Aula 3 FMT

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EXTENSÃO DA BEIRA
FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATURAIS
Msc. Gisela Mapatse
	.
Msc. Gisela Mapatse
TEMA
GÁS IDEAL OU GÁS PERFEITO
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Sumário
Conceito do gás ideal ou gás perfeito;
Caracterização Macroscópica;
Leis do gás ideal;
Equação de Estado do Gás ideal;
Isoprocessos ou transformações; gasosas e seus Esboços Gráficos.
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VISÃO GERAL SOBRE GÁS IDEAL
1. É um modelo físico.
2. É um conceito útil pelo facto de que gases reais à pressões baixas comportam-se como gás ideal.
3. É conveniente exprimir a quantidade de gás, num dado volume, em termos de nº de moles n.
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Conceito do gás ideal
Existem vários conceitos físicos que determinam um gás ideal, a maioria das situações o conceito de gás ideal é vista sob uma visão microscópica.
Gás ideal é qualquer gás que em condições normais obedecem a lei de Boyle Marriotte e a lei de Gay Lusack.
É aquela em que as moléculas constituintes encontram-se muito separadas uma das outras e a forca de atracção entre elas é nula.
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Cont.
3. Chama-se gás ideal a qualquer gás que apresenta uma pressão baixa (as partículas devem estar mais afastadas uma das outras) e alta temperatura (as partículas devem vibrar com mais energia).
4. Gás ideal é aquela em que a baixa densidade as moléculas constituintes continuam muito separadas uma das outras.
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Tipos dos gases ideais
Existem três classes básicas de gases ideais:
Gás ideal clássico ou gás ideal de Maxwell-Boltzmann 
Gás de Bose quântico ideal, composto de bósons(Particulas portadoras de forças) 
Gás de Fermi quântico ideal, composto de férmions (Partículas constituinte da matéria)
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*
Cont.
Gás ideal clássico
O gás ideal clássico pode ser separado em dois tipos: 
O gás ideal termodinâmico clássico 
 o gás ideal quântico de Boltzmann. 
 Gás ideal termodinâmico é baseado na mecânica estatística clássica , e certos parâmetros tais como a entropia são somente especificados dentro de uma constante aditiva indeterminada.
 
*
*
Cont.
O gás ideal quântico de Boltzmann supera esta limitação de ser especificados dentro de uma constante aditiva indeterminada
Os resultados do gás quântico de Boltzmann são utilizados num certo número de casos, incluindo a equação de Sackur-Tetrode para a entropia de um gás ideal e a equação de ionização Saha para um plasma fracamente ionizado.
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Características de um gás ideal
	É composto de partículas puntiformes, ou seja, de tamanho desprezível; dessa maneira, elas não podem realizar movimento de rotação.
	A força de interação elétrica entre as partículas devem ser nulas, ou seja, elas devem estar bem afastadas para que não haja força elétrica.
	Há ocorrência de interação apenas durante as colisões, que são perfeitamente elásticas; e após esta colisão entre duas partículas, não há perda de energia na forma de calor.
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Teoria Cinética dos Gases Perfeitos
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Seus postulados são os seguintes:
um gás perfeito é um sistema formado por um grande número de moléculas.
 partículas puntiformes são dotadas de movimento caótico;
2) suas partículas tem massa mi > 0, mas seus volumes são nulos, isto é, vi =0;
3) não existe força de interação, atração ou repulsão, entre as partículas, isto é, Fr = 0, conseqüentemente, não há potencial de interação entre elas;
Cont.
4) toda energia interna se encontra na forma de energia cinética translacional;
5) possuem velocidade e obedecem as leis do movimento de Newton;
6) Propagam-se em linha recta;
7) os choques com as paredes do recipiente são perfeitamente elásticos, isto é, a energia cinética não pode ser convertida em outras formas de energia. 
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 Descrição macroscópica
 Considere um gás de massa m confinado num cilindro de volume V, à pressão p e temperatura T.
	Em geral a equação que relaciona essas quantidades (equação de estado) é complicada.
	A equação de estado é simples, se o gás é mantido à pressão baixa (densidade baixa – gás rarefeito), e pode ser obtida experimentalmente.
	O gás de densidade baixa é normalmente chamado gás ideal
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Descrição macroscópica (cont.)
Um mole de qualquer substância é a quantidade de tal substância que contém o nº de Avogadro, NA de partículas constituintes. 
n – é o nº de moles, onde m é a massa do gás
e M é a massa molar do gás m geral 
 
Ex: Para o oxigénio, 
 
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Leis do gás ideal 
1. Quando o gás é mantido à temperatura constante, a sua pressão é inversamente proporcional ao volume ocupado pelo gás. (Lei de Boyle- Mariotte)
2. Quando a pressão do gás é mantida constante, o seu volume é directamente proporcional à temperatura do gás. 
 (Lei de Gay-Lussac)
3. Quando o volume do gás é mantido constante, a pressão é directamente proporcional à temperatura do gás. 
 (Lei de Charles)
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*
*
Equação de estado do gás
É uma relação funcional que se estabelece entre os parâmetros que descrevem o estado de equilíbrio termodinâmico do sistema.
Para sistemas simples de composição química dada e de massa m, o estado é determinado por dois parâmetros.
Assim a equação de estado será uma relação funcional tal que: ou
Os parâmetros de estado de um gás são:
Pressão
Volume
Temperatura
*
*
*
Equação de estado do gás ideal
A equacao que define o estado de um gas ideal é dada por:
Onde:
P- é a pressão ( pa ou N/m2);
V- é o volume ocupado pelo gas (m3)
R- é a constante universal dos gases (R=8,31j/mol.k)
T- é a temperatura absoluta (K);
n- é o número de moles (moles)
*
*
Equação de estado do gás (cont.)
Experiências realizadas com vários gases mostraram que para todos os gases 
No SI: tal que 
Portanto :
	
*
*
*
Equação de estado do gás (cont.)
A lei do gás ideal enuncia que se o volume e a temperatura duma dada amostra gasosa não variam, então a pressão também permanece constante.
A equação de estado do gás ideal é, muitas vezes, expressa em termos de nº total de moléculas ( N).
Como , então:
 
Onde é a constante de Boltzmann. 
Assim,
 
*
*
O valor da constante de Boltzmann 
*
Transformações Termodinâmicas
Se um dos parâmetros de estado dum sistema varia, desenvolver-se-á uma variação do estado termodinâmico do sistema que se chama processo termodinâmico.
	O processo termodinâmico chamar-se-á processo equilibrado ou quase-estático, se o sistema passar infinitamente lento, por uma série contínua de estados de equilíbrio infinitamente próximos.
	Caso contrário, trata-se dum processo desequilibrado.
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*
*
ISOPROCESSOS OU TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
São processos que decorrem num sistema de massa constante, sendo também constante algum dos seus parâmetros de estado.
OU 
SÃO TRANSFORMAÇÕES QUE UM CERTO GÁS SOFRE DEVIDO A CONSTÂNCIA DE UM DETERMINADO PARÂMETRO
*
*
Equação geral dos isoprocessos
A equação geral que descreve um isoprocesso é a seguinte:
*
*
Equação de estado do gás (cont.)
 Processo Isotérmico
	Desenvolve-se com a temperatura de valor constante
 
p
 
 
 T3 
 T2
 V 
*
*
T1
As curvas (hipérboles) chamam-se isotérmas
Lei de Boyle Mariotte
*
Processo Isobárico
	Decorre à pressão constante :
 p1 
	 p1 >p2
*
*
V
t (ºc) 
-273,15
0
p2
As rectas p1 e p2 chamam-se isóbaras
Lei de Gay Lusack
*
Processos Isocóricos ou isométrico ou isovolumetrico
	Decorrem à volume constante.
 p V2V1 V1 > V2 
 -273,15 0 t (ºc)
	As rectas V1 e V2 chamam-se isócoras.
*
*
Lei de Charles
*
Exercicios de aplicação
= Questões =
Falar do gás ideal não o mesmo que falar do gás perfeito. Discuta a afirmação.
De 3 conceitos de gás ideal.
Quais são as características de um gás ideal?
Distinga a cada um dos tipos de gases ideais?
Qual e a diferença que existe entre lei de Boyle Marriotte com a lei de Gay Lusack?
Quais são as características de cada uma das transformações gasosas:
Isotérmica;
Isobárica;
Isocorica.
7. O que entende por transformação adiabatica?
*
*
Exercicios de aplicacao
= Problemas =
1. Uma bolha de ar sobe do fundo de um rio onde a pressão é de 2,5 atm, até a superfície onde a pressão é de 1 atm e à temperatura de 27°C. Sabendo que o volume da bolha à superfície é de 2,75 vezes maior que o seu volume no fundo do rio, e supondo que o ar se comporta como gás ideal, calcule:
a temperatura no fundo do rio.
Sabendo que a densidade da água é de e que , determine a profundidade do rio.
2. Uma amostra gasosa composta por dois moles de hélio, inicialmente a 300K e a pressão de 0,400 atm é comprimida isotermicamente até sua pressão se tornar 1,20 atm. Assumindo que o hélio se comporta como gás ideal, determine o volume final do gás.
3. Um mol de um gás ocupa um volume de 10 litros à uma pressão de 1 atm.
a) Qual é a temperatura do gás?
 
*
*
	cont.		
4. O gás foi comprimido isotermicamente do volume inicial V1= 8 litros até ao volume V2= 6 litros. A pressão aumentou, durante este processo, em ∆p = 4 kPa. Qual era a pressão inicial p1?
5.. Mostre que a densidade de um gás ideal que ocupa um volume V é dada pela expressão , onde μ é a massa molar. Determine a densidade do oxigénio à pressão atmosférica e a 20 ºC.
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b) O recipiente tem um pistão de modo que o volume pode modificar-se. O gás é aquecido a pressão constante e expande-se até um volume de 20 litros. Qual é a temperatura em Kelvins? E em graus celsius?
c) O volume agora está fixo em 20 litros e o gás é aquecido a volume constante até que a sua temperatura seja 350 K. Qual é a sua pressão?
Referências bibliográficas
	http://nead.uesc.br/arquivos/Fisica/termodinamica/modulo_termodinamica.pdf
	http://www.if.ufrj.br/~pef/aulas_seminarios/notas_de_aula/vitorvani_2009_1/termodinamica_01.pdf
	http://cursos.unisanta.br/quimica/private/APOSTILA-TERMO.PDF
	http://projetomedicina.com.br/site/attachments/article/270/009_fisica_termodinamica.pdf
	http://turmadod.com/alunos/downloads/4s2010_2/fisica/ExercsTermodinamica_corrigido.pdf
	https://proffred.files.wordpress.com/2011/02/3c2ba-ano-exercicio-1-soluc3a7c3a3o.pdf
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mol
atomos
ou
mol
moleculas
ou
mol
partículas
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