Tensão superficial de líquidos

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Relatório Prática 08:
TENSÃO SUPERFICIAL DOS LÍQUIDOS
1. INTRODUÇÃO
 As moléculas na superfície de um líquido estão sujeitas a fortes forças de atração das moléculas interiores. A resultante dessas forças, cuja direção é a mesma de plano tangente à superfície, atua de maneira a que a superfície líquida seja a menor possível. A grandeza desta força, atuando perpendicularmente (por unidade de comprimento) ao plano na superfície é dita tensão superficial ( γ ). 
A superfície ou interface onde a tensão existe está situada entre o líquido e seu vapor saturado no ar, normalmente a pressão atmosférica. A tensão pode também existir entre dois líquidos imiscíveis, sendo então chamada de tensão interfacial. 
As dimensões da tensão superficial são força por unidade de comprimento, no sistema SI = N.m-1. 
Um dos métodos mais utilizados para medir a tensão superficial é o método do peso da gota. Este método, assim como todos aqueles que envolvem separação de duas superfícies, depende da suposição de que a circunferência multiplicada pela tensão superficial é a força que mantém juntas as duas partes de uma coluna líquida. Quando esta força esta equilibrada pela massa da porção inferior, a gota desprende-se.
Figura 1 – Método do peso da gota
A tensão superficial é calculada pela equação (Lei da Tate): 
	γ = 		(1)
onde: mi – massa de uma gota ideal 
r – raio do tubo 
g – aceleração da gravidade
 
