UNIVESP - 2019 - Gabarito - Atividade para avaliação - Semana 4_ FÍSICA II - FCO001

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FÍSICA II
Ondas sonoras4
 
 
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO
 
(2,5 pontos) Considere a propagação de uma onda harmônica descrita pela equação 
, , em que todas as unidades adotadas pertencem ao SI (metro,
segundo etc.).
 
1.
Qual é o comprimento dessa onda?1.
Qual é o seu período?2.
Qual é a sua velocidade?3.
a. 1.
2.
3.
b. 1.
2.
3.
c. 1.
2.
3.
Resolução:
Lembrando que
d. 1.
2.
3.
e. 1.
2.
3.
Concluímos que, nesse caso:1.
Da expressão dada, inferimos que:
E, portanto:
2.
Velocidade:3.
(2,5 pontos) Considere a superposição de duas ondas que se propagam de acordo com as
equações:
2.
Nas quais todas as unidades adotadas pertencem ao SI (metro, segundo etc.)
 
Escreva a equação que descreve a onda estacionária resultante.1.
Em que posições se formarão os nós?2.
Em que posições se formarão os ventres?3.
a. 1.
2.
3.
b. 1.
2.
3.
c. 1.
2.
3.
d. 1.
2.
3.
Resolução:
e. 1.
2.
3.
A onda estacionária é a superposição das duas ondas:
Lembrando que:
A equação da onda estacionaria será:
1.
Os nós se formarão a distância cuja coordenadas são:
Ou seja:
A distância entre dois nós consecutivos é dada por:
2.
Os ventres se formarão em pontos cujas coordenadas são dadas por:3.
(2,5 pontos) Uma onda estacionária resulta da soma de duas ondas transversais
progressivas dadas por:
Nas quais x, e estão em metros e t em segundos.
 
3.
Qual é o menor valor positivo de que corresponde a um nó?1.
Em quais instantes de tempo, no intervalo , a partícula em terá
velocidade nula?
2.
a. 1.
2.
b. 1.
2.
c. 1.
2.
d. 1.
2.
e. 1.
2.
Resolução:
a função de onda resultante fica
Logo, o primeiro nó ocorre quando se anula com o menor valor de , ou
seja, quando 
1.
A velocidade transversal fica
,
que na origem se torna
Portanto, no intervalo a partícula na posição terá velocidade nula
apenas nos instantes 
2.
(2,5 pontos) Uma determinada corda de um violão de comprimento 60 cm (entre suas
extremidades fixas ) pesa 3,6 gramas. A tensão aplicada é de .
 
4.
Determine a frequência do som fundamental produzida por essa corda.1.
Determine as frequências dos sons produzidos por essa corda.2.
Resolução:
a. 1.
2.
b. 1.
2.
c. 1.
2.
d. 1.
2.
e. 1.
2.
A densidade linear da corda é:
A velocidade de propagação de uma onda na corda é:
Nesse caso, a velocidade é:
1.
O comprimento de onda do modo fundamental é:
E, portanto, a frequência do modo fundamental é:
As possíveis frequências produzidas por essa corda são:2.