Estudo dos gases atkins

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Capítulo 10 
Gases
Características dos gases
• Embora diferentes substâncias gasosas possam ter propriedades químicas bastante diversas,
elas se comportam de maneira muito semelhante com relação as suas propriedades físicas.
• Muitos compostos moleculares são gases, como mostra a tabela. Observe que todos esses
gases são formados inteiramente por elementos não metálicos. Além disso, todos
apresentam fórmulas moleculares simples e, portanto, baixa massa molar.
Características dos gases
• Substâncias que são líquidos ou sólidos em condições normais também podem ser
encontradas no estado gasoso, nesse caso, elas são chamadas de vapores.
• As propriedades dos gases — expandir-se para preencher um recipiente, ser
altamente compressível, formar misturas homogêneas etc. — são explicadas pelo
fato de as moléculas estarem relativamente distantes umas das outras.
• Cada molécula se comporta, em grande parte, como se as outras não estivessem
presentes. Como resultado, diferentes gases se comportam de maneira
semelhante, embora sejam constituídos de moléculas diferentes.
Pressão
• A pressão, P, é definida na ciência como a força, F, que atua sobre uma determinada
área, A.
• Gases exercem pressão sobre qualquer superfície com a qual estão em contato. Os
gases presentes na atmosfera também exercem uma pressão sobre a superfície
terrestre, gerando a pressão atmosférica, definida como a força exercida pela
atmosfera sobre uma determinada área superficial. A pressão atmosférica real em
qualquer local depende das condições climáticas e da altitude.
• A unidade SI de pressão é o pascal (Pa). Esse nome é uma homenagem ao cientista
francês Blaise Pascal (1623–1662), que estudou a pressão: 1 Pa = 1 N/m2. Outra
unidade de pressão é o bar: 1 bar = 105 Pa = 105 N/m2.
Pressão
• No século XVII, muitos cientistas e filósofos acreditavam que a atmosfera não tinha
peso. Evangelista Torricelli (1608–1647), um aluno de Galileu, provou que isso não era
verdade. Ele inventou o barômetro.
• A altura, h, da coluna de mercúrio é uma medida da
pressão atmosférica e varia de acordo com a pressão
atmosférica.
Pressão
• A pressão atmosférica padrão, a qual corresponde à pressão
típica ao nível do mar, representa a pressão suficiente para
sustentar uma coluna de mercúrio de 760 mm de altura. Em
unidades SI, essa pressão é 1,01325 X 105 Pa. A pressão
atmosférica padrão define algumas unidades comuns não SI
utilizadas para expressar a pressão do gás, como a atmosfera
(atm) e o milímetro de mercúrio (mmHg), também chamado
de torr, por causa de Torricelli: 1 torr = 1 mmHg.
• Vários dispositivos são utilizados para medir as pressões de
gases em recipientes fechados: calibradores de pneu e o
manômetro, que funciona segundo um princípio semelhante
ao do barômetro.
Leis dos gases
• Quatro variáveis são necessárias para definir a condição física ou o estado de um gás:
temperatura, pressão, volume e quantidade de gás, geralmente expressa em
quantidade de matéria (em mols). As equações que expressam as relações entre essas
quatro variáveis são chamadas de leis dos gases.
1. A lei de Boyle afirma que o volume de uma quantidade fixa de gás, mantida à
temperatura constante, é inversamente proporcional à pressão.
Leis dos gases
2. A lei de Charles afirma que o volume de uma quantidade fixa de gás mantida sob
pressão constante é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (em
Kelvin). Na escala Kelvin, 0 K, chamado de zero absoluto, é igual a –273,15 °C.
Leis dos gases
3. A lei da combinação dos volumes, estabelecida por Gay-Lussac, define que a
uma determinada pressão e temperatura, os volumes de gases que reagem uns
com os outros são representados por números inteiros e pequenos.
• Três anos depois, Amedeo Avogadro interpretou a observação de Gay-Lussac, propondo o que hoje é
conhecida como a hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão
contêm números iguais de moléculas. A lei de Avogadro resulta da hipótese de Avogadro, que é a
seguinte: o volume de um gás mantido a temperatura e pressão constantes é diretamente proporcional à
quantidade de matéria (em mols) do gás.