Na prática, o peso da gota obtido, é sempre menor que o peso da gota ideal. A razão disto torna-se evidente, quando o processo de formação da gota é observado mais de perto. A figura abaixo ilustra o que realmente acontece. 
Figura 2 – Fotografias de alta velocidade de uma gota caindo.
Observa-se que somente a porção mais externa da gota é que alcança a posição de instabilidade e cai. Perto de 40% do líquido que forma a gota permanece ligado ao tubo. 
Para corrigir o erro causado pelo peso da gota, introduz-se na equação um fator de correção f. Assim:
γ = 		(2)
O fator de correção f é uma função do raio do tubo e do volume da gota. Estes valores são tabelados abaixo: 
Tabela 1 – Fator de correção para o método do peso da gota. 
a – os valores desta coluna são menos exatos que os das outras colunas. 
Para minimizarmos o erro experimental recomenda-se fazer a medida da massa de um numero grande de gotas e depois dividir esse valor pela quantidade de gotas empregada. De tal forma que a Eq. 2 pode ser escrita como:
		(3)
onde mt representa a massa total das gotas pingadas e n é o numero de gotas. 
A aplicação desta lei nos permite realizar medidas relativas da tensão superficial. Sabendo a tensão superficial da água podemos medir a tensão superficial do líquido em estudo. 
O fator de correção fé uma função do raio do tubo e do volume da gota. Observe que a devido a dilatação dos líquidos em temperaturas altas o valor de f pode mudar com a temperatura. Na maioria dos casos utilização com boa aproximação o valor f=0.6.
Determinação do diâmetro do tubo de vidro: 
A determinação do diâmetro do tubo pode ser feita de basicamente 2 maneiras: 
i) O diâmetro do tubo pode ser medido utilizando-se um paquímetro ou micrometro. 
ii) Pode ser estimado a partir da massa de uma gota de um líquido padrão/referência (ex. água destilada), cujo valor da tensão superficial seja conhecido. A tensão da água destilada próximo de 20 ºC é γ= 0.0728 N/m. 
Medindo-se a massa de um numero n de gotas (por exemplo, 50 gotas para minimizar o erro) calcula-se o diâmetro do tubo (em metros) a partir da expressão:
 		(4)
onde mt representa a massa total das gotas pingadas e né o numero de gotas. 
A massa de uma única gota de água destilada a 20°C, para tubos de diferentes diâmetros, é apresentada na tabela abaixo. 
Tabela 2 – Massa de uma gota de água que se desprende de tubos de diferentes diâmetros.
Para temperaturas superiores ou inferiores a 20°C, mas não muito diferentes, pode-se usar a seguinte relação para calcular a massa da gota de água a 20°C.
Esta relação também funciona se quisermos obter a tensão superficial de líquidos diferentes obtidos a uma mesma temperatura.
2. OBJETIVOS
- Determinar a tensão superficial de substâncias pelo método do peso da gota (lei de Tate)
- Verificar o efeito da temperatura, concentração e raio do orifício na tensão superficial.
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1 Tensão superficial
A tensão superficial surge nos líquidos como resultado do desequilíbrio entre as forças agindo sobre as moléculas da superfície em relação àquelas que se encontram no interior da solução. As moléculas de qualquer líquido localizadas na interfase líquido-ar realizam um número menor de interações intermoleculares comparadas com as moléculas que se encontram no interior do líquido. A força resultante que atrai as moléculas da superfície de um líquido para o seu interior torna-se o principal obstáculo para a formação de bolhas, gotas e a nucleação de cristais em líquidos. Como estas forças de coesão tendem a diminuir a área superficial ocupada pelo líquido, observamos frequentemente gotas adotarem a forma esférica. Pela mesma razão ocorre a formação dos meniscos, e a consequente diferença de pressões através de superfícies curvas ocasiona o efeito denominado capilaridade. A esta força que atua na superfície dos líquidos dá-se o nome de tensão superficial e, geralmente, quantifica-se a mesma determinando-se o trabalho necessário para aumentar a área superficial. (BEHRING, J. L. et al., 2004)
3.2 Tensão superficial da água
 	No que diz respeito às moléculas da superfície da água, elas não apresentam moléculas acima delas, portanto suas ligações de hidrogênio se restringem às moléculas ao lado e abaixo. Essa desigualdade de atrações na superfície cria uma força sobre essas moléculas e provoca a contração do líquido, causando a chamada tensão superficial, que funciona como uma fina camada, película, ou como se fosse uma fina membrana elástica na superfície da água. A tensão superficial da água é a mais alta de todos os líquidos, igual a 7,2 . 109 N. m-1. (FOGAÇA, J., 2015)
3.3 Tensão superficial do etanol
Seguindo Vaz (2013), a tensão superficial diminui com o aumento da concentração de etanol. A água tem elevada tensão superficial (γ20°C= 72,8 mN/m) devido principalmente à presença de ligações de hidrogênio, de maior intensidade dentre todas as demais interações intermoleculares (Rocha, 2001). À medida que se aumenta a relação etanol/água, essas ligações vão diminuindo em número (de 4 para 3 por molécula) e também vão diminuindo em intensidade as interações dipolo-dipolo (de 1,85 para 1,69 Debyes por molécula). Em consequência, as forças coesivas diminuem.
4. MATERIAIS E MÉTODOS
4.1. Materiais e Reagentes
- Balança analítica;
- Pipetas de tamanhos variados;
- Diversos Béquers de 50 ml; 
- Paquímetro ou micrometro;
- Termômetro; 
- Água destilada; 
- Etanol.
4.2. Métodos
4.2.1 Determinação do raio do tubo 
Determinamos o raio do tubo que foram utilizados para o gotejamento o qual foi utilizando como referência o valor da tensão superficial da água destilada a 20º C, γ= 0.0728 N/m = 72.8 mN/m. 
A) Usamos 40 gotas para este procedimento. 
B) Usamos a equação 5 para determinarmos o raio do tubo. 
C) Se possível, comparar o valor determinado para o diâmetro do tubo com o valor medido utilizando um paquímetro ou micrometro.
D) Discutimos sobre os erros envolvidos na metodologia- Vidrinho para coleta das gotas com tampa (4 por equipe)
4.2.2 Efeito da concentração do etanol na Tensão Superficial. 
Após determinamos o diâmetro do tubo que foi utilizado para o gotejamento, preparamos 5 soluções de etanol conforme a tabela abaixo, cada uma com 20 mL. Realizamos o gotejamento das soluções em um béquer e medimos a massa das gotas. 
OBS. Medimos a massa do béquer antes para poder subtrair seu valor das medidas. Em seguida calculamos a tensão superficial de cada uma das soluções. Considerando o fator de correção f = 0.6. Usamos a equação 4 para calcularmos γ. 
	Tubo
	
