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Orientação e Georreferenciamento
de Plantas Topográficas_01
GRUPO EDUCACIONAL UNIS
UNIDADE DE GESTÃO DE 
ENGENHARIA, ARQUITETURA E TECNOLOGIA - UNIS
Diego Eduardo C. Coelho
Fevereiro/2020
Orientação Verdadeira e Magnética
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Pólos Geográficos ou Verdadeiros Pólos 
Ligados por uma linha verdadeira Norte/Sul 
(Aqueles representados nos mapas).
Pólos Magnéticos Pólos atraídos pela 
agulha da bússola.
Declinação Magnética É a diferença entre a 
indicação do Pólo Norte Magnético (dada pela 
bússola) e a posição do Pólo Norte Geográfico.
Azimute e Rumo
• Azimute
• Rumo
3
Ângulo formado entre a meridiana de
origem que contém os Pólos, magnéticos ou
geográficos, e a direção considerada. A partir
do Norte, sent. horário. 0° - 360°.
É o menor ângulo formado pela meridiana
que materializa o alinhamento Norte Sul e a
direção considerada. 0° - 90°
Azimute e Rumo
Conversão entre rumo e azimute
4
Recomenda-se devido a praticidade nos cálculos de
coordenadas, e também para a orientação de
estruturas em campo.
Declinação Magnética
• Transformação de azimute magnético em geográfico
Az V = Az M + D
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É ângulo formado entre o meridiano verdadeiro e o
meridiano magnético ou o desvio entre o azimute ou
rumo verdadeiros e os correspondentes magnéticos.
Determinação do Norte Verdadeiro 
6
As plantas topográficas devem ser orientadas 
preferencialmente pelo Norte verdadeiro, pelo 
fato de o Norte Magnético variar com o tempo.
Georreferenciamento de Plantas 
Topográficas
• Projeções Cartográficas
7
Toda área levantada deverá ser expressa
em coordenadas UTM.
Transformar superfície curva (elipsóide) em
superfície plana (cilindro, cone ou plano).
Sistemas de Coordenadas Planas ou Cartesianas 
Representação bidimensional (X,Y) ou 
tridimensional (X,Y,Z). 
Georreferenciamento de Plantas 
Topográficas
8
Sistema de Coordenadas Geográficas ou
Geodésicas A posição do ponto é definida
pelos valores de latitude, longitude e altitude.
Sistemas de Coordenadas Esféricas ou Polares 
Representação bidimensional (X,Y por α
e r) ou tridimensional (X,Y,Z por r, α e β).
Georreferenciamento de Plantas 
Topográficas
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• Classificação das projeções / Tipo de superfície de projeção
Projeção plana ou azimutal Todas as linhas vindas
do ponto central da projeção devem ser iguais aos
das linhas correspondentes na esfera terrestre.
Projeção cônica A superfície de projeção usada
é um cone que envolve a terra e que, em seguida, é
desenvolvido num plano.
Projeção cilíndrica Usa-se um cilindro tangente
ou secante à superfície da terra como superfície de
projeção (Mercator).
Georreferenciamento de Plantas 
Topográficas
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• Classificação quanto ao grau de deformação
Projeções Conformes ou Isogonais
Mantêm os ângulos ou formas de
pequenas feições. Projeções Mercator e UTM.
Projeções Equivalentes ou Isométricas
Conservam as áreas, porém os ângulos
sofrem deformações.
Georreferenciamento de Plantas 
Topográficas
Projeções Equidistantes Conservam a
proporção entre as distâncias, em
determinadas direções, na superfície
representada.
Projeções Afiláticas ou Arbitrárias Não
conservam áreas, ângulos, distâncias e nem
azimutes.
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Georreferenciamento de Plantas 
Topográficas
UTM (UniversalTransverse Mercator) CartasTopográficas.
Mercator Cartas náuticas.
Cônica conforme de Lambert Cartas ao
milionésimo e cartas aeronáuticas.
Policônica Mapas temáticos e mapas políticos.
