prova medio 123

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avenida que segue pelo sentido 1 e a avenida que segue com sentido 2 representam retas paralelas cortadas por uma transversal, nesse caso o viaduto.
O menor ângulo formado pela avenida que segue pelo sentido 1 e o viaduto é de 30º. Esse ângulo é um alterno interno com o representado em vermelho na imagem.
Os ângulos verde e vermelho somam 180º.
Como o ângulo vermelho mede 30º, então o verde mede 180 - 30 = 150º.
Dessa forma, o maior ângulo formado entre a avenida que segue pelo sentido 2 e o viaduto é de 150º.
A alternativa C é a correta
32-
Probabilidade é definida como o número ou a quantidade de casos favoráveis sobre a quantidade ou número total de casos possíveis ou possibilidades.
I) Temos 1 parafuso claro e 1 escuro
Total = 2
50%
II) Temos 1 claro e 3 escuros
Total = 4
25%
III) Temos 3 claros e apenas 1 escuro
Total = 4
75%
IV) Temos 3 claros e 4 escuros
Total = 7
43%
Logo, a maior probabilidade de obter um parafuso de cor clara seria da caixa III com 75% de probabilidade → alternativa C.
33-
1 - Ele sai do ponto "P" ao "Q", sabendo que o ponto "Q" fica no centro(meio) da torre.
2- Ele sobe no elevador e anda em linha reta paralela ao trecho "PQ", ou seja, anda em direção ao trecho "PQ"
3- Ele descreve(anda) uma trajetória "Elíptica" pelos corredores, ou seja, depois de ter andado na direção do ponto "PQ" ele dá uma volta completa pela torre e volta para o mesmo ponto de onde saiu, que é de frente(no sentido) para o ponto "PQ"
Resposta: letra C
34-
A atividade com maior gasto calórico é "Andar acelerado" gastando 276 kcal a cada 30 minutos e a atividade com menor gasto calórico é "Andar a cavalo" gastando 80 kcal a cada 30 minutos.
O gasto total destas atividades é a soma de seus valores, ou seja, 276 + 80 = 356 kcal a cada 30 minutos.
Resposta: letra D
35-
distância entre os competidores diminui de 150 metros a cada volta, começando por uma distância de 800 metros.
A expressão então deve ter uma constante de 800 que é subtraída do número de voltas que já foram completadas pelo primeiro competidor. Como a tabela começa com v = 4, quando a distância é 800 metros e vai diminuindo até v = 0, temos que inverter esta ordem para que o termo multiplicando os 150 metros por volta seja crescente. Pode-se fazer isso utilizando o termo (4 - v).
Portanto, a expressão fica D = 800 - 150(4-v).
Resposta: letra D
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A loja 1 tem seu uniforme completo vendido por 26 + 14 + 9 = R$49,00.
A loja 2 tem seu uniforme completo vendido por 29 + 13 + 8 = R$50,00.
A loja 3 tem seu uniforme completo vendido por 31 + 13 + 5 = R$49,00.
A loja 4 tem seu uniforme completo vendido por 32 + 10 + 7 = R$49,00.
Portanto, a loja 2 será eliminada das opções de compra pelo grupo. Resposta: letra B
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A pessoa em questão tem IMC igual a 42 e altura igual a 1,50 metros, assim, podemos calcular sua massa atual utilizando a fórmula dada:
Massa = 42 * 1,5²
Massa = 94,5 kg
Para que esta pessoa possa se encaixar na categoria de sobrepeso, seu IMC deve ser no máximo igual a 30, e desta forma, como sua altura é constante, sua massa deve ser de:
Massa = 30 * 1,5²
Massa = 67,5 kg
Portanto, esta pessoa deve perder 94,5 - 67,5 = 27 kg de massa.
Resposta: letra B
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em 2013 → 185,7 milhões toneladas
em 2012 → 161,9 milhões toneladas
185,7 milhões é maior que 161,9, se "superou" significa que extrapolou, que foi algo maior que o ano anterior.
Então 185,7 - 161,9 = 23,8
Alternativa correta B) 23,8.
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Podemos utilizar a relação de Euler (V + F = 2 + A) para calcular o número de arestas da figura. Sabemos que a lateral do parafuso possui 6 faces e mais duas faces superior e inferior, portanto F = 8. Para cada face lateral, temos 4 vértices mas como dois vértices de cada face estão presentes nas outras, temos que dividir o total por 2, sendo assim, há 12 vértices no total.
O número de arestas será então:
A = V + F - 2
A = 12 + 8 - 2
A = 18
Resposta: letra C
40
Esse número lê-se como dezesseis milhões e setecentos mil.
ítem D.
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a quantidade total de queijo e presunto que deve ser utilizada para produzir os 200 sanduíches diários:
Queijo = 0,025 * 200 = 5 kg
Presunto = 0,030 * 200 = 6 kg
Portanto, precisa-se de 5 kg de queijo e 6 kg de presunto, mas na loja já tem 1,2 kg de queijo e 0,9 kg de presunto, portanto, o administrador precisa de 3,8 kg de queijo e 5,1 kg de presunto para a produção dos sanduíches.
O valor gasto para a compra destas quantidades será dado por:
X = 3,8*q + 5,1p
onde q é o valor de um quilograma de queijo e p é o valor de um quilograma de presunto. Substituindo os valores de cada fornecedor, encontramos o de menor preço:
I. X = 3,8*9,50 + 5,1*7,50 = 74,35
II. X = 3,8*7,50 + 5,1*9 = 74,40
III. X = 3,8*11,50 + 5,1*6,50 = 76,85
IV. X = 3,8*7,00 + 5,1*10,50 = 80,15
Resposta: letra A
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De acordo com a tabela a expectativa de vida no país era de 70,4, de modo que quanto menor a diferença entre este valor e a expectativa de vida da região, menor a diferença.
Na região sul a diferença foi de +2,4 (sendo maior no Sul que em todas as outras regiões). Na região Norte foi de -0,9. Nordeste foi de -3,3 (sendo menor no Nordeste que em todas as outras regiões). No Sudeste foi de +1,6 e no Centro-Oeste foi de +1,3.
A menor diferença se encontra, portanto, entre o Norte a a Média, sendo correta a alternativa B
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Se o reservatório tem capacidade para 3000 litros e 240 deles já estavam presentes no momento que o a bomba foi ligada, o total de água a ser trazida pela bomba é de 2760 litros.
A vazão da bomba é de x litros por minuto, então se enche Q litros de água em Q/x minutos, ou neste caso, em 2760/x minutos. Mas como a bomba ficou desligada por 10 minutos, este tempo deve ser adicionado ao total, ou seja:
(2760/x) + 10
Resposta: letra C
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A probabilidade de um evento acontecer é dado pela quantidade de vezes que este evento pode acontecer dividido pelo número total de eventos, chamo de espaço amostral.
O funcionário ganha o televisor ao retirar uma bola vermelha do globo, como há 3 bolas vermelhas, o evento é 3.
No total há 20 bolinhas dentro do globo, este é o espaço amostral. Portanto, a probabilidade de se retirar uma bolinha vermelha é de:
P = E/S
P = 3/20
Resposta: letra C
45
Na condição inicial, o custo de produção é de:
C = 0,5*15 + 1*4,50
C = R$12,00
O preço de venda é de:
V = 1,5C = 1,5*12
V = R$18,00
A partir do próximo mês, o custo da matéria prima A será de R$21,00, fazendo com que o custo de produção do produto seja de:
C = 0,5*21 + 1*4,5
C = R$15,00
Como a industria deseja manter o mesmo valor de venda, a porcentagem deste valor sobre o valor de custo será de:
P = (18 - 15)/15
P = 3/15
P = 1/5 = 20%
Resposta: letra C
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O custo total de viagem é dado pelo preço do pedágio (P) mais a distância total (D) dividido pela eficiência do carro (E) e este valor multiplicado pelo preço do litro do combustível (G), ou seja:
C = P + (D/E)*G
No trajeto A, o preço da viagem é de:
C = 22 + (160/10)*3
C = 22 + 48
C = R$70,00
No trajeto B, o preço é de:
C = 5,80 + (200/10)*3
C = 5,80 + 60
C = R$65,80
A diferença é de R$4,20.
Resposta: letra A
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esse desvio na trajetória do barco forma um triângulo retângulo ABC, cujo ângulo  mede 30º e queremos descobrir a distância AC. Para isso, podemos usar a relação trigonométrica seno.
Sabemos que o seno é dado pela relação:
SenX= CATETO OPOSTO/HIPOTENUSA
Nesse caso, temos que o cateto oposto ao ângulo  mede BC = 100, o ângulo  = 30º e senÂ=sen30º= .
Substituindo na relação:
SEN30=100/AC
½=100/AC
AC=200
Logo, a distância percorrida pelo barco foi 200 metros. Alternativa D.
