RESUMO DAS QUESTOES DE TEORIA DOS NUMEROS

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Qual é o número de três algarismos divisível por 2, por 5 e por 9, cujo algarismo das centenas é 8?
	810
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da divisão entre - 356 e 8. 	q = -45 e r = 4
Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode subtrair do dividendo sem alterar o quociente? 	23
Substituindo as letras a e b por algarismos em 1a16b, de modo que o número resultante seja múltiplo comum de 5, 2 e 9, encontramos para valor de a + b : 1
Qual o número, ao mesmo tempo, divisível por 2, 3 e 5? 	930
Sejam k, p dois números inteiros ímpares. Então,
k+p é um número par e k.p é um número ímpar
Se o número 7Y4 é divisível por 18, então o algarismo Y: vale 7
Sejam p, x, y números inteiros. Se p\x e p\y, então: Todas as anteriores
O maior número que dividido por 28 , dá um resto igual ao cubo do quociente, é: 111
Seja a proposição P(n):n!>n2, ∀n≥4. Em sua demonstração por indução usamos, respectivamente, como hipótese de indução e tese:  Hipótese de indução: k!>k2e Tese: (k+1)!>(k+1)2
Dado o número 3y8z, substitua as letras por algarismos de modo que se obtenha um número divisível por 9 e 10 ao mesmo tempo. O valor de y é: 7
Dividindo-se um número x por 19 , obtém-se quociente 12 e resto 11.O resto da divisão de x por 15 é: 	14
Substituindo Y e Z no número 57Y3Z, respectivamente, por algarismos que tornem esse número divisível por 2, 5 e 6, ao mesmo tempo, encontramos: 3 e 0
No número 3y5z4w, determine y+z+w, de modo que se obtenha um número, ao mesmo tempo divisível por 5 e por 9. 6 ou 15
O menor número que deve ser somado 34829, para que se obtenha um número divisível por 3 é: 1
O maior número natural de 3 algarismos que dividido por 11 deixa resto 4 ,tem soma dos algarismos igual a : 22
Qual deve ser o valor do algarismo y em 1y24, para que sejam iguais os restos das divisões por 9 e por 10? 6
O número 1234y6 é divisível por 7. Determine o valor absoluto do algarismo y. 6
O maior número inteiro menor do que 40 que deixa resto 2 quando dividido por 7 é: 37
	
Um aluno ao multiplicar um número por 90 , esqueceu de colocar o zero no final do resultado , ou seja multiplicou o número por 9. Sabendo que obteve um resultado inferior ao que deveria ter encontrado em 1053 unidades , podemos afirmar que esse número ,é: 13
Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode acrescentar ao dividendo sem alterar o quociente? 13
Os inteiros da 4k+1 ou 4k+3 são sempre: 	impares
Para que o número 2Y78 seja divisível por 9, o valor da letra Y deverá ser: 1
 1
Os divisores naturais de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
O valor do algarismo b, para que o número 53843b seja divisível por 2 e por 3 , é:	4
Que valor deve ser atribuído ao algarismo representado pela letra Y para que o número 738Y seja divisível, simultaneamente, por 2 e 9? 0
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da divisão entre - 356 e -8. q = 45 e r = 4
Substitua as letras a e b por algarismos no número 2a3b, de modo que se obtenha um número divisível por 9 e que dividido por 10, dê resto 2. 	a=b=2
Para que o número 5a3b seja divisível, ao mesmo tempo, por 2; 3; 5 e 9, o valor absoluto representado pela letra a deve ser : 1
É divisível por 2, 3 e 5, simultaneamente, o número: 510
Quantos inteiros entre 0 e 100 inclusive deixa resta 1 quando divididos por 6? 17
Quantos inteiros entre 200 e 300 inclusive deixa resto 5 quando divididos por 8? 12
Qual o maior número de quatro algarismos diferentes, divisível por 5 e por 9? 9810
O número 3744Y é divisível por 15 se Y for o algarismo: 0
Ao dividir 537 por um inteiro positivo A, o quociente foi 19 e o resto R. Podemos afirmar que:
A=27 e R=24
De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da divisão entre - 256 e 7. 	q = -37 e r = 3
O menor número de quatro algarismos diferentes divisível, ao mesmo tempo, por 5 e por 9 é: 1035
