
9
2
 
 
21- Na figura, ABCD é um quadrado cujo lado mede a. Um dos arcos está contido na circunferência de centro C e raio a, e 
outro é uma semicircunferência de centro no ponto médio de BC e de diâmetro a. A área da região hachurada é: 
 
a) um quarto da área do círculo de raio 
a
2
. 
b) um oitavo da área do círculo de raio a. 
c) o dobro da área do círculo de raio 
a
2
. 
d) igual à área do círculo de raio 
a
2
. 
e) a metade da área do quadrado. 
 
22- Na figura abaixo está representada a função real f, dada por f(x) = log a x, para todo x>0. 
 
 
De acordo com os dados da figura, é correto concluir que a área do trapézio ABCO, em unidades de superfície, é: 
a) 4 
b) 4,5 
c) 5 
d) 5,5 
e) 6 
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23- A bandeira de um time de futebol tem o formato de um retângulo MNPQ. Os pontos A, B e C dividem o lado MN em 
quatro partes iguais. Os triângulos PMA e PCB são coloridos com uma determinada cor C1, o triângulo PAB com a cor C2 e o 
restante da bandeira com a cor C3. Sabe-se que as cores C1, C2 e C3 são diferentes entre si. Que porcentagem da bandeira 
é ocupada pela cor C1? 
 
a) 12,5% 
b) 15% 
c) 22,5% 
d) 25% 
e) 28,5% 
 
24- Uma janela foi construída com a parte inferior retangular e a parte superior no formato de um semicírculo, como mostra 
a figura a seguir. Se a base da janela mede 1,2 m e a altura total 1,5 m, dentre os valores a seguir, o que melhor aproxima 
a área total da janela, em metros quadrados, é: 
 
a) 1,40 
b) 1,65 
c) 1,85 
d) 2,21 
e) 2,62 
 
25- Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 6 metros de raio. Se o terreno tivesse 12 metros de 
raio, quanto tempo o trabalhador levaria para limpar tal terreno? 
a) 6 h b) 9 h 
c) 12 h d) 18 h e) 20 h 
 
26- Uma folha de papel retangular, como a da figura 1, de dimensões 8 cm x 14 cm, é dobrada como indicado na figura 2. 
 
 
 
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Se o comprimento CE é 8 cm, a área do polígono ADCEB, em cm2 é igual a: 
a) 112 b) 88 
c) 64 d) 24 
 
27- A área da superfície hachurada na figura mede, em cm2, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 3 + 2  c) 28 - 6  
b) 6 + 4  d) 22 - 4  
 
28- Um retângulo tem por dimensões 12 cm e 7 cm. Deseja-se aumentar igualmente as duas dimensões, de modo que a 
área do retângulo aumente 120 cm2. A quantidade acrescida em cada lado do retângulo é um número: 
a) par c) múltiplo de 10 
b) ímpar menor que 10 d) primo maior que 10 
 
29- Sendo DEFG um quadrado inscrito no triângulo ABC, conforme se apresenta na figura abaixo, pode-se afirmar que a 
área do pentágono CDEFG, em cm2, mede: 
 
 
a) 24 
b) 36 
c) 38 
d) 42 
 
 
 
30- O apótema de um hexágono regular é igual à altura de um triângulo equilátero cujo lado mede 4 cm. A área do hexágono 
mede, em cm2: 
a) 4 3
 c) 18 3 
b) 16 3 d) 24 3 
 
31 – Na figura, O é o centro do círculo de raio r, AT é tangente ao círculo e MT é perpendicular a AT. Então, a área hachurada 
é: 
 
a)   
2r
9 3 4
24
 
b)   
2r
15 3 4
24
 
c)   
2r
6 3 4
24
 
d)   
2r
4 3 4
24
 
 
32- torno de um campo de futebol, conforme figura abaixo, construiu-se uma pista de atletismo com 3 metros de largura, 
cujo preço por metro quadrado é de R$ 500,00. Sabendo-se que os arcos situados atrás das traves dos gols são 
semicírculos de mesma dimensão, o custo total desta construção que equivale à área hachurada, é: 
Dado: Considere  = 3,14 
 
 
 
 
 
 
3 cm
 
8 cm
A B
C
D
E F
G
24 cm 
M T
AO
60º
 
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100 
m 
3 m 
 
 
 
 
40 m 
 
 
 
 
 
 
3m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) R$ 300.000,00 c) R$ 502.530,00 
b) R$ 464.500,00 d) R$ 667.030,00 
 
33-Três pedaços de arame de mesmo comprimento foram moldados: um na forma de um quadrado, outro na forma de um 
triângulo equilátero e outro na forma de um círculo. Se Q, T e C são, respectivamente, as áreas das regiões limitadas por 
esses arames, então é verdade que 
a) Q < T < C c) T < C < Q 
b) C < T < Q d) T < Q < C 
 
34- O triângulo ABC, representado na figura abaixo, é retângulo em C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se  CD AB, DE BC, DCA= 30º e AC = 4 cm, a área do triângulo DEC, em cm2, é: 
a) 
3 3
2
 c) 
3 3
8
 
b) 3 3 d) 
3
4
 
 
35- semicircunferência de centro O, com diâmetro AB = 10 m e as cordas AC e CB de comprimento iguais. Analise as 
alternativas e marque a opção INCORRETA. 
a) O ângulo C do triângulo ACB é igual a 90 
b) Para ir de A até B, o caminho mais curto é passando pela semicircunferência do que pelas cordas AC e CB 
c) A área do triângulo ACB é 25 m2 
d) A área limitada pela corda AC e o arco AC é 6,25 . ( – 2) m2 
 
36- Observe a figura seguinte, sabendo-se que o raio do arco AB é igual a 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A área do trapézio retângulo BCDE vale 
E C 
B 
A 
D 
30 
0 E B x 
D 
C 
A 
y 
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a) 
3
24
 b) 
3
18
 c) 
3
12
 d) 
3
6
 
 
37- Na figura I,  = ,   AC 10, BD 21 e DC x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na figura II, MN // OP, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então a área da figura II, é, em unidade de área, igual a: 
a) 24 c) 42 
b) 38 d) 55 
 
38- Sabe-se que o triângulo EPC é equilátero e está inscrito num círculo de centro A e raio 8 cm. A área, em cm2, do 
triângulo EPC é igual a: 
a) 16 3 c) 48 3 
b) 24 3 d) 64 3 
 
39- Sabendo-se que o raio do círculo menor é r e do círculo maior é 2r, calcule a área hachurada da figura abaixo. 
 
a) r2 b) 2r2/3 c) r2/2 d) 2r2 
 
40- Na figura abaixo, MNPQ é um quadrado de lado m, a base BC do triangulo ABC mede a. A soma das áreas dos triângulos 
NQB e MPC é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) m (a + m) b) 2m (a – m) 
c) m (2a – m) d) 
m
2
(a + m) 
 
41-O triângulo ABC foi dividido em duas regiões de áreas iguais pelo segmento de reta PM , com M sobre o lado AC , a 2 
metros do vértice C e a 10 metros do vértice A. O ponto P encontra-se sobre o lado AB , a 9 metros do vértice A. Veja a 
figura a seguir: 
A 
N 
B 
P Q 
C 
M 
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Qual é a distância, em metros, do ponto P ao vértice B? 
 
a) 1,4 b) 1,8 c) 6 d) 7 e) 8 
 
42-Em um supermercado, existem duas câmeras de vídeo instaladas nos pontos A e B. Há duas gôndolas posicionadas 
perpendicularmente à parede, uma de 15 metros e a outra de 10 metros de comprimento, distantes 3 metros entre si. A 
região na cor cinza corresponde à área em que as câmeras não conseguem captar imagem. Veja a planta baixa na ilustração: 
 
 
A área da região na cor cinza, em m², mede: 
 
a) 7,5 b) 9 c) 10 d) 15 e) 18 
 
43- A área do hexágono regular ABCDEF é 180 cm². 
 
Qual é a área do triângulo sombreado, em centímetros quadrados? 
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 
 
44- Considere o paralelogramo ABCD, abaixo, de área 24 cm
2
. Sejam M o ponto médio do segmento CD, E o ponto de 
interseção entre os segmentos AC e BM e AB = 8 cm. 
 
a) Calcule a altura do paralelogramo com relação à base CD. 
b) Encontre a área da figura plana hachurada em cinza. 
 
45- Uma pizzaria vende pizzas grandes e pequenas no tradicional formato circular. As grandes têm 40 cm de diâmetro e 
custam R$ 18,00; as pequenas têm 20 cm de diâmetro e custam R$ 6,00. Todas têm a mesma espessura. 
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a) Lúcia e Raquel foram a essa pizzaria dispondo, cada uma, de R$ 10,00. Raquel propôs dividir uma pizza grande; Lúcia 
sugeriu que pedissem três pequenas. Qual dessas opções permite que elas comam mais? 
b) Manuel e Joaquim foram a essa pizzaria, com muita fome, e gastaram R$ 60,00 em 10 pizzas pequenas. Determine de 
quantas outras formas eles poderiam, nessa pizzaria, gastar os mesmos R$ 60,00 em pizzas. 
 