48
1 metro = 100 centímetros.
Desse modo, para converter centímetros para metros, basta dividir a medida em centímetros por 100.
A medida do comprimento da cápsula é 400 centímetros, dividindo esse valor por 100, obtemos 4 metros.
A medida do diâmetro da cápsula é 53 centímetros, dividindo esse valor por 100, obtemos 0,53 metros.
Dessa forma, a alternativa correta é a D.
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precisa-se do valor médio de todos os países da tabela, calculando este valor,temos:
M = (19 + 15 + 26 + 25 + 39 + 38) / 6
M = 27 Mbps
Como a velocidade de conexão do Brasil é de 2 Mbps, para saber quanto esta deve aumentar para que seja igual a média dos demais países, temos que fazer a relação percentual com base igual a velocidade do Brasil, ou seja:
27/2 *100 = 12,5*100 = 1350%
Resposta: letra B
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podemos aplicar uma regra de 3, através da qual:
400 (por via venosa) = 100 (por via oral)
300 = x
400x = 30.000
x = 30.000/400
x = 75.
ALTERNATIVA C
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Escala é uma leitura de tamanho. Para cada 1 centímetro outros x centímetros equivalem ao valor real. Para encontrar esse valor basta que dividamos o valor real pelo valor a diminuto.
Na questão temos os valores 200 m x 100 m para passar para 10 cm x 5 cm. A primeira coisa a se fazer é igualar metros a cm para isso multiplicamos os valores por 100.
200*100 cm x 100*100 cm = 20.000 cm x 10.000 cm
Com os novos valores em cm basta que dividamos 20.000 por 10 por exemplo.
20.000/10 = 2.000/1;
10.000/5 = 2.000/1;
Dois mil para 1 ou 1 : 2.000, Letra D
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Para encontrar o número de copias produzidas devemos multiplicar o número de horas trabalhadas por pessoas trabalhando por copias produzidas por hora.
Temos esses valores:
600 copias por hora por funcionário.
6 horas diárias por funcionário.
O dobro do número anterior de funcionário 6 * 2 = 12.
Com isso chegamos ao resultado de 600 * 12 * 6 = 43.200 copias, ou a letra D
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Com 1.000 resmas a preço de venda 14,10 chegamos ao lucro esperado de 14.100,00 como ele quer 100% de lucro basta que dividamos 14.100,00 por 2 o que nos leva a 7.050,00 de gastos esperados com essas mesmas folhas, sendo 400,00 do frete temos 6.650,00 das folhas de papel.
Olhando pela visão dos custos a 7,00 reais cada resmas ele gastará 7.000,00 mais o valor do frete que é de 400,00. O que nos leva a 7.400,00 de custo em condições normais.
Como a papelaria pode apenas negociar as folhas de papel basta que façamos uma regra de três.
Se 7.000 = 1 x=6.650/7.000 = 0,95 ou 95%
6.650 = x
Com isso chegamos a conclusão que a papelaria precisa de 5% de desconto para chegar no seu objetivo, letra C.
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Média é a soma dos valores divididos pela quantidade de valores
M = SV/QV
M = 225 + 225 + 300 + 450/4
M = 1200/4
M 300
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houve interrupção no sistema de abastecimento de água entre 0h e 14h, ou seja, neste período, houve apenas consumo na caixa de água.
Entre 8h e 12h, as máquinas consumem 1500 litros por hora e neste período não havia abastecimento, portanto, neste período de 4 horas, foram consumidos 6000 litros de água. As 8h, o volume da caixa era de 15000 litros e as 12h o volume passou a ser de 9000 litros, descartando as opções B e C.
Entre 12h e 14h, o consumo parou e também não havia abastecimento, portanto o volume ficou constante.
A partir das 14h, as máquinas voltam a consumir 1500 litros por hora mas o abastecimento está funcionando, colocando 3000 litros de água por hora na caixa. Sendo assim, em 4 horas, as máquinas consumiram 6000 litros mas o abastecimento encheu 12000 litros. Às 18h, o volume da caixa era de 9000 - 6000 + 12000 = 15000 litros, o que é representado pelo gráfico da letra A.
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110 litros de água por dia e para cumprir a meta da prefeitura, o morador deve consumir apenas 80% disso, ou seja, 
110*0,8 = 88 litros.