Equação do gás ideal
• Podemos combinar as relações listadas em uma lei geral dos gases:
• e, se chamarmos de R a constante de proporcionalidade, obteremos uma igualdade:
• Podemos, então, reorganizá-la da seguinte maneira:
• que representa a equação do gás ideal (também chamada de lei do gás ideal). Um gás
ideal é um gás hipotético cujas relações entre pressão, volume e temperatura são
descritas completamente pela equação do gás ideal.
Equação do gás ideal
• Na derivação da equação do gás ideal, consideramos (a) que as moléculas de um gás
ideal não interagem umas com as outras, e (b) que o volume combinado das moléculas
é muito menor que o volume ocupado pelo gás.
• O termo R na equação do gás ideal representa a constante dos gases. Ao trabalhar
com a equação do gás ideal, você deve escolher a constante R em que as unidades
estão concordantes com as unidades de P, V, n e T dadas no problema.
• As condições 0 °C e 1 atm são chamadas de
condições padrão de temperatura e pressão
(CPTP). O volume ocupado por um mol de gás
ideal nas CPTP, 22,41 L, é conhecido como
volume molar de um gás ideal nas CPTP.
Equação do gás ideal
• As leis dos gases discutidas anteriormente são casos especiais de equação do gás ideal.
Por exemplo, quando n e T são mantidas constantes, obtemos a lei de Boyle:
• De modo semelhante, podemos começar com a equação do gás ideal e obter relações
entre quaisquer outras duas variáveis, V e T (lei de Charles), n e V (lei de Avogadro), ou
P e T. Frequentemente nos deparamos com a situação em que P, V e T variam para
uma quantidade fixa de mols de gás.
• Essa equação é geralmente chamada de lei combinada dos gases.
Outras aplicações da equação 
do gás ideal
• Podemos organizar a equação do gás ideal para obter unidades semelhantes de
quantidade de matéria (em mols) por unidade de volume:
• A equação pode ser rearranjada para que a massa molar de um gás seja calculada,
Assim, podemos utilizar a densidade de um gás medida experimentalmente para
determinar a massa molar das moléculas de gás.
Misturas de gases e pressões 
parciais
• Ao estudar as propriedades do ar, John Dalton fez uma observação importante: a
pressão total de uma mistura de gases é igual à soma das pressões que cada um
exerceria se estivesse sozinho.
• A pressão exercida por um componente específico de uma mistura de gases é
chamada pressão parcial do componente. A observação de Dalton é conhecida como
lei de Dalton das pressões parciais.
Misturas de gases e pressões 
parciais
• Como cada um dos gases em uma mistura comporta-se de maneira
independente, pode-se relacionar a quantidade de determinado gás de uma
mistura com sua pressão parcial.
• A fração molar, X, é um número adimensional que expressa a razão entre a
quantidade de matéria de um componente de uma mistura e a quantidade de
matéria total da mistura.
Teoria cinético-molecular dos 
gases
• A teoria cinético-molecular dos gases (ou a teoria de moléculas em movimento) é
resumida pelos seguintes postulados:
1. Os gases consistem em um grande número de moléculas que estão em
movimento contínuo e aleatório.
2. O volume total de todas as moléculas dos gases é desprezível quando comparado
ao volume total no qual o gás está contido.
3. As forças atrativas e repulsivas entre as moléculas de gás são desprezíveis.
4. A energia pode ser transferida entre moléculas durante as colisões, mas, desde
que a temperatura permaneça constante, a energia cinética média das moléculas
não é alterada com o tempo.
5. A energia cinética média das moléculas é proporcional à temperatura absoluta.
Teoria cinético-molecular dos 
gases
• A teoria cinético-molecular explica a pressão e a temperatura em nível molecular. A
pressão de um gás é causada por colisões das moléculas com as paredesdo recipiente.
A temperatura absoluta de um gás representa a medida da energia cinética média de
suas moléculas.
Teoria cinético-molecular dos 
gases
• Toda molécula colide frequentemente com outras moléculas. O momento é
conservado em cada colisão, mas uma das moléculas que colidem. pode ser desviada
em alta velocidade, enquanto a outra está quase parada. O resultado é que, a
qualquer instante, as moléculas da amostra apresentam diferentes velocidades.
