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05/04/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2101513&courseId=13092&classId=1250719&topicId=2650874&p0=03c7c0ace395d80182db0… 1/7 Matemática Financeira Aula 1: Valor do dinheiro no tempo INTRODUÇÃO Nesta aula, você irá analisar porcentagem a título de revisão. Irá também reconhecer o valor do dinheiro no tempo. Irá ainda, distinguir os fatores de ganho real, de ganho permanente e de inflação. Bons estudos! OBJETIVOS 05/04/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2101513&courseId=13092&classId=1250719&topicId=2650874&p0=03c7c0ace395d80182db0… 2/7 Calcular a porcentagem. Reconhecer a mudança no valor do dinheiro ao longo do tempo. Determinar fator de ganho real, fator de ganho aparente e fator de inflação. 05/04/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2101513&courseId=13092&classId=1250719&topicId=2650874&p0=03c7c0ace395d80182db0… 3/7 PORCENTAGEM Fonte da Imagem: Para iniciar o estudo de juros, vamos recordar porcentagem aplicando alguns conceitos básicos. À taxa porcentual p% associamos a razão e assim, calcular p% de uma quantidade qualquer e multiplicá-la pela razão. Vejamos alguns exemplos: Calcular 15% de 120. SOLUÇÃO = 0,15 → forma unitária Então: 15% de 120 = 0,15 x 120 = 18 Fonte: Benjamin Cesar, Impetus. Escrever na forma porcentual. SOLUÇÃO 05/04/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2101513&courseId=13092&classId=1250719&topicId=2650874&p0=03c7c0ace395d80182db0… 4/7 Portanto, significa 80%. Fonte: Benjamin Cesar, Impetus. Agora, resolva os exercícios a seguir: Questão 1 - Um produto com preço R$120,00 tem esse valor reajustado para R$150,00. Qual o porcentual de aumento? Resposta Correta Questão 2 - Um produto com preço de R$150,00 teve uma redução no seu preço passando a valer R$120,00. Qual o porcentual relativo a essa redução? Resposta Correta Questão 3 - Por quanto tempo devo multiplicar um valor C para utilizá-lo após um aumento de 35%? Resposta Correta Analisando os exemplos e os exercícios que vimos anteriormente, temos: Se o aumento for de: 15% → 100 + 15 = 115% → fator de atualização = 1,15 19,21% → 100 + 19,21 = 119,21% → fator de atualização = 1,1921 70% → 100 + 70 = 170% → fator de atualização = 1,7 6% → 100 + 6 = 106% → fator de atualização = 1,06 300% → 100 + 300 = 400% → fator de atualização = 4 Caso haja redução: -20% → 100 – 20 = 80% → fator de atualização = 0,8 Se o fator de atualização for, por exemplo: 1,32 → 132% - 100% = 32% → aumento 0,94 → 94% - 100% = -6% → redução QUANTO AO VALOR DO DINHEIRO, ELE MUDA AO LONGO DO TEMPO? Do ponto de vista da Matemática Financeira, R$1.000,00 hoje não são iguais a R$1.000,00 em qualquer outra data, pois o dinheiro se modifica no tempo ao longo dos períodos, devido à taxa de juros por período. 05/04/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2101513&courseId=13092&classId=1250719&topicId=2650874&p0=03c7c0ace395d80182db0… 5/7 SUPONHA, POR EXEMPLO, QUE O RENDIMENTO DA POUPANÇA DURANTE O ANO DE 2010 FOI DE 6%. QUAL SERÁ O SALDO EM 1° DE JANEIRO DE 2011? SOLUÇÃO Correção do valor do dinheiro no período: 6% de 1000 = 6/100 . 1000 = 60 Resposta: Saldo em 1º de janeiro de 2011: R$1.000,00 + R$60,00 = R$1.060,00 Nesse caso, os 6% de rendimento da poupança podem ser considerados como a taxa de juros que corrige o valor aplicado. 05/04/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2101513&courseId=13092&classId=1250719&topicId=2650874&p0=03c7c0ace395d80182db0… 6/7 Agora, resolva os exercícios a seguir: Questão 1 - Supondo que em certo trimestre a inflação foi de 6%, 8% e 10% ao mês, respectivamente, qual a inflação acumulada no trimestre? Resposta Correta Questão 2 - Um preço tem reajuste acumulado em um bimestre de 38%. Se no primeiro mês o aumento foi de 20%, qual o aumento do segundo mês? Resposta Correta Questão 3 - Certa categoria profissional conseguiu no Tribunal do Trabalho, para junho, reajuste de 62,5% sobre os salários de janeiro, descontadas as antecipações. Como houve um adiantamento de 25% em março, que valor percentual deve incidir sobre os salários de abril para cumprir determinações judiciais? Resposta Correta Questão 4 - Um investimento foi realizado em um período com inflação de 30% e a taxa de rendimento de 56%. Qual o rendimento deste investimento descontada a inflação? Resposta Correta Questão 5 - A fração 3/4 pode ser escrita na forma percentual. Escolha a alternativa correta. 34% 25% 75% 65% Justificativa Questão 6 - Um automóvel que custava R$25.000,00 sofreu um reajuste de 12%. O novo valor é: R$32.000,00 R$28.000,00 R$27.000,00 R$30.000,00 Justificativa 05/04/2020 Disciplina Portal estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2101513&courseId=13092&classId=1250719&topicId=2650874&p0=03c7c0ace395d80182db0… 7/7 Questão 7 - A inflação em um bimestre foi de 5% e 6% ao mês, respectivamente. Qual a inflação acumulada neste bimestre? 10,99 11,07 10,09 11,13 Justificativa Glossário
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