Como o morador consome atualmente 220 litros por dia, para reduzir seu consumo para 88 litros, este deve diminuir em 132 litros, e isto representa 60% de redução do consumo, de acordo com o cálculo abaixo:
(220-88)/220 = 0,6
Resposta: letra D
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Para as dimensões exteriores, temos o comprimento de 100 cm e largura de 15 cm com altura h, o volume deste paralelepípedo é de:
V1 = 100*15*h
V1 = 1500h cm³
Para as dimensões interiores, temos o comprimento de (100-3-3) cm e largura de (15-3-3) cm com a mesma altura h, o volume deste paralelepípedo é de:
V2 = (100-3-3)*(15-3-3)*h
V2 = 846h cm³
a diferença V1 - V2 = 39240 cm³, então, para encontrar h, basta isolá-lo na equação:
39240 = 1500h - 846h
39240 = 654h
h = 60 cm
Resposta: D
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Os 6 meses que mais foi vendidos carros, são: Maio, Setembro, Junho, Fevereiro, Abril e Janeiro, com respectivamente 200, 180, 160, 130, 130, 100.
Somando esses valores:
200 + 180 + 160 + 130 + 130 + 100 = 900
Dividindo por 6 para se obter a média:
900 / 6 = 150
O número mínimo de veículos que deverão ser vendidos é 150.
Alternativa C.
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a²=3²+4²
a²=9+16
a²=25
a=5
A hipotenusa do triângulo mede 5 m, ou seja, o comprimento do telhado é 5 m.
É necessário cobrir, com telhas, esses 5 metros de comprimento e mais a largura do telhado. Como todas as telhas têm a mesma largura, essa informação não influenciará no resultado. Dessa forma, analisamos somente quanto ao comprimento.
I. As telhas tipo A possuem 1,20 m de comprimento. Nessas condições serão necessárias 5 : 1,2= 4,2, aproximadamente 5 telhas que revestirão os 5 · 1,2 - 0,4 = 5,6 metros do telhado, sobrando 0,6 m na extremidade inferior.
O custo dessa escolha será 5 · 16,50 = R$ 82,50.
II. As telhas tipo A possuem 1,20 m de comprimento e as tipo B possuem 1,70 m de comprimento. Dessa forma, é possível preencher o telhado com
- 2 telhas B = 1,70 · 2 = 3,40 m mais 2 telhas A = 1,20 · 2 = 2,40 m. Isso resulta em 3,40 + 2,40 = 5,80 metros. Descontando os 0,1 m de sobreposição em 3 telhas, cobrimos 5,80 - 0,3 = 5,50 m. O custo total é de:
2 · 22,50 + 2 · 16,50 =
45 + 33 =
R$ 78,00
III. As telhas tipo A possuem 1,20 m e as tipo C possuem 2,20 m de comprimento. Utilizando
- 1 tipo A = 1,20 m e 2 tipo C = 4,40 m cobrimos 5,60 m do telhado, descontando a sobreposição de 0,2 m, temos uma sobra ainda de 0,4 m. Isso tudo com um custo de
1 · 16,50 + 2 · 30,00 =
16,50 + 60,00 =
R$ 76,50
IV. As telhas B possuem 1,70 m e as telhas C possuem 2,20 m. Temos as opções
- 1 telha B = 1,70 m e 2 tipo C = 4,40 m, cobrindo 6,10 m do telhado menos a sobreposição de 0,2 m, ou seja, 5,9 m. Isso com um custo de:
1 · 22,50 + 2 · 30,00 =
22,50 + 60,00 =
R$ 82,50.
- 2 telhas B = 3,40 m e 1 telha C = 2,20 m, totalizando 5,6 m. Tirando a sobreposição de 0,2 m, temos que as telhas cobrem 5,4 m do telhado. O custo para essa opção é
2 · 22,50 + 1 · 30,00 =
45,00 + 30,00 =
R$ 75,00
nota-se que a mais econômica é a de R$ 75,00, ou seja, a opção IV.
alternativa correta é D.
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A primeira dívida:
São R$150,00 mensais por 30 meses, ou seja:
D1=150x30
D1= 4500 reais
Segunda dívida:
R$120,00 por 15 meses
D2= 120x15
D2= 1800 reais
Somando as duas = R$6300,00
Proposta da financeira:
R$200,00 por 48 meses, devolvendo um valor de 1500
D3= 200x48 - 1500
D3 = 9600 - 1500 = 8100 reais
Quanto ela pagará a mais = Valor proposto pela financeira - Valor original da dívida
Quanto pagará a mais = 8100 - 6300 = R$1800,00
Resposta A