Lista de Exercícios 02_MF_Estática_Pressão_Reynolds_Empuxo-4

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Centro Universitário Jorge Amado 
 Disciplina: Mecânica dos Fluidos 
 Professor: Thiago Fontes 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 03 
 
1ª QUESTÃO - Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que 
em uma tubulação com diâmetro de 4 cm escoa água com uma velocidade de 0,2m/s. 
 
 
2ª QUESTÃO - Um determinado líquido, com ρ = 1200,00 kg/m³, escoa por uma tubulação de diâmetro 3 cm com uma 
velocidade de 0,1m/s, sabendo-se que o número de Reynolds é 9544,35. Determine qual a viscosidade dinâmica do 
líquido. 
 
 
3ª QUESTÃO - Benzeno escoa por uma tubulação em regime turbulento com um número de Reynolds de 5000. 
Determine o diâmetro do tubo em mm sabendo-se que a velocidade do escoamento é de 0,2m/s. 
 
 
4ª QUESTÃO - Um cubo de madeira de densidade 0,6 g/cm3 é colocado num recipiente com água. Sabendo-se que a 
aresta do cubo mede 20 cm, que a massa específica da água é ρ = 1000 kg/m3 e que o cubo está em repouso, calcule 
a altura da parte submersa do cubo. R.: 12 cm 
 
 
5ª QUESTÃO - Um cubo de madeira de 10 cm de lado flutua na água (ρ = 1000 kg/m3) e sua face inferior fica submersa 2 
cm. Em seguida, coloca-se o mesmo cubo em outro fluido de densidade d, igual a 0,5. Determine, nessa nova situação, o 
tamanho da parte submersa. R.: 4 cm 
 
 
6ª QUESTÃO - Um garoto de 24 kg vê um vendedor de bexigas infladas com gás hélio e pede à mãe 10 delas. A mãe compra 
apenas uma, alegando que, se lhe desse todas, o menino seria erguido do solo por elas. Considerando o volume médio de 
caba bexiga 2 litros, estime o número mínimo de bexigas necessário para levantar o garoto. Em seus cálculos, considere a 
massa específica do ar igual a 1,2 kg/m3 e despreze as massas do gás e das bexigas. R.: 10 000 bexigas 
 
 
7ª QUESTÃO - Calcule o empuxo quando se mergulha totalmente em óleo um corpo maciço de ferro com massa 1,6 kg. 
(Dados: g = 9,81 m/s2; ρóleo = 7,5x102 kg/m3; ρferro = 8,0x103 kg/m3) R.: 15 N 
 
 
8ª QUESTÃO - No interior de um recipiente encontra-se um corpo em equilíbrio mergulhado num líquido de ρ = 800 
kg/m3, conforme a figura. Se este mesmo corpo for colocado em outro recipiente, contendo água (ρ = 1000 kg/m3) 
podemos afirmar que: 
a) o corpo irá afundar e exercer força no fundo do recipiente. 
b) o corpo continuará em equilíbrio, totalmente submerso. 
b) o corpo não flutuará. 
d) o corpo flutuará com mais da metade do volume submerso. 
e) o corpo flutuará com menos da metade do volume submerso. 
 
 
9ª QUESTÃO - Um tanque fechado está parcialmente preenchido com glicerina (γ = 12,4 kN/m3). Se a pressão do ar no 
tanque é de 6 lbf/in2 (6 psi) e a profundidade da glicerina é de 10 ft, qual é a pressão no fundo do tanque em lbf/ft2? 
 
Pglicerina = 864,0 lbf/ft2 + 78,9 lbf/m3. 10ft 
Pglicerina = 1653 lbf/ft2 
 
 
 
10ª QUESTÃO - Um tanque fechado contém ar comprimido e um óleo que 
apresenta densidade 0,9. O fluido utilizado no manômetro em “U” conectado ao 
tanque é mercúrio (densidade 13,6). Se h1 = 914mm, h2 = 152mm e h3 = 229 mm, 
determine a leitura do manômetro localizado no topo do tanque. 
Resposta: Par + Póleo = P2 + Patm 
Par = P2 - Póleo 
Par = ρHg.g.h3 – [ρóleo.g.(h1+h2)] 
Par = 21119 N/m2 ou 21,119 kPa. 
 