46- Uma estátua de 2 metros de altura e um poste de 5 metros de altura estão localizados numa ladeira de inclinação igual 
a 45º, como mostra a figura. A distância da base do poste à base da estátua é 4 metros, e o poste tem uma lâmpada acesa 
na extremidade superior. 
 
Adotando 2 = 1,41 e sabendo que tanto o poste quanto a estátua estão na vertical, calcule: 
a) o comprimento aproximado da sombra da estátua projetada sobre a ladeira; 
b) a área do triângulo XYZ indicado na figura. 
 
47- Uma empresa tem o seguinte logotipo: 
 
Se a medida do raio da circunferência inscrita no quadrado é 3 cm, a área, em cm2, de toda a região pintada de preto é 
a) 9- 4
9
 b) 18- 4
9
 
 c) 18- 2
9
 d) 36- 4
9
 
 e) 36- 2
9
 
 
 
 
48-Na figura, J, B, D, E, G e I são pontos de tangência de duas circunferências de raio r em relação aos lados do retângulo 
ACFH: 
 
Sabendo-se que a distância entre os centros das circunferências é r, a razão entre a área da parte sombreada da figura e a 
área do retângulo ACFH é: 
a) 
  2
8
b) 
 2 1
12
c) 
  2
24
d) 
 4
24
e) 
  3
12
 
 
49- Na figura, ABCDEF é um hexágono regular de lado 1 cm. A área do triângulo BCE, em cm2, é: 
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a) 
2
3
 b)
3
2
 c) 3 2 d) 2 3 e) 3 
 
50- Considere a função f: R  R, f(x) = -2x2 + bx – 6, onde b  R 
 
a) Para quais valores de b  R a função f admiti pelo menos uma raiz real? 
 
b) Na figura abaixo está representada uma parábola, na qual A, B e C são os pontos de interseção da mesma com os eixos 
coordenados. Sabendo-se que a área do triângulo ABC, hachurado, é de 6 unidades, determine o único valor de b, para que 
a função f tenha como gráfico esta parábola. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabaritos 
 
1- 
a) 210 m2 
b) 180 m2 
c)30 m2 
d) A = 32 3 m2 
e) 21 3 m2 
f)30 3 m2 
 
2- C 
3- C 
4- A 
5- C 
6- E 
7- R = 1 
8- 
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a) 
 2m
4
 
b)
  22 m
4
 
c)
  22 m
2
 
d)4-  m2 
 
9- 2 
10- 
a) 10 cm 
b) 50 cm2 
c) 956 cm2 
11-D 
12- B 
13- 4198 m² 
14- a) 16 3 cm2 
b) 5 cm. 
15- AB é o diâmetro da circunferência, pois passa pelo centro O, logo o triângulo ABC é retângulo em C. 
Substituindo os valores na figura, vem: 
 
Aplicando Pitágoras no triângulo ABC, temos: 
(AB)2 = (BC)2 + (AC)2  52 = 32 + x2 
25 = 9 + x2 
x2 = 16 
 x = 4 
Portanto, a área hachurada vale: 
Ahachurada = Acírculo – Atriângulo  A =  + (2,5)2 – 
3 . 4
2
 
A = 6,25 - 6 
Substituindo , vem: 
A = 6,25 . 3,14 – 6  A = 19,625 – 6 
 A = 13,625 cm2 
 
16- Considere E, F e G os pontos indicados na figura a seguir: 
 
Então: AG = OA - OG 
Os segmentos OA e OG têm medidas iguais G à metade da diagonal e à metade do lado dos quadrados, 
respectivamente. 
Isto é:  
2 1
OA e OG
2 2
. 
Portanto: 


2 1
AG
2
 
Como o triângulo AEG é isósceles retângulo, temos que EG = AG, então EF = 2AG = 2 - 1. 
Logo, a área de AEG é dada por: 
       
2
0
1 1 1
S EF . AG 2 1 3 2 2
2 4 4
 
Portanto, a área pedida é: 
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S = 8 . S0 = 6 4 2  (6 - 4 2 ) cm2 
 
17- a) Atrapézio = Atriângulo + Aretângulo 
 trapézio
10 . 24
A 15 . 24
2
 
Atrapézio = 120 + 360 = 480 
Valor total do terreno: 480 . 50,00 = 24000,00  R$ 24000,00 
 
b) No item a, observamos que a área do triângulo é 
1
4
da área do trapézio, e assim, a figura pedida é: 
 
 
18- a) 3 cm. 
b) razão = 
3
2
 
19- E 
20- B 
21- B 
22- E 
23- D 
24- Pelos dados, vem: 
 
 
A = 1,2 . 0,9 + 
23,14 . (0,6)
2
 
A = 1,08 + 0,57 
A = 1,65  1,65 m2 
 
25- As áreas são iguais a: 
S1 =  R21  S1 =  . 62 = 36  m2 
S2 =  R22  S2 =  . 122 = 144  m2 
Portanto: 
Tempo área 
 3 h _________ 36   
3 36
x 144
 
 x _________ 144  x = 12 
 
26- C 
27- D 
28- B 
29- D 
30- D 
31- A 
32- C 
33- D 
34- A 
35- B 
36- A 
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37- B 
38- B 
39- A 
40- D 
41-Tomemos o ângulo  no vértice A e PB = x: 
A
B C
P
M
9
10
2
x

 
Temos então: 
 
Área do triângulo APM é dada por: 
AAPM = 
9.10.sen
2
 
Área do triângulo ABC é dada por: 
 
AABC = 
  9 x .12.sen
2
 
Como sabemos: 
 
2AAPM = AABC ∴
   
 
 
9 x .12.sen9.10.sen
2
2 2
 90 = 54 + 6x x = 6 
Alternativa: C 
 
42- 
Por construção temos: 
 
h 10-h
k
3-k
10 5
 
Por semelhança temos: 
  
k 5
k 1
3 15
 
 
Assim passamos a ter: 
 
h 10-h
k
 3-k = 2
10 5
 
Novamente por semelhança temos: 

     
2 10 h
2h 30 3h h 6
3 h
 
 
Então a área da região em cinza é dado por: 
 
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Educação para vida ! 
A
D
B
C
3
8
S
h
M
3-h
E
44
A
D
B
C
h
 
A =  
3.6
A 9
2
 
 
Alternativa: B 
 
43- 
F
A
0
 
Como a área do hexágono é dada por 
23L 3
2
 então: 
23L 3
2
 = 180  L2 3 = 120  L2 = 40 3  L = 40 3 
Observando o triângulo AOF: 
O
FA
K
30°30°
 
Como a altura do triângulo AKF é o apótema do triângulo ADF, então: 
 
L 3 40 3 . 3 120 3
Ap :
6 6 6
 
Assim a área do triângulo AFK 
   2
AFK
40 3 . 120 3 120
A 10 cm
12 12 
 
44- 
a) Se ABCD é um paralelogramo, então CD e AB = 8 cm 
AABCD= CD x h 24 = 8 x h  h = 3 cm 
 
b) 
 
 ABE ~NCE 


8 3 h
4 h
  8 h = 12 – 4h 
 12h = 12 
 h = 1 
 
S = valor da área hachurada 
S = AÐADC = AÐACE  S = 12 – ½ x 42 x 1  S = 12 – 2 
 S = 10 cm2 
 
45- 
a) A sugestão de Raquel permite que elas comam mais, pois se a espessura das pizzas é a mesma, a quantidade 
é proporcional à área das pizzas, de forma que pedindo 3 pequenas elas comerão 
3
4
 do que comeriam se 
pedissem uma grande. 
b) Eles também poderiam gastar os mesmos R$ 60,00 de três outras formas diferentes: uma grande e sete 
pequenas; duas grandes e quatro pequenas ou três grandes e uma pequena. 
 
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Educação para vida ! 
34 34
g
x
46- a) 2,67m 
b) 11,75m2 
47- B 
48- D 
49- B 
50- a) b  R 
 
Para a função admitir uma ou duas raízes reais, temos que afirmar que   0. 
 
Então 
 


  
a 2
b b
c 6
 
Logo 
 = b2 – 4(-2)(-6) 
 = b2 – 48 
 
Com isso: 
g(b) = b2 – 48  0 
 
Raízes são 
b =  48 
b = 4 3 
 
 
Observando o gráfico acima, podemos perceber que a função g é positiva ou nula quando: 
b  4 3 ou b  -4 3 . 
 
 
b) 
 ABC = 6 ua 
No gráfico A e B são da função e a < 0. 
Sabe-se também que C = -6, logo é a altura do triângulo. 
Então 
  

AB.6
6 AB.6 12
2
AB 2
 
 
Como B e A são pontos fixos no eixo x, o “Tamanho” AB é dado por B –A, onde também pode ser interpretado 
como x’’ – x’. 
 
 
Escrevemos |x’’ – x’| = 
      

b b
2a a
 
Então 

 

2b 48
AB 2
2
 


2b 48
2
2
 
 2b 48 4 
B2 – 48 = 16  b2 = 64  b =  8 
 
Como as raízes são positivas, sua soma é positiva, logo x + x2 = -

     

b b b
0 0
a 2 2
b> 0.