Dividindo-se um número N por 13 ,obtém-se quociente 14 e o resto é o maior possível . A soma dos algarismos do número N é : 14
Seja a proposição P(n): 2n>n2 ∀n≥5. Em sua demonstração por indução, a primeira etapa dessa demonstração é:
	P(5), que é válido para a proposição
O número natural 840 é divisível: Por 2, 3, 4, 5 e 7
A televisão de Mário consegue sintonizar os canais de 2 a 42. Se Mário começa sintonizando o canal 15 e aperta o botão que avança o canal 2005 vezes, em que canal estará sintonizado ao parar? 11
A soma dos possíveis restos numa divisão onde o divisor é 235 é igual a : 27495
O valor do algarismo a para que o número 752a seja divisível por 2 e por 3 é: 4
O número 43Y72 é divisível por 6 se Y for o algarismo: 2
O maior resto possível em uma divisão é igual ao: divisor diminuído de uma unidade
Qual é a solução para a equação (x+2)! = 72.x! 7
Qual é o menor número que se deve subtrair de 51389 para obter um múltiplo de 3? 2
O maior número inteiro menor que 70 que deixa resto 3 quando dividido por 5 é: 68
Seja a proposição P(n) : 2∣(3n−1). Em sua demonstração por indução a primeira etapa dessa demonstração é verificada por:
P(1): 2∣(3¹−1)
O mdc entre n e n+1 com n∈Z⋅ é: 1
Se o MDC (x,y)=20 então podemos afirmar que o MDC(3x,3y) é igual a: 60
Seja x um número natural. Sabendo-se que o m.d.c (x,15)=3 e o m.m.c (x,15)=90, então, o valor de x +2 é igual a: 20
O produto entre o MMC e o MDC de dois números naturais maiores que 1 é 221. A diferença entre o maior e o menor desses números é: 4
Determine o maior número natural que deve dividir 580 e 743 , a fim de que os restos sejam 21 e 12 , respectivamente. 43
Um apaixonado professor de Matemática escreveu duas poesias, sendo que uma possui 180 versos e a outra 96 versos. Ele resolveu editá-las em forma livro, de forma que contenha o menor número de páginas e o mesmo número de versos por página. Qual é o número de páginas do livro? 23
Determinar o menor número natural que dividido por 12 ,15,18 e 24 deixa resto 7. 367
Se A =MDC(12,18) e B=MMC(6,24), podemos afirmar que: 	A+B=30
Dado 3y7z, substituindo as letras por algarismos, de modo que se obtenha um número divisível, ao mesmo tempo, por 2, 3, 5, 9 e 10, encontramos para valor de y+z: 8
O produto de dois números é 300 e o m.m.c. entre eles é 60; logo o m.d.c. dos dois números é: 5
O mdc de dois inteiros, determinado pelo algoritmo de Euclides é 7. Os quocientes obtidos foram 1, 3, 2 e 5, nesta ordem. Podemos afirmar que os dois inteiros são: 	343 e 266
Numa operação de divisão entre números naturais, o quociente é o MMC(25,125) e o divisor é o menor número natural de três algarismos distintos. Sabendo-se que o resto é o MDC(25,125), qual é o valor do dividendo? 12775
Seja n um inteiro par. O mdc entre este par eo seu consecutivo par é: 2
Determinar o máximo divisor comum (mdc) entre os números 306 e 657. mdc (306, 657) = 9
Numa fábrica de doces, são produzidos 240 pirulitos, 420 balas e 320 chicletes, que serão distribuídos entre crianças de um orfanato. Sabe-se que, após a distribuição, cada criança terá recebido a mesma quantidade de pirulitos, balas e chicletes e não sobrará nenhum doce. Se o número de crianças é o maior possível, cada uma receberá ao todo: 	49 doces
Os alunos Mário e Marina receberam um desafio matemático de encontrar o maior número pelo qual podemos dividir 52 e 73 para encontrar, respectivamente, restos 7 e 13. Se eles calcularam corretamente encontraram o número: 15
Três atletas disputam uma corrida em uma pista em forma de uma elipse. O primeiro dá cada volta em 4 minutos, o segundo em 6 minutos e o terceiro em 7 minutos. Se os três atletas iniciam juntosa corrida podemos afirmar que novamente se encontrarão ao fim de quantos minutos 84
Calcular o menor número natural ao qual faltam 7 unidades para ser ao mesmo tempo divisível por 12 , 40 e 48. 233
O menor número de 4 algarismos que seja ao mesmo tempo divisível por 2,5 e 9. 1080
Se 3ybz é divisível, ao mesmo tempo, por 2 e 5, então z é igual a: 0
O MMC e o MDC entre 20 e 36, respectivamente, são: 180 e 4.
Os números 756 e 2x.3y têm 9 como MDC. Podemos afirmar que : x+y =2
Se A=MDC (20,30) e B=MMC(12,60), podemos afirmar que: 	B=6A
Determinar o menor número natural que dividido por 10,16 e 24 deixa , respectivamente , os restos 5,11 e 19. 235
Na reunião do grêmio de um colégio estavam presentes um aluno, que presidiu a sessão, mais outros a meninos e b meninas. Sabe-se que a é o número correspondente ao MMC (14,22) e que b é o número correspondente ao MDC (126,924). Portanto, o número total de meninos e meninas presente na reunião foi: maior que 196 e menor que 200
Mário deseja encaixotar 144 livros de Português e 96 livros de Matemática , colocando o maior número possível de livros em cada caixa. O número de livros que ele deve colocar em cada caixa , para que todas elas tenham a mesma quantidade de livros é: 48
O mdc(o,x) =16. Podemos afirmar que x vale: ±16
Sejam a e b inteiros menores que 100. O produto de a por b é 1728 e o mdc(a,b) é 12. Podemos afirmar que: 36 e 48
Se o mdc(a,b) =17 e o produto de a por b é 5202 podemos afirmar que o mmc(a,b) é: 306
Tenho menos de duzentas bolas de gude. Se agrupá-las de 7 em 7 , não sobra nenhuma.Agrupando-as de 6 em 6 ou de 8 em 8 ,sempre restam 3. Se resolver agrupá-las de 11 em 11 , sobrarão: Quatro bolas de gude
Quantos números naturais existem entre 452 e 462 , que não são quadrados perfeitos? 90
Os números primos da forma Mp=2p-1 onde o expoente p é um outro primo são chamados Primos de Mersenne.Dos números abaixo o único que é primo de Mersenne é: 31
Sejam os inteiros 451,863 e 983. Podemos afirmar que : Somente o segundo e o terceiro são primos
O menor inteiro positivo que devemos multiplicar 252 para que o resultado seja um cubo perfeito é:
294
O produto de dois números naturais consecutivos é igual a 240. O maior deles é um número:
Quadrado perfeito
Podemos representar  um inteiro impar por 2k1+1 e outro por 2k2+1, com K∈Z. Assim o produto de dois inteiros impares será sempre da forma:
2k+1 ou seja um impar
O número 5005 é o produto de 4 números primos consecutivos. A soma desses 4 números primos é : 36
Seja A um inteiro quadrado perfeito. Podemos afirmar que A sempre será da forma:
3k ou 3k+1
Todo número da forma fn=n2+n+41 é um número primo, ou seja f1,f2,f3,....fn, com n natural é primo. Sobre esta proposição podemos afirmar :
ó é válida para 0<n≤39
O menor número inteiro e positivo que devemos multiplicar por 1944 de modo a se obter um quadrado perfeito é: 6
Se 2K é um divisor de 2304,então o maior valor possível de k é: 8
Sabendo-se que a e b são inteiros pares podemos afirmar, respectivamente sobre 2a e a+2b que:
ambos são pares
Se um número for divisível por 5 e por 3, então podemos afirmar que ele é divisível por: 5.3
O menor número pelo qual se deve dividir 18900 para que o quociente obtido seja um número quadrado perfeito, é: 21
Os fatores primos do inteiro 2100 são: 2,3,5,7
Quantos números naturais existem entre 452 e 462  que não são quadrados perfeitos? 90
A soma de dois números primos é igual a 73. Podemos afirmar que o produto desses dois números é igual a: 142
Sejam p e q os dois maiores números primos que aparecem na decomposição do número 420,então p+q é igual a: 12
O maior fator primo de 189 é: 7
Dois números são ditos co-primos ou primos entre si quando o MDC entre eles é igual a 1. Das opções abaixo, os únicos números que são co-primos são: 23 e 24
Podemos afirmar que os inteiros da forma 8k+1 são sempre da forma: 	4k+5
O menor número natural , múltiplo de 17 e maior que 4023 , é tal que a soma dos valores absolutos de seus algarismos é: 15
O maior número primo que aparece na decomposição do número 420 é: 7
Seja n > 1 um inteiro tal que (2n + n2) seja um número primo. Assim, podemos afirmar que n é: múltiplo ímpar de 3
A diferença de dois números naturais é 4 e a diferença de seus quadrados 80.O produto desses números é igual a: 96
Seja A um inteiro quadrado perfeito e impar. Se k pertence a Z podemos afirmar que A é da forma:
4k +1
O maior número que dividido por 58 , dá um resto igual ao quadrado do quociente, é: 455
A congruência linear 21x≡15 (mód.39) tem exatamente: 
	3 soluções mutuamente incongruentes
Se 39 ≡21 (mod 9) então: (39-21)=9k ; k inteiro
Podemos afirmar que o algarismo da unidade de 1715é : 3
O número de soluções da congruência linear 6x ≡ 11(mód.15) é: 0
A congruência linear que apresenta uma única solução é: 	3x≡6 (mód.4)
Se x ≡ -1 (mód 6) , então um possível valor de x é: 	-19
O número de soluções da congruência linear 10x ≡ 30 (mód.5) é: 5
O número de soluções da congruência linear 4x≡8 (mód.15) é: 1
Se x ≡ 2 (mód.5) e y ≡3 (mód.5) , então o resto da divisão de x2y por 5 , é: 2
Qual dos seguintes conjuntos formam um sistema completo de resíduos módulo 11?
