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LEIS DE KIRCHHOFF
OLÁ MENINOS! ESTAMOS DE VOLTA EM 
NOSSO AMBIENTE VIRTUAL DE 
APRENDIZAGEM COM NOVOS 
ASSUNTOS. ATÉ AGORA ESTÁVAMOS 
TRABALHANDO APENAS COM 
RESISTORES E A PARTIR DE AGORA, 
IREMOS COMOÇAR UMA NOVA FASE EM 
NOSSOS ESTUDOS.
IREMOS COMEÇAR A TRABALHAR COM 
FONTES DE ALIMENTAÇÃO, OU SEJA, 
NOSSOS CIRCUITOS PASSARÃO A 
CONTAR COM BATERIAS OU QUALQUER 
OUTRO TIPO DE FONTE. VAMOS DAR 
MAIS FOCO PARA OS CIRCUITOS DE 
CORRENTE CONTÍNUA, QUE É O MAIS 
UTILIZADO NA ÁREA AUTOMOBILÍSTICA.
LEIS DE KIRCHHOFF
COMEÇAREMOS A ANALISAR NÃO SÓ A 
RESISTÊNCIA ELÉTRICA DE UM 
COMPONENTE, MAS TAMBÉM A 
INTENSIDADE DA CORRENTE E A 
TENSÃO. OLHEM PARA ESSE CIRCUITO.
LEIS DE KIRCHHOFF
NESSE CIRCUITO TEMOS UMA FONTE DE 
12V REPRESENTADO PELA NOSSA 
BATERIA (B) E TRÊS RESISTORES 
LIGADOS EM SÉRIE.
FONTE
LEIS DE KIRCHHOFF
VAMOS SEMPRE FAZER A ANÁLISE 
UTILIZANDO O SENTIDO CONVENCIONAL 
DA CORRENTE ELÉTRICA, OU SEJA, DO 
POSITIVO PARA O NEGATIVO.
SENTIDO CONVENCIONAL
LEIS DE KIRCHHOFF
DESSA FORMA, A TENSÃO DA FONTE 
SEMPRE SERÁ INDICADA PELA SAÍDA DA 
CORRENTE. NESSE CASO, A CORRENTE 
SAI PELO PÓLO POSITIVO, PORTANTO, 
NOSSA FONTE TERÁ SINAL POSITIVO.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF
TODOS OS RESISTORES OU CARGAS DO 
CIRCUITO OFERECERÃO UMA CONTRATENSÃO 
AO DA FONTE, DE FORMA QUE SE POSSA 
ANULÁ-LA. ENTÃO, EM CADA RESISTOR 
APARECERÁ UMA TENSÃO CONTRÁRIA AO DA 
FONTE.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF
CHAMAREMOS ISSO DE QUEDA DE TENSÃO. 
PARA SABERMOS SEU VALOR, BASTA APLICAR 
A LEI DE OHM, ONDE A TENSÃO É IGUAL A 
CORRENTE MULTIPLICADO PELA RESISTÊNCIA.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF
PARA ISSO, IREMOS AGORA COMEÇAR A 
TRABALHAR COM AS LEIS DE KIRCHHOFF NA 
ANÁLISE DE CIRCUITOS.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF
BOM... COMO ESTAMOS ENTRANDO EM UMA 
NOVA FASE E EU JÁ ESTOU FICANDO COM 
FOME, VOU CHAMAR UMA ALUNA PARA 
AJUDAR NESSA AULA. QUEM FICARÁ COM 
VOCÊS PELA PRIMEIRA VEZ É A BRUNA...
POR FAVOR BRUNA, SE APRESENTE.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF
SENTIDO CONVENCIONAL
+
VALEU PROF. WELLINGTON, PODE 
IR LÁ FAZER SEU LANCHINHO 
QUE EU VOU TENTAR FAZER A 
MINHA PARTE AQUI...
LEIS DE KIRCHHOFF
BOM GENTE, MEU NOME É BRUNA 
E DESSA VEZ EU SEREI A TUTORA 
NESSA AULA.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF
VOU APRESENTAR AQUI AS LEIS 
DE KIRCHHOFF COMO O PROF. 
WELLINGTON MENCIONOU.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF
VAMOS EMPREGAR AS DUAS LEIS DE KIRCHHOFF. A LEI 
DAS MALHAS E A LEI DOS NÓS.
GUSTAV ROBERT KIRCHHOFF FOI UM FÍSICO ALEMÃO E 
TEVE GRANDE CONTRIBUIÇÃO NO CAMPO DOS 
CIRCUITOS ELÉTRICOS.
SENTIDO CONVENCIONAL
+
LEIS DE KIRCHHOFF
NORMALMENTE SE COMEÇA OS ESTUDOS PELA 
PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF QUE É A LEI DOS NÓS. 