• Principais projeções no Brasil:
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Georreferenciamento de Plantas 
Topográficas
Paralelo padrão ou latitude reduzida É o paralelo onde
as deformações são nulas, onde a escala é verdadeira.
Longitude de origem Trata-se de um meridiano de
referência escolhido para posicionar o eixo Y do sistema
de coordenadas planas ou de projeção.
Latitude de origem Corresponde a um paralelo de
referência escolhido para posicionar o eixo X do sistema
de coordenadas planas ou de projeção.
• Parâmetros das projeções:
13
Georreferenciamento de Plantas 
Topográficas
Posicionamento por satélites GPS. Possibilita
a localização espacial de um ponto no terreno em
tempo real.
• Projeção UTM – “ UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR”
Mapeamento sistemático do Brasil
Determinação de coordenadas planas UTM (E, N)
ou coordenadas geográficas (Φ, λ) além da altura
ou altitude (h).
14
Georreferenciamento de Plantas 
Topográficas
Vários programas disponíveis
• Conversão de coordenadas geográficas em coordenadas UTM
15
1) Calcule o rumo verdadeiro de AB, sabendo que em 1/1/1961 seu rumo 
magnético era N 36o 25´W
Do anuário anual de 1965,0: Declinação Magnética local: 3o 30’ W
Variação anual da declinação magnética: 9’ W
Exercícios
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Estaca Ponto 
visado
Ângulo à 
direita
Azimute à 
direita
3 2
4 109o 15’
36o 22’
----------------
4 3
5 235o 28’ ----------------
5 4
6 177o 20’ ----------------
6 5
7 198o 50’ ----------------
2) Calcular os azimutes à direita
Exercícios
17
3) O ângulo à direita na estaca 5 é 191o 20’ ; o rumo de 4-5 é N 11o 40’ W. 
Calcular o rumo de 5-6 fazendo o esquema.
Exercícios
18
4) Em uma poligonal foi adotado como rumo calculado inicial da linha 1-2 
o valor de N 0o 37’ E. Calculando-se o rumo desta mesma linha, no 
fechamento, resultou o valor de N 1o 36’ W. Dizer qual é o erro de 
fechamento angular, valor e sentido.
Exercícios
19
5) A linha MN teve o rumo magnético medido em 1 de outubro de 1952 
resultando em S 36o 30’ W. Calcular o rumo magnético em 1 de janeiro de 
1970 e o rumo verdadeiro.
Do anuário anual de 1960,0: Declinação Magnética: 2o 05’ E
Variação anual da declinação magnética: 6’ W
Exercícios
20
6) No dia 08/02/2019, com o auxílio de uma bússola, obtivemos o valor de 
azimute do alinhamento E1-E0 de 44°50’. No dia da medição, rastreamos 
através dos dados de latitude e longitude da Cidade Universitária UNIS-MG 
no Município de Varginha-MG e obtivemos uma declinação magnética de 
22,15°W. Determine o azimute verdadeiro para os quatro pontos da tabela 
abaixo. Faça a representação dos respectivos ângulos
Exercícios
ESTAÇÃO PV Ângulo horizontal Azimute verdadeiro
E1
E0 0°00’
1 154º 24’
E2 255º 49’
E2
2 69º 19’ ---
3 105º 52’
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Referências
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 BORGES, A. C. Topografia aplicada à engenharia civil. v. 1. São Paulo: Edgard Blucher, 1977.
 BORGES, A. C. Exercícios de Topografia. 3. ed. SP: Editora Edgard Blucher, 1975.
 BORGES, A. C. Práticas de Pequenas Construções. Editora Edgard Blucher, 2009.
 COMASTRI, J. A. Topografia: planimetria. 3. ed. Viçosa: Editora UFV, 1999.
 COMASTRI, J. A; TULER, J.C. Topografia: altimetria. 3. ed. Viçosa: Editora UFV, 2005.
 COMASTRI, J. A. Topografia Aplicada: medição, divisão e demarcação. Viçosa: UFV, 2002.
 McCormac, J. C. Topografia. 5. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2014.
Diego Eduardo Costa Coelho
E-mail: diego.coelho@unis.edu.br 
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Obrigado !!!
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