{11, 1, 13, 3, 15, 5, 17, 7, 19, 9, 21}
O quadrado de um número ímpar quando dividido por 4 deixa sempre resto igual a : 1
Se g ≡w (mod m)  e se 6|m então podemos afirmar que: g ≡w ( mod 6)
Se a ≡2 (mód.7), b≡3(mód.7) e c≡4(mód.7), então o resto da divisão de a2bc2 por 7, é: 3
Se x-= 2 (mód.3) e y -= 3 (mód.3) então podemos afirmar que: 2x+3y-=1(mód.3)
Se w≡z (mod m) podemos afirmar que: 	w+c ≡z+c (mod m) ∀c∈Z
O resto da divisão de 3100 por 7 é igual a : 4
A congruência linear 4x≡8(mód.20) tem exatamente: 4 soluções mutuamente incongruentes
Se w≡z (mod m) e y ≡x (mod m) podemos afirmar que: 	w + y ≡z + x (mod m)
A congruência linear 2x≡3 (mód.5) tem como uma de suas soluções: 4
Determine o resto da divisão euclidiana de 2313+10717por 5. 0
Se 7≡2 (mod5), podemos afirmar que: 	7³°≡2³° (mod 5)
Se x ≡ 2 (mód.5) e y ≡3 (mód.5) , então o resto da divisão de x 2 y por 5 , é: 2
Se a ≡b ( mod 2m) e b ≡3 ( mod 2) então podemos afirmar : a ≡3 ( mod 2)
Podemos afirmar que o resto da divisão de 523037 por 7 é 1
Se w≡ z (mod m) e y ≡x (mod m) podemos afirmar que: wy ≡zx (mod m)
Resolvendo a congruência linear 7x≡5 (mód.11), encontramos: x≡7 (mód.11)
A congruência linear 3x≡2 (mód.5) tem como uma de suas soluções: 4
O resto da divisão de 4103 por 5 é igual a: 4
Podemos afirmar que o algarismo da unidade de 18²³ é: 2
Sejam a, b números inteiros e m um número natural. Se a≡b (mod m) , então podemos afirmar que:
	a-b≡0 (mod m)
Resolvendo a congruência linear 8x≡ 4(mód.5) , encontramos: x≡ 3 (mód.5)
Resolvendo a equação linear 25x ≡ 15(mód.29), encontramos: x≡18 (mód.29)
A congruência linear 2x≡6 (mód.4) tem exatamente: 	2 soluções mutuamente incongruentes
A congruência linear a x ≡ b ( mod m ) tem solução se e somente se d=mdc(a,m) divide b. Logo dada as congruências 
I) 5 x ≡35 ( mod 15 ) 
II) 7 x ≡49 ( mod 13 ) e 
III) 6 x≡10 ( mod 18 ) 
podemos afirmar que: I e II estão corretas
Considerando as afirmativas abaixo e observando a noção de divisibilidade, é SOMENTE correto afirmar que
(I) 5∣0⇔ ∃d∈Z tal que 0=5⋅d
(II) 0∣5⇔ ∃d∈Z tal que 5=0⋅d
(III) 3∣5⇔ ∃d∈Z tal que 5=3⋅d
Qual o resto da divisão da potência 3 elevado a 100 por 7? 4
O resto da divisão de 4103 por 5 é igual a: 4
O número de soluções da congruência linear 3x ≡ 6 (mód.15) é: 3
O algarismo das unidades do número 4100 é: 6
Resolvendo a equação linear 2x≡1 (mód.17), encontramos: x≡9(mód.17)
A única congruência linear abaixo que apresenta solução é: 2x≡ 4 (mód.3)
Se x≡2 (mód.5) e y ≡3 (mód.5), então podemos afirmar que: x+3y≡1(mód.5)
O número de soluções da congruência linear 20x ≡ 4(mód.30) é: 0
Se x≡2(mód.13), y≡3(mód.13) e z≡4 (mód .13), então podemos afirmar que : 
2x+3y+4z≡3 (mód.13)
Resolvendo a congruência linear 3x≡17(mód.29), encontramos: 	x≡25(mód.29)
Observe as afirmativas relacionadas com divisibilidade.
