2 Gases

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GASES 
Centro Universitário SENAI CIMATEC 
GRD-QUI-0501 Química Geral 
Prof. Elisson Andrade 
 
elisson.andrade@fieb.org.br 
SISTEMA, VIZINHANÇA E ESTADO 
Sistema e vizinhança 
 
• O material de interesse é o sistema, 
todo o restante é definido como vizinhança; 
 
• Considerando um gás puro, podemos descrever este sistema em 
termos de p, V, T, n e etc. Se pudermos medí-los ou dar valores, 
sabemos tudo sobre o sistema. Podemos dizer que conhecemos o 
estado do sistema; 
 
• Precisamos conhecer a energia (papel da termodinâmica). 
Sistema, vizinhança e estado 
Como definimos o estado do sistema? 
• Somos capazes de descrever as propriedades macroscópicas do 
sistema gasoso usando apenas algumas observáveis: P, T, V e n. 
São medidas facilmente identificáveis e têm unidades definidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Temperatura nem sempre foi uma propriedade mensurável óbvia. 
A lei zero da termodinâmica 
Temperatura 
• Temperatura é uma medida da quantidade de energia cinética 
contida nas partículas de um sistema; 
 
• Ou seja, se P, V e etc estiverem constantes, quanto mais alta a 
temperatura, maior a energia cinética do sistema; 
 
• A temperatura não é uma forma de energia; é um parâmetro para 
comparar quantidades de energia de diferentes sistemas; 
A lei zero da termodinâmica 
Equilíbrio térmico 
• O que acontece com a temperatura quando dois sistemas 
independentes são colocados em contato? 
A lei zero da termodinâmica 
• Se dois sistemas (de qualquer 
tamanho) estão em equilíbrio 
térmico entre si e um terceiro 
sistema está em equilíbrio com 
um dos dois, então ele está em 
equilíbrio térmico com o outro 
também. 
A lei zero da termodinâmica 
Exercício 0 
• Considere três sistemas a 37,0 ºC: uma amostra de 1,0 L de H2O, 
100 L de gás neônio a uma pressão de 1,00 bar, e um pequeno 
cristal de cloreto de sódio, NaCl. Comente a respeito do estado do 
equilíbrio em termos dos diferentes tamanhos dos sistemas. Haverá 
uma transferência líquida de energia entre quaisquer dos três 
sistemas se eles forem colocados em contato? 
A lei zero da termodinâmica 
Estados de um sistema 
• Independente do caminho percorrido, o sistema não se “recorda” 
do seu estado anterior; 
 
 
 
 
 
 
• Não importa que o primeiro sistema estava em uma temperatura 
mais alta; O estado do sistema é determinado pelo que são as 
variáveis do estado, não pelo que eram ou como mudaram. 
 
• Os gases são altamente compressíveis e ocupam o volume total de 
seus recipientes. 
 
• Quando um gás é submetido à pressão, seu volume diminui. 
 
• Os gases sempre formam misturas homogêneas com outros gases. 
 
• Os gases ocupam somente cerca de 0,1 % do volume de seus 
recipientes. 
 
CARACTERÍSTICAS DOS GASES 
8 
Características dos gases 
9 
• A pressão é a força atuando em um objeto por 
unidade de área: 
 
 
 
• A gravidade exerce uma força sobre a atmosfera 
terrestre 
 
• Uma coluna de ar de 1 m2 de seção transversal 
exerce uma força de 105 N. 
 
• A pressão de uma coluna de ar de 1 m2 é de 100 
kPa. 
 
A
F
P 
Pressão 
10 
 A pressão atmosférica e o barômetro 
• Unidades SI: 1 Pa = 1 N/m2 (1 N = 1 kg m/s2); 
 
• Unidades: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,01325  105 Pa = 
101,325 kPa. 
 
• A pressão atmosférica é medida com um barômetro. 
 
• Se um tubo é inserido em um recipiente de mercúrio aberto à 
atmosfera, o mercúrio subirá 760 mm no tubo. 
 
• A pressão atmosférica padrão é a pressão necessária para suportar 
760 mm de Hg em uma coluna. 
 
 
Pressão 
11 
Pressão 
A pressão atmosférica e o barômetro 
Criado por 
Evangelista Torricelli 
(1608-1647), 
discípulo de Galileu. 
12 
Relação pressão-volume: lei de Boyle 
• Os balões de previsão de tempo são usados como uma consequência prática para 
a relação entre a pressão e o volume de um gás. 
 
• Quando o balão de previsão de tempo sobe, o volume aumenta. 
 
• Quando o balão de previsão de tempo se distancia da superfície terrestre, a 
pressão atmosférica diminui. 
 
• A Lei de Boyle: o volume de uma quantidade fixa de gás é inversamente 
proporcional à sua pressão. 
 
• Boyle usou um manômetro para executar o experimento. 
As leis dos gases 
13 
14 
 Relação pressão-volume: lei de Boyle 
• Matematicamente: 
 
 
 
• Um gráfico de V versus P é um hiperbolóide. 
 
• Da mesma forma, um gráfico de 
V versus 1/P deve ser uma linha 
reta passando pela origem. 
As leis dos gases 
15 
Relação temperatura-volume: lei de Charles 
• Sabemos que balões de ar quente expandem quando são aquecidos. 
 
• A lei de Charles: o volume de uma quantidade fixa de gás à pressão 
constante aumenta com o aumento da temperatura. 
 
• Matematicamente: 
As leis dos gases 
16 
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro 
• A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: a uma determinada 
temperatura e pressão, os volumes dos gases que reagem são 
proporções de números inteiros pequenos. 
As leis dos gases 
17 
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro 
• A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma 
temperatura e pressão conterão o mesmo número de moléculas. 
 
• A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura e 
pressão é diretamente proporcional à quantidade de matéria do gás. 
 
• Matematicamente: 
 
• Podemos mostrar que 22,4 L de qualquer gás a 0C contém 6,02  
1023 moléculas de gás. 
 
As leis dos gases 
18 
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro 
As leis dos gases 
19 
20 
Exercício 1 
Suponha que tenhamos um gás confinado em um pistão como mostrado na figura. 
Considere as seguintes variações: 
 
A) Aquecer o gás de 298 K para 360 K, mantendo a posição atual do pistão. 
B) Mover o pistão para reduzir o volume do gás de 1 L para 0,5 L. 
C) Injetar mais gás pela válvula de entrada de gás, mantendo a posição do pistão. 
 
Indique se em cada uma dessas variações haverá: 
 
1. Diminuição da distância média entre as moléculas 
2. Aumento da pressão do gás 
3. Aumento da massa total do gás no cilindro 
• Considere as três leis dos gases. 
 
 
 
 
 
 
 
• Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases: 
• Lei de Boyle: 
• Lei de Charles: 
• Lei de Avogadro: 
A equação do gás ideal 
21 
 
• Se R é a constante de proporcionalidade (chamada de constante 
dos gases), então 
 
 
 
• A equação do gás ideal é: 
 
 
 
• R = 0,08206 L atm mol-1 K-1 = 8,314 J mol-1 K-1 
A equação do gás ideal 
22 
23 
 
• Definimos TPP (temperatura e pressão padrão) = 273,15 K (0C), 
 1 atm. 
 
• O volume de 1 mol de gás na TPP é: 
A equação do gás ideal 
24 
25 
Exercício 2 
O carbonato de cálcio, CaCO3(s), decompõe-se com aquecimento 
para produzir CaO(s) e CO2(g). Uma amostra de CaCO3(s) é 
decomposta e o CO2(g) é coletado num frasco de 250 mL. Depois da 
decomposição se completar, o gás tem pressão de 1,3 atm à 
temperatura de 31 ºC. Qual a quantidade de matéria de CO2(g) 
produzida? 
 
CaCO3(s)  CaO(s) + CO2(g) 
 
 
R = 0,08206 L atm mol-1 K-1 
Relacionando a equação do gás ideal 
e as leis dos gases 
• Se PV = nRT e n e T são constantes, então PV = constante e temos 
a lei de Boyle. 
 
• Outras leis podem ser criadas de modo similar 
 
• Em geral, se temos um gás sob dois grupos de condições, então: 
22
22
11
11
Tn
VP
Tn
VP

A equação do gás ideal 
26 
27 
Exercício 3 
A pressão do gás numa lata de aerossol é 1,5 atm a 25 ºC. Supondo 
que o gás dentro da lata obedece à equação do gás ideal, qual seria a 
pressão se a lata fosse aquecida a 450 ºC? 
 
 
 
 
 
 
 
* Note que o volume e a quantidade de matéria (n) não variam de um grupo de 
condição para o outro. 
Densidades de gases e massa molar 
• A densidade tem unidades de massa por unidades de volume. 
• Reajustando a equação ideal dos gases com M como massa 
molar, teremos: 
RT
P
d
V
n
RT
P
V
nnRTPV
MM



Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal 
28 
Densidades de gases e massa molar 
• A massa molar de um gás pode ser determinada como se segue: 
 
 
 
Volumes de gases em reações químicas 
• A equação ideal dos gases relaciona P, V e T ao número de mols do 
gás. 
 
• O n pode então ser usado em cálculos estequiométricos. 
P
dRT
M
A equação do gás ideal 
29 
30 
Exercício 4 
4.1 Determine a densidade do CO2 nas condições do Exercício 2. 
 
4.2 Determine a densidade do CO2 nas CNTP (TPP = 0 ºC e 1 atm). 
 
 
 
 
 P
dRT
M
31 
Exercício 5 
Os air bags de segurança em automóveis contêm N2(g) gerado pela 
decomposição rápida de azida de sódio, NaN3(s): 
 
2NaN3(s)  2Na(s) + 3N2(g) 
 
Se um air bag tem um volume de 36 L e contém N2(g) a uma pressão 
de 1,15 atm à temperatura de 26,0 ºC, quantos gramas de NaN3(s) 
devem ser decompostos? (Dados: Na = 23 g; N = 14 g; R = 0,08206 L atm mol-1 K-1) 
 
 
 
 
 
Resposta: 72 g NaN3 
• Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas, podemos supor que elas 
comportam-se independentemente. 
 
• A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total é dada pela soma das 
pressões parciais de cada componente: 
 
 
• Cada gás obedece à equação ideal dos gases: 
 
 
 
• Combinando as equações: 
 
 
 321total PPPP







V
RT
nP ii
Mistura de gases e 
pressões parciais 
32 
  






V
RT
nnnP 321total
33 
Exercício 6 
Uma mistura gasosa feita de 6,00 g de O2 e 9,00 g de CH4 é colocada 
em recipiente de 15,0 L a 0 ºC. Qual é a pressão parcial de cada gás e 
a pressão total no recipiente? 
 
 
 
 
 
R = 0,08206 L atm / mol K 
O = 16 g 
C = 12 g 
H = 1 g 
 
* É preciso encontrar as pressões parciais do O2 e CH4 a partir da quantidade de matéria de cada um deles. 







V
RT
nP ii
Pressões parciais e frações 
em quantidade de matéria 
• Considere ni a quantidade de matéria de gás i exercendo uma 
pressão parcial Pi, então 
 
 
 
 onde i é a fração em quantidade de matéria (ni/nt). 
totalPP ii 
Mistura de gases e 
pressões parciais 
34 
35 
Exercício 7 
Um estudo dos efeitos de certos gases no crescimento de plantas 
requer uma atmosfera sintética composta de 1,5% mol de CO2, 18,0% 
mol de O2 e 80,5% mol de Ar. 
 
a) Calcule a pressão parcial de O2 na mistura se a pressão atmosférica 
for de 745 torr. 
 
PO2 = XO2 . Pt 
 
 
* Note que fração em quantidade de matéria é adimensional, e por isso dada nesta questão em %. Ou seja, 18% 
mol de O2  XO2 = 0,18. 
• Da equação do gás ideal, temos 
 
 
 
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 para todas as pressões. 
 
• Em um gás real, PV/RT varia significativamente de 1. 
 
• Quanto maior for a pressão, maior será o desvio do comportamento 
ideal. 
n
RT
PV

Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
36 
37 
 
• Da equação do gás ideal, temos 
 
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 a todas as temperaturas. 
 
• À medida que a temperatura aumenta, os gases se comportam de 
maneira mais ideal. 
 
• As suposições na teoria cinética molecular mostram onde o 
comportamento do gás ideal falha : 
– as moléculas de um gás têm volume finito; 
– as moléculas de um gás se atraem. 
n
RT
PV

Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
38 
39 
 
• À medida que a pressão em um gás aumenta, as moléculas são 
forçadas a se aproximarem. 
 
• À medida que as moléculas ficam mais próximas, o volume do 
recipiente torna-se menor. 
 
• Quanto menor for o recipiente, mais espaço as moléculas de gás 
começam a ocupar. 
 
• Como conseqüência, quanto maior for a pressão, o gás se torna 
menos semelhante ao gás ideal. 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
40 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
 
• À medida que as 
moléculas de gás 
ficam mais unidas, 
diminui a distância 
intermolecular. 
41 
• Quanto menor for a distância entre as moléculas de gás, maior a 
chance das forças de atração se desenvolverem entre as moléculas. 
 
• Conseqüentemente, menos o gás se assemelha com um gás ideal. 
 
• À medida que a temperatura aumenta, as moléculas de gás se 
movem mais rapidamente e se distanciam mais entre si. 
 
• Altas temperaturas significam também mais energia disponível 
para a quebra das forças intermoleculares. 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
42 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
 
• Conseqüentemente, quanto maior for 
a temperatura, mais ideal é o gás. 
43 
A equação de van der Waals 
• Adicionamos dois termos à equação do gás ideal: um para corrigir 
o volume das moléculas e o outro para corrigir as atrações 
intermoleculares. 
 
• Os termos de correção geram a equação de van der Waals: 
 
 
 
 
onde a e b são constantes empíricas. 
 
 
2
2
V
an
nbV
nRT
P 


Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
44 
A equação de van der Waals 
 
 
 
 
 
• Forma geral da equação de van der Waals: 
2
2
V
an
nbV
nRT
P 


  nRTnbV
V
an
P 









2
2
Correção para o volume das 
moléculas 
Correção para a atração 
molecular 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
45 
46 
47 
Exercício 8 
Se 1,000 mol de um gás ideal estivesse confinado num volume de 
22,41 L a 0,0 ºC, exerceria uma pressão de 1,000 atm. Use a equação 
de van der Waals e as constantes para estimar a pressão exercida por 
1,000 mol de Cl2(g) em 22,41 L a 0,0 ºC. Quais interpretações 
podemos obter? 
 
 
 
 
R = 0,08206 L atm / mol K 
a = 6,490 L² atm / mol² 
b = 0,05620 L / mol 
 
 
2
2
V
an
nbV
nRT
P 


	GASES
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