 
11ª QUESTÃO - A pressão do ar preso no tanque da figura é 41,4 kPa. Sabendo que a massa 
específica da glicerina é 1260 kg/m3, calcule a pressão no fundo do tanque. Resposta: 79 
kPa. 
 
 
12ª QUESTÃO - No manômetro da figura, o fluido A é água (peso específico de 1000 Kgf/m3) e o fluido B é 
mercúrio (peso específico de 13600 Kgf/m3). As alturas são h1 = 5 cm, h2 = 7,5 cm e h3 = 15 cm. Qual é a 
pressão P1? 
Resposta: P1 + PA = PB = Patm 
 P1 = - PA - PB 
 P1 =1335 kgf/m2. 
 
 
 
 
13ª QUESTÃO - No piezômetro inclinado da figura, temos γ1 = 800 
kgf/m3 e γ2 = 1700 kgf/m3, L1=20 cm e L2=15 cm, α = 30o. Qual a pressão 
em P1? Resp. 207,5 Kgf/m2. 
 
 
 
 
 
14ª QUESTÃO - Considere a água que escoa através dos canos A e B. Óleo, com densidade 0,8, está na parte superior do 
tubo em U invertido. Mercúrio, densidade 13,6, está no fundo das dobras do manômetro. Determinar a diferença de 
pressão pA – pB em lbf/in2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fazendo a análise do ponto B para o ponto A: 
 
PB = PF – ρH2O.8” → PB – PF = – ρH2O.8” 
PF = PE – ρHg.5” → PF – PE = – ρHg.5” 
PE = PD + ρóleo.3” → PE – PD = ρóleo.4” (porque PE é mais alto do PD) 
PD = PC – ρHg.3” → PD – PC = – ρHg.3” 
PC = PA + ρH2O.10” (porque PA é mais alto do PC) → PC – PA = ρH2O.10” → PA – PC = – ρH2O.10” 
 
Para PA – PB, multiplica-se por – 1, e soma-se as equações de pressões: 
 
PA – PB = (PA – PC) + (PC – PD) + (PD – PE) + (PE – PF) + (PF – PB) 
 
PA – PB = g(– ρH2O.10” + ρHg.3” – ρóleo.4” + ρHg.5” + ρH2O.8”) 
 
Transformamos polegadas em metros, e após encontrarmos as densidades da água, do mercúrio e do óleo, e 
substituímos os valores numéricos: 
 
PA – PB = 9,8(–254 + 1036,32 – 81,28 + 1727,2 + 203,2) → PA – PB = 9,8 (2631,44) 
PA – PB = 25788,112 → PA – PB = 25,79 kPa. 
Para as unidades de medidas, temos: (m/s2).(kg/m3).m → N/m2 → Pa. 
(o valor final, pode sofrer variações de acordo com as aproximações durante a transformação de in → m) 
 
 
15ª QUESTÃO – O fluxo sanguíneo também pode ser explicado pela mecânica dos fluidos: durante a medida da pressão 
sanguínea, a constrição causada pela pressão da bolsa de ar no braço produz um fluxo turbulento, e 
consequentemente produz as vibrações resultantes que podem ser detectadas com o estetoscópio na artéria 
braquial. De acordo com o número de hemácias e eritrócitos no sangue, a densidade e a viscosidade podem variar, 
normalmente é ρ = 1054 Kg/m3 e μ = 4,0 x 10-3 Kg/m s (ou 3,0 x 10-2 Poise). Considerando as condições normais, 
onde o fluxo tende a ser turbulento nos grandes vasos e laminar nos vasos menores, e que a medida da artéria aorta 
pode chegar até 3,0 cm de diâmetro. Pede-se: 
 
a) Estime a velocidade de saída de sangue durante a sístole ventricular. É importante ter o escoamento laminar em 
maior parte do sistema circulatório? Por quê? 
 
b) A desidratação e a quantidade de hematócritos, pode aumentar a viscosidade e a densidade sanguínea. A 
viscosidade sanguínea (μ) sistólica pode ser até 12,5% maior, enquanto que a densidade (ρ) passa para 1060 Kg/m3. 
Suponha que não há vasodilatação e artéria aorta permaneça com 3,0 cm de diâmetro, o escoamento está na região 
de regime transiente, explique (apoiado em cálculos) a relação entre a nova velocidade e a pressão arterial.