(I) −2∣10⇔ ∃d∈Z
tal que 10=(−2)⋅d
(II) 3∣5⇔ ∃d∈Z tal que 5=3⋅d
(III) −4∣4⇔∃d∈Z tal que −4=−4⋅d
Com relação a estas afirmativas, é SOMENTE correto afirmar que 	(I) e (III)
Seja a ≡b ( mod 3) então podemos afirmar que: a - b é múltiplo de 3
Para qual das sentenças abaixo existe um valor de x que a torne verdadeira? 
5x≡9(mod12)
A única congruência linear abaixo que apresenta solução é: 	2x≡4 (mód.8)
O algarismo das unidades do número 3100 é: 1
O número de soluções da congruência linear 5x ≡ 10(mód.15) é: 5
Se x≡3 (mód 5) , então um possível valor de x é: -7
Seja a ≡0 ( mod 17). Então podemos afirmar que: 	a pode ser primo
Se w≡z (mod m) e y ≡x (mod m) podemos afirmar que: w + y ≡z + x (mod m)
O par (1, m-3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=5. Podemos afirmar que o valor de m é: 4
A condição de existência de solução para uma Equação Diofantina linear do tipo ax + by = c é:
mdc(a,b) ser divisor de c
O par (1,-2) é uma solução da equação diofantina linear : 3x+y = 1
O par (m, m+3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=-1. Podemos afirmar que o valor de m é: -2
O par x = 3 e y =-3 é uma solução da equação diofantina linear: 2x+y=3
O único par abaixo solução da equação diofantina linear x -4y = -10, é: (2,3)
Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a: x-2y=3
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural. (2, 1)
O único par abaixo solução da equação diofantina linear 2x +3y= 7, é: (-1,3)
Questão 31: Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 2 (mód.3); x ≡ 3(mód 4), encontramos: 	x≡ -1 (mód.12)
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a sua solução geral. x = -75 + 11t e y = 50 - 7t
A Equação Diofantina 52x + 44y = 8 tem solução pois: o mdc(52,44) divide 8
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural. 	t = 7 
A congruência linear 5x≡ 2 (mód.4) tem como uma de suas soluções: 2
De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo a gastar, ao todo, R$50,00? Use o conceito de equação diofantina para resolver. São 4 modos diferentes.
Se o M.M.C (A,B) =90 e o produto AB=1350 , então o M.D.C (A,B) é igual a: 15
Uma solução da equação diofantina 2x+3y=4 é o par: x = - 4, y = 4 
Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 5(mód .12); x ≡ 7(mód.19), encontramos:
x ≡ 197(mód.228)
Indique a solução da congruência linear 8x ≡ 4(mód.5). 	x ≡ 3(mód.5)
Encontrar um valor de x que satisfaz 25x ≡14 (mod 3) é equivalente a encontrar solução para:
	x ≡2 (mod 3)
Resolvendo a equação linear 3x≡1 (mód.17), encontramos: 	x≡6 (mód.17)
Resolvendo a congruência linear 2x ≡ 31(mód.31), encontramos: x≡16 (mód.31)
Seja a congruência 65x ≡143(mod 130). Podemos afirmar que: Não tem solução
Uma solução para a equação diofantina 4x-6y=5 é: Tal equação não tem solução no conjunto dos números inteiros
Qual valor de x satisfaz x≡4 (mod 6)? x = 28
Marque a alternativa que indica a solução particular da equação diofantina linear
 48x+7y =17. 	4 e -25
Qual valor de x satisfaz 3x≡7 (mod 4)? 	x = -7
Resolvendo o sistema de congruências lineares x≡ 1(mód.2); x≡1 (mód 3), encontramos: x≡1(mód.6)
Qual o inverso de 4 módulo 12? 4 não tem inverso módulo 12.
