Aula 03 - Mecânica dos Fluidos-Tipos de Escoamentos-2

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Centro Universitário Jorge Amado
Curso: Engenharia
Disciplina: Mecânica dos Fluidos
Professor: Thiago Fontes
Viscoso X Invíscido
Interno X Externo
Compressível X Incompressível
Laminar X Turbulento
O que é escoamento?
Mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial.
Fluidez: capacidade de escoar, característica dos fluidos.
Definição: Processo de movimentação das moléculas de um 
fluido, umas em relação às outras e aos limites impostos
Descrição dos escoamentos
Parâmetros físicos
Pelo comportamento destes parâmetros ao longo do espaço e do 
tempo;
• Trajetória
• Linha de Corrente
• Tubo de corrente
• Linha de emissão
Definições Importantes
Linha traçada por uma dada partícula ao longo de seu escoamento
X
y
z
Partícula no instante t1
Partícula no instante t2
Partícula no instante t3
Trajetória
Trajetória
Distância
• Linha que tangencia os vetores velocidade de diversas partículas, 
umas após as outras
• Duas linhas de corrente não podem se interceptar (o ponto teria 
duas velocidades)
X
y
z
Partícula 1
no instante t
Partícula 2
no instante t
Partícula 3
no instante tv1
v2
v3
Linha de Corrente
Linha de Corrente
No interior de um fluido em
escoamento existem infinitas linhas
de corrente definidas por suas
partículas fluidas
Tubo de Corrente
A superfície constituída pelas linhas de corrente formada no interior do
fluido é denominada de TUBO DE CORRENTE ou veia líquida
Linha definida pela sucessão
de partículas que tenham
passado pelo mesmo ponto.
Ponto de
Referência
Linhas de Emissão
A pluma que se desprende de uma chaminé permite visualizar de forma
grosseira uma linha de emissão.
• Classificação Geométrica
• Classificação quanto à variação no tempo
• Classificação quanto ao movimento de rotação
• Classificação quanto à trajetória (direção e variação)
Classificação dos Escoamentos
Escoamento Tridimensional:
As grandezas que regem o escoamento variam nas três dimensões.
Escoamento Bidimensional:
As grandezas do escoamento variam em duas dimensões ou são
tridimensionais com alguma simetria.
Escoamento Unidimensional:
São aqueles que se verificam em função das linhas de corrente
(uma dimensão).
Classificação Geométrica dos Escoamentos
Permanente:
Todas as propriedades e grandezas características do escoamento são
constantes no tempo.
Não Permanente:
Quando ao menos uma grandeza ou propriedade do fluido muda no
decorrer do escoamento.
Classificação do Escoamento Quanto à 
variação no Tempo
Rotacional: A maioria das partículas
desloca-se animada de velocidade
angular em torno de seu centro de
massa.
Classificação do Escoamento Quanto ao 
Movimento de Rotação
Irrotacional: As partículas se movimentam sem exibir movimento de
rotação (na maioria das aplicações em engenharia despreza-se a
característica rotacional dos escoamentos).
Uniforme:
Todos os pontos de uma mesma trajetória possuem a mesma 
velocidade.
Variado:
Os pontos de uma mesma trajetória não possuem a mesma 
velocidade.
Classificação do Escoamento Quanto à 
Variação da Trajetória
Escoamento Laminar
As partículas descrevem trajetórias paralelas.
Escoamento Turbulento
As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível;
Classificação do Escoamento Quanto à 
Direção da Trajetória
Número de Reynolds (Re): razão entre forças inerciais e 
forças viscosas que agem no fluido em escoamento. 
Para escoamentos em dutos cilíndricos circulares, Reynolds determinou que
há uma relação entre o diâmetro (D), a velocidade média (V) e a viscosidade
cinemática (v)
Para escoamentos em tubos com seção reta circular:
Experimento de Reynolds
Número de Reynolds (Re)
Re < 2000 - LAMINAR (v baixa e/ou µ alta)
As forças devido ao atrito viscoso são muito maiores que as forças inerciais e o
escoamento é dominado por efeitos oriundos da viscosidade do material.
2000 < Re < 2300 - de Transição
Re > 2300 - TURBULENTO (v alta e/ou µ baixa)
As forças inerciais são muito maiores que as forças devido ao atrito viscoso, e o
escoamento é dominado pelos efeitos inerciais, independentes da viscosidade do
material.
Experimento de Reynolds
Exemplos
1. Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é
laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com
diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s.
Viscosidade Dinâmica da água: µ = 1,0030 × 10−3 Ns/m²
Exercício de Aula AGORAcomvOCÊ
É
1ª QUESTÃO
Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de
Reynolds de 1800. Determine a máxima velocidade do escoamento
permissível em um tubo com 2cm de diâmetro de forma que esse número de
Reynolds não seja ultrapassado.
µ = 3,21 × 10−4 Ns/m² / ρ = 791,1 kg/m3
2ª QUESTÃO
Benzeno escoa por uma tubulação em regime turbulento com um número
de Reynolds de 5000. Determine o diâmetro do tubo em mm sabendo-se que
a velocidade do escoamento é de 0,2m/s.
µ = 6,4 × 10−4 Ns/m² / ρ = 876,1 kg/m3
3ª QUESTÃO
Um determinado líquido, com ρ = 1200 kg/m3, escoa por uma tubulação de
diâmetro 3 cm com uma velocidade de 0,1 m/s, sabendo-se que o número de
Reynolds é 9544,35; determine a viscosidade dinâmica (μ) e a viscosidade
cinemática (ν) do líquido.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
✓ FOX; R.W., McDONALD; A.T. Introdução a Mecânica dos Fluidos.
Rio de Janeiro: LTC, 2014.
✓ POTTER, M.C., WIGGERT, C.W. Mecânica dos Fluidos, São Paulo:
Editora Thomson, 2004.
✓ BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Editora Pearson
Prentice Hall, 2008.