Teoria cinético-molecular dos 
gases
• As observações empíricas em relação às propriedades gasosas da maneira como foram
expressas pelas diferentes leis dos gases são facilmente entendidas por meio da teoria
cinético-molecular:
1. Um aumento de volume sob uma temperatura constante faz com que a pressão
diminua. Temperatura constante -> energia cinética média das moléculas de gás
inalterada. Quando o volume aumenta, as moléculas devem se mover por
distâncias mais longas entre as colisões e ocorrem menos colisões com as
paredes do recipiente por unidade de tempo (pressão diminui). A teoria cinético-
molecular explica a lei de Boyle.
Teoria cinético-molecular dos 
gases
• As observações empíricas em relação às propriedades gasosas da maneira como foram
expressas pelas diferentes leis dos gases são facilmente entendidas por meio da teoria
cinético-molecular:
2. Um aumento de temperatura a volume constante faz com que a pressão
aumente. Aumento de temperatura -> aumento da energia cinética média das
moléculas. Com volume constante, aumento de temperatura -> mais colisões
com as paredes por unidade de tempo. Além disso, o momento em cada colisão
aumenta. Maior número de colisões mais fortes -> pressão aumenta. A teoria
explica esse aumento.
Efusão e difusão molecular
• De acordo com a teoria cinético-molecular dos gases, a energia cinética média de
qualquer conjunto de moléculas de gás, 1/2m(urms)
2, apresenta um valor específico a
uma dada temperatura. Assim, para dois gases com temperatura igual, um gás
constituído por partículas de pouca massa tem a mesma energia cinética média que
um composto por partículas mais maciças.
• Com base nessa equação, veja a
distribuição de velocidades moleculares
de vários gases a 25 °C.
Efusão e difusão molecular
• A dependência que a massa tem da velocidade molecular gera duas consequências
interessantes. A primeira é a efusão, que significa a fuga de moléculas de gás através
de um pequeno orifício. A segunda é a difusão, que representa o espalhamento de
uma substância por todo um espaço ou por uma segunda substância.
• Se as taxas de efusão dos dois gases são r1 e r2 e suas
massas molares são M1 e M2, a lei de Graham
determina que:
uma relação que indica que o gás mais leve tem a
taxa de efusão mais alta.
Efusão e difusão molecular
• Em razão das colisões moleculares, a direção do
movimento de uma molécula de gás está em
constante mudança. Por isso, a difusão de uma
molécula de um ponto a outro consiste em muitos
segmentos retos e curtos, resultantes das colisões
que a lançam em direções aleatórias.
• A distância média percorrida por uma molécula
entre as colisões, chamada de caminho livre médio
da molécula, varia de acordo com a pressão.
Gases reais: desvios do 
comportamento ideal
• Gases reais não se comportam da maneira ideal sob altas pressões. No entanto, sob
pressões mais baixas (geralmente abaixo de 10 atm), o desvio do comportamento ideal
é pequeno e podemos aplicar a equação do gás ideal sem cometer erros graves.
Gases reais: desvios do 
comportamento ideal
• O desvio do comportamento ideal aumenta à medida que a temperatura diminui,
tornando-se significativo próximo da temperatura a que os gases se liquefazem.
Gases reais: desvios do 
comportamento ideal
• Os pressupostos básicos da teoria cinético-
molecular dos gases mostram por que os gases
reais se desviam do comportamento ideal.
Considera-se que as moléculas de um gás ideal
não ocupam espaço e não exercem atração
umas pelas outras. Moléculas reais, no entanto,
têm volumes finitos e se atraem mutuamente.
Gases reais: desvios do 
comportamento ideal
• Um gás real tem pressão mais baixa em razão das forças intermoleculares, e volume
maior, por causa do volume finito das moléculas em relação a um gás ideal. Van der
Waals reconheceu que seria possível manter a forma da equação do gás ideal, PV =
nRT, se fossem feitas correções com relação à pressão e ao volume. Isso resultou na
equação de van der Waals:
• O termo n2a/V2 explica as forças de atração. O termo nb representa o volume
pequeno, mas finito, ocupado por moléculas de gás. As constantes a e b, chamadas de
constantes de van der Waals, são quantidades positivas determinadas
experimentalmente que diferem de um gás para o outro.
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