Seja a congruência 65x ≡143(mod 130). Podemos afirmar que: Não tem solução
Um criador de aves tem um certo número de ovos; quando os divide por 3, sobra-lhe 1; quando os divide por 4, sobram 2 ovos; e quando os divide por 5, sobram 3. Quantos ovos tem o criador de aves, sabendo que esse número não ultrapassa 70 ovos? 58
Dispomos de uma quantia em dólares maior do que 1000 e menor do que 2000. Se distribuirmos essa quantia entre 11 pessoas, sobra 1 dólar; se a distribuirmos entre 10 pessoas, sobram 2 dólares e se a distribuirmos entre 9 pessoas sobram 4 dólares. De quantos dólares dispomos? 1552
Ao formar grupos de trabalho numa turma, o professor verificou que, tomando grupos com 3 componentes sobrariam 2 alunos, com 4 componentes sobraria 1 aluno e que conseguiria formar grupos com 5 componentes, sem sobras, desde que ele próprio participasse de um dos grupos. Sabendo que a turma tem menos de 50 alunos, quais são as possíveis quantidades de alunos nessa turma? 29
Vejamos mais um problema: um inteiro par compreendido entre 300 e 400, dividido por 5, deixa o resto 2 e, dividido por 11, deixa o resto 9. Marque a alternativa que indica este inteiro. 427
Determine o inverso de 7 módulo 11, ou seja, precisamos resolver a congruência linear 7.x = 1(mod11). 8
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências lineares:
x é côngruo a 2 (módulo 3),
x é côngruo a 3 (módulo 5),
x é côngruo a 5 (módulo 2).
113
Determinar o resto da divisão de 5100 e 5101 por 24, em seguida marque a alternativa correta: 1 e 5
Determinar o resto da divisão de 2257 por 7. 4
Determine o resto da divisão de 3102 por 101, em seguida,  marque a alternativa correta: 9
Determine o resto da divisão euclidiana de 23¹³por 5. 5
Determinar o resto da divisão de 4165 por 7. 6
Determine o resto da divisão de 250 por 7. 4
Qual é o resíduo positivo de 516 (mod 17)? 1
O resto da divisão de 51600 por 17 é igual a: 1
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: ap−1≡1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Usando este teorema podemos afirmar que o resto da divisão de 186por 7 é: 1
A resto da divisão de 241947   por 17 ,é: 14
resto da divisão de 5 elevado a 38 por 11 é: 4
O resto da divisão de 310 por 7 é igual a : 4
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: ap−1≡1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Assim podemos afirmar que: 	ap≡a(modp)
Calcule a equação x86 ≡ 6 mod 29 e marque a altenativa correta: x2 ≡ 6 mod 29
Calcular o resto da divisão de 323456 por 13. 9
Calcule o resto da divisão de 13¹¹por 7. 6
Segundo o Teorema de Fermat sobre Congruência: ap−1≡1 (mod p), quando p primo e p não divide a. Assim podemos afirmar que: 36≡1(mod7)
Determine o resto da divisão euclidiana de 10717por 5. 2
Ache o resto da divisão de 3600 por 7e assinale a alternatica verdadeira: 1
Determine o resto da divisão euclidiana de 2313por 5. 3
Calcular o reto da divisão de x por y sendo x = 15! e Y = 17. 1
Escrevendo os algarismos 1,2,3,4,5, cinquenta vezes, mantendo a mesma ordem, obtemos um número y = 1234512345...12345. Calcule o resto da divisão por 9, em seguida assinale a alternativa correta. 3
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência (p−1)!≡−1(modp) sendo p primo. Logo podemos afirmar que
742!≡−1(mod743)
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência (p−1)!≡−1(modp)sendo p primo. 
A partir daí,  podemos afirmar que 130!≡−1(mod131)
Usando o Teorema de Wilson marque a alternativa que indica o menor resíduo inteiro positivo de 8.9.10.11.12.13 módulo 7. O menor resíduo é 6.
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Qual é o valor da função de Euler para o inteiro 16, isto é, qual o valor de ϕ(16)? 8
	Sejam φ∶ N →N a função de Euler. O valor de φ(18) é: 6
O valor de phi(4!) é: 8
Seja φ∶ N →N a função de Euler. O valor de φ(7) é: 6
Calcule o valor de ϕ(5!). 32
O valor de phi(phi(5)) é igual a: 2
Determine o valor de φ(91) da função de Euler. 72
Calcule o valor de ϕ(pq) sendo p e q primos. 	(p -1)(q - 1)