COMO EU GOSTO DE SER DIFERENTE, VOU COMEÇAR 
PELA LEI DAS MALHAS, ATÉ PARA APROVEITAR O 
CIRCUITO QUE ESTÁ AQUI AO LADO.
SENTIDO CONVENCIONAL DA CORRENTE
+
LEIS DE KIRCHHOFF
PRIMEIRO VAMOS VER O QUE É UMA MALHA. TRATA-SE 
DE UM CIRCUITO FECHADO, ONDE A CORRENTE SAI DO 
PÓLO POSITIVO DA FONTE, FAZ UM TRAJETO ATÉ 
CHEGAR AO PÓLO NEGATIVO. ESSE TRAJETO IREMOS 
CHAMAR DE MALHA.
SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE+
LEIS DE KIRCHHOFF
PODEMOS TER EM UM DETERMINADO CIRCUITO, UMA OU 
VÁRIAS MALHAS. EM NOSSO EXEMPLO, A CORRENTE 
ELÉTRICA SÓ TEM UM CAMINHO PARA PERCORRER, 
NESSE CASO, TEMOS APENAS UMA MALHA.
SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE+
LEIS DE KIRCHHOFF
CIRCUITOS COM RESISTORES E FONTE
ESSA MALHA EM NOSSO EXEMPLO É COMPOSTA PELA FONTE E 
OS RESISTORES R1, R2 E R3. EM UMA MALHA A CORRENTE É 
CONSTANTE, OU SEJA, NÃO IMPORTA O VALOR DOS 
RESISTORES, A CORRENTE SEMPRE SERÁ A MESMA EM TODOS 
ELES. TRATA-SE DE UM CIRCUITO SÉRIE.
SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE+
SEGUNDO ESSA LEI, A SOMA ALGÉBRICA DAS TENSÕES EM UMA 
MALHA É NULA. PARECE CONFUSO NÉ? É, AS VEZES AS 
PESSOAS TENDEM A QUERER COMPLICAR ALGO SIMPLES. VOU 
TENTAR EXPLICAR ISSO DE UMA FORMA MAIS DIRETA.
SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE+
LEIS DE KIRCHHOFF
COMO NOSSOS RESISTORES ESTÃO EM 
SÉRIE, A RESISTÊNCIA TOTAL OU 
EQUIVALENTE É A SOMA DAS RESISTÊNCIAS. 
NO CASO, TEMOS 6Ω DE RESISTÊNCIA 
EQUIVALENTE.
SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE+
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅𝑒𝑞 = 3 + 1 + 2
𝑹𝒆𝒒 = 𝟔Ω
LEIS DE KIRCHHOFF
A CORRENTE QUE IRÁ FLUIR NO CIRCUITO É 
IGUAL A TENSÃO DA FONTE SOBRE A 
RESISTÊNCIA EQUIVALENTE. NO CASO, 12 
VOLTS DIVIDIDO POR 6Ω QUE NOS DARÁ 2A.
SENTIDO CONVENCIONAL
DA CORRENTE+
𝐼 =
𝐸
𝑅𝑒𝑞
𝐼 =
12
6
𝐼 = 2A
LEIS DE KIRCHHOFF
COMO TRATA-SE DE UM CIRCUITO SÉRIE, 
ESSA CORRENTE SERÁ A MESMA EM TODOS 
OS RESISTORES, INDEPENDENTE DO SEU 
VALOR DE RESISTÊNCIA.
+
𝐼 =
𝐸
𝑅𝑒𝑞
𝐼 =
12
6
𝐼 = 2𝐴
2A
2A
2A
LEIS DE KIRCHHOFF
AGORA VAMOS MULTIPLICAR ESSA 
CORRENTE POR CADA UM DOS RESISTORES 
PARA ACHARMOS AS QUEDAS DE TENSÕES.
+
VR1= 𝐼𝑋𝑅1 = 2𝑋3 = 6𝑉
2A
2A
2A
LEIS DE KIRCHHOFF
VR2= 𝐼𝑋𝑅2 = 2𝑋1 = 2𝑉
VR3= 𝐼𝑋𝑅3 = 2𝑋2 = 4𝑉
2X3=6V
2X1=2V
2X2=4V
VEJAM QUE CADA RESISTOR POSSUI UMA 
QUEDA DE TENSÃO. SE SOMARMOS TODAS 
AS QUEDAS, O RESULTADO SERÁ IGUAL AO 
DA TENSÃO DA FONTE.
+
E=VR1+VR2+VR3
2A
2A
2A
LEIS DE KIRCHHOFF
12V=6V+2V+4V
12V = 12𝑉
2X3=6V
2X1=2V
2X2=4V
AGORA, VAMOS TRADUZIR ISSO EM 
ALGÉBRA. ADOTANDO-SE O SENTIDO 
HORÁRIO DA CORRENTE, TEREMOS A 
SEGUINTE EQUAÇÃO ALGÉBRICA.
