Lista+2-Quantidade+de+Movimento+Linear+para+um+VC

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LISTA 2 – QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR PARA UM V.C. 
 
 
Todos os exercícios nesta parte são referentes ao livro Fox-McDonald 8ª Edição (Considere g = 9,81m/s2) 
 
Dicas para o Exercício 1. e 2. (Exercícios 4.59 e 4.60): Calcule o fluxo de quantidade de movimento linear na direção x na 
entrada e na saída: 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑒 �⃗� = ∫ 𝑢�⃗� ∙ �̂� 𝑑𝐴, para cada seção. No caso da seção uniforme a integral fica: 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑒 �⃗� =
𝑢�⃗� ∙ �̂�𝐴, em que u é a componente x da velocidade do escoamento. 
 
1. (Exercício 4.59) Para as condições do Problema 4.34, avalie a razão entre os módulos dos fluxos de quantidade de 
movimento na direção x na saída e na entrada do canal. 
 
2. (Exercício 4.60) Para as condições do Problema 4.35, avalie a razão entre os módulos dos fluxos de quantidade de 
movimento na direção x na saída e na entrada do tubo. 
 
3. (Exercício 4.63) Jatos de água estão sendo usados cada vez com maior frequência para operações de cortes de metais. Se 
uma bomba gera uma vazão de 63×10-6m3/s através de um orifício de diâmetro 0,254mm, qual é a velocidade média do 
jato? Que força (em N) o jato produzirá por impacto, considerando como uma aproximação que a água segue pelos lados 
depois do impacto? 
 
4. (Exercício 4.64) Considerando que na região de escoamento completamente desenvolvido de um tubo, a integral da 
quantidade de movimento axial é a mesma em todas as seções transversais, explique a razão para a queda de pressão ao 
longo do tubo. 
 
5. (Exercício 4.65) Calcule a força requerida para manter o tampão fixo na saída do tubo 
de água. A vazão é 1,5m3/s e a pressão manométrica a montante é 3,5Mpa. 
 
 
 
 
6. (Exercício 4.66) Um jato de água saindo de um bocal estacionário a 10 m/s (Aj = 0,1m2) atinge 
uma pá defletora montada sobre um carrinho conforme mostrado na figura abaixo. A pá vira o jato 
em um ângulo θ = 40°. Determine o valor da massa M requerida para manter o carrinho 
estacionário. Se o ângulo da pá, θ, for regulável, trace um gráfico do valor de M necessário para 
manter o carrinho estacionário em uma função de θ para 0 ≤ θ ≤ 180°. 
 
 
 
 
7. (Exercício 4.67) Um grande tanque, de altura h = 1 m e diâmetro D = 0,75 m, está fixado sobre 
uma plataforma rolante conforme mostrado na Figura abaixo. Água jorra do tanque por meio de 
um bocal de diâmetro d = 15 mm. A velocidade uniforme do líquido saindo do bocal é, 
aproximadamente √2𝑔𝑦, em que y é a distância vertical do bocal até a superfície livre do líquido. 
Determine a tração no cabo para y = 0,9 m. Trace um gráfico da tração no cabo como uma função 
da profundidade de água para a faixa 0 ≤ y ≤ 0,9 m. 
 
 
8. (Exercício 4.69) Uma placa vertical tem um orifício de bordas vivas no seu centro. Um jato 
de água com velocidade V atinge a placa concentricamente. Obtenha uma expressão para a 
força externa requerida para manter a placa no lugar, se o jato que sai do orifício também tem 
velocidade V. Avalie a força para V = 4,6 m/s, D = 100 mm e d = 25 mm. Trace um gráfico 
da força requerida versus a razão de diâmetros para uma faixa adequada do diâmetro d. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios Suplementares: 
 
 
 
 
9. Na Fig. P3.41, a palheta gira completamente o jato de água. Encontre uma 
expressão para a velocidade máxima do jato V0 se a força de suporte máxima 
possível for F0. 
 
 
 
 
 
10. Um líquido de densidade flui através da súbita contração na Fig. P3.42 e sai para a atmosfera. 
Assuma condições uniformes (p1, V1, D1) na seção 1 e (p2, V2, D2) na seção 2. Encontre uma 
expressão para a força F exercida pelo fluido na contração. 
 
 
 
 
 
11. A água (γ = 9790N/m3) flui através de um tubo de 5 cm de diâmetro que possui uma curva 
vertical de 180°, como na Fig. P3.43. O comprimento total do tubo entre os flanges 1 e 2 
é de 75 cm. Quando a taxa de fluxo em peso é de 230 N/s, p1 = 165kPa e p2 = 134kPa. 
Negligenciando o peso do tubo, determine a força total que os flanges devem suportar para 
esse fluxo. 
 
 
 
 
12. Na Fig. P3.45, um peso e uma plataforma perfeitamente equilibrados são 
suportados por um jato de água constante. Se o peso total suportado for 700 N, 
qual é a velocidade do jato adequada? 
 
 
 
 
 
 
13. Um jato líquido de velocidade Vj e diâmetro Dj atinge um cone oco 
fixo, como na Fig. P3.47, e desvia para trás como uma folha cônica 
na mesma velocidade. Encontre o ângulo do cone para o qual a força 
de restrição é F: