AD2_Matemática na Educação 2

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
CENTRO DE EDUCAÇÃO E HUMANIDADES 
FACULDADE DE EDUCAÇÃO 
FUNDAÇÃO CECIERJ/Consórcio CEDERJ/UAB 
Curso de Licenciatura em Pedagogia – modalidade EAD 
 
Avaliação a distância 2 – AD2 – 2020.1 
Disciplina: MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO 2 – Data: 25/04/2020 
Coordenador (a): Andreia Carvalho Maciel Barbosa 
 
Aluno(a): Monique Souza da Silva da Rocha Matrícula:18212080433 
Polo: Nova Iguaçu 
 
Entregar pela plataforma até 09/05/2020 
 
Justifique todas as suas respostas! Boa prova ☺! 
 
Questão 1 (𝟑, 𝟎 = 𝟑 ∙ 𝟏, 𝟎) 
Observe as quatro peças destacadas a seguir. 
 
 
 
a) Forme a figura a seguir usando as quatro peças destacadas. 
 
 
 
b) Usando como unidade de medida o quadrado da malha quadrangular, qual a área da figura 
formada nessa composição? Explique seu raciocínio. 
 
 
 
A figura formada através das peças destacadas pode ser dividida em 5 quadrados, em que cada 
lado será igual a 5. 
Sendo assim, a área desse quadrado será: 
A= 52 
A= 25 
 
Então, a área da figura formada é: 
 
A= 25 . 5 
A= 125 
 
c) Forme um quadrado usando as peças destacadas inicialmente. 
 
 
 
Dica: Para formar as composições você pode imprimir e recortar as peças ou manipular as peças 
na tela, acessando o endereço https://www.geogebra.org/classic/ashQsCgQ. 
https://www.geogebra.org/classic/ashQsCgQ
 
 
Questão 2 (𝟑, 𝟎 = 𝟐 ∙ 𝟎, 𝟓 + 𝟐 ∙ 𝟏, 𝟎) 
Observe as unidades de medida de comprimento e área e os retângulos A, B e C. 
 
 
(a) Explique, usando a unidade de comprimento destacada, como obter o perímetro do Retângulo 
A. Registre também o valor do perímetro do retângulo A. 
 
RESPOSTA: 
Perímetro = 2(b+h) 
Valor do perímetro = P 
P= 2 . (5 + 3) 
P = 2. (8) 
P =16 
 
(b) Explique, usando a unidade de área destacada, como obter a medida da área do Retângulo B. 
Registre também o valor da área do Retângulo B. 
 
RESPOSTA: 
A figura B trata-se de um QUADRADO. 
Então, a sua fórmula será: A= 𝑏2 
A = 52 
A= 25 
 
(c) Explique, usando as medidas das áreas dos retângulos A e B, como obter a área do Retângulo C. 
Registre também o valor da área do Retângulo C. 
 
RESPOSTA: 
A área do retângulo C é: 
A= (b . h) 
A= 5 . 8 = 40 
Para obter a área do retângulo C, basta somar as áreas dos retângulos A e B. 
Então, a adição será: 
25+15 = 40 
 
 
 
 
 
 
(d) Explique, usando as medidas dos perímetros dos retângulos A e B, como obter o perímetro do 
Retângulo C. Registre também o valor do perímetro do retângulo C. 
Ao juntar a figura A e B, perde-se uma base de cada polígono, ou seja, a soma dos perímetros A 
e B será igual a 26. 
Sendo assim, o perímetro de C será: 
P= (2 . 5) + (2 . 8) = 26 
 
 
 
Questão 3 (𝟐, 𝟎 = 𝟐 ∙ 𝟏, 𝟎) 
Uma das habilidades da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para o 5o ano é: 
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas 
diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes. 
Elabore duas atividades investigativas para abordar que: 
 
(a) figuras geométricas cujos perímetros são iguais podem ter áreas de medidas diferentes. 
 
Um triangulo isósceles de lados 1 e base 2: 
- Perímetro = 4 u.m 
- Área = √2/2 u.m² 
Um quadrado de lados 1: 
- Perímetro = 4 u.m 
- Área = 1 u.m² 
 
(b) figuras geométricas cujas medidas da área são iguais podem ter perímetros diferentes. 
 
Um triângulo de altura 1, base 2 e hipotenusa √5: 
Área = 2.1/2 = 1 u.m² 
Perímetro = 1+2+√5 = 3+√5 u.m 
Um quadrado de lados 1: 
Área = 1 u.m² 
Perímetro = 4 u.m 
 
 
Obs.: Atividades copiadas de sites serão desconsideradas. 
 
 
 
Questão 4 (𝟐, 𝟎 = 𝟒 ∙ 𝟎, 𝟓) 
Saca é uma unidade de medida de peso equivalente a 60 quilogramas utilizada no Brasil para medir 
grãos, principalmente café. No Sul e Centro do Brasil usa-se a saca ou saco de 50 Kg para medir soja 
milho e feijão. 
http://dicionarioportugues.org/pt/saca, acesso em 10 de setembro de 2017. 
 
Tonelada é uma unidade de medida de massa equivalente a mil quilogramas (símbolo t). O peso de 
uma tonelada é equivalente a 54 arrobas. 
https://dicionariodoaurelio.com/tonelada, , acesso em 10 de setembro de 2017. 
 
De acordo com os textos, responda, indicando a operação realizada para sua resposta: 
(a) Organizando uma saca do Nordeste do Brasil em pacotes de 4 kg, quantos pacotes teremos? 
 
Utilizando a regra de três para a resolução do problema, teremos: 
1 pacote = 4 kg 
X pacotes = 60 kg 
4𝑥 = 60 
𝑥 = 
60
4
 
𝑥 = 15 pacotes 
 
(b) Quantas sacas de feijão no Sul e Centro do Brasil correspondem a 1 tonelada. 
 
Utilizando a regra de três para a resolução desse problema, teremos: 
1 saca = 50 kg 
𝑥 sacas = 1000 kg 
50𝑥 = 1000 
𝑥 = 
1000
50
 
𝑥 = 20 sacas 
 
(c) Uma pessoa comprou 6 sacas de milho no Centro do Brasil. Para comprar a mesma quantidade 
de milho, quantas sacas ela teria que comprar na região Norte do Brasil. 
 
6 sacas de milho no Centro = 300kg 
6 x 50Kg = 300 kg 
Se 1 saca de milho no Norte equivale a 60 kg, devemos fracionar o valor total das sacas da região 
do Centro do Brasil pelo valor de cada saca da região Norte. 
 
Então: 
http://dicionarioportugues.org/pt/saca
https://dicionariodoaurelio.com/tonelada
 
 
Total = 300 kg 
Valor da saca na região Norte = 60 kg 
Quantidade de sacas na região Norte = 
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑐𝑎 𝑛𝑎 𝑅𝑒𝑔𝑖ã𝑜 𝑁𝑜𝑟𝑡𝑒
 
Quantidade de sacas na região Norte = 
300
60
 
Quantidade de sacas na região Norte = 5 sacas 
 
 
 
 
 
(d) Uma arroba tem menos de 20 Kg? Por quê? 
 
Sim, pois para a comprovação dessa resposta, utilizaremos novamente a regra de três: 
 
1000 kg = 54 arrobas 
𝑥 kg = 1 arroba 
 
54𝑥 = 1000 
𝑥 = 
1000
54
 
𝑥 ≅ 18 kg