+
+12-3I-1I-2I=0
LEIS DE KIRCHHOFF
O 12 É A TENSÃO DA FONTE E É POSITIVO 
PORQUE A TENSÃO QUE SAI É POSITIVO. O 3, 
1 E 2 SÃO OS VALORES DOS RESISTORES, 
TODOS MULTIPLICADOS POR I QUE É 
CONSTANTE. A TENSÃO NOS RESISTORES 
SERÁ SEMPRE NEGATIVO.
+
+12-3I-1I-2I=0
LEIS DE KIRCHHOFF
F
o
n
te
R
e
s
is
to
r 
R
1
R
e
s
is
to
r 
R
2
R
e
s
is
to
r 
R
3
AGORA VAMOS FAZER 
OS CÁLCULOS. NO 
TOTAL TEREMOS -6I 
PORQUE (-3-1-2=-6).
+
+12-3I-1I-2I=0
LEIS DE KIRCHHOFF
+12-6I=0
AGORA, VAMOS PASSAR O VALOR 
DA FONTE PARA O OUTRO LADO 
DA EQUAÇÃO. O VALOR DA 
FONTE FICARÁ NEGATIVO.
+
+12-3I-1I-2I=0
+12 -6I = 0
-6I = -12
LEIS DE KIRCHHOFF
DEPOIS PASSAREMOS O -6 PARA 
O OUTRO LADO, DEIXANDO 
SOMENTE A INCÓGNITA I DO LADO 
ESQUERDO DA EQUAÇÃO.
+
+12-3I-1I-2I=0
+12 -6I = 0
-6I = -12
LEIS DE KIRCHHOFF
I = 
−12
−6
É IMPORTANTE LEMBRAR QUE NÃO 
PODEMOS INVERTER O SINAL DO -6, 
UMA VEZ QUE O OPERADOR ERA A 
MULTIPLICAÇÃO. O RESULTADO 
FINAL SERÁ I = 2A
+
+12-3I-1I-2I=0
+12 -6I = 0
-6I = -12
LEIS DE KIRCHHOFF
I = 
−12
−6
I = 2𝐴
COMO O RESULTADO DEU POSITIVO, 
SIGNIFICA QUE O SENTIDO DA 
CORRENTE ESTÁ CORRETO EM 
RELAÇÃO AO SENTIDO QUE 
ESCOLHEMOS (HORÁRIO).
+
+12-3I-1I-2I=0
+12 -6I = 0
-6I = -12
LEIS DE KIRCHHOFF
I = 
−12
−6
I = 2𝐴
SE TIVESSE DADO NEGATIVO, O 
VALOR NUMÉRICO ESTARIA CERTO, 
PORÉM, O SENTIDO CORRETO É 
INVERSO AO ESCOLHIDO.
+
+12-3I-1I-2I=0
+12 -6I = 0
-6I = -12
LEIS DE KIRCHHOFF
I = 
−12
−6
I = 2𝐴 RESULTADO POSITIVO
SENTIDO ADOTADO
É O SENTIDO DA
CORRENTE.
AGORA, VAMOS SUBSTITUIR A 
INCÓGNITA I PELO VALOR QUE 
ENCONTRAMOS NO CÁLCULO.
+
+12-3I-1I-2I=0
LEIS DE KIRCHHOFF
+12-3(2)-1(2)-2(2)=0
MULTIPLICAMOS OS VALORES DOS 
RESISTORES PELA CORRENTE 
ENCONTRADA. VEJA QUE 12-6-2-4 = 0, 
ENTÃO, O RESULTADO ESTÁ CERTO.
+
+12-3I-1I-2I=0
LEIS DE KIRCHHOFF
+12-3(2)-1(2)-2(2)=0
+12-6-2-4=0
0=0
SAIR POR ALGÉBRA PARECE UM MÉTODO COMPLICADO, UMA VEZ QUE O 
MÉTODO QUE FIZ ANTERIORMENTE É BEM MAIS SIMPLES, NO ENTANTO, 
ALGUNS CIRCUITOS MAIS COMPLEXOS OBRIGATÓRIAMENTE TEREMOS QUE 
SAIR POR ALGÉBRA, CASO CONTRÁRIO, AÍ SIM FICARÁ COMPLICADO.
+
LEIS DE KIRCHHOFF
EM NOSSO PRÓXIMO ENCONTRO, IREMOS FALAR DA 
LEI DOS NÓS. ESPERO QUE TENHAM GOSTADO DAS 
EXPLICAÇÕES. MUITO OBRIGADO E ATÉ A PRÓXIMA 
PESSOAL.
+
LEIS DE KIRCHHOFF