	Solução (valores em volume)
	#1
	
	95% água + 5% etanol#2
	
	50% água + 50% etanol
	#3
	
	10% água + 90% etanol
Um gráfico foi feito mostrando a concentração percentual do etanol em função da tensão superficial e a partir de um ajuste aos pontos experimentais determine o valor da tensão superficial de uma solução contendo 60% água e 40% etanol. Discuta seus resultados. 
No gráfico, faça uma extrapolação dos pontos até uma concentração de etanol igual a 100%, compare o valor da tensão superficial obtida com o valor da literatura γ etanol (26º C) = 22 mN/m. 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Primeiramente foi realizada a pesagem das massas de 40 gotas de água destilada, com a utilização da pipeta volumétrica e a pipeta graduada, o experimento foi realizado em duplicatas. Os valores foram:
	
	Massa das 40 gotas de água (Kg)
	Pipeta volumétrica
	0,0029
	Pipeta graduada
	0,0016
Calculamos o diâmetro dos tubos pela a equação considerando γ = 0,0728 N/m: 
5.1 Pipeta graduada
	A massa verificada de quarenta gotas de água foram m1=1,5586g e m2=1,65552g. Calculando a média mmédia=1,6069g. Logo:
Temos para o diâmetro da pipeta graduada. 
O raio é dado por, . 
5.2 Pipeta volumétrica
Realizando o mesmo procedimento para a pipeta volumétrica. As massas obtidas de quarenta gotas de água foram m1=2,8656g e m2=3,0761g. Com média mmédia=2,97085g. Logo:
Para o diâmetro da pipeta volumétrica:
O raio da pipeta graduada é dado por, . Temos o raio da pipeta graduada utilizada de 2,65 milímetros. Em relação a pipeta volumétrica, foi disponibilizado o valor de 2,8 milímetros para o seu raio. Logo, notamos uma pequena diferença quando comparamos os valores, esse erro pode ter sido ocasionado por erros na aferição. 
5.3 Tensão superficial do etanol em diferentes concentrações 
Conhecendo o raio da proveta utilizada para o gotejamento, calculamos a tensão superficial do etanol utilizando a equação abaixo:
Onde, f é o fator de correção utilizado para corrigir o erro causado pelo peso do líquido, g é a aceleração da gravidade; e r é o raio calculado para cada pipeta. 
5.3.1 Pipeta graduada
As soluções de etanol usadas para o procedimento foram de 5%, 50% e 90% de etanol. Abaixo se encontra os resultados alcançados.
	
Tubo
	
	
Solução 
	
Massa de 40 gotas (em Kg)
	
T. sup. 
	
	
	
	Medida 1
	
	Medida 2
	
	Mt/n
	
	
	#1
	
	5% etanol
	1,3796 x 10-3
	
	1,4071 x 10-3
	
	3,4834 x 10-5
	
	0,0632 N/m
	#2
	
	50% etanol
	6,985 x 10-4
	
	7,012 x 10-4
	
	1,7496 x 10-5
	
	0,0317 N/m
	#3
	
	90% etanol
	5,624 x 10-4
	
	5,738 x 10-4
	
	1,4202 x 10-5
	
	0,0257 N/m
O gráfico abaixo mostra a concentração percentual do etanol em função da tensão superficial, e a determinação da tensão superficial de uma solução contendo 60% de água e 40% de etanol.
A equação da reta do gráfico é . Para a tensão superficial () da solução quando a concentração percentual do etanol for 40%. Temos:
Este valor é regular aos que obtivemos para 5%, 50% e 90%, uma vez que 40% está no intervalo de 5% e 50% e está entre 0,0632 N/m e 0,0317 N/m, assim podemos notar que com que o aumento da concentração percentual de etanol na solução diminui a tensão superficial.
5.3.2 Pipeta volumétrica
As soluções de etanol preparadas para procedimento de 5%, 50% e 90% de etanol. Os resultados obtidos para a pipeta volumétrica estão mostrados a baixo:
	
Tubo
	
Solução 
	
Massa de 40 gotas (em Kg)
	
T. sup. 
	
	
	Medida 1
	
	Medida 2
	
	Mt/n
	
	
	#1
	5% etanol
	2,4312 x 10-3
	
	2,3085 x 10-3
	
	5,9246x 10-5
	
	0,0581 N/m
	#2
	50% etanol
	1,1884 x 10-3
	
	1,2349x10-3
	
	3,0291 x 10-5
	
	0,0297 N/m
	#3
	90% etanol
	1,022 x 10-3
	
	8,578 x 10-4
	
	2,3497 x 10-5
	
	0,0231 N/m
O gráfico abaixo mostra a concentração percentual do etanol em função da tensão superficial, foi determinado o valor da tensão superficial de uma solução contendo 60% de água e 40% de etanol.
A equação da reta do gráfico é . Para a tensão superficial () da solução quando a concentração percentual do etanol for 40%. Temos:
Assim, para a pipeta graduada, este valor é regular aos que obtivemos anteriormente para 5%, 50% e 90%, uma vez que 40% está entre a linha de estudo de 5% e 50% e está entre 0,0581 N/m e 0,0297 N/m, notamos que com o aumento da concentração percentual de etanol na solução a tensão superficial diminui.
Contudo para os tubos (pipeta graduada e pipeta volumétrica), analisamos que à medida que a concentração de etanol aumenta, a tensão superficial do líquido diminui. Em relação à água, Segundo Fogaca (2015) A tensão superficial é a mais alta de todos os líquidos, igual a 7,2 . 109 N. m-1 O mesmo valor foi descrito por Rocha (2001), na temperatura de 20 °C. isso se dá devido à presença de ligações de hidrogênio. À medida que aumenta a relação etanol/água, essas ligações vão diminuindo em número (de 4 para 3 por molécula) e também vão diminuindo em intensidade as interações dipolo-dipolo (de 1,85 para 1,69 Debyes por molécula). Em consequência, as forças coesivas diminuem (Vaz, 2013).
6. CONCLUSÃO
Concluímos que para calcularmos a tensão superficial pelo o método do gotejamento. Envolvem separação de duas superfícies, depende da suposição de que a circunferência multiplicada pela tensão superficial é a força que mantém juntas as duas partes de uma coluna líquida. A gota se desprende quando a força da gravidade multiplicada pela massa da gota for maior que a força da tensão superficial versus a circunferência. Notemos que o experimento correu muito bem e os erros que deu é aceitável diante das condições do experimento.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
· BEHRING, J. L. et al., Adaptação no método do peso da gota para determinação da tensão superficial: um método simplificado para a quantificação da CMC de surfactantes no ensino da química. Quím. Nova vol.27 no.3 São Paulo May/June 2004.
· FOGAÇA, J., Tensão Superficial da Água Disponível em: http://www.brasilescola.com/quimica/tensao-superficial-agua.htm. Acessado em 01 de março de 2015. 
· MANUAL DE PRÁTICAS FÍSICO-QUÍMICA. Universidade Federal de Campina Grande, Cuité, 2015
· VAZ, E. L. S. et al. Determinação do Teor Alcoólico de Vodcas: Uma Abordagem Multidisciplinar no Ensino da Física, Química e Matemática. Revista Química Nova na Escola – São Paulo-SP, BR. vol. 35, n° 4, p. 292-296, nov, 2013.
Concentração percentual do etanol em função da tensão superficial
Valores Y	
5	50	90	6.3200000000000006E-2	3.1699999999999999E-2	2.5700000000000001E-2	concentração percentual do etanol (%)
Tensão superficial (γ)
Concentração percentual do etanol em função da tensão superficial
Valores Y	
5	50	90	5.8099999999999999E-2	2.9700000000000001E-2	2.3099999999999999E-2	concentração percentual do etanol (%)
Tensão superficial (γ)