1ª Lista de Exercícios Máquinas Hidráulicas 2020

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Curso: Engenharia Elétrica 
Disciplina: Máquinas Hidráulicas e Usinas Hidrelétricas 
 
 1ª Lista de Exercícios – 2020 
 
1) Água escoa em um tubo liso (e = 0,0 mm), com um número de Reynolds igual a 
10
6
. Depois de vários anos de uso, a vazão é a metade da vazão original e produz a 
mesma perda de carga original. Calcule o fator de perda de carga para o tubo liso e para 
o deteriorado. 
Resposta:1,160 x 10
-2
 e 4,641 x 10
-2
 
 
2) Para uma tubulação de ferro com diâmetro de 150 mm e uma perda de carga de 
2,3 m qual é a vazão (L s
-1
), adotando f = 0,025 e L = 2500 m. 
Resposta: 5,795 L s
-1 
 
3) A água é conduzida de uma adução de uma Represa à Estação de Tratamento, 
para isso, foram construídas várias linhas com tubo de aço soldável, comum (revestido 
de betume) de 1,2 m de diâmetro e 4500 m de comprimento, cada linha, conduzindo 
uma vazão de 1250 Ls
-1
. Calcule a perda de carga contínua utilizando Razen-Williams 
para o conduto novo (C=125), com 10 anos de uso (C= 110) e 20 anos de uso (C= 90). 
 
Resposta: [novo – hf = 3,932 m] [10 anos - hf = 4,982 m] [20 anos - hf = 7,221 m] 
 
4) No esquema da Figura 1, a água flui do reservatório para o aspersor. O aspersor 
funciona com uma pressão de 3 kgf cm
-2
 e vazão de 5 m
3 
h
-1
. A tubulação tem 25 mm 
de diâmetro. Determine a perda de carga entre os pontos A e B. 
 Figura 1 
Resposta: vB = 2,829 m/s ∆hAB = 19,591 m 
 
 
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5) Uma tubulação de PVC, de 1100 m de comprimento e 100 mm de diâmetro 
interliga dois reservatórios R1 e R2, os níveis de água dos reservatórios estão nas cotas 
620 e 600 m, respectivamente. Calcular a vazão escoada. 
Considerar viscosidade cinemática = 1,01182 x 10
-6
 m
2
s
-1
, temperatura da água 
igual a 25º C, rugosidade igual a 0,06 mm e as perdas de carga localizadas desprezíveis. 
 
Resposta:10,461 L s
-1 
 
6) Uma tubulação horizontal com 200 mm de diâmetro, 100 m de extensão está 
ligada de um lado ao reservatório R com 15 m de lâmina d'água e do outro lado a um 
bocal de 50 mm de diâmetro na extremidade (Figura 2). Este bocal foi testado em 
laboratório e apresentou um coeficiente de perda de carga de 0,1, quando referenciado à 
seção de maior velocidade. Calcular as velocidades na tubulação e na saída do bocal. 
(registro de gaveta K= 0,2; registro de globo K = 10,0 e entrada de borda K = 1,0) 
Figura 2 
 
Resposta: velocidade na tubulação = 0,9856 m s
-1
 e velocidade no bocal = 15,7703 m s
-
1
 
 
 
7) Calcular para uma adutora de ferro fundido com 15 anos de uso (C = 100), a 
vazão, a perda de carga contínua utilizando Hazen-Williams, a perda localizada e a 
perda de carga total. Essas adutora possui, 200 mm de diâmetro e 2.200 m de 
comprimento, e é alimentada por um reservatório cujo nível está na cota 338 (Figura 3). 
O conduto descarrega à atmosfera na cota 290, velocidade = 1,620 m s
-1
. 
 
1 - Entrada normal K = 0,5 
2 – Cotovelo 90º K = 0,9 
3 – Registro gaveta aberto K = 0,2 
4 – Registro gaveta aberto K = 0,2 
5 – Saída livre K = 1,0 
 
Figura 3 
Resposta: Q = 50,894 L s
-1
, hf = 47,951 m e ha = 0,375 m, ∆h = 48,326 m 
1 
2 
3 4 
5 
 
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8) A adutora de ferro fundido ( = 0,4 mm) da Figura 4 possui diâmetro igual a 110 
mm, comprimento igual a 500 m e conduz a água a uma temperatura de 20 graus C. 
Estime a perda de carga contínua, localizada método expressão geral e método 
virtual e total para que a vazão seja de 12 L s
-1
 (Usar a Fórmula Universal). 
 
Dados: viscosidade cinemática = 0,000001007 m
2
/s 
 
Figura 4 
 
1 - Entrada normal 
2 – Válvula de ângulo aberta 
3 – Saída de canalização 
 
 
Resposta: hf = 10,613m ha = 0,529 m ha = 0,598 m Δh = 11,142 m 
 
9) Uma tubulação de PVC (C = 140), com 200 m de comprimento e 85 mm de 
diâmetro transporta para um reservatório a vazão de 12,0 L s
-1
. No sistema há algumas 
conexões que são mostradas na Figura 5. Calcular: 
a) perda de carga contínua; 
b) perda de carga localizada (expressão geral) 
c) perda de carga total 
d) perdas de cargas locais (método comprimento virtual) 
 
Figura 5 
 
1 
2 
3 
 
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1 - Entrada borda K1= 1,0 
2 – Registro gaveta aberto K2 = 0,2 
3 – Curva de 90º K3 = 0,4 
4 – Curva de 90º K4 = 0,4 
5 – Joelho 45º K5 = 0,4 
6 – Joelho 45º K6 = 0,4 
7 – Registro gaveta aberto K7 = 0,2 
8 – Saída de canalização K8 = 1,0 
Resposta: a) hf = 10,423 m b) ha = 0,913 m c) Δh = 11,336 m d) ha =0,823 m 
 
10) Determinar a perda de carga contínua para uma tubulação de aço que conduza 
25L s
-1
 de gasolina a 20º C, com 1500 m de extensão e 200 mm de diâmetro. 
Determinar também a velocidade. Utilizar formula universal. 
Dados: viscosidade cinemática gasolina = 0,6x10
-6
 m
2
 s
-1
,  = 0,000032 m 
Resposta: hf = 3,920 m v = 0,795 m/s 
 
11) Uma adutora fornece a vazão de 15,5 L s-1 através de uma tubulação de aço 
soldado revestido com esmalte, diâmetro de 75 mm e 2 km de extensão. Calcular a 
perda de carga contínua pela fórmula de Razen – Williams (C = 130) e de Flamant. 
Compare com os resultados das duas fórmulas com a da fórmula universal (f mínimo = 
1,592x10
-2
, f média = 1,991 x10
-2
 e f máximo =2,887 x10 
-2
). Considerar viscosidade 
cinemática = 1,01 x 10
-6
 m
2
s
-1
. 
 
Resposta: hf = 353,073m, hf =247,455m e hfmin =266,66m, hfméd =333,33m, hfmax = 483,33 m. 
 
12) Determinar a pressão manométrica em A, devido à deflexão do mercúrio do 
manômetro em “U” da Figura 6. 
 Figura 6 
Respostas: PA